基于博弈論的高速鐵路與航空貨運(yùn)定價影響研究

王焯，蹇明

基于博弈論的高速鐵路與航空貨運(yùn)定價影響研究

王焯，蹇明

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756)

建立基于Hotelling模型的高速鐵路與航空貨運(yùn)價格競爭模型，得出均衡價格，并分析在競爭的情況下，考慮新企業(yè)進(jìn)入和社會福利因素變化下對運(yùn)輸企業(yè)收益和價格的影響。研究結(jié)果表明，由于運(yùn)輸產(chǎn)品具有同質(zhì)性，當(dāng)高速鐵路進(jìn)入通道內(nèi)民航貨運(yùn)的領(lǐng)域后，將引起民航貨運(yùn)的需求和總收益的下降。隨著社會福利在高鐵貨運(yùn)定價的考慮比重的降低，2種運(yùn)輸方式的均衡價格將會提高。另外，當(dāng)高速鐵路的速度提升后，均衡價格的變化與提速的邊際成本和社會福利的比重存在密切關(guān)系。

高鐵貨運(yùn)；民航貨運(yùn)；Hotelling模型；價格博弈

價格競爭是同質(zhì)化服務(wù)最重要的競爭方式，當(dāng)前及未來一段時間，高速鐵路和航空貨運(yùn)的價格競爭，將對高附加值物流服務(wù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生重要影響。長期以來，民航貨運(yùn)實行市場定價機(jī)制，其在高附加值的貨物運(yùn)輸中具有壟斷優(yōu)勢。同時在鐵路運(yùn)輸領(lǐng)域，由于政府長期對其貨運(yùn)價格的主導(dǎo)，出現(xiàn)了運(yùn)價制定體系不透明，運(yùn)輸效率低下等系列問題。現(xiàn)今，隨著鐵路貨運(yùn)定價權(quán)限的下放，可以看出鐵路貨運(yùn)參與市場競爭是大勢所趨。從當(dāng)前情況來看，中國的高速鐵路已經(jīng)有條件提供快捷、高附加值的貨運(yùn)服務(wù)，進(jìn)而高速鐵路和航空貨運(yùn)競爭的問題出現(xiàn)。而且，隨著高速鐵路路網(wǎng)的形成、技術(shù)的發(fā)展，高鐵運(yùn)營效率與速度的提升，這種同質(zhì)化的競爭將會加劇，并且長期存在，深刻影響物流服務(wù)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。因此，研究高速鐵路和航空貨運(yùn)競爭性定價的影響具有重要的意義。在博弈論定價領(lǐng)域中，Hotelling[1]首先提出在雙寡頭壟斷下的價格競爭模型；張維迎[2]分析了在產(chǎn)品差異情況下價格競爭的納什均衡；此外，Hotelling模型的研究主要集中在定價策略[3?4]、價格歧視[5?6]等相關(guān)領(lǐng)域。Hotelling模型不同于庫諾特模型的產(chǎn)量競爭和伯川德模型的同質(zhì)化價格競爭，通過引入產(chǎn)品差異化，考慮了消費(fèi)者對于不同企業(yè)的產(chǎn)品具有不同的偏好，使得價格不再成為他們選擇的唯一變量。自20世紀(jì)30年Hotelling模型提出以來，廣泛應(yīng)用于廠商選址、企業(yè)定位和產(chǎn)品定價等領(lǐng)域，本文將該模型引入高鐵和航空貨運(yùn)定價領(lǐng)域，刻畫了高鐵和航空貨運(yùn)的市場中運(yùn)輸企業(yè)與托運(yùn)人的博弈過程。在運(yùn)輸價格競爭的研究中，Milan[7]提出高速鐵路和航空將會在400~2000 km的長距離旅客運(yùn)輸中展開激烈的競爭；張旭等[8]借助效用理論logit方程建立高鐵與航空競爭模型，研究了運(yùn)輸距離變化與票價競爭的關(guān)系；FU等[9]通過實證數(shù)據(jù)分析了國內(nèi)高鐵在進(jìn)入中長距離運(yùn)輸市場后，航空運(yùn)輸面臨的沖擊及應(yīng)對策略；YANG等[10]將價格競爭模型引入高速鐵路和航空運(yùn)輸?shù)牟┺闹校煌跞玔11]建立了高速鐵路和航空票價競爭的兩階段競爭博弈模型，進(jìn)行了產(chǎn)品空間定位和均衡價格的求解；D’Alfonso等[12]研究了在高速鐵路和航空的客運(yùn)競爭中如何有利于環(huán)境和社會福利；馮芬玲等[13]通過建立鐵路貨運(yùn)和公路貨運(yùn)競爭模型，分析運(yùn)輸價格和服務(wù)質(zhì)量之間的關(guān)系；薛峰等[14]從經(jīng)濟(jì)性、迅速性、服務(wù)性和社會性4個方面，分析在不同策略下對承運(yùn)人利潤和積極性的影響；Tsunoda[15]的研究結(jié)果顯示，政府的適度監(jiān)管有利于高鐵和航空客運(yùn)的良性競爭。目前關(guān)于高速鐵路和航空競爭的研究，主要集中在市場分擔(dān)率、客票定價和旅客出行選擇等領(lǐng)域，對高速鐵路和航空在貨物運(yùn)輸領(lǐng)域研究較少，尤其缺乏對雙方在同一通道內(nèi)競爭性定價策略相互影響的探索。本文在博弈論中Hotelling模型的基礎(chǔ)上，針對高鐵貨運(yùn)與航空貨運(yùn)價格競爭的影響進(jìn)行分析，探討在高鐵貨運(yùn)進(jìn)入高附加值貨運(yùn)市場以及社會福利因素變動的情況下，2種運(yùn)輸方式之間的均衡情況，為企業(yè)競爭和政府管理的決策提供理論依據(jù)。

