發動機動態加減速性仿真研究

胡志東，周小勇，李 廣，閆會明

(航空工業洪都，江西 南昌，330024)

0 引言

目前，對航空發動機性能進行仿真計算已經相當普遍，早在20世紀50年代末，美國就研制出了針對特定的渦噴發動機參數循環研究程序SPEEDY[1]，可以用來仿真基于穩態條件的發動機工作參數。到20世紀70年代中期，隨著垂直起降飛機的研制，對發動機瞬態推力的控制變化提出了更高要求。劉易斯研究中心研制了新的仿真程序DYNGEN[2]，可對發動機的每個部件進行動態仿真，求解任意時刻的發動機工作參數。我國的科研機構和高等院校在20世紀80年代也編制了一些發動機仿真程序[3,4]，可適用于單軸、雙軸和多軸發動機簡單的熱力循環計算。到20世紀90年代，我國航空發動機仿真工作取得較大進展，但大多是在部件特性校正方面[5,6]，對整機進行仿真的情況仍不多見，直到21世紀才開始了整機性能的仿真計算。在航空發動機性能仿真領域，美歐一直處于領先地位，但目前從公開的資料來看，研制的發動機特性仿真程序均是基于發動機部件特性熱力循環計算，然后進行部件整合，得到整個發動機的特性，這種仿真方式計算量巨大，仿真結果達到可用精度需每秒1012次以上的浮點運算[7]，需要消耗大量的計算資源，難于廣泛運用。

在飛行仿真領域，美國和歐洲諸國始終處在領先地位，其研制的飛行模擬器能夠逼真地模擬出動力裝置的特性。國內飛行模擬技術的發展也已經歷了由國外引進到自行開發的過程，目前我國已發展成為飛行模擬器的出口國。國內研制的飛行模擬器能夠完整地模擬各個飛機系統，完成訓練任務，但飛行模擬逼真性卻還有待提高，對發動機推力動態響應提出了更高的要求。從已公開的文獻來看，鮮有對發動機動態加減速性仿真技術的運用研究。本文通過開展各類型發動機加減速性特點和現有飛行模擬器中發動機性能仿真方法進行研究，將發動機作為一個整體，探索發動機在各種油門行程狀態下的動態性能變化規律，研究出高逼真、動態化的發動機性能仿真方法。

1 發動機參數隨油門變化規律研究

發動機穩定工作時，發動機油門桿角度保持穩定，其他各個相關參數也都保持穩定。當發動機工作狀態需要發生改變時，首先移動發動機油門桿，改變發動機油門的大小，改變發動機燃油的供應（即燃油的增加或者減少），使燃燒室的溫度和壓力發生改變，然后通過發動機控制調節規律，提高或降低發動機轉速、調整發動機空氣流量、調整尾噴管面積等方式，使得發動機重新達到一個新的穩定點。

在發動機狀態的調整過程中，所有隨發動機狀態變化而變化的參數都會有一定的時間滯后。這個滯后的時間主要分為兩大類，第一類是系統延遲時間，第二類是跟各個部件的自身特性有關的慣性延遲時間。以發動機推力隨油門桿角度變化為例，當飛行員推發動機油門桿時，發動機油門桿角度增大，增加發動機燃油供應量，提高了燃燒室的氣體溫度和壓力，緊接著發動機噴流速度增加，噴管出口壓力增大，發動機推力增大。在這個狀態變化過程中，由于操縱桿和連接機構等各個系統之間的間隙及小量的彈性變形及各開關的調節等，從推油門開始，到發動機燃燒室開始增加供油量的這一過程中，存在一個時間延遲，稱之為系統延遲時間。系統延遲時間是任何機械及操縱機構都會存在的時間延遲，操縱機構越復雜，經歷的傳遞路徑越多，延遲時間會越長。從發動機開始增加供油的那一刻開始，供油系統的燃油流量開始增加，燃油增加到目標值需要一小段時間，接著燃油燃燒、壓力和溫度增大、然后是調節規律開始改變、發動機轉速開始增大、發動機出口的噴流速度和壓力增大，發動機推力開始增大，這中間一系列的過程中，從發動機一些參數開始產生變化到最后的發動機推力產生變化，都需要一段時間，這段時間為慣性延遲時間。慣性時間也是不可避免的，不同的發動機，慣性時間不一樣。如果發動機轉子的轉動慣量小、燃燒效率高、調節規律反應時間快，這都會大大調高推力變化的反饋速度，縮短發動機的加速時間。當發動機油門桿角度發生改變時，發動機的推力、耗油、轉速、空氣流量等發動機的基本性能參數，都需要經過一定的延遲時間，其參數才能達到一個新的穩定值。在發動機工作過程中，發動機油門桿某時刻發生改變時，發動機推力、耗油、轉速等基本性能參數并不會馬上達到穩定的數值，而是由某時刻前的一段時間內發動機油門桿所處位置共同作用的結果。

