面向電力線通信寬帶的接收器信號處理研究?

王曉峰 張之棟

（國家電網東北分部國家電網東北電力調控分中心 沈陽 110180）

1 引言

隨著可靠傳輸和先進信號處理技術的發展，電力線傳輸（PL）寬帶通信帶寬的信號噪聲得到了有效的降低［1］。現有的脈沖調制僅考慮用于超寬帶（UWB）無線信道［2］，它能夠實現簡單基帶和對信道頻率的選擇。與無線環境不同，PL 信道具有較窄的傳輸帶寬［3］，并且具有彩色和脈沖噪聲等背景干擾特征［4］。文獻［5］利用分數階濾波器的電弧噪聲建立了PL信道系統的噪聲模型，文獻［6］采用采用基于模糊模型的濾波器和正交頻分復用（OFDM）技術來降低電力線信道中存在的噪聲干擾、碼間干擾（ICI）和信道間干擾。文獻［7］從多節點檢測的角度研究了PL 信道的多址干擾（MAI）抑制技術。頻域（FD）接收器采用擴頻處理增益來衡量抗干擾容限［8］，單載波系統［9］和多載波（OFDM）系統［10］可利用頻域（FD）接收器獲得優異的檢測與解碼性能。

本文設計了基于頻域接收器處理和迭代解碼的脈沖調制PL 系統，采用比特交織編碼寬帶脈沖調制方式對信道進行編碼，并給出了在MAI和脈沖噪聲條件下信號頻域的最大似然聯合接收器，該接收器使用的檢測度量以期望用戶的信道和脈沖噪聲的發生為條件，最后給出了三種頻域（FD）檢測算法來降低脈沖噪聲的干擾，同時抑制了ICI 和MAI。

2 寬帶系統模型

本文考慮一個由多個節點（用戶）通信共享相同電力線（PL）網絡的帶寬系統模型。通信從一個節點到另一個節點完成傳輸，如果其他節點同時訪問同一個節點，則將它們視為潛在的干擾源。使用寬帶脈沖調制與DS數據傳播相結合的方式建立傳輸方案，采用CDMA 方式獲取用戶復用，并在用戶之間分配傳輸碼。基于頻域接收器處理和迭代解碼的脈沖調制PL系統，如圖1所示。

圖1 脈沖調制PL系統

用戶u 發送的信號可以表示為

其中，g(u,i)(t)是用于傳輸第k 幀期間所發送用戶u的第i 個信息符號的波形（簽名代碼）。每個符號屬于脈沖幅度調制（PAM）字母系統［11］，并且它攜帶log2MS信息位，其中MS是PAM 級別的數量，例如，2-PAM具有字母系統｛-1，1｝。Tf是符號周期（幀持續時間），如圖2 所示。Cu表示分配給用戶u 的代碼索引集。因此，用戶u 可以通過每幀發送信息符號來調整其速率。

圖2 用戶u 和代碼i 的幀格式

在圖2 中，簽名代碼包括L ≥1 個窄脈沖（單周期）的加權之和:

圖3 單周期響應

2.1 用戶復用

通過向不同用戶分配不同的代碼來實現用戶復用。本文所設計的代碼定義為

2.2 信道編碼

本文采用比特交織編碼寬帶脈沖調制方式，對信息比特塊進行編碼，交織，然后進行調制，如圖1所示。交錯跨越N 幀的信息包稱為超幀，這種編碼方法在脈沖噪聲的存在下也能產生良好的性能［13］。

2.3 接收信號

由不同節點（用戶）發送的信號通過不同信道的脈沖響應h(u)(t)進行傳輸，在所需節點的接收器處，本文部署了具有脈沖響應gFE(t)=gM(-t)的帶通前端濾波器，該濾波器與發送信號的單周期匹配并且抑制帶外噪聲和干擾。在兼容其他NI個用戶（干擾源）的情況下讀取輸出信號:

其中，用戶u 和符號i（等效簽名代碼）的等效脈沖響應表示為。它包括索引(u,i)的簽名代碼以及相應用戶的信道脈沖響應和前端濾波器的卷積。索引u=0 表示期望用戶，η(t)表示加性噪聲，I(t)表示MAI:

其中，Δu表示用戶u 關于期望用戶的幀定時的時延。

2.4 噪聲模型

本文所設計的電力線通信帶寬系統考慮脈沖噪聲的存在，現有文獻已經提出了幾種脈沖噪聲模型。如文獻［14］利用高斯模型來描述脈沖噪聲的概率密度函數（pdf）。文獻［15］利用馬爾可夫鏈建立了異步脈沖噪聲的信道時間特性模型。本文所設計的噪聲模型與其他方法不同，不使用基于給定pdf 的靜態白噪聲過程。在本文方法中，接收器適應所發生的脈沖噪聲并將其視為非平穩有色高斯過程，進而建模脈沖噪聲。

2.5 統計信道模型

本文用Np個路徑來合成寬帶頻率響應:

