以靜電除塵器為背景的試題分類剖析

(浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015)

在生產中，人們常采取靜電除塵的方式除去塵埃，筆者通過對近幾年各地高考、聯考物理試題的分析，發現以靜電除塵為背景的試題主要分為兩種類型：管式靜電除塵器和板式靜電除塵器。本文先介紹靜電除塵器的基本結構、原理，再分類探討試題的求解方法。

1 靜電除塵器的結構和原理

工業上常用的靜電除塵器主要分為“管式”和“板式”兩種類型。管式靜電除塵器以金屬圓筒、金屬電暈線作為兩電極，板式靜電除塵器以兩個正對的金屬板作為電極。兩類靜電除塵器工作原理相似，下面以管式靜電除塵器為例介紹其結構和原理。

圖1

如圖1所示，管式靜電除塵器主要由電暈線、金屬圓筒集電極和回收灰斗組成。當電源接通以后，金屬圓筒集電極與電暈線之間建立了一個非均勻電場，由于尖端放電在電暈線附近電場最強。當空氣中的電場強度大于空氣擊穿電場的臨界值(3×106V/m)時，空氣分子就會被擊穿而發生電離，形成大量的電子和正離子。電子在電場力的作用下向正極移動，在移動的過程中與塵埃中的粉塵顆粒接觸，使原來中性的粉塵顆粒帶上負電荷。帶負電的粉塵顆粒在電場力的作用下往金屬筒集電極移動并被吸附在金屬圓筒壁上。當塵埃積聚到一定程度后，通過振動裝置使粉塵顆粒脫落，粉塵顆粒在重力作用下落入回收灰斗中。

2 以靜電除塵模型為背景的試題分類剖析

2.1 管式靜電除塵器

例1：利用靜電除塵器可以消除空氣中的粉塵，靜電除塵器由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，A和B分別接到高壓電源正極和負極，其裝置如圖2所示。A、B之間有很強的電場，距B越近，場強。B附近的氣體分子被電離成為電子和正離子，粉塵吸附電子后被吸附到上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中。

圖2

圖3

解析：本題考查管式靜電除塵器的工作原理，是一道信息題。題設條件中已給出管式靜電除塵器工作原理的部分信息，考生只需根據已有信息和所學電場知識填空即可。俯視截面圖如圖3所示，由除塵器內部電場線的分布可判斷越靠近電暈線B，電場強度E越大；空氣分子在電暈線附近電離后，電子向正極A移動，與粉塵顆粒接觸；粉塵顆粒吸附電子后帶負電，帶負電的粉塵顆粒在電場力的作用下向金屬圓筒集電極A移動。

點評：以管式靜電除塵器為背景的試題實際上是考查帶負電的塵埃在電場中的運動，分析清楚帶負電塵埃在電場中所受的力，即可知道帶電塵埃在電場中的運動，解決這類問題的關鍵是分析清楚粉塵顆粒的受力情況。

2.2 以板式靜電除塵器為背景的試題

例2：為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m。當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場(如圖4)。現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設這些顆粒都處于靜止狀態，每個顆粒帶電量為q=+1.0×10-17C，質量為m=2.0×10-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。合上電鍵后：

圖4

(1) 經過多長時間煙塵顆粒可以被全部吸附？

(2) 除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

(3) 經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？

解析：密閉容器中均勻分布帶電煙塵顆粒，當上下兩極板接高壓電源時，煙塵顆粒都做勻加速直線運動，但煙塵顆粒運動的初始位置都不同，難以研究每個煙塵顆粒的運動。此時，可將容器內的煙塵顆粒按距離下極板的距離分層，每一層里的帶電塵埃的運動狀態都相同，可選一個帶電塵埃的運動代表整層帶電塵埃的運動。

點評：本題考查煙塵顆粒在板式靜電除塵器中的由靜止開始運動的情形，經分析可知：煙塵顆粒在兩極板間做初速度為零的勻加速直線運動。通過對板間的帶電煙塵分層處理,在每一層中選取一個煙塵顆粒作為代表，代表整層煙塵顆粒的運動。

變式(2011年浙江高考):如圖5所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖6是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道，當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集。通過調整兩板間距d可以改變收集效率η。當d=d0時η為81%(即離下板0.81d0范圍內的塵埃能夠被收集)。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。

圖5

圖6

(1) 求收集效率為100%時，兩板間距的最大值dm；

(2) 求收集效率η與兩板間距d的函數關系；

(3) 若單位體積內的塵埃數為n，求穩定工作時單位時間內下板收集的塵埃質量ΔM與Δt、兩板間距d的函數關系。

解析：帶負電的塵埃垂直于電場方向進入靜電除塵器中，塵埃將在電場中做類平拋運動。而塵埃進入電場的初始位置不同，分布在靜電除塵器中的各個位置，運動狀態不同。可將除塵器內帶電塵埃粒子按距離分層，處在同一層中的帶電塵埃運動狀態相同，再在每一層中選取一個塵埃粒子的運動代表整層塵埃的運動。

點評：本題中的帶電塵埃垂直電場方向射入板式靜電除塵器中，可對除塵器內的粒子做分層處理，選取一個粒子的運動代表整層粒子的運動。經處理分析后發現：煙塵顆粒在兩極板間做類平拋運動，對煙塵顆粒的運動形式分析清楚后，可應用類平拋運動規律迅速解答。

對于以板式靜電除塵器為背景的試題，在解題之前，要先根據塵埃的受力特征，分析清楚帶電塵埃在兩極板間的運動類型。再將容器內的帶電塵埃按照塵埃離下極板的距離進行分層，同一層上的帶電塵埃的運動狀態相同。最后選一個帶電塵埃的運動代表整層帶電塵埃的運動，進而研究整個容器內帶電塵埃的運動。

3 結語

在解決以靜電除塵器為背景的試題時，要運用物理原理，先分析帶電塵埃的受力，再結合帶電塵埃的初速度v0判斷帶電塵埃的運動情形，最后再根據帶電塵埃的具體運動情形，選擇對應的物理規律解題。