激光對導彈光電傳感器作戰效果的定量評估方法?

吳建萍 邵昭暉 徐 陽

（中國船舶重工集團有限公司第七一○研究所 宜昌 443003）

1 引言

隨著光電探測器件和光電制導技術的快速發展，世界各國大量裝備和使用光電制導武器，對水面艦艇威脅日益嚴重。激光對抗武器可有效致盲光電偵察設備與光電制導導彈，是現代戰爭中一種非常有效的光電對抗裝備。激光對抗武器對光電制導武器的攻擊作用是通過高功率（高能量）激光對光電傳感器的干擾、飽和或致盲作用，使敵制導導彈偏離正常航線，無法準確擊中目標。激光對抗武器系統反導作戰效能仿真可分為兩部分，一部分為激光對光電傳感器的作戰效果評估分析，另一部分為導彈受干擾后的航跡計算。二者結合點在光電傳感器的干擾閾值上。

2 數學模型

定量評價激光對抗武器系統反導干擾效果導出了的數學模型。此模型再與運載平臺和光電制導武器的運動規律函數聯解，就可對光電干擾過程和干擾效果進行精確的動態描述和定量評價。

激光對抗武器系統反導作戰效能的影響因素有:激光對抗武器系統對導彈制導光學傳感器的定位精度、激光束在光學傳感器上的能量分布、大氣傳輸（考慮大氣衰減與湍流效應）等。

1）定位精度

在激光束瞄準光電探測器中心時，由于激光對抗武器系統跟瞄設備定位精度（采用定位精度角2α0）的影響，使得光軸線在立體角2α0的集合內隨機抖動，從而使激光能量中心與探測器光敏面中心存在隨機偏差，可以推導出光軸線與光敏面的交點a 在圓內服從正態分布，即

2）光束能量分布

考慮激光器產生的激光為基模激光，即TEM00模，能量呈高斯分布。由于激光遠場發散角的影響，光斑面積要大于探測器面積，只有一部分激光能量作用在探測器上，據此可以導出作用在探測器上的激光能量為

其中，r 為探測器上某點與探測器中心的距離，a為探測器中心與能量中心間的距離，b 為探測器半徑，β0為激光遠場發散角，EL為考慮大氣衰減后到達探測器上的能量。

3）大氣衰減

激光經過大氣傳輸時會受到大氣的衰減作用，激光傳輸的線性效應導致的大氣衰減是一個線性過程，包括大氣分子的吸收、散射以及氣溶膠的吸收、散射。激光傳輸距離L后的能量EL可表示為

其中，μ 為大氣衰減系數，x0 和x 為相距L 的兩端，L也叫光程。

4）大氣湍流

閃爍效應:由于激光束傳輸路徑折射率的隨機起伏，使光束各點的強度也發生隨機起伏，這種空間與時間上的強度隨機起伏即為閃爍效應。它造成傳輸能量的隨機變化，其概率分布服從對數正態分布，使激光功率以不同的大?。ǚ膶嫡龖B分布的強度）到達導引頭探測器的光敏面，即

光束漂移:由于光束在傳播方向上的隨機起伏，而造成光束偏離預期的位置，即為光束漂移。可采用漂移角來度量，漂移角的分布服從正態分布。漂移使激光遠場發散角隨機變化，因而造成激光光束到達探測器表面的能量也是隨機起伏的。

湍流還可能導致像點抖動和擴展效應，但對激光對抗武器系統作戰效能的影響較小。

考慮這些效應后，到達導彈光電探測器表面的能量可修正為

通過以上討論，導出了定量評價激光對抗武器系統反導干擾效果的數學模型。此模型再與運載平臺和光電制導武器的運動規律函數聯解，就可對光電干擾過程和干擾效果進行精確的動態描述和定量評價。

3 數學模型的工程化及隨機因素的考慮方法

以上所導出的模型是個復雜的隨機過程數學模型，特別是需要得知大氣的全部狀態，這在工程實際上難以實現，因此對于大氣透過率等參數需要按工程化考慮以簡化模型。

以下列舉對1.06μm 脈沖模式激光武器系統干擾效果進行評估的結果，作為對干擾效果評估進行簡化的探索。

假設:干擾激光為1.06μm 脈沖重頻激光、激光傳輸路徑上大氣介質相對均勻、弱湍流（Cn2 小于10-15）、遠場激光能量相對均勻分布、干擾設備跟蹤精度遠小于激光光束發散角。

激光遠場能量分布是一個復雜的問題，有很多影響因素，對于1.06μm 激光，脈沖波形規整、穩定，大氣介質比較均勻、無云、中等能見度氣象條件下，可用下述經驗公式近似計算激光的遠場平均能量密度分布ET:

對于水平傳輸

對于斜程傳輸

上式E0為激光器輸出能量；A 為常數，大小與激光輸出模式有關，輸出激光為基模高斯光束時A=0.6，激光輸出模式階數越高，該值越接近于1；L 為激光傳輸距離；β 為激光遠場發散角；V 為大氣能見度；k 為經驗常數，與氣溶膠類型有關；α 為傳輸方向與水平方向的夾角。

對于激光的大氣湍流影響，以下主要考慮弱湍流下的強度起伏效應，當弱湍流結構常數比較穩定時，可用下式計算對數強度起伏方差

對于平面波

對于球面波

一般情況下，準直激光束可看作平面波，非準直激光束可看作球面波。

設目標受損激光能量密度閾值為W1，目標接收的激光能量密度為W ，則激光壓制干擾概率Py為

式中，α、β 為取決于目標受損類型確定的經驗常數或某個變量函數。對于人眼壓制概率即為致眩或致盲概率，對于光電器件，壓制概率即致?；驘龤骷母怕省ＹY料表明，人眼所能接收的激光照射極限為1.06μm 激光W1=5×10-6J/cm2，0.53μm 激光W1=5×10-7J/cm2，對于光學系統，如玻璃這種典型的非金屬材料，當其表面的激光功率密度達到300W/cm2時，不到一秒鐘就會炸裂。

若當Py＞P0時，認為干擾有效，則由上式可得:

即當目標接收的激光能量密度大于某一值W0時，可認為干擾有效，該值因具體導彈型號而異，W0可通過大量實驗獲取。

由上面分析，激光的遠場能量分布取決于大氣的衰減和湍流的閃爍效應，在給定激光發射參數、傳輸距離和大氣參數的情況下?？梢怨浪慵す獾倪h場平均能量密度分布和對數激光強度方差，激光強度服從對數正態分布:

式中μ 為對數強度的均值，即μ=ln（I），對于弱湍流和對數強度起伏方差σ2較小時，可近似按強度均值的對數計算，即μ ≈ln(Iˉ)，則單次干擾有效，即I ＞W0(ln I ＞ln W0)的概率為

上式中強度均值μ 和方差σ 是距離L 的函數，對于脈沖激光，這里即干擾有效概率，它是一個隨距離變化的參量。為便于估算，可取在某一段距離上的平均值進行估算。設在干擾時間t1到t2，干擾距離由L1 變化為L2 過程中，總的干擾次數為n，則至少有m次干擾有效的概率為

當已知光電制導導彈的干擾有效閾值W0時，可以估算激光的干擾有效概率，進而對激光武器系統的干擾效果作出評估，并可據此對激光武器系統的設計提出要求。

4 結語

隨著激光對抗武器和光電制導武器的發展以及我軍信息化建設的深入，關于激光對抗武器作戰效能評估的研究將越來越具有重要意義。