孤立波邊界對流線型箱梁靜氣動力系數的影響

張家瑋，康啊真，祝兵，薛世豪，吳超

孤立波邊界對流線型箱梁靜氣動力系數的影響

張家瑋，康啊真，祝兵，薛世豪，吳超

(西南交通大學 橋梁工程系，四川 成都 610031)

近海臺風波浪的氣動干擾可能對橋面標高較低的近海橋梁主梁的氣動特性產生顯著影響。為研究孤立波邊界對流線型箱梁的氣動力系數的影響，針對流線型箱梁進行一系列參數化的風洞試驗，并運用CFD方法模擬波浪邊界影響下的二維風場，與試驗結果進行驗證。系統分析波峰位置、橋下凈空、攻角和波高等條件對主梁氣動力系數的影響。通過CFD流場分析對氣動力系數變化的可能機理進行討論。研究結果表明：相較于無波浪條件，隨著波峰從上風向靠近主梁，主梁的氣動力系數呈先降低后升高的趨勢，在下風向梁體附近氣動力系數達到極值，此后隨著波峰遠離，氣動力系數逐漸減小。這是由于波浪與梁截面之間局部流場方向和壓強發生變化。在橋下凈空小于2倍的橋寬范圍內，氣動力系數變化幅度隨橋下凈空的減小而增大，隨波高的增大而增大。

極端海浪；箱梁；氣動力系數；風洞試驗；橋下凈空

臺風天氣不僅使橋址區風速增加，同時可能導致風暴潮和颶風波浪。橋址處的水位升高和海浪氣動干擾，可能對近海橋梁主梁的氣動特性產生顯著影響，威脅主梁的安全。而目前在進行跨海橋梁的抖振分析和車橋耦合分析時，風荷載和浪荷載常進行簡單疊加，未考慮波浪邊界的存在對上部結構氣動力的影響[1]。現有研究中有大量針對波浪形邊界對海上風場的影響[2?5]，但結構的存在對風場也會產生影響。關于風浪聯合作用對結構響應，GUO 等[6]通過1:100風洞水槽實驗研究了單風、單浪和風?浪聯合作用下橋塔模型的動態響應。劉海源等[7]進行了風浪流作用橋塔彈性模型試驗研究，觀測到當波浪周期與橋塔結構自振周期相同或接近時所發生的共振現象。橋梁斷面氣動力研究比較豐 富[8?11]，而通過風洞試驗和數值模擬進行海浪氣動干擾條件下橋梁結構氣動性能的研究甚少，研究對象主要為機翼和導彈等結構。秦緒國等[12]基于數值模擬研究了波浪邊界條件對機翼翼型氣動性能的影響。李妍等[13]在導彈數值模擬中考慮了波浪要素的影響，定量研究了海浪邊界對巡航導彈掠海飛行的影響。對于橋梁結構，徐進[14]基于數值模擬研究了橋下凈空的影響對氣動力的影響；汪榮繡[15]通過風洞試驗研究了雙峰波浪干擾流場條件下主梁靜風荷載效應，但缺少機理分析和對波高等參數的系統研究。研究風浪聯合作用下箱梁氣動力特性需要建立兩相流相互作用模型，作為基礎研究，由于波浪傳播速度相較于風速較小，本研究暫時忽略波浪傳播速度對于風場的影響，靜止的波浪邊界可以近似模擬波浪的形狀，為更深入的研究奠定基礎。本文以某近海橋梁大跨度流線型箱梁為工程背景，基于風洞試驗和CFD數值模擬研究極端波浪氣動干擾下主梁節段靜力氣動力系數的影響。對橋梁及海洋平臺等抗風設計提供借鑒。

1 主梁節段模型風洞試驗

1.1 工程背景

以某近海大橋主梁為研究對象，主橋為雙塔三跨布置的懸索橋，梁跨布置為264+918+365 m。主加勁梁采用扁平鋼箱梁，梁寬34.0 m，梁高3.4 m，橋塔采用鋼筋混凝土結構，加勁梁標準斷面如圖1所示。

單位：cm

1.2 節段模型及試驗參數

本文以裸梁為研究對象，主梁節段模型采用1:50的幾何縮尺比，模型長=2.095 m，寬=0.68 m，高=0.068 m。模型用紅松木和層板制作。為模擬橋下凈空變化，試驗采用剛架和木板拼接模型調整風洞實驗室的水平面。采用孤立波模型模擬臺風或海嘯引起的極端海浪，水深=0.032 m，波高=0.61 m，有效波長=2 m。波浪模型選用細木工板骨架和三合板制成。孤立波公式如下：

