活用解題策略 方入思維勝境

陳炳昌

摘 要：數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析策略的運(yùn)用使數(shù)學(xué)題目解析難度有所下降，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)中考知識(shí)體系的構(gòu)建創(chuàng)造良好環(huán)境，進(jìn)而幫助學(xué)生運(yùn)用不同解題策略進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的有效解析。將根據(jù)數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題目解析為核心，對其題目分析與解題進(jìn)行進(jìn)一步研究，并制定出有效的數(shù)學(xué)題目解析策略，以此為更好及更靈活地運(yùn)用解題策略進(jìn)行中考數(shù)學(xué)題目解答提供理論知識(shí)分析依據(jù)。

關(guān)鍵詞：活用；解題策略；數(shù)學(xué)；中考；壓軸題

近年來，中考數(shù)學(xué)考試難度的不斷提升使其中考階段壓軸題目解析方法及解題模式方面發(fā)生了巨大變化，傳統(tǒng)單一的解題方式不再適用于現(xiàn)代中考數(shù)學(xué)解題策略，因此靈活運(yùn)用多種解題方法，將不同的解題策略運(yùn)用于數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解答方面便凸顯得尤為重要，成為中考階段數(shù)學(xué)題目解析必不可少的重要構(gòu)成，對解決學(xué)生中考解題不全面等相關(guān)方面問題具有重要的推動(dòng)作用。

一、退一步，海闊天空

“以退為進(jìn)”主要是指為實(shí)現(xiàn)真正意義上的進(jìn)取，需要將退讓作為一種重要的手段。這在數(shù)學(xué)解題過程中我們可將其視作為一種重要策略。已知某一次函數(shù)圖象與x軸在A點(diǎn)相交，該函數(shù)為y1=kx+b，y2=為反比例函數(shù)圖象的直接表現(xiàn)形式，B、C兩點(diǎn)是反比例函數(shù)與一次函數(shù)相交的主要位置，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5），C點(diǎn)坐標(biāo)為（，d）。在一次函數(shù)y1=kx+b圖象上P點(diǎn)始終作為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)存在，我們可將其坐標(biāo)設(shè)定為（m、n）。

（1）根據(jù)已知條件求出準(zhǔn)確的k值與b值。求出結(jié)果k為-2，b為3，該一次函數(shù)為y1=-2x+3。

（2）略。

（3）可設(shè)定條件m=1-a，如果有一個(gè)整數(shù)存在于兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間就可實(shí)現(xiàn)對實(shí)數(shù)a取值范圍的準(zhǔn)確獲取，注意只存在一個(gè)整數(shù)以及m與n不在實(shí)數(shù)涵蓋范圍之內(nèi)。通過相關(guān)調(diào)查與研究發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生以及教師是因?yàn)闊o法找到準(zhǔn)確的切入口導(dǎo)致不能順利求解。

在此種情況下，我們就可以實(shí)現(xiàn)對“以退為進(jìn)”策略的運(yùn)用，上文已經(jīng)說過有且只有一個(gè)整數(shù)存在于m與n之間，那可以說明m≠n，進(jìn)而可以得出a≠0，即m≠1、n≠1的結(jié)論。同時(shí)可證明m與n當(dāng)中必然存在一個(gè)大于1一個(gè)小于1的現(xiàn)象，這可作為一個(gè)突破口對上述問題進(jìn)行解決。我們可將題意作為主要依據(jù)繪制數(shù)軸（如圖1），所繪制數(shù)軸可分為兩種情況，分別為0≤m<1，1

二、轉(zhuǎn)視角，柳暗花明

多角度、多維度是現(xiàn)代中考?jí)狠S題目分析與解題的重要策略之一，一味地追求單方面的快速解題，不僅無法有效地鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)解題的提示全面性，同時(shí)對學(xué)生對數(shù)學(xué)題目及數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也容易造成不良影響，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以認(rèn)識(shí)到解題策略靈活運(yùn)用的重要性，針對以上情況，教師要在解題過程中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維轉(zhuǎn)換意識(shí)，通過不同視角來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解析，避免單一的解題方法對學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)造成不利影響。如在進(jìn)行m=1-a、n=1+2a的題目解析過程中，要充分地利用該方法將其中的a在函數(shù)坐標(biāo)中找出，并按照函數(shù)計(jì)算公式對兩條直線的相交點(diǎn)（0，1）進(jìn)行標(biāo)注。

根據(jù)圖象可知，縱向軸線實(shí)際數(shù)據(jù)可標(biāo)注為a<0時(shí)，則m>1，n<1，所以在右側(cè)軸線中應(yīng)將函數(shù)數(shù)值寫為a>0時(shí)，m<1，n>1。當(dāng)其滿足實(shí)際條件時(shí)，直線數(shù)值m與n之間僅有一個(gè)整數(shù)，因此在運(yùn)算過程中要取直線m=1-a、n=1+2a部分，同時(shí)在夾角部分x軸與直線y=2。通過以上數(shù)據(jù)運(yùn)算可計(jì)算出a的實(shí)際范圍。為方便對數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，將在計(jì)算過程中把m=1-a及n=1+2a作為運(yùn)算基礎(chǔ)。利用換位思考方法，可將多函數(shù)數(shù)值比作兩個(gè)一次函數(shù)，按照數(shù)據(jù)圖象的信息進(jìn)行聯(lián)想，從而達(dá)到更好的解題效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解題能力。

多角度解題實(shí)際意義在于幫助學(xué)生更好地對數(shù)學(xué)題目及內(nèi)容進(jìn)行分析理解，從而提高學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)水平，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠采用多種運(yùn)算方法進(jìn)行更為靈活的數(shù)學(xué)計(jì)算，以便為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)解題提供解題技巧方面的實(shí)際幫助。

總之，數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析方法的靈活運(yùn)用將為學(xué)生數(shù)學(xué)題目解答及知識(shí)學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的實(shí)際環(huán)境，幫助學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)解題機(jī)制，使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中能夠采用多種方法對題目內(nèi)容進(jìn)行解析，有效地提升了解題效率及解題準(zhǔn)確性，為更好地加深學(xué)生中考?jí)狠S題印象及提高學(xué)生中考?jí)狠S題解題能力奠定了良好根基。

參考文獻(xiàn)：

[1]張樹錦.活用“數(shù)形結(jié)合”，提高解題思維[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)，2014.

[2]王哲，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透教學(xué)[J].學(xué)周刊，2014.

編輯 溫雪蓮