1 基本模型及求解

1.1 基本模型

假設(shè)在長度為1的單一起訖點(diǎn)通道貨運(yùn)市場內(nèi)，雙寡頭企業(yè)為了取得利潤最大化，將定位在市場的兩端[13]，即設(shè)2種運(yùn)輸方式的定位已經(jīng)明確，在水平方向具有最大差異性。本文以承運(yùn)人的視角來分析托運(yùn)人的選擇問題，均勻分布在[0,1]區(qū)間上的托運(yùn)人選擇高速鐵路和航空中的任意一種，托運(yùn)人的選擇將影響承運(yùn)人的均衡價格、需求和收益。

托運(yùn)人效用足夠大，以至于覆蓋整個運(yùn)輸市場，且托運(yùn)人剩余價值為正效用。因此托運(yùn)人則高鐵或航空貨運(yùn)的剩余價值v為：

2種運(yùn)輸方式的需求qi分別為qa=x和qh=1?x，即位于x左邊的托運(yùn)人使用航空貨運(yùn)，x右邊的托運(yùn)人選擇高鐵貨運(yùn)，如分布圖1所示。

基于Hotelling模型和剩余價值理論，可以得到歸一化的高速鐵路和航空貨運(yùn)量的需求函數(shù)：

1.2 基本模型求解

參數(shù)代表社會福利在高速鐵路貨運(yùn)定價中的比重，該比重代表政府對鐵路貨運(yùn)的價格規(guī)制程度，其取值范圍∈[0,1]。當(dāng)高速鐵路為純私營企業(yè)，即=0時，承運(yùn)人以純利潤導(dǎo)向；當(dāng)高速鐵路為完全的國家鐵路，即=1時，將充分考慮托運(yùn)人社會福利，從而對貨運(yùn)價格進(jìn)行規(guī)制。

將需求函數(shù)q與q分別代入和W后，為求得使總收益和W最大的運(yùn)價，分別對p和p求一階導(dǎo)數(shù)，得到：

引理1 均衡解*隨著高鐵貨運(yùn)承運(yùn)人考慮社會福利的比重增大(減小)而減小(增大)。

證明對x求關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)，得到

由于均衡解*與需求量相關(guān)，由于模型將需求量進(jìn)行了歸一化處理，即高速鐵路和航空在0≤*≤1內(nèi)進(jìn)行貨運(yùn)量的存量博弈。那么，通過引理1可以得到在競爭條件下，隨著高鐵貨運(yùn)承運(yùn)人考慮社會福利比例的增大，航空貨運(yùn)的需求將會減少，高速鐵路的貨運(yùn)需求將會增加。反之，當(dāng)減小，航空貨運(yùn)的需求量會增加，高速鐵路的需求量將會減小。

