接收孔周向傾角對預旋轉靜盤腔流動特性的影響

侯偉韜,王新軍,李炎棟

(陜西省葉輪機械及動力裝備工程實驗室,710049,西安)

預旋轉靜盤腔是燃機透平葉片供氣系統中的重要流動單元,其主要作用是為透平動葉提供二次冷卻空氣以實現葉片內部冷卻。良好的預旋轉靜盤腔應具有低阻降溫的特點,合理改變盤腔幾何結構參數可降低冷卻空氣的相對總溫并減小流動損失,開展預旋轉靜盤腔內的流動特性研究具有重要的意義。

國內外一些研究人員采用實驗和數值模擬方法研究了預旋轉靜腔室內的流動特性。Meierhofer等實驗證實了預旋噴嘴能有效減小進入接收孔的冷卻空氣相對總溫[1]。Geis等發現,接收孔流量系數受接收孔入口氣流角、接收孔進口倒角等參數的影響,冷卻空氣溫降則受氣動損失和轉子摩擦生熱的影響[2-3]。Dittmann等實驗研究發現,當接收孔進口氣流周向速度與接收孔周向速度相等時接收孔流量系數最大[4]。Lewis等數值研究發現,噴嘴徑向位置越高,絕熱預旋效率越大,達到最大接收孔流量系數所需的射流預旋比越小[5]。Didenko等數值研究了預旋轉靜腔室間隙、噴嘴徑向位置、進氣方式對腔室絕熱預旋效率和接收孔流量系數的影響[6]。蔡旭等通過實驗和數值模擬,獲得了預旋轉靜盤腔在不同冷氣流量、旋轉雷諾數下的靜盤面壓力分布和不同冷氣出口的流量分配[7-8]。張建超等對預旋轉靜盤腔的溫降和流阻特性進行了研究,分析了噴嘴、接收孔結構等參數對預旋系統流動特性的影響及預旋進氣位置對轉盤換熱性能的影響[9-11]。廖高良等數值研究了軸向和徑向預旋噴嘴的幾何參數及氣動參數對盤腔流動換熱特性的影響[12-15]。

國內外對預旋噴嘴幾何結構參數的研究較多,但對接收孔結構參數方面的研究較少。接收孔沿周向傾斜一定角度可改變冷卻空氣進入接收孔的方向,進而影響內部的流動。本文在不同噴嘴徑向位置及預旋比下,研究了接收孔周向傾角對預旋轉靜盤腔內部流動特性的影響,可為預旋轉靜盤腔的優化設計提供理論依據。

1 計算模型和數值方法

1.1 計算模型

計算模型為Bath大學實驗測量的燃機透平第一級預旋轉靜盤腔[16],如圖1所示,在靜盤上均布有24個預旋噴嘴,轉盤上均布60個動葉接收孔。腔室內徑r1為0.145 m,外徑r2為0.216 m;預旋噴嘴徑向位置rp為0.16 m,接收孔徑向位置rb為0.2 m;預旋噴嘴和接收孔的軸向長度均為10 mm;預旋噴嘴直徑為7.1 mm,預旋角度為20°,接收孔直徑為8 mm;轉靜盤間距s為11 mm。轉盤沿Ω方向,繞x軸進行旋轉,為簡化計算,選取整體結構的1/12作為研究對象(包括2個預旋噴嘴和5個接收孔),在圓周方向將接收孔與旋轉方向的轉盤面的夾角定義為接收孔周向傾角α。

(a)計算模型二維示意圖

(b)計算模型三維示意圖

(c)接收孔局部放大圖圖1 計算模型示意圖

所有壁面均給定絕熱邊界條件,進出口邊界條件均在靜止坐標系下給定:進口給定總溫To,p和冷卻空氣的質量流量(利用預旋比βp、湍流流動參數λT和旋轉雷諾數Reφ計算得出),出口處給定接收孔出口靜壓Pb,旋轉域和轉盤面給定轉速n,工質為理想氣體。計算邊界條件如表1所示。

表1 計算邊界條件(n=4 500 r/min)

1.2 參數定義

旋流比定義為

(1)