式中：0為孤立波面相對于水平面的豎向坐標；0為孤立波面相對于波峰的水平坐標，m。

試驗在西南交通大學工業風洞(XNJD-1)第2試驗段中進行。圖2為靜力氣動力實驗。模型由氣動力專用側壁支撐固定于三分量應變式天平，來流為均勻流，風速=15 m/s。使用數據采集儀測量靜風荷載下的阻力、升力和力矩，按式(2)~(4)計算風軸下的氣動力系數；試驗波浪的波峰不同水平位置/=0，±1.5，±1.0，±0.5，±0.25(為波峰中心線與梁軸線的水平距離，背浪側為正)，如圖3所示。模型橋下凈空=0.48，0.64，0.80和0.96 m。

圖2 邊界影響下靜氣動力系數節段模型測力試驗

圖3 波浪水平位置

1.3 靜氣動力系數

主梁斷面在風軸坐標系下的靜氣動力系數計算式如下。

阻力系數：

升力系數：

力矩系數：

式中：表示來流風速；為空氣密度；取1.225 kg/m3。F，F和M分別表示單位長度橫橋向阻力、豎向升力及俯仰力矩；為模型攻角；為參考寬度，取箱梁頂板寬度0.68 m；為參考高度，取箱梁中心高度0.068 m。

2 CFD數值模擬

由于主梁外形沿主跨方向不變，可簡化模擬二維流場，流動為非定常不可壓。采用Fluent軟件，基于雷諾時均N-S方程，湍流模型為標準-模型，實現二維流場的模擬。壓力速度耦合選用PISO算法，離散格式為二階迎風插值，時間步長為10?5s。計算結果取氣動力系數時程均值。

為更好實現對比，與節段模型實驗相同，采用縮尺后的模型進行建模。上邊界到斷面中心的距離為0.98 m，下邊界距離梁底標高隨不同的凈空而發生變化。入口采用速度邊界，距斷面中心12 m，出口距斷面中心22 m，采用壓力出口邊界，主梁外壁為無滑移的壁面，近壁面以標準壁面函數處理。

首層網格單元厚度為0.01 mm，單元厚度自內而外按等比數列遞增，相鄰網格單元膨脹率控制不超過1.1。在流場變化劇烈的地方劃分較密的網格，然后逐漸過渡，外部網格劃分較疏，以使網格更能適應流場的變化，最大網格尺寸為0.02 m。網格數約30萬。流場網格如圖4所示。

表1列出了一些典型工況氣動力系數的CFD 計算值與試驗結果，對比表明，CFD可以較準確地反映C，C和C隨攻角、波浪位置的變化趨勢。其中，C的模擬精度最高，C次之，C的模擬精度稍差，但由于其值很小，接近于0，誤差屬于可接受范圍。

(a) 流場整體；(b) 梁體局部

表1 典型工況氣動力系數的CFD計算值與實驗值的對比

3 極端海浪干擾對箱梁氣動特性影響

3.1 風洞試驗阻塞效應的影響

由于凈空墊高導致風洞試驗的阻塞比增加。相關風洞試驗研究認為需要保證阻塞比小于2%，否則阻塞效應無法忽略。也有相關研究[16?17]認為，將阻塞比控制在5%以內就可以忽略阻塞效應。

本試驗阻塞比小于4%，為使測得數據更符合實際，本文采用Mecrker半經驗修正方法[18]，對試驗C系數進行修正。由阻塞效應引起風速的增加可表示為：

修正后的阻力系數：

圖5 阻塞比修正后的CD系數

3.2 波峰水平位置的影響

圖6給出了波峰不同水平位置/=?0.15~0.15共9個位置，主梁阻力系數隨波峰水平位置的變化規律。

(a) CD系數；(b) CL系數；(c) CM系數

當波浪在主梁迎風一側/=?1.5時，氣動力系數與無波浪條件相比變?。浑S著波浪向主梁靠近，阻力系數先下降，約在/=?1.0時，達到最小值；當波峰向主梁后方移動時，氣動力系數逐漸增大，尤其當波峰移動到主梁后方/=0.5附近時達到峰值，此后隨著波峰繼續移動，氣動力系數減小，向無波浪條件趨近。