2 競爭性定價影響分析

2.1 高速鐵路貨運(yùn)新進(jìn)入市場競爭分析

多數(shù)情況下，在高速鐵路與航空貨運(yùn)競爭的單一起訖點(diǎn)通道內(nèi)，通常先有固定運(yùn)營的民航線路，才新興修建高速鐵路，例如京滬、京廣、哈大、滬漢蓉、杭福深等線路。在高速鐵路開通之前，航空貨運(yùn)具有一定的壟斷性。隨著高鐵的開通，高速鐵路與航空貨運(yùn)的博弈競爭對民航需求量和收益也產(chǎn)生了影響。

命題1當(dāng)高速鐵路進(jìn)入貨運(yùn)市場形成雙寡頭競爭后，使得之前壟斷的航空貨運(yùn)需求量降低。

由命題1可以看出，當(dāng)高速鐵路進(jìn)入由航空貨運(yùn)處于壟斷地位的長距離貨運(yùn)市場時，由于雙方處于存量博弈的情況，必然引起航空貨運(yùn)量的降低，失去市場壟斷地位。從實證來看，快遞是高鐵和航空貨運(yùn)的主要業(yè)務(wù)，我國快遞業(yè)務(wù)處于高速增長時期，近年來鐵路部門依靠其逐漸完善的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和高時效性，推出的運(yùn)輸產(chǎn)品對航空貨運(yùn)發(fā)展造成一定的沖擊。

命題2 當(dāng)高速鐵路參與已有民航運(yùn)輸貨運(yùn)線路的競爭后，將導(dǎo)致民航企業(yè)貨運(yùn)收益降低。

以上命題表明，在同一運(yùn)輸通道內(nèi)，由于其產(chǎn)品具有同質(zhì)化和可替代性，當(dāng)高速鐵路進(jìn)入航空貨運(yùn)市場后，將引起后者的收入降低。價格競爭也許是航空公司的選擇策略之一，但是由于長期以來航空公司間的內(nèi)部競爭已經(jīng)非常激烈，價格的下降空間有限。因此，航空公司應(yīng)該從充分發(fā)揮其面對市場變化時的靈活性，增強(qiáng)服務(wù)水平，從差異化競爭、多樣化產(chǎn)品等角度入手，吸引貨源，提高其市場 份額。

2.2 社會福利對競爭性定價的影響

目前，世界各國高速鐵路的路網(wǎng)運(yùn)營權(quán)大多掌握在政府手中，其貨運(yùn)定價受到除市場之外的其他因素影響。以中國為例，從投資主體來看，有國家鐵路、地方鐵路和合資鐵路，鐵路線路的運(yùn)營商為國營企業(yè)，鐵路運(yùn)價的審批權(quán)限也掌握在行政部門手中。即使在歐洲某些私人公司運(yùn)營的高速鐵路，由于巨大的資金需求，其路網(wǎng)也是與政府共同投資。但是從長期來看，產(chǎn)品的價格將與其價值趨于一致。在中國，鐵路運(yùn)營部門已經(jīng)由原來的行政體制改變?yōu)閲泄倔w制，高速鐵路旅客票價定價權(quán)逐步下放，貨運(yùn)業(yè)務(wù)也已實現(xiàn)公司化運(yùn)營，使得探究社會福利因素變化對定價的影響具有重要的 意義。

該命題表明，當(dāng)高速鐵路貨運(yùn)部門提高社會福利在其收益里的占比，此時可以理解為政府給予了大量的補(bǔ)貼，將會使得高速鐵路的貨運(yùn)運(yùn)價降低。同時航空貨運(yùn)為了使自己的收益最大化，在保證成本的情況下，也會降低其運(yùn)價與高鐵競爭。另外，當(dāng)高鐵運(yùn)價進(jìn)一步走向市場化，降低社會福利在其收益中占比，將會同時引起高速鐵路和航空貨運(yùn)均衡運(yùn)價的提高。

