基于GA-BP的基坑施工引起隧道隆起變形預測研究

孟江，李慧民，田衛

基于GA-BP的基坑施工引起隧道隆起變形預測研究

孟江，李慧民，田衛

(西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055)

通過遺傳算法對BP神經網絡的優化，結合鄭州地鐵1號線旁某深基坑工程施工的實際案例，建立深基坑施工引起鄰近隧道隆起變形的預測模型，并通過MATLAB建模實現預測仿真。模型應用過程中利用“新陳代謝”的方法，根據實際監測情況不斷調整樣本數據，達到了實時預測的目的。研究結果表明：本文提出的預測模型對基坑施工過程中鄰近隧道的隆起變形預測具有很高的準確性，并且對于不同的隧道截面具有很好的泛化能力，因此，對這類工程施工過程中，鄰近隧道的安全運營具有一定的指導意義。

深基坑；隧道隆起變形；遺傳算法；BP神經網絡；預測

隨著城市的不斷擴張，交通網絡的日益密集以及城市建設用地的日益稀缺，鄰近地鐵隧道時常會遇到基坑開挖工程，如廣州地鐵6號線旁某基坑工程[1]，杭州地鐵2號線旁某深基坑開挖工程[2]，以及上海市地鐵6號線旁浦東世紀大都會基坑工程[3]等?；拥拈_挖會對下臥及周圍土體產生卸載效應，打破鄰近地層的應力平衡，進而導致土體產生回彈變形，而鄰近既有地鐵隧道即處于該回彈變形的地層當中，引起鄰近既有隧道產生向上的隆起變形。另外，地鐵的安全運營對隧道的變形要求非常高，絕對最大位移不能超過20 mm，隧道回彈變形不超過15 mm，隧道變形曲率半徑必須大于15 000 m，相對變形必須小于1/2 500[4]，這就給該類基坑工程的施工帶來很大的安全挑戰，一方面，基坑施工過程中會對既有地鐵隧道的周圍土體產生影響，造成既有隧道的變形，引起地鐵隧道的安全問題，而既有地鐵在基坑施工的條件下正常使用會對基坑施工帶來很大的挑戰，加大施工難度，增加施工安全風險；另一方面，由于基坑工程與既有地鐵隧道間存在不同的技術標準及管理模式，使得既有地鐵隧道的存在對于基坑工程的施工來說不僅是重大的風險源，更是管理和技術上需要攻克的重點和難點。因此，對基坑施工過程中鄰近地鐵隧道的隆起變形發展有一個合理的預測，為采取控制措施贏得必要的準備時間顯得非常重要。由于鄰近基坑的開挖對隧道隆起變形的影響非常復雜，傳統做法是通過一些基本假定，利用Mindlin彈性半空間應力解，進而通過彈性地基梁理論求算隧道隆起[5]。目前，很多學者主要通過數值模擬和實驗來研究基坑開挖對隧道的影響[6?12]，也有學者通過對大量此類工程的統計分析，提出了基坑開挖引起隧道最大隆起變形的經驗預測公式和預測模型[13]。這些方法雖然都可以對隧道隆起做一個預測，但并未實現實時預測隧道隆起變形的具體狀況，而在鄰近基坑施工過程中，需要及時了解隧道隆起變形的發展。BP神經網絡具有很好的非線性及模糊推理能力，使其非常適合于作這種復雜的預測工作，且一些學者的研究表明將其應用于預測基坑開挖引起的地表沉降及基坑側壁位移等變形是可行的[14]，但BP神經網絡自身存在易陷入局部最優的問題，因此也有學者通過引入遺傳算法或添加動量項等對BP神經網絡進行優化[15]，取得了很好的效果。本文利用遺傳算法對BP神經網絡進行優化，在考慮基坑施工引起的隧道隆起變形具有滯后效應的情況下，建立基坑施工引起鄰近既有地鐵隧道隆起變形的預測模型，并在模型應用過程中引入“新陳代謝”的方法，以20 d的監測數據作為訓練樣本預測第21 d隧道的隆起變形，再根據隧道隆起變形實際狀況不斷調整樣本數據，達到了實時預測的目的，且預測結果與監測結果吻合良好。因此，利用該方法可以提前實時的掌握隧道隆起發展狀況，為采取控制措施贏得寶貴時間。

