剪紙與軸對稱

文江海人

剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人在視覺上以透空的感覺和藝術享受。剪紙是用剪刀將紙剪成各種各樣的圖案，如窗花、門箋、墻花、頂棚花、燈花等。下面我們選一些簡單的剪紙問題，為同學們講解思路，幫助大家從軸對稱的角度加以理解。

例1將一張等腰三角形紙片對折后再對折，得到如圖1所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，剩余部分展開后的平面圖形是（ ）。

圖1

圖2

【講解】對于圖1中剩余部分的展開圖，我們可把折疊過程“逆過來”思考，即先將圖2（3）沿左邊的直角邊展開得圖 2（2），再將圖2（2）沿左邊的直角邊展開得圖2（1）。其中陰影是被剪掉的部分。故選A。

【點評】此題也可“折一折”“剪一剪”，通過實際操作得出正確答案。需要指出的是，操作此類問題時，要注意嚴格按照題中順序進行，不能隨意折疊，否則出錯后不易復查。

例2學剪五角星：如圖3，先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC，展開即可得到一個五角星。若想得到一個正五角星（如圖④，正五角星的5個角都是36°），則在圖③中應沿什么角度剪？即∠ABC的度數為（ ）。

圖3

A.126° B.108° C.90° D.72°

【講解】建議同學們按照順序找一張小紙片操作一下，這樣比較容易解決。分析圖③中點A、B、C對應的五角星中的位置，如圖4，這樣結合等腰三角形內角和，易得∠ABC的度數為126°，故選A。

圖4

【點評】本題的難點在于尋找五角星中∠ABC是哪一個角，憑空想象不是好的方法，具體操作一下，可直觀地獲取。要注意的是，嚴格按照圖示順序進行操作，這也是求解此類問題的一個方法。

小試牛刀

1.將一張正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的中位線）剪去上面的小直角三角形。將留下的紙片展開，得到的圖形是（ ）。

2.如下圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開，得到的圖形是下列圖中的哪一個？（ ）

參考答案：

1.A 2.C