2 發動機動態加減速性仿真技術研究

從已有的公開資料來看，國內外對發動機動態特性仿真大都是基于發動機部件特性熱力循環計算，然后進行部件整合，得到整個發動機的特性，這種仿真方式計算量巨大，無法在飛行模擬臺上進行應用。為了能在飛行模擬臺上模擬飛行時可以將發動機的性能參數（尤其是發動機推力）實時的模擬出來，提高飛行模擬的逼真性，要求能夠對發動機推力進行實時模擬。

本文提出將飛機與發動機作為一個整體，可發現發動機各個性能參數均可表示為發動機油門位置的函數，對某時刻的性能參數，可以使用某時刻之間一段時間內對應的參數加權平均求和的方式獲得。不用考慮飛機進排氣及發動機內各部件如何工作，通過工程的方法，將發動機動態性能參數歸納為發動機油門角度的函數，可方便快捷的在飛行模擬臺上進行工程應用，提高飛行模擬精度。

2.1 某型飛機飛行模擬臺發動機參數隨油門變化規律

某型飛機原始飛行模擬器上使用的發動機性能參數都是發動機對應狀態下的穩態性能參數，沒有考慮發動機狀態變化過程中，發動機推力、耗油、轉速等性能參數真實的時間延遲，如圖1所示。這樣仿真的結果就是，飛行員在模擬器上模擬飛行時，油門推到最大，發動機的推力、轉速、耗油等主要的性能參數在延遲一段時間后以階躍的形式瞬間達到最大，飛機會產生一個無窮大的軸向過載，飛機加速度遠遠大于真實的飛機，尤其是在飛行員進行起降飛行模擬時，與真實的飛行感覺差別很大，對于需要精確姿態控制的飛行模擬更是無法進行。

2.2 發動機動態響應特性分析

以某型飛機的發動機為研究對象，通過地面臺架試驗獲得發動機典型狀態的加減速性性能曲線，某型發動機地面臺架推力加速性隨時間變化如圖1所示。圖1中所示推油門時間約0.5秒，發動機推力從慢車到最大狀態耗時7秒。從圖中的推力響應來看，從開始推桿之后的1.0秒之內，發動機推力沒有任何響應，這1.0秒為系統延遲時間，從1.0秒之后，發動機推力開始隨時間的增大而增大，且起始段推力增大比較緩慢，中間段推力增加迅速，到了最后推力增加又逐漸降低，直到推力隨時間不再變化，這段時間為慣性延遲時間，慣性延遲時間約6秒。整個慣性延遲時間內，推力隨時間的變化類似三次曲線變化規律。

圖1 某型飛機飛行模擬器發動機推力動態加速性模擬

通過對發動機其他典型狀態的地面臺架試驗曲線可以看出，發動機推力隨時間變化的規律曲線都類似，所有的曲線都可以分為系統延遲時間和慣性延遲時間，且對同一個發動機，不同狀態的變化，系統延遲時間基本上相同，差別很小，完全可以認為某型發動機一旦定型，它加減速時的系統延遲時間為一個固定值。通過研究某型發動機各油門行程下的發動機參數響應曲線可以看出，該發動機的系統延遲時間約為0.8秒，慣性延遲時間段推力隨時間變化規律類似三次曲線變化，只是慣性延遲時間大小不同。詳細數據見表1。

表1 某型發動機典型狀態加速時間與油門變化量之間的關系

2.3 發動機動態加減速仿真研究

通過對發動機動態響應特性進行分析發現，可以將發動機與飛機進氣道等對發動機性能有影響的參數作為一個整體進行研究，在飛行中，發動機油門位移發生改變后，發動機推力、耗油、轉速、空氣流量等參數并不會馬上達到油門對應的發動機穩態數值，需經過一定的時間延遲，發動機在某時刻T0的性能參數可由T0時刻之前的一段時間內對應穩態參數加權平均求和的方式獲得。