1 BP神經網絡原理及構建

1.1 BP神經網絡原理簡介

BP神經網絡應用非常廣泛，其本質是一個多層感知器模型。通過訓練數據的輸入，利用輸入層到隱含層再到輸出層的計算處理和層層傳遞，得到輸出結果，再將輸出結果與期望輸出對比，計算出網絡的輸出誤差，再利用BP網絡的誤差反向傳播功能，將誤差從輸出層依次反向傳播到輸入層，在反向傳播過程中將誤差分攤到各層的連接權值和閾值上，以此達到網絡訓練的目的，然后再進行下一次的輸入和反向傳播循環，直到輸出誤差小于精度要求或達到訓練次數為止，完成網絡的訓練。最后即可利用訓練好的網絡實現識別和模擬等功能，其整個過程如圖1所示。

圖1 神經網絡訓練流程圖

1.2 BP神經網絡構建

BP神經網絡的設計主要包括輸入層節點數、輸出層神經元個數和隱含層層數以及各隱含層神經元個數的設計等。根據Kolmogorov定理，一個3層的神經網絡即可以保證從任意n維到m維的復雜映射。因此，對于訓練樣本不大，輸入層和輸出層維數不多的情況下，采用一個3層的神經網絡模型最為理想。本文即采用3層的網絡結構。

對于輸入層節點數和輸出層神經元數設計，它分別和輸入向量的維數以及輸出向量的維數相對應，而對于隱含層神經元個數的設計，目前通常采用以下3種方法來初步確定[16]，再利用試算確定最合適的數目。

3)=log2，為輸入層神經元個數。

2 遺傳算法原理及實現

遺傳算法是模仿生物遺傳和進化而建立的一種優化算法，能夠實現類似于生物優勝劣汰、適者生存的優選過程。利用遺傳空間代替實際問題的解空間，以二進制編碼為例(常見的編碼方式有二進制編碼、實數編碼和格雷碼編碼)，利用一個二進制字符串代替實際問題的一個解，每個二進制字符串代表一個個體，二進制字符串的每一位代表一個基因，再根據實際問題的特點建立適應度函數，利用適應度函數計算出每一個個體的適應度值。遺傳算法在實現過程中，首先隨機產生一系列個體，將其稱之為初始種群，初始種群通過復制、交叉和變異的遺傳過程產生下一代，再利用適應度函數計算出的適應度值進行優選，使得適應度高的個體得以保留的幾率大于適應度低的。通過每一代的遺傳迭代使得實際問題的解得到不斷優化，當達到精度要求時停止。最后將最優個體解碼即得到滿足精度要求的實際問題的最優解，實現流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法實現流程圖

3 GA-BP網絡預測模型建立

利用遺傳算法強大的全局搜索能力對BP網絡中初始化的權值和閾值進行優化，使得優化后的權值和閾值滿足構建的適應度要求，再將優化后權值和閾值賦予BP網絡，進行訓練和預測仿真，整個實現過程如圖3所示。

圖3 GA優化BP網絡的實施流程

4 案例

4.1 工程概況

鄭州某廣場項目設有南北2個矩形基坑，如圖4所示，2個基坑分別位于地鐵隧道兩側，基坑的設計大小為沿隧道總長177 m，寬110 m，深19.3 m，基坑長度范圍內隧道頂最大埋深13.7 m，最小埋深8.7 m，基坑邊線距隧道邊的垂直距離為33 m。盾構隧道采用外徑6 m，內徑5.4 m，1.5 m寬，0.3 m厚，強度等級為C50的預制鋼筋混凝土管片。南北2基坑同時施工，采用圍護樁加錨索的支護方案，如圖5所示。

圖4 基坑平面布置圖

圖5 基坑支護方案

工程范圍內根據地質鉆探結果和原位測試成果，勘探深度55 m深度以內除淺層部分雜填土外，主要為第4系全新統、上更新統沖積和沖洪積地層，揭露土層如下：①雜填土②粉土夾粉砂③粉質黏土④粉土夾粉質黏土⑤粉質黏土⑥細砂⑦粉質黏土⑧細砂⑨粉質黏土⑩細砂，其中地鐵隧道位于第④⑤層。部分地質剖面圖如圖6所示。

勘探深度內含水層分為2層，即上層的潛水和下層的承壓水。潛水主要賦存于16.0~18.0 m(絕對標高70.0 m)以上的粉土、粉質黏土中，屬弱透水層；承壓水主要賦存于16.0~18.0 m(絕對標高70.0 m)以下的細砂中，該層富水性好，屬強透水層，具有微承壓性，與上部潛水有一定水力聯系。潛水層與承壓水層被相對隔水層第5層粉質黏土層隔開。