圖5給出了攻角為?2°，0°和2°時，氣動力系數隨波浪水平位置的變化曲線，由圖5可見，各攻角下氣動力系數的整體變化趨勢相同；?2°和0°攻角下，最大阻力系數大于無波浪工況，2°攻角下阻力系數整體小于無波浪工況；?2°，0°和2°攻角下，波浪影響下的最大阻力系數與無波浪條件的阻力系數差異分別為60%，49%，?4%。

無波浪工況和波浪影響下工況的升力系數和扭矩系數峰值差異更大；無波浪條件下升力系數整體為負值，而在波浪影響下，在/=0~1.0區域，升力系數出現正值，波浪影響下最大和最小升力系數均與無波浪條件升力系數存在較大差異；?2°，0°和2°攻角下，波浪影響下的最大升力系數與無波浪條件的升力系數差異分別為85%，215%和1 337%。

圖7為?2°攻角下不同波峰水平位置工況的流場壓力分布，將氣動力系數隨波峰水平位置變化的原因歸結如下：

(a) 無波浪，流場壓力云圖；(b) x/B=?1.0，流場壓力云圖；(c) x/B=+0.5，流場壓力云圖

無波浪時，截面的迎風面和背風面為正壓區，上表面存在正壓區和負壓區，下表面為負壓區。當波浪在主梁迎風一側時，波浪的遮擋效應使得箱梁附近區域的風壓及流場分布發生較大變化。當/=?1.0時，波峰的存在使得波峰梁底之間的區域由于局部流場加速作用出現負壓區，迎風面正壓區的范圍減小，且正壓最大的峰值點逐漸向截面上部移動。下表面負壓區的范圍明顯增大，且負壓的峰值增大。波浪邊界使得截面附近的流速方向出現向下分量。以上原因共同導致阻力系數相較于無波浪條件減小，升力系數向負值變化。

隨著波峰位置的右移，梁底風場加速區域也慢慢右移，當/=0.5時，波浪邊界使得截面附近的流速方向出現向上分量，迎風面正壓最大的峰值點向截面下部移動，背風面由正壓區變為負壓區，導致阻力系數和升力系數相較于無波浪條件有所增大。

3.3 橋下凈空和波高的影響

圖8分別給出不同橋下凈空下?2°工況氣動力系數隨波峰水平位置變化的曲線，其中孤立波波高=0.16 m。由圖8可知，在橋下凈空小于2倍的橋寬范圍內，不同凈空下氣動力系數受波浪位置影響趨勢基本一致；隨著橋下凈空減小，使得波峰與梁體之間的局部壓縮區域變小，氣動力系數受波峰位置影響顯著，對應極值的差異增大。

(a) CD系數；(b) CL系數

(a) CD系數；(b) CL系數

阻力系數在不同橋下凈空下的變化曲線有一定差異，阻力系數最大值在/=0~1.0之間，隨橋下凈空的減小，峰值更加靠前。橋下凈空=0.64 m及更大的工況阻力系數在/=0.5附近達到峰值，在橋下凈空=0.48 m時，阻力系數在/=0.25附近達到峰值，此后隨波浪移動存在顯著的減小趨勢，在/=1.0達到極小值。說明橋下凈空對梁體周圍的流速及壓強分布影響很大。由于橋下凈空減小，波浪邊界對流場的影響越大，梁底流速也明顯加大，流場方向變化更加顯著。

為研究孤立波波高對于氣動力系數變化的影響，取橋下凈空=0.48 m，攻角?2°，通過數值模擬對比了=0.13，0.16，0.19 m(原型波高6.5~9.5 m)條件下氣動力系數隨波浪位置移動的影響規律。原型波高參考了跨海大橋橋址區百年一遇重現期波高，并結合研究需要參考其他跨海大橋的海洋波浪環境增加了部分波高工況。圖9給出同一橋下凈空，不同波高工況氣動力系數隨波峰水平位置變化的曲線。由結果可知，對于同一橋下凈空，隨著邊界波高的增加，波峰與梁體之間的局部壓縮區域變小，氣動力系數受波峰位置影響顯著，同時由于波高的增加導致梁體前方的局部流場方向變化，使得阻力系數和升力系數的最小值趨向于波峰更加靠近結構的位置出現；阻力系數和升力系數的峰值位置幾乎不隨波高的變化而改變。