式中:vφ為氣流切向速度,m/s;Ω為轉盤角速度,rad/s;r為徑向高度,m。當r=rp、vφ為噴嘴出口處氣流的切向速度時,此時為預旋比βp。當r=rb、vφ為接收孔進口處氣流的切向速度時,此時為接收孔進口氣流旋流比βb。

旋轉雷諾數定義為

(2)

式中:ρ為進口處空氣密度,kg/m3;μ為進口處空氣動力黏度,Pa·s。

量綱一質量流量定義為

(3)

式中m為預旋進氣質量流量,kg/s。

湍流流動參數[6]定義為

(4)

絕熱預旋效率定義為

(5)

式中:Cp為進口處空氣的比定壓熱容,J/(kg·K);To,p為噴嘴入口處冷卻空氣總溫,K;Tb,t,rel為接收孔出口處冷卻空氣相對總溫,K。

接收孔流量系數定義為

Cd,b=mb/mi,b

(6)

式中:mb為接收孔實際質量流量,kg/s;mi,b為接收孔等熵質量流量,kg/s。

靜盤面量綱一靜壓系數定義為

(7)

式中:p為局部靜壓;pp為等噴嘴半徑處靜壓。

1.3 數值方法的驗證

利用Ansys-ICEM生成結構化網格,近壁面第一層網格高度為1×10-5m,最大網格生長率小于1.2,以滿足SSTk-ω湍流模型的計算需求。采用Bath大學實驗模型的實驗條件[13]進行網格無關性驗證和湍流模型驗證。不同網格數下數值計算得到的靜盤面靜壓值沿徑向的分布曲線如圖2所示,可知隨著網格數的增大,量綱一靜壓值逐漸增大,當網格數量超過175萬時,量綱一靜壓值變化很小,可以認為175萬左右的網格數能滿足數值模擬精度的要求。

圖2 網格無關性驗證

不同湍流模型計算得到的靜盤面量綱一靜壓值的徑向分布與實驗數據的比較如圖3所示。不同湍流模型的計算值均大于實驗值,但總體變化趨勢一致。這是因為,數值計算采用凍結轉子法模型,受轉靜域間交界面的影響,旋轉域中的流動對靜盤面靜壓的影響較大,因此預測結果較高。相對其他模型,采用SSTk-ω湍流模型的計算結果更接近實驗值。

圖3 靜盤面量綱一靜壓值與實驗數據的比較

在不同邊界條件下對SSTk-ω湍流模型流動特性的進一步驗證結果如圖4所示。由圖4可知:在預旋噴嘴出口附近,預測值與實驗值偏差較大,這與噴嘴出口附近的復雜流動及數值計算中靜止域、旋轉域交界面的選取有關;當r/r2大于0.85時誤差小于10%,預測值和實驗值基本吻合。整體上,SSTk-ω模型的預測值略大于實驗結果,能較好地預測腔室流動特性參數的變化,因此本文計算均采用SSTk-ω湍流模型。

圖4 SST k-ω湍流模型的流動特性驗證

2 數值計算結果與分析

本文在3種預旋比βp=0.48,0.94,1.41和3種預旋噴嘴徑向位置rp/rb=0.8,0.9,1.0條件下,選取6種接收孔周向傾角α=70°,90°,100°,110°,120°,135°研究接收孔周向傾角對預旋轉靜盤腔流動特性的影響。

2.1 不同預旋比下接收孔周向傾角的影響

保持預旋噴嘴徑向位置rp/rb=0.8不變,研究不同預旋比下接收孔周向傾角對腔室內流動特性的影響。

(a)βp=0.48 (b)βp=0.94 (c)βp=1.41圖5 轉靜腔室子午面上的總壓和流線分布

為了更好地分析接收孔周向傾角的影響,需要了解腔室流動的基本特征。α=90°時3種預旋比下轉靜腔室子午面上的總壓和流線分布如圖5所示。冷氣由預旋噴嘴進入腔室后,受轉盤旋轉泵效應影響,一小部分氣流會在腔室底部形成一些小渦流,主流在旋轉域由軸向流動變為徑向向上流動,流動過程中交界面附近的部分氣流會改變流向形成一個強烈的旋渦,剩余的氣流繼續流動大部分進入接收孔,少部分沖擊到上端壁面后在腔室頂部形成渦結構。隨著預旋比的增大,冷卻空氣流量和流速及動量增大,腔室內部總壓值顯著增大。