4.2 GA-BP隧道隆起預測模型建立

在基坑施工過程中，影響隧道隆起變形的持續性變化因素主要有開挖基坑實時的幾何尺寸以及開挖基坑邊離隧道中線的距離，另外，由于基坑施工對隧道的變形影響具有滯后效應，因此基坑開挖的時間也是施工過程中影響隧道變形的一個持續性變化因素，本文將這些持續性變化因數作為模型的輸入變量。由于隧道的變形隨時間的推移而趨于穩定，因此時間變量(以天為單位)在輸入模型前對其取對數處理更符合實際狀況。對于在基坑施工過程中，影響隧道隆起變形的恒量因素，例如，土壤重度、摩擦角、黏聚力、壓縮模量以及隧道埋深等，通過實時的隧道變形監測數據作為訓練樣本(教師信號)，以此將恒量因素對隧道變形影響的內在規律融入模型當中，減少人為干預。

圖6 地質剖面圖

圖7 均方誤差曲線圖

利用1.2中2)的方法初步確定隱含層神經元數目在2~13之間，再通過試算確定最終數目(試算時采用4.3中模型網絡訓練的方法進行)。試算過程中計算得隱含層各神經元數目狀況下對應預測結果的均方誤差如圖7所示，由圖7可看出，隱含層神經元數目為13時均方誤差最小，精度最高，因此確定隱含層神經元個數為13，從而可得預測模型的BP網絡拓撲結構如圖8。再將遺傳算法部分接入BP網絡，設置進化代數為65代，種群規模為30，交叉概率為0.2，變異概率為0.05，最后形成一個完整的預測模型。

圖8 BP神經網絡拓撲結構

4.3 模型網絡訓練

通過連續20 d基坑開挖的實際數據作為訓練樣本，包括這20 d中每天基坑的實際幾何尺寸、基坑邊距隧道中線的距離以及基坑已開挖的時間，利用對應時間的隧道隆起變形實際監測數據作為教師信號，以此對模型網絡進行訓練，再利用訓練好的網絡預測隧道在第21 d時的隆起狀況。最后通過新陳代謝的方法不斷向前推進，即依次利用前20 d的監測數據預測下一天的隧道隆起變形情況。整個預測推進過程如圖9所示。

本文選取隧道斷面DM7，DM15和DM23進行預測，3個隧道斷面分別位于基坑兩端和中部，隧道斷面分部如圖10所示。

圖10中每個斷面均設有監測點，斷面間的間距為5~10 m。通過施工過程中隧道斷面DM15處隧道隆起實際監測數據與預測數據對比，分析模型的預測能力；利用隧道斷面DM7及斷面DM23的預測數據與監測數據對比，分析預測模型的泛化能力；利用不經遺傳算法優化的BP神經網絡預測隧道DM15斷面的隆起情況，并與經過遺傳算法優化的BP神經網絡預測結果對比，分析遺傳算法對該預測模型的優化能力。

圖9 循環推進預測流程圖

圖10 隧道斷面分布圖

4.4 隧道隆起預測結果分析

將隧道斷面DM15的80組監測數據與預測數據對比，得到預測絕對誤差均在0.5 mm范圍以內，最大誤差為?0.29 mm，相對誤差均在6%以內，最大相對誤差為5.22%，預測數據與監測數據對比如圖11所示，誤差曲線如圖12所示。對比結果表明，模型預測精度滿足要求。

為測試該模型對相對于基坑不同位置的隧道斷面的預測能力，再將隧道隆起預測模型用于預測隧道斷面DM7和DM23的隆起情況，并將預測結果與監測結果對比，得到預測絕對誤差均在0.6 mm以內，最大誤差為?0.6 mm，相對誤差均在10%以內，最大相對誤差為8.82%。2個斷面的預測數據與監測數據對比如圖13~14所示，誤差曲線如圖15所示。