4 結論

1) 相較于無波浪條件，隨著波峰靠近主梁，主梁的氣動力系數呈先降低后升高的趨勢，在波峰位于背浪側約0.5~1倍梁寬時達到峰值，此后隨著波峰遠離，主梁的氣動力系數逐漸減小。

2) 當波浪處于主梁迎風向時，波峰對于波浪后方風場的影響，導致局部流向出現向下分量，且導致梁體和波浪間的局部流場加速，截面下方負壓區增大，導致阻力和升力相較于無波浪條件有所減??；當波峰在主梁后方約0.5倍梁寬處，局部流向出現向上分量，背浪側變為負壓區，導致阻力系數相較于無波浪條件有所增大，升力系數向正值 變化。

3) 在橋下凈空小于2倍的橋寬范圍內，橋下凈空的減小和波高的增加都導致氣動力系數受波峰位置影響更加顯著。

4) 本研究過程中，忽略了波浪傳播速度對于風場的影響，而實際過程中波浪的運動對氣動力的變化存在一定影響。在未來的研究中，會考慮到波浪的移動，分別采用波浪模型牽引系統和風浪聯合水槽進行氣動力的研究，比較剛體邊界和水面邊界的差異，分析氣動力時程受到波浪運動的影響。

[1] 李永樂, 房忱, 向活躍. 風?浪聯合作用下大跨度橋梁車?橋耦合振動分析[J]. 中國公路學報, 2018, 31(7): 119?125. LI Yongle, FANG Chen, XIANG Huoyue. Coupled vibration analysis of vehicle-bridge for long-span bridge under wind and wave[J]. China Journal of Highway and Transport, 2018, 31(7): 119?125.

[2] Buckles J, Hanratty T J, Adrian R J. Turbulent Flow over Large-amplitude wavy surfaces[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1984, 140: 27?44.

[3] HU P, HAN Y, XU G, et al. Numerical simulation of wind fields at the bridge site in mountain-gorge terrain considering an updated curved boundary transition section[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2018, 31(3): 04018008.

[4] 孫麗明, 曹曙陽, 李明, 等. 考慮波浪形底面影響的邊界層風場大渦模擬[J]. 空氣動力學學報, 2014, 32(4): 534?543.SUN Liming , CAO Shuyang, LI Ming, et al. Large-eddy simulation of fully developed turbulent flow over a wavy surface[J]. ACTA Aerodynamica Sinica, 2014, 32(4): 534?543.

[5] 許福友, 李文江, 張哲, 等. 海浪強干擾條件下風場特性風洞試驗研究[C]// 第8屆全國隨機振動理論與應用學術會議暨第1屆全國隨機動力學學術會議, 成都, 2012: 203?238.XU Fuyou, LI Wenjiang, ZHANG Zhe, et al. Experimental research on wind flow field severely interfered by sea wave via wind tunnel[C]// The 8th National Random Vibration Theory and Applied Academic Conference & The 1st National Random Dynamics Academic Conference.Chengdu: China, 2012: 203?238.

[6] GUO A, LIU J, CHEN W, et al. Experimental study on the dynamic responses of a freestanding bridge tower subjected to coupled actions of wind and wave loads[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2016, 159: 36?47.

[7] 劉海源, 耿寶磊, 彭程. 風浪流作用橋塔彈性模型試驗研究[J]. 水道港口, 2015, 36(6): 461?466.LIU Haiyuan, GENG Baolei, PENG Cheng. Experimental study on elastic model of bridge tower under wind, wave and current[J]. Journal of Waterway and Harbor, 2015, 36(6): 461?466.

[8] HAN Y, CHEN H, CAI C S, et al. Numerical analysis on the difference of drag force coefficients of bridge deck sections between the global force and pressure distribution methods[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2016, 159: 65?79.

[9] Seo J W, Kim H K, Park J, et al. Interference effect on vortex-induced vibration in a parallel twin cable-stayed bridge[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2013, 116: 7?20.

