軌道交通車站主體結構混凝土開裂分析與控制措施

于連山，謝清泉，劉維正，曾奕珺

軌道交通車站主體結構混凝土開裂分析與控制措施

于連山1，謝清泉1，劉維正2，曾奕珺2

(1. 中鐵二十一局集團 第六工程有限公司，北京 101111；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

針對車站主體結構混凝土開裂為其建設與運營中面臨的突出問題，統計11個已建地鐵車站工程裂縫的分布特征，總結結構裂縫的主要表現形式。依托贛州西預留地鐵車站在建工程，采用數值分析方法模擬水化過程中主體結構混凝土溫度應力場。研究結果表明：結構內部溫度在0.5~1 d齡期內達到最大，底板側墻角處內外溫差相對其他結構部位較大，下側墻與頂板結構最大溫差較為接近；升溫階段結構應力水平較小，降溫階段前期，頂板側墻交界處、底板側墻角處在入模溫度10 ℃時最大主應力達到2.54 MPa，在入模溫度30 ℃時達到5.48 MPa，均超過抗拉強度設計值1.71 MPa?；诜治鼋Y果提出原材料優選、入模溫度及澆筑時間差控制等成套技術措施，有效降低了該地鐵工程結構混凝土的開裂風險。

地鐵車站；數值分析；溫度應力場；裂縫控制

大型軌道交通車站混凝土工程普遍存在一次澆筑方量大的現象，水化過程中容易形成較大的內外溫差，并且有些地鐵車站結構部位所受約束作用較強，因此其混凝土結構經常出現開裂現象[1?2]。同時地鐵車站一般位于地下水位以下，混凝土結構開裂勢必引起地鐵站點滲漏問題[3]；據統計顯示，許多在建或運營的地鐵站點不同結構位置均出現不同程度的滲漏水現象[3?4]。因此，研究地鐵車站溫度裂縫形成機理并提出相應的裂縫控制措施十分必要。溫度裂縫主要受水化熱、約束條件、外界溫度變化及施工因素(如入模溫度)影響。許多學者在地鐵車站現場進行裂縫考察時，發現溫度裂縫是地鐵車站結構裂縫的主要表現形式[5]，但缺乏對裂縫開展機理的系統性認識。針對溫度裂縫的成因及開展機理研究，國內外不少學者運用數值分析方法模擬主體結構溫度應力場對混凝土結構裂縫進行定性定量分析。王維[5]運用ANSYS對上海大學站主體結構施工中不同荷載工況進行開裂非線性模擬，得出地鐵車站等效溫度荷載與結構內部應力成正相關關系；趙健等[6]對石首長江公路大橋超大體積承臺的實際溫度場參數進行有限元分析并據此優化了溫控技術方案。Pettersson等[7?8]研究不同邊界條件下，不同類型混凝土溫度裂縫的開展機理與規律。Malkawi等[9?12]研究水化熱導致大體積混凝土結構內部體積變化而形成早期溫度裂縫的問題。地鐵車站頂板、側墻及其交界處等約束作用較大的區域是溫度裂縫多發區，約束作用較小的底板開裂風險較低[13]。而以往的研究少有著重于這些約束作用大的區域，導致研究結果與實際工程中的裂縫成因及發展狀況有所出入。在此，以贛州高鐵西站預留地鐵工程為背景，通過有限差分軟件FLAC3D進行溫度應力場計算分析，詳細闡述車站混凝土結構約束較大部位的溫度裂縫形成機理及規律，并分析混凝土入模溫度與溫縮開裂風險之間的關系，基于此提出有效的裂縫控制措施，為類似工程提供參考價值。

1 地鐵車站裂縫特征統計分析

匯總統計了7個地鐵工程車站頂板與4個地鐵工程車站側墻的裂縫特征，按照裂縫走向及分布將所有裂縫進行分類，從中總結地鐵結構裂縫主要表現形式。11個地鐵工程的頂板及側墻裂縫特征分類統計情況如表1~2和圖1~2所示。