以某型發動機性能參數為例說明發動機推力與時間的關系。通過某型發動機性能曲線獲得發動機穩態性能參數及不同狀態之間的加速時間，不同油門桿α對應不同的推力F。

發動機一旦設計定型，其不同工作狀態（對應不同油門桿位置）之間的加速性時間可以通過工程的方法擬合成數學公式：

如表1所示，通過地面臺架試驗獲得不同典型狀態之間的加速時間T與對應推力變化量ΔF之間的關系，通過工程模擬的方法，可擬合出加速所需的時間與不同推力變化量的函數T=f(ΔF)。

模擬發動機動態特性過程中，輸入的參數有t時刻及t時刻之前的油門桿角度，及其對應的穩態推力，發動機從慢車加速到最大狀態所用時間為T0，油門桿角度輸入的時間間隔為Δt=0.01秒。

從t=0開始，t時刻的推力F(t)如下：

（1）t＜T0秒，發動機尚處于慢車起動階段，F(t)取t時刻的穩態值FS(t)，

FS(t)為t時刻油門桿角度對應的穩態推力，T0為發動機由慢車急加速到最大狀態所需時間，對于已設計定型的發動機，發動機加速性時間T0是已知的。

（2）t≥T0秒后，

FS(t-T0)為t-T0時刻的穩態推力。

2） 求T。

如果ΔF≥0，為加速。

將ΔF代入公式（1）計算得到T，T取兩位有效小數。

如果 ΔF＜0，為減速。

將ΔF代入公式（1）計算得到T，

T=T*f，f為最大減速時間與最大加速時間的比值，如果發動機減速時間比加速時間長，則f＞1，如果加速時間比減速時間短，則f＜1，對于大部分發動機，加減速時間差不多，可以取f=1。T取兩位有效小數。

重復第（2）步，直到公式（3）前后兩次計算得到的ΔF之差為小量時，T取兩位有效小數。

其中：T2為慣性延遲時間，公式（5）將慣性延遲時間分為M部分，N1+N2+N3+…NM=1。可以通過調整N1、N2、N3……的大小調整加速過程的緩急，NM數值越大，說明這一段加速越快，M越大，模擬的越精確，但也會增加計算復雜度，一般取M=3就可以模擬的較為精確；T1為系統延遲時間，不同發動機系統延遲時間不一樣，可以通過臺架試驗直接獲取；Integer表示取整；T=T1+T2。

以上為某型發動機加減速過程中，推力隨時間動態變化的模擬，可以用同樣的方法對發動機耗油、轉速、空氣流量等性能參數進行動態模擬。通過對不同發動機臺架穩態加減速性能數據的替換，重新擬合出公式（1）即可模擬新的發動機動態加減速性能。

3 仿真數據與試驗數據的對比分析

根據上述仿真計算方法，利用FORTRAN程序對仿真計算方法進行了編程，取臺架試驗過程中獲得的慢車-最大油門隨時間輸入數據進行發動機加速性推力的動態響應特性仿真，獲得的發動機響應仿真數據與臺架試驗獲得的推力數據對比如圖2。

圖2 某型發動機動態模擬推力與臺架推力對比

從圖2中可以看到，仿真得到的推力響應曲線較好的模擬了發動機在加速過程中推力的無響應、小斜率響應和大斜率響應等特點，基本反映出了發動機的系統延遲時間和慣性延遲時間，能夠實時地、非常接近真實地獲得相應的發動機推力響應輸出。

目前已將該仿真方法應用于某飛行模擬臺上，飛行員認為，在改進后的模擬臺上飛行與真實的飛行非常相似，尤其是加減速飛行及起飛著陸過程中，與真實的飛行體驗非常相似。

4 結論

通過對不同發動機動態特性的研究，提出了一套完整的發動機動態加減速性仿真方法，并在某型飛機飛行仿真模擬臺上進行工程應用，在利用該算法改進的飛行模擬臺上進行飛行訓練時與真實飛行體驗非常相似。本文提出的仿真方法具有很強的通用性，程序開發過程簡便，只需將發動機基本性能參數替換即可模擬出其他發動機動態加減速性能。該方法還能擴展至其他各類型軍機飛行仿真訓練系統，具有重要的技術和軍事價值。