[10] 張亮亮, 吳波, 楊陽, 等. 附屬構件及橋面粗糙度對近流線型寬體箱梁氣動靜力系數的影響[J]. 實驗流體力學, 2016, 30(1): 74?80. ZHANG Liangliang, WU Bo, YANG Yang, et al. Effects of subsidiary members and deck surface roughness on the aerodynamic coefficients of static forces on a flat box girder[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2016, 30(1): 74?80.

[11] 李少杰, 劉小兵, 楊群, 等. 分離雙扁平箱梁氣動力干擾效應研究[J]. 工程力學, 2017, 34(增1): 89?93.LI Shaojie, LIU Xiaobing, YANG Qun, et al. Study on interference effect of aerodynamic force of twin separate flat box girders[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(Suppl 1): 89?93.

[12] 秦緒國, 劉沛清, 屈秋林. 翼型波浪水面巡航地面效應數值模擬[J]. 北京航空航天大學學報, 2011, 37(3): 295?299. QIN Xuguo, LIU Peiqin, QU Qiulin. Numerical simulation on aerodynamics of airfoil flying over wavy water surface[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2011, 37(3): 295?299.

[13] 李妍, 陳希, 費樹岷. 海浪對巡航導彈掠海飛行氣動性能的影響[J]. 彈箭與制導學報, 2014, 34(3): 129?132.LI Yan, CHEN Xi, FEI Shumin, et al. The research on influence of wave on pneumatic performance of sea-skimming cruise missile[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2014, 34(3): 129?132.

[14] 徐進. 橋下凈空對大跨橋梁主梁氣動特性的影響[D].長沙: 湖南大學, 2014. XU Jin. Effects of vertical clearance on aerodynamic characteristics of long-span bridge girders[D]. Changsha: Hunan University, 2014.

[15] 汪榮繡. 海浪氣動干擾條件下橋梁氣動性能試驗研究[D]. 大連: 大連理工大學, 2014. WANG Rongxiu. Experimental research on aerodynamic performance of bridge interfered by rough waves[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2014.

[16] Kubo Y, Miyazaki M, Kato K. Effects of end plates and blockage of structural members on drag forces[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1989, 32(3): 329?342.

[17] Holmes J D. Wind loading of structures[M]. CRC Press, 2015.

[18] Mercker E. A blockage correction for automotive testing in a wind tunnel with closed test section[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1986, 22(2/3): 149?167.

[19] 張清林. 汽車模型風洞關鍵影響因素研究及數據后處理軟件開發[D]. 長沙: 湖南大學, 2012. ZHANG Qinglin. Study on Influence Factor of automotive wind tunnel test and development of the data processing software[D]. Changsha: Hunan University, 2012.

Effect of solitary wave boundary on aerostatic coefficients of a streamlined box girder

ZHANG Jiawei, KANG Azhen, ZHU Bing, XUE Shihao, WU Chao

(Department of Bridge Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The aerodynamic characteristics of the coastal bridges with low elevation are significantly affected by the aerodynamicinterference of coastalhurricane waves. To investigate the aerostatic coefficients of typical streamlined box girder under the influence of solitary waves, a series of parametric wind tunnel tests were conducted, and two-dimensional numerical wind tunnel was established by CFD which was validated by the experiment results. The effect of the horizontal position of the wave crest, vertical bridge clearance, wind attack angle and wave height on the aerostatic coefficient of the box girder were systematic analyzed. And the possible mechanics of aerostatic coefficient change were discussed through flow patterns analysis. The results show that, as the wave crest gradually approaches the girder, the aerostatic coefficient decreases firstly and then increases. The aerostatic coefficient reaches a maximum value when the wave crest locates at 0.5-1 times beam width behind the structure. As the wave crest moves away from the beam, the aerostatic coefficient gradually decreases. It is caused by the change in the direction and pressure of local flow field between wave surface and beam section. The variation amplitude of aerostatic coefficients increases with the decrease of bridge clearance, when vertical bridge clearance is less than twice of the girder width.

extreme wave; box-girder; aerostatic coefficients; wind tunnel tests; vertical bridge clearance

U441+；U446

A

1672 ? 7029(2019)10?2497 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.016

2018?12?11

國家自然科學基金資助項目(51178397)；國家自然科學基金(青年)基金資助項目(51708456)；四川省應用基礎重大前沿項目(2017JY0003)

祝兵(1965?)，男，江蘇無錫人，教授，博士，從事橋梁風浪耦合動力學研究；E?mail：zhubing126@126.com

(編輯 陽麗霞)