α=90°時接收孔截面上的相對速度和流線分布云圖如圖6所示。由于預旋噴嘴徑向位置較低,進入接收孔的冷氣周向速度小于等半徑處轉盤周向速度,氣流旋流比小于1,進入接收孔后會撞擊在接收孔尾緣面上,并沿著尾緣壁面流出;同時在前緣面附近會產生大旋渦,旋渦內氣流相對速度衰減很快,導致接收孔內速度分布很不均勻。隨著預旋比增大,接收孔入口氣流旋流比有所增大,氣流較為容易進入接收孔,撞擊在尾緣面上的氣流也在變少,大旋渦逐漸減弱變小,速度分布均勻性變好。

(a)βp=0.48 (b)βp=0.94 (c)βp=1.41圖6 接收孔截面處的相對速度和流線分布云圖

(a)絕熱預旋效率隨接收孔周向傾角的變化

(b)相對絕熱預旋效率隨接收孔周向傾角的變化圖7 絕熱預旋效率隨接收孔周向傾角的變化

絕熱預旋效率隨接收孔周向傾角的變化如圖7所示。在不同預旋比下,絕熱預旋效率值都大于0,說明接收孔出口處冷氣相對總溫低于預旋噴嘴進口總溫。為了能夠直觀地比較絕熱預旋效率的變化趨勢,圖7b給出了各接收孔周向傾角下的計算結果與接收孔周向傾角為70°時計算結果的比值。由圖7可知,當預旋比一定時,隨著接收孔周向傾角的增大,絕熱預旋效率在緩慢增大,變化幅度非常小,說明了當噴嘴徑向位置rp/rb=0.8時,接收孔周向傾角的變化對轉靜盤腔冷氣的溫降影響很小。隨著預旋比的增大,絕熱預旋效率增大明顯,這是因為預旋比增大帶來的冷氣流量增加使得冷卻效果顯著增強,溫降變大,從而絕熱預旋效率明顯增大。

不同預旋比下接收孔周向傾角對接收孔流量系數的影響如圖8所示。預旋比一定、接收孔周向傾角增大時,流量系數也在增大,只是增幅不同。當預旋比為小預旋比(βp=0.48)時,隨著傾角的增大流量系數略微增大,增長非常緩慢;當預旋比為大預旋比(βp=0.94,1.41)時,增長速度變大,隨著周向傾角的增大接收孔流量系數顯著增大。而在一定的周向傾角下,流量系數隨著預旋比增大也在逐漸變大,說明了大預旋比不僅可以減小流動損失,使接收孔流量系數增大,而且有助于增強接收孔周向傾角對接收孔流量系數的影響。

圖8 接收孔流量系數隨接收孔周向傾角的變化

2.2 不同噴嘴徑向位置下接收孔周向傾角的影響

保持βp=1.41不變,研究不同預旋噴嘴徑向位置下接收孔周向傾角對腔室內流動特性的影響。接收孔周向傾角α=90°時,3種預旋噴嘴徑向位置下腔室子午面上的總壓和流線分布如圖9所示。由于腔室空間的限制,噴嘴徑向位置的高低會對腔室內的流動造成很大的影響,隨著噴嘴徑向位置的升高,腔室內總壓的分布變得較為分明,噴嘴出口以上部分的壓力值逐漸變大,而出口以下部分的壓力值則逐漸減小。這是因為當噴嘴徑向位置較低時,冷卻空氣從噴嘴流出然后進入接收孔要經過腔室內一段較長距離,當噴嘴徑向位置較高時,路徑變短,氣流更容易進入接收孔,并且保持較高流速,從而使得腔室上部總壓較高。同時,隨著噴嘴徑向位置的升高,腔室中部的大旋渦會逐漸變小直至消失,腔室底部的旋渦由于噴嘴出口以下部分體積增大的原因會逐漸變大。當噴嘴徑向位置較高時,接收孔內部渦流很少,氣流更易流出接收孔。