圖11 斷面DM15預測數據與監測數據對比

圖12 斷面DM15預測誤差曲線

圖13 斷面DM7預測數據與監測數據對比

由圖15可看出，模型對于不同隧道斷面都具有較好的預測精度，并且均沒有出現過度擬合現象。體現出模型具有較好的泛化能力。

圖14 斷面DM23預測數據與監測數據對比

圖15 斷面DM7和DM23預測誤差曲線

將經過遺傳算法優化的模型和未經過遺傳算法優化的模型同時用于預測相同隧道斷面的隆起情況，其中斷面DM15預測結果部分如表1所示。優化后的模型預測絕對誤差最大為?0.29 mm，相對誤差大于5%的有2組，占總數的2.5%，相對誤差在2%~5%之間的有27組，占總數的33.75%，有63.75%的誤差在2%范圍以內；而對于未優化的模型，預測絕對誤差最大為?0.76 mm，相對誤差大于5%的有16組，占總數的20%，相對誤差在5%~2%之間的有30組，占總數的37.5%，小于2%的只占42.5%。可見，由于BP神經網絡預測模型的初始權值和閾值為隨機給定，在訓練過程當中，一部分隧道截面收斂于極值點(局部最優點)而非最值點(全局最優點)，即便其中一些極值點仍在可接受范圍內，但其精度與最值點相比并非最優。而通過遺傳算法優化的模型在預測過程中，利用遺傳算法對初始權值和閾值進行預先處理，遺傳算法強大的全局搜索能力使其跳過了易陷入的局部最優點，故而精度大大提高。

在基坑開挖過程中，工程技術人員需要及時了解的不僅僅是某個隧道斷面的隆起狀況，而是整個基坑影響范圍內鄰近既有地鐵隧道的隆起變形情況，因此，將上述建立的優化預測模型用于預測該基坑長度范圍內的隧道段隆起變形情況，以檢驗預測模型的實用性。現將模型用于預測基坑開挖到第80 d時的隧道隆起變形情況，如圖16所示。

表1 斷面DM15預測結果與監測結果對比

圖16 基坑長度范圍內隧道隆起變形預測

由圖16可看出，預測結果與實際監測結果在整個隧道段吻合良好，可在第79 d提醒工程技術人員采取合理控制措施，以防斷面DM21附近處隧道隆起變形繼續增加。

5 結論

1) 通過遺傳算法優化神經網絡建立隧道隆起預測模型，并利用該模型來預測既有隧道鄰近基坑施工過程中的隆起變形狀況，該方法對于這類工程的預測精度高、收斂快，可用于實時預測基坑施工過程中隧道的隆起變形狀況，為保證既有隧道的運營安全及時采取控制措施贏得必要的準備時間，具有較好的實用性。

2) 在鄰近基坑施工過程中，引起隧道變形的因素很多，其中的一些因素在整個工程施工過程中不斷變化，而另外一些影響因素幾乎保持不變，可通過將主要的持續變化的因素作為輸入訓練樣本、將實際監測數據作為教師信號，以此兼顧變化的因素和恒定的因素，減少人為干預，從而能夠有效的反應引起隧道變形的內在規律。

3) 采用新陳代謝的預測方法能夠實現有效的實時預測，若將預測的時間在有效精度范圍內向前推進到2 d，3 d甚至更長將會有更好的實用性。

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Prediction of tunnel uplift deformation caused by foundation pit construction based on GA-BP

MENG Jiang, LI Huimin, TIAN Wei

(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

The construction of the deep foundation pit cause the uplift deformation of the adjacent subway tunnel, which bring great security risks to the operation of the subway. This paper optimized BP neural network by genetic algorithm. In combined with the actual case about construction of a deep foundation pit next to Zhengzhou Metro Line 1, it was established to the prediction model of the adjacent tunnel uplift deformation caused by deep foundation pit construction, and the prediction simulation was realized by MATLAB modeling. In the process of model application, the “metabolism” method was used to continuously adjust the sample data according to the actual monitoring situation, achieving the purpose of real-time prediction. The results show that the prediction model proposed in this paper has high accuracy for predicting the uplift deformation of adjacent tunnels during deep foundation pit construction and has good generalization ability for different tunnel sections. Therefore, it has certain guiding significance for the safe operation of adjacent tunnels in the construction process of such projects.

deep foundation pit; tunnel uplift deformation; genetic algorithm; BP neural network; prediction

TU94+1

A

1672 ? 7029(2019)10? 2521 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.019

2018?12?13

住建部科技項目(2015-R3-003)

李慧民(1954?)，男，陜西澄城人，教授，從事土木工程建造與管理的研究；E?mail：li_huimin2005@126.com

(編輯 陽麗霞)