表1 地鐵頂板裂縫特征分布統計

頂板裂縫中，斜向45°裂縫(如圖3)占24%；延伸至側墻至梁柱節點橫向裂縫(如圖4)占比為53%；沿施工縫及邊緣橫向裂縫和不規則裂縫分別占比16%和7%，占比較小?？芍敯辶芽p多分布在梁柱節點、板梁交接處等約束較大的位置。

表2 地鐵側墻裂縫特征分布統計

圖1 頂板裂縫特征分布圖

圖2 側墻裂縫特征分布圖

圖3 墻角處45°裂縫

圖4 梁柱節點處裂縫

所有側墻裂縫中，沿板及與頂板連通的豎向裂縫共占73%(如圖2所示)，接近總體裂縫的3/4；而斜向45°裂縫、不規則裂縫與施工縫處裂縫一共只占27%，說明沿板面或頂板間斷分布的豎向裂縫為側墻開裂的主要表現形式。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

贛州高鐵西站預留地鐵工程位于贛州市開發區鳳崗鎮內，該站布設在贛州西站站場及站房正下方。該站總體包括3層結構：國鐵出站通道層、地下1層(站廳層)以及地下2層(站臺層)；車站總長460.40 m，標準段寬54.40 m，主基坑埋深27.90 m，基坑尺寸大小為274.80 m×62.40 m，車站總建筑面積57 730.06 m2。車站底板厚1.50 m，站臺層頂板厚為0.30 m，站廳層頂板厚為0.45 m，側墻厚度為1.00 m，施工分段長度為16.00 m(地鐵標準段主體結構截面圖如圖5)，抗滲等級為P10。

單位：mm

盡量減少水泥量并采用低水化熱膠凝體系，將用水量控制在160 kg/m3內，砂率取為0.43，既可適當降低收縮又滿足耐久性要求，配置混凝土28 d自收縮應小于150×10?6，并以60 d強度作為混凝土強度等級評判標準和設計依據并結合混凝土澆筑要求，本工程施工混凝土強度等級為C40，混凝土抗滲等級P8。最終確定的配合比見表3。

表3 混凝土施工配合比

2.2 數值模型建立

2.2.1 計算模型

采用有限差分軟件FLAC3D對贛州西預留地鐵站進行數值建模，充分考慮混凝土澆筑時溫度和力學邊界條件，整個模型橫截面尺寸為54.4 m×15.6 m(以贛州西地鐵車站標準段截面為準)，采用縱向16 m為一個單元區段進行分析(基坑總長272 m，底板澆筑分為16幅分別進行)，主體結構均采用六面塊體網格進行劃分，共劃分26 100個單元，37 306個節點，圖6為贛州西地鐵車站單元區段整體模型網格圖。

圖6 模型網格圖

2.2.2 計算參數

對于力學邊界條件，整個模型固定，，3個方向的位移，左右兩側邊界固定向位移，模型頂板固定向位移，力學計算模型采用修正Drucker-Prager模型；混凝土水化熱模型采用FLAC3D中的German concrete model，混凝土以及鋼筋的熱力學性能以及物理力學性能參數見表4。

表4 數值計算參數

水泥含量及混凝土密度根據本工程設計配比選??；混凝土及鋼筋熱力學性能(包括容積比熱、導熱系數、線膨脹系數以及活化能)和混凝土泊松比及完全水化后的彈性模量均根據《混凝土結構設計規范》GB50010—2010[19]確定。

2.2.3 計算工況

為分析入模溫度對水化熱降溫階段模型溫度場及應力位移場的影響，擬采用入模溫度10，20和30 ℃ 3種工況，同時模型表面采用固定溫度邊界20 ℃。工況條件如表5所示。

表5 數值計算工況

2.3 計算結果分析

2.3.1 車站結構內外溫度分布分析

根據FLAC3D計算結果得到各結構部位在養護時間0.5 d時的溫度場云圖及內部溫度分布圖如圖7~10所示(由于頂板及底板模型均為軸對稱，故以下云圖只顯示一半模型)。