其中，|gp|≤1 是路徑p 的透射/反射系數，dp是路徑的長度，，c 為光速，εr為介電常數，α0、α1和K 是模型適應特定網絡的選擇參數。本文通過隨機參數來生成信道，假設反射器部署在有限的距離間隔中，第一個反射器固定在d1處，其他反射器根據強度為Λ[m-1]的泊松過程進行部署，反射因子gp均勻地獨立分布在［-1，1］中。適當地選擇α0、α1和K 為固定值。如果進一步假設K=1，則可以以閉合形式獲得實際脈沖響應。用戶u 關于隨機參數Np,gp,dp生成的脈沖響應為

3 脈沖調制系統的檢測算法

3.1 基準接收器

本文所設計的脈沖調制系統的基準接收器是相關接收器，假設二進制數據符號可用于計算接收信號y(t) 和實際等效脈沖響應之間的相關性，則用戶0 在傳輸第k 幀中第i 個符號的決策度量為

然后進行閾值判定，即

3.2 最大似然頻域接收器

為了改善基準接收器的性能，本文提出了一種FD 信號處理方法，將噪聲視為兩個高斯分布過程的總和進而推導接收器算法。類似地，接收器將MAI視為高斯。因此，整個衰減過程可表示為

其中，wT(t)和wIM(t)分別表示在t 時刻的熱噪聲和脈沖噪聲，I(t)表示MAI，α(t)表示具有參數p和字母系統｛0，1｝的伯努利隨機變量，并將其視為相互獨立且均值為0 的伯努利過程。在伯努利過程的條件下，衰減的高斯過程為

MAI 的高斯近似值隨著干擾源數量的增加而增加。此外，用于總體噪聲的模型可以描述脈沖持續時間、功率衰減譜和彩色光譜分量。

利用圖1 所示的離散時間處理方式對接收信號以周期Tc=Tf/M 進行采樣，其中M 是采樣幀的數量，則符號之間的干擾可以表示為

如果獲得與所需用戶的幀同步，并且保護時間足夠長且不會產生ICI，則相鄰幀符號之間的干擾可以表示為

在式（10）的有色高斯衰減模型和伯努利過程α(t) 中，最大似然接收器搜索傳輸符號序列使 得 接 收 信 號y={...,y(0),y(Tc),...}的pdf 對數最大化。假設給定的傳輸符號序列作為約束條件，即log p(y|b(0))，則還必須搜索使下列對數似然函數最小化的符號序列:

其中，(?)-1表示矩陣的逆算子，K-1(lTc,mTc)是矩陣 K-1的索引(l,m) 的元素，即衰減向量z=[...,z(0),z(Tc),...]組成的相關矩陣K 的逆，其中相關矩陣K 為

K 的元素通過式（11）的適當時刻采樣得到，即

如果使用e(lTc)=y(lTc)-定 義 向 量e=[...,e(0),e(Tc),...]T，則可以將式（14）寫成標量積的形式:Λ(b(0))=e*K-1e=＜e,K-1e ＞。根據Parseval定理［17］，標量積與正交變換無關，因此可以得到Λ(b(0))=＜F?e,F?K-1e ＞，其中F?是塊對角正交矩陣，其所有塊都與M 點離散傅里葉變換（DFT）矩陣F相同。 如果保護時間足夠長且能夠使得，則 向 量E=F?e 可 以 等 價 于的非重疊塊，其中:

上式的計算結果需要借助頻率fn=n/(MTc)處的M 點DFT、樣本yk=[yk(0),...,yk((M-1)Tc)]T的第 k 個向量和第 i 個等效簽名代碼的M 元素向量才能得到。則式（14）可以改寫為

其中，(?)*表示矩陣的共軛和轉置算子，，且

本文對于期望用戶的信號進行聯合檢測，而對應其他節點的所有信號被視為干擾，其FD 相關性連同噪聲的相關性一起包含在矩陣R 中。式（20）可以擴展成時變信道。例如，在式（18）中計算僅對幀持續時間是靜態的快速時變信道，即第k 幀的信道頻率響應，即可將改變為。第k 幀的DFT 可以寫為。多變量衰減過程的時頻相關矩陣為

其 中 ， Kk,m表 示 M×M 矩 陣κz|α((kM+n)Tc,(mM+l)Tc) ，F 表示M 點DFT 的正交矩陣。

4 頻域（FD）檢測算法

4.1 簡化FD聯合檢測器

為了簡化算法的復雜性，本文忽略了由MAI和噪聲組成的衰減矢量Zk的時間相關性，即假定Rk,m=0，k ≠m，用表示Rk,k。通過刪除不依賴于由期望用戶在第k 幀中發送的信息符號的項，則可得到對數似然函數的簡化形式:

對第k 幀和用戶u=0 的發送符號進行處理:

根據式（22）和式（23），FD 接收器可利用衰減的頻率相關性在逐幀檢測的基礎上進行操作，并假設相關矩陣是滿秩矩陣，則可對由期望節點在幀中同時發送的所有符號進行聯合檢測。為了計算式（22），還需要估計。因此，在給定頻率下的匹配濾波器頻率響應僅取決于該頻率下的信道響應。利用的Hermitian對稱性，可以在個頻率區間上完成估計。通過觀察期望頻率區間內用戶等效信道的傅立葉變換即可完成簡化過程并執行信道估計。因此，僅在度量中組合這些頻率區間即可降低相關矩陣的秩。

4.2 FD聯合迭代檢測器（FD JD-IT）

簡化后的FD聯合檢測器的計算復雜性仍然很高，由于它隨著幀中期望用戶發送符號的數量（等于分配的傳輸碼數量）成指數增長。因此，本文以迭代方式搜索度量的最大值來降低FD檢測算法的復雜性。通過將中的所有其他符號設置為0 來 檢 測 符 號，然 后 設 置中 的來檢測符號。

4.3 FD解相關器

本文以逐符號的方式執行屬于所需節點的符號的檢測，即當檢測到一個符號時，將其他用戶的信號和與其他代碼相關聯的期望用戶信號都作為干擾。因此，用戶0 和第k 幀的第i 個符號決策度量可以類似于式（20）和式（22）導出，并且它對應于:

其中:

該FD 檢測算法需要對每個代碼進行矩陣求逆。當所有代碼都被分配且信道和干擾長期保持靜態狀態時，其計算復雜性低于FD聯合檢測器。

5 性能分析

5.1 系統參數

本文通過仿真評估系統的性能，假設幀持續時間Tf=4.096，單周期持續時間D ≈126ns，如圖3所示。通過文獻［18］的實驗可知，-20dB 的帶寬約等于30MHz，保護時間為Tg=2.048ms。對單周期（在發射器和接收器前端）和信道以2ns 的采樣周期（每個單周期63 個采樣）進行模擬，然后對前端濾波器輸出信號進行采樣得到周期Tc=16ns。因此，本文收集每幀M=256 個樣本，使用大小為256的FFT。 傳 輸 碼 的 長 度 L=16 ，芯 片 周 期T=128ns 。這些代碼通過16 個Walsh-Hadamard碼的逐個碼片和每個待復用用戶的隨機碼得到。根據分配給每個用戶的簽名代碼數量來調整傳輸速率。超幀跨度N=540。因此，編碼包的長度從最小540bit 的單碼到最大8100bit 的全速率傳輸碼。使用跨度為540 幀的塊交織器，未編碼的傳輸速率在244kbit/s～3.66Mbit/s 之間，而編碼后的凈速率為其一半。

5.2 信道參數

圖4 響應結果

設置B1=0 和B2=55MHz ，考慮到室內環境中要求較多的傳輸路徑，反射器的泊松過程強度Λ=1/15m-1，即每15m2安裝一個反射器。第一個反射器設置在距離g1=1 的30m 處，而最大路徑距離為300m。選擇K=1，α0=10-5m-1，α1=10-9s/m。

其中，圖4（a）給出了信道響應結果，圖4（b）給出了等效信道響應gEQ(t)=gM?h(u)?gFE(t) 。根據式（6），等效信道響應被顯著壓縮，這是由于單周期濾波器濾除了導致較長信道延遲的低頻分量。假設信道在持續時間為2.21ms 的超幀中先保持靜態狀態再隨機改變。則在模擬中截斷信道脈沖響應為4ms。然而，本文使用的保護時間僅為2.048ms，則由信道尾部產生的ICI引起的性能下降可以忽略不計。

5.3 全速率用戶性能

圖5 信道解碼的誤碼率

在圖5 給出了對于基準相關接收器（CORR RX）具有理想信道的性能，僅考慮有色噪聲（FD MF）的FD 匹配濾波器檢測器，具有單碼傳輸的FD檢測器（單碼），具有最多3 次迭代的FD 聯合迭代檢測器（FD JD-IT）和FD 解相關器（FD-FD-DEC）。與CORR RX 相比，所有接收器都顯著提高了性能。由于前端濾波器對噪聲進行著色，因此，與CORR RX 相比，FD MF 檢測器提升了性能。如果使用FD-FD-DEC，則可獲得顯著的性能提升。為了簡化復雜性，本文實際上只組合頻率大于最大1%的能量。對于小于9dB，FD 迭代檢測器只需3次迭代即可獲得接近理想的性能。

6 結語

針對電力線通信寬帶傳輸中不可避免地受到脈沖噪聲以及頻率生成的碼間干擾（ICI）和多址干擾（MAI）。本文采用比特交織編碼寬帶脈沖調制方式對PL 信道進行編碼，設計了基于頻域接收器處理和迭代解碼的脈沖調制PL系統。并給出了在MAI 和脈沖噪聲條件下信號頻域的最大似然聯合接收器，進而導出了簡化的FD 聯合檢測器、FD 迭代檢測器和FD 解相關器，且都能夠降低脈沖噪聲的干擾并抑制ICI 和MAI 的能力。仿真結果表明，該方案通過寬帶脈沖以及擴頻碼和比特交織卷積碼可穩健的擴展符號能量。