基于上述分析，運(yùn)價制定的市場化會使得高速鐵路和航空運(yùn)價同時提高，此時會使得托運(yùn)人的消費(fèi)者剩余降低，社會剩余較少，最后會形成高速鐵路和航空貨運(yùn)定價都只考慮利潤的局面。而由于某些貨運(yùn)物資關(guān)系到國家戰(zhàn)略，則政府會通過補(bǔ)貼的手段降低均衡運(yùn)價。隨著鐵路投資、建設(shè)、運(yùn)營制度的放開和市場經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步深化，部分高速鐵路運(yùn)營商會成為完全的私營部分，此時政府為考慮部分物資的戰(zhàn)略需要會考慮補(bǔ)貼其運(yùn)價，由此得到推論1。

由命題4可以看出，當(dāng)高速鐵路速度提升的邊際成本不太高，低于托運(yùn)人的單位時間價值時，航空貨運(yùn)的均衡價格會隨著高鐵貨運(yùn)時間的縮短降低。這可以解釋為，高鐵貨運(yùn)用較低的成本完成了速度的提升，而此時航空貨運(yùn)的時間優(yōu)勢減少，高鐵貨運(yùn)速度提升后獲得相對的時間優(yōu)勢，造成航空貨運(yùn)必須降低價格與高鐵競爭。但如果高鐵貨運(yùn)速度提升的成本超過了托運(yùn)人的單位時間價值，會使得高鐵貨運(yùn)的運(yùn)營成本大幅提升，進(jìn)而使得航空貨運(yùn)的價格隨之提高。

該命題也表明，當(dāng)政府放松價格管制的過程中，如果大幅降低社會福利的因素，將會使得均衡價格提高，運(yùn)輸企業(yè)為縮短運(yùn)輸時間提升技術(shù)的動力不強(qiáng)。在高鐵貨運(yùn)定價時保持一定的社會福利因素，將有助于激勵企業(yè)以低成本完成技術(shù)創(chuàng)新。速度提升邊際成本和社會福利對高鐵和航空貨運(yùn)均衡價格的影響如圖2所示。

圖2 社會福利和高鐵提速邊際成本對均衡價格的影響

3 結(jié)論

1) 對于航空貨運(yùn)部門，其運(yùn)量和收益將會隨著高鐵貨運(yùn)進(jìn)入通道競爭而降低，航空公司需要調(diào)整其運(yùn)輸產(chǎn)品的供給，并且在同一通道內(nèi)與高鐵貨運(yùn)在服務(wù)水平上展開差異化競爭。

2) 對于高鐵貨運(yùn)部門，其均衡價格將會隨著定價時考慮社會福利的比例降低而提高。同時，某些得益于政府補(bǔ)貼的低單價貨運(yùn)產(chǎn)品，也面臨價格優(yōu)勢消失后，民航貨運(yùn)對于市場份額的搶占。

3) 對于政府，應(yīng)該考慮在退出補(bǔ)貼市場后市場價格的波動。考慮高速鐵路速度提升的邊際成本和社會福利的影響，合理利用監(jiān)管權(quán)調(diào)節(jié)市場競爭，并且激勵技術(shù)進(jìn)步。本文的進(jìn)一步研究可以考慮在民航貨運(yùn)公司之間具有內(nèi)部競爭的情況下與高鐵貨運(yùn)的競爭情況，還可以分析差異化定價對運(yùn)輸企業(yè)的影響。

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Research on the influence of high-speed railway and air cargo pricing based on game theory

WANG Zhuo, JIAN Ming

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

A high-speed railway and air freight price competition model based on the Hotelling model was established, and the equilibrium price was obtained. The influence of the new enterprise entry and social welfare factors on the income and price of the transportation enterprise under the condition of competition was analyzed. The research results show that due to the homogenization of transportation products, when the high-speed railway enters the field of civil aviation transportation in the channel, it will cause the decline in the demand and total revenue of civil aviation freight. As social welfare is reduced in the consideration of high-speed rail freight pricing, the equilibrium price of the two modes of transportation will increase. In addition, when the speed of the high-speed railway is increased, the change in the equilibrium price is closely related to the marginal cost of speed increase and the proportion of social welfare.

high-speed railway freight; air cargo; Hotelling model; price game

F505

A

1672 ? 7029(2019)10? 2414 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.005

2019?01?11

國家社會科學(xué)基金資助項目(18BGL104)

蹇明(1973?)，男，四川南充人，教授，博士，從事物流與供應(yīng)鏈管理研究；E?mail：jianming@swjtu.cn

(編輯 陽麗霞)