單位：℃

(a) 頂板跨中位置；(b) 頂板縱梁位置

圖9 下側墻結構溫度分布圖

從圖7中可以看出：在水化熱作用后，頂板、側墻及底板內部溫度均顯著提升，在0.5~1 d齡期內，結構內部溫度同時達到最大；靠近結構表面的位置水化熱增幅比較小，而混凝土結構中心部位水化熱增幅較大。隨著齡期的增長，結構內部溫度在不斷減小，內外最大溫差也逐漸減小。

(a) 底板跨中位置；(b) 底板墻角位置

頂板縱梁位置處最大內部溫度為34.5 ℃，而跨中位置最大溫度為22.5 ℃(如圖8)，縱梁位置的最大內外溫差較跨中位置高了12 ℃左右，因此頂板與縱梁交界處發生溫度裂縫的風險更高；下側墻最大溫度達到35.5 ℃，內外溫差最大達到15.5 ℃(圖9)；底板側墻角處內部最大溫度為55.1 ℃，底板跨中位置內部最大溫度則達到51.3 ℃，兩者相差不大，而底板側墻角處內外溫差較跨中處更大，最大溫差更是達到35.1 ℃(圖10)，說明近底板的側墻角處極易發生溫度裂縫。

2.3.2 溫度應力場與位移分析

研究表明，溫度收縮是導致溫度裂縫的主要誘因[12]；在結構混凝土降溫至氣溫(20 ℃)的過程中，里表溫差越大，溫降收縮越嚴重；而后期溫降幅度與混凝土初期入模溫度有直接聯系。環境溫度20 ℃，不同入模溫度的條件下地鐵車站應力位移場分析結果如下所示。

1) 升溫階段應力與位移分析

升溫階段結構最大主應力云圖如圖11~13所示，圖中單位為℃。

圖11 升溫階段最大主應力云圖(10 ℃)

圖12 升溫階段最大主應力云圖(20 ℃)

圖13 升溫階段最大主應力云圖(30 ℃)

升溫階段，里表混凝土溫度同時上升，內外溫差處于穩定上升階段，該階段內外溫差還未達到最大；從圖中可看出，頂板下表面出現拉應力，頂板，中板與側墻交界處產生較大拉應力，底板內部產生較大拉應力并逐步延伸至底板上表面，底板側墻角處內部出現較大壓應力。兩側頂板靠近側墻處呈向下位移趨勢，底板上表面呈向上隆起趨勢，下側墻靠近底板處呈向外隆起趨勢，這說明頂板下表面將生成縱向裂縫，側墻則會生成豎向等間距裂縫。升溫階段中結構整體應力水平與入模溫度成正比，入模溫度10 ℃時頂板與側墻交界處最大拉應力達到1.98 MPa(如圖11)，20 ℃時達到2.81 MPa(如圖12)，30 ℃時達到4.12 MPa(如圖13)，下側墻與底板交界處最大壓應力在入模溫度10 ℃時達到0.87 MPa，20 ℃時達到1.23 MPa，30 ℃時達到2.68 MPa。

2) 降溫階段應力與位移分析

降溫階段結構最大主應力云圖如圖14~16所示，圖中單位為℃。

圖14 降溫階段最大主應力云圖(10 ℃)

圖15 降溫階段最大主應力云圖(20 ℃)

在降溫階段初期，里表溫差達到最大，地鐵結構各部位在溫降收縮的作用下變形趨勢也達到最大。從圖中可看出，頂板、中板與側墻交界處向上位移的趨勢與升溫階段云圖相比明顯增大，最大向上位移達到4.09 mm；且最大主拉應力較升溫階段更大，在入模溫度為10 ℃時，頂板靠近兩側墻處最大主拉應力達到2.54 MPa(圖14)，20 ℃時達到4.22 MPa(圖15)，30 ℃時達到5.48 MPa(圖16)；下側墻與底板交界處最大主拉應力也達到最大值，入模溫度30 ℃時，整個下側墻最大拉應力均達到最大的5.48 MPa。以上各部位主拉應力值均超過C40混凝土抗拉強度設計值1.71 MPa，說明降溫階段靠近側墻的頂板下表面、底板與側墻交界處以及下側墻均極易出現溫度裂縫。

圖16 降溫階段最大主應力云圖(30 ℃)

綜上可知，水化熱降溫階段較升溫階段里表溫差幅度更大，更容易產生溫度裂縫；且入模溫度越高，降溫階段的溫降收縮越嚴重，結構更容易產生溫度裂縫；計算結果表明，車站裂縫多產生于兩側墻處頂板下表面、底板側墻角位置以及下側墻等外部約束較大的區域，與第1節裂縫統計結果相吻合，同時印證了溫度裂縫產生的2個主要原因：一是較強的外部約束，二是較大內外溫差?；炷翝仓^程中，隨著水化放熱的進行，像側墻角，頂板與側墻交界處等結構厚度大的部位勢必產生較大內外溫差，溫差越大，產生的收縮趨勢越明顯，若結構外部約束較大，將限制混凝土變形趨勢從而產生較大溫度應力，當超過混凝土抗拉強度限值時就容易產生溫度裂縫。

3 地鐵車站抗裂措施研究

3.1 原材料優選

充分考慮大體積混凝土水化熱的問題，本工程主要材料要求如下。

水泥：所用水泥采用低熱性水泥，并采用不超過50%的火山灰取代一定量普通硅酸鹽水泥。

粗骨料粒徑限制：粗骨料1最大粒徑不超過10 mm，粗骨料2最大粒徑不超過20 mm，粗骨料3最大粒徑不超過31 mm。

砂率：泵送混凝土砂率宜控制在40%~50% 之間。

水灰比：《大體積混凝土施工規范GB50496—2009》[20]規定施工用大體積混凝土水灰比不應大于0.5。

底板配筋：為確定本工程底板合理最小配筋要求，現以2.3.2節中得到的底板下側墻角處最大主拉應力數據為例，保護層厚度取20~70 mm，配筋直徑取22~40 mm內所有鋼筋直徑型號，分析不同保護層厚度及配筋直徑情況下底板側墻角處最大主拉應力變化情況。

圖17 底板側墻角處最大主拉應力隨保護層厚度及配筋植筋變化曲線

通過計算分析可以發現(如圖17)，其他參數不變時，結構最大主拉應力隨保護層厚度增大而減小，在保護層厚度50~60 mm時減幅最大，達到1.8 MPa，當保護層厚度達到60 mm以上時，結構最大主拉應力低于C40混凝土抗拉設計值，結構有較高安全額度；結構最大主拉應力隨直徑增大而增大，當配筋直徑小于32 mm時，結構最大主拉應力低于C40混凝土抗拉設計值。因此，本工程底板最小配筋保護層厚度取60 mm，配筋直徑取32 mm鋼筋，配筋間距按構造要求取150 mm。

3.2 入模溫度控制

根據2.3.2節的分析結果可知，混凝土的入模溫度直接影響后期溫降收縮，因此控制混凝土澆筑的入模溫度是降溫階段減少混凝土結構出現開裂的關鍵。以圖18底板側墻角位置為例，通過FLAC3D計算得到入模溫度分別為10，20和30 ℃時該處中心位置溫度隨養護時間變化曲線。從圖18可看出，在入模溫度為10 ℃的降溫階段，混凝土溫度降至氣溫20 ℃的過程中溫降為28.06 ℃，入模溫度為20 ℃時，混凝土溫降為34.07 ℃，當入模溫度為30 ℃時，混凝土溫降為41.08 ℃，降溫幅度越大，溫降收縮越大，所以降低混凝土入模溫度可有效抑制降溫階段的混凝土溫降收縮，從而減少該階段溫度裂縫。

圖18 底板側墻角位置不同入模溫度下內部溫度歷時曲線

在實際工程中，控制場地氣溫難度過大，較理想的方法是通過控制混凝土入模溫度從而控制水化熱降溫期間的溫降收縮。基于此，本工程通過控制混凝土原材料溫度及其運輸、澆筑時間嚴格控制入模溫度，具體見表6。

表6 入模溫度控制措施

3.3 相鄰倉段澆筑時間差控制

基于地鐵車站結構長度大的特點，在施工中混凝土澆筑往往需要逐段進行，為盡可能減少混凝土水化熱對結構的影響，可以對劃分好的若干段區域進行隔段澆筑，以此