利用畫圖法解決小學數學問題的教學心得

鄧玉華 長沙市岳麓區博才金峰小學 湖南長沙 417000

引言：

小學階段是學生學習數學的啟蒙階段，用畫圖法能更好地促進學生對問題的理解和分析，學生在畫圖過程中認真思考，對題目的理解更透徹。作為一名數學教師，在日常教學中也經常能體會到學生在分析抽象問題時存在的困難，用線段或示意圖的方式進行分析，能使解題過程更順利。應在教學時靈活應用畫圖法，培養學生獨自利用畫圖法解題的能力。

一、畫圖法對解決數學問題的幫助

小學生的思維能力和理解能力尚不成熟，在做題時經常會出現讀不懂題、分析不清楚等問題，利用畫圖法就能有效改善這些問題。首先，在讀題時很多學生存在讀完題目后很快就會忘記題目中數字關系的問題，而用畫圖的辦法就能在讀題過程中圈出關鍵數字然后將把各種數字關系羅列出來，有助于學生進一步分析題目。其次，在分析問題時利用數字和圖形的結合能使問題中的數量關系、位置關系更明顯，有助于學生獨立解題。通過培養學生用畫圖法解決問題，可以使學生在分析問題時腦海中呈現出更清晰的圖形，可以有效鍛煉學生的數學思維，幫助學生更好地分析數學問題。

二、利用畫圖法解決數學問題的有效策略

（一）運用畫圖法，正確分析題目

為了鍛煉學生的數學思維，題目中不僅包含數字關系，也會應用各種場景，學生在解題時容易因文字過多出現邏輯混亂問題，通過畫圖的方法可以有效加強記憶，使各種條件更清晰。比如二年級《100以內的加法和減法》中有一道題目：體育課上組織200米賽跑，班級中的最佳成績是31秒，小雨的成績是35秒，小明比小雨跑得快，但他不是跑得最快的人，那么小明的成績應該在（）秒至（）秒。解答這道問題時，要先讓學生明確題目中的幾個重要數字，幫學生梳理題目含義和問題。可以畫出一段豎式線段代表時間，先標記最佳成績31秒，然后標記出小雨的成績35秒，再讓學生自己讀一遍小明成績與小雨成績的關系，學生就可以找出小明成績的范圍。接著，要引導學生自己在線段上標記出區間內的數字，學生就能找出答案，應該是32秒至34秒。這道題主要檢查學生對100以內數的記憶，同時也檢驗了學生的讀題能力。在不畫圖的情況下，班級中一些學生存在抵觸心理，覺得人物關系和數字關系混亂，理解困難。當用線段圖的形式進行分析時，題目的答案幾乎一目了然，學生能很輕松地說出答案，再解決這類問題時也不會覺得困難。解決這類題的重點就是要搞清楚數字在線段上的具體位置，需要學生對題目內的人物關系有正確理解，要避免粗心大意。

（二）運用畫圖法，準確對比數量關系

當低年級段題目中出現兩個以上的數量關系時，學生在解題時就會感到吃力，容易出現對比出錯的問題，教師可以用畫圖法為學生演示如何解題，使學生養成在解題前先畫圖分析的習慣，強化學生的獨立解題能力。教學二年級下冊《萬以內的加法和減法》時，要求學生會用線段畫圖解題，要學會對比數量關系，用虛線和實線對問題的關系進行展示。比如這道題：學校食堂進了一批菜，蘿卜有200斤，白菜的重量比蘿卜多130斤，茄子的重量比白菜少70斤，茄子有多少斤？解決這道題時，要畫出三段線段，根據題目中的描述用不同的長度表示數量關系，要求學生用直尺劃線，用虛線將兩個線段之間的多與少的關系進行分割，明確標出“多130”和“少70”這些關鍵信息。三條線段以上中下的方式對齊，在每條線段前面標注蔬菜名稱。學生看到線段對比關系后，可以直接根據圖意解題，最終答案是：200＋130－70＝260（斤）。在利用畫線段法解題時，要求線段長短與題目內容相符，還要用大括號、虛線、類目名稱等信息體現數量關系，將復雜的文字信息轉化成圖和數字，不僅能強化學生的畫圖能力，也能培養學生的數學思維能力。

（三）運用畫圖法，輕松解決幾何問題

幾何問題是小學數學中的難點，學生在解題時容易出現想象力匱乏的問題，不能對題目中的信息進行有效分析，可以通過畫圖的方式闡述題目內容，促進學生對幾何問題的分析。五年級下冊教學《長方體和正方體》時，要求對立體圖形的變換有準確的想象。比如：玩具工廠要制作一個模塊，對邊長為5厘米的正方體進行加工，要在立方體各面的正中間挖出一個邊長1厘米的正方體凹陷，原立方體的表面積將變為多少？通過畫圖可知，每個新的小立方體都會使表面積增加，學生在畫圖時要畫出正確的立體效果，便于認識到小立方體對大立方體表面積的影響。解題過程是：5×5×6＋1×1×4×6＝174平方厘米。很多學生在計算這道題時容易算錯小立方體形成的表面積，把六個小正方體的表面積算成1×1×5×6，忽略了大立方體原有的表面積。通過畫圖可以將題目內容直觀呈現，使學生更容易發現問題中的“陷阱”，能讓學生在今后解決同類問題時更有經驗。

三、結束語

畫圖法是一種有效的解題方法，具有便于操作、直觀形象的特點，在小學數學解題中應用范圍很廣。教師在教學中可以引導學生用兩至三種畫圖法解題，從而鍛煉學生數學思維，強化學生運用畫圖法解題的能力。總之，畫圖法對于鍛煉學生思維、解決數學問題有積極的作用，應該在數學教學中進行推廣。