(a)rp/rb=0.8 (b)rp/rb=0.9 (c)rp/rb=1.0圖9 腔室子午面上的總壓和流線分布

預旋比為1.41時,不同接收孔周向傾角和噴嘴徑向位置下的接收孔截面處的流線分布和相對速度云圖如圖10所示。當噴嘴徑向位置較低(rp/rb=0.8)時,冷氣到達接收孔入口時周向速度小于轉盤轉速,旋流比小于1,故當接收孔周向傾角大于90°時冷氣不易撞擊到尾緣面上,容易流出接收孔;當噴嘴徑向位置升高到rp/rb=0.9時,冷卻氣流在到達接收孔入口時周向速度基本與轉盤轉速相同,旋流比近似等于1,當周向傾角為90°時氣流基本不會撞擊到接收孔壁面,能順利流出接收孔;當噴嘴與接收孔徑向位置相等(rp/rb=1.0)時,接收孔入口處的氣流周向速度大于轉盤轉速,旋流比大于1,在周向傾角為70°時接收孔內氣流分布較為均勻,氣流沿著前緣面流出接收孔,尾緣面附近存在低速區,隨著周向傾角增大,氣流會直接撞擊在前緣面,氣流不均勻度增大,低速區渦流也在變強。

(a)α=70°

(b)α=90°

(c)α=120°圖10 不同噴嘴徑向位置下接收孔截面處的流線分布和相對速度云圖

絕熱預旋效率和相對絕熱預旋效率隨接收孔周向傾角的變化如圖11所示。由圖11可知,絕熱預旋效率隨周向傾角變化受噴嘴徑向位置的影響較大:當rp/rb=0.8時,絕熱預旋效率隨周向傾角的增大整體呈現略微增大的趨勢,在135°時冷卻效果最佳;當rp/rb=0.9時,隨著周向傾角的增大絕熱預旋效率總體呈先增大后減小的趨勢,在傾角為90°時達到最大值,說明了周向傾角為90°時冷卻效果最佳;當噴嘴與接收孔等半徑rp/rb=1.0時,變化情況剛好與rp/rb=0.8時的相反,絕熱預旋效率隨著周向傾角的增大略微變小,冷卻效果變差,在70°時冷卻效果最佳。

(a)絕熱預旋效率隨接收孔周向傾角的變化

(b)相對絕熱預旋效率隨接收孔周向傾角的變化圖11 絕熱預旋效率和相對絕熱預旋效率隨接收孔周向傾角的變化

當預旋比為1.41時,不同噴嘴徑向位置下接收孔流量系數隨接收孔周向傾角的變化如圖12所示。對應于接收孔截面處的流線分布,接收孔流量系數在不同的噴嘴徑向位置下變化不一。當rp/rb=0.8時,流量系數隨著傾角的增大而增大,135°時達到最大,說明了周向傾角越大流動損失越小;當rp/rb=0.9時,流量系數隨著傾角增大先增大后減小,在傾角為90°時達到最大值,這與接收孔截面處流線分布部分的分析相符,說明了在周向傾角為90°時的流動損失達到最小;當rp/rb=1.0時,流量系數的變化情況與rp/rb=0.8時的相反,隨著傾角的增大流量系數逐漸減小,流動損失逐漸增大,傾角為70°時流動損失最小。

圖12 接收孔流量系數隨接收孔周向傾角的變化

3 結 論

本文采用Ansys-CFX商用軟件數值研究了不同預旋比和噴嘴徑向位置下接收孔周向傾角的變化對預旋轉靜盤腔流動特性的影響,得到如下結論。

(1)在噴嘴徑向位置rp/rb=0.8時,接收孔周向傾角越大,接收孔流量系數值就越大,且大預旋比下增強效果明顯,但對絕熱預旋效率影響很小。說明了此時增大接收孔周向傾角可以降低流動損失,但對冷氣溫降影響很小。

(2)預旋比一定時,每種噴嘴徑向位置下均存在最優接收孔周向傾角,絕熱預旋效率和接收孔流量系數值達到最大,冷氣流過接收孔時的流動損失最小,溫降最大。在接收孔周向傾角為70°～135°、預旋比為1.41時,rp/rb=0.8處的最優接收孔周向傾角為135°,rp/rb=0.9處的最優接收孔周向傾角為90°,rp/rb=1.0處的最優接收孔周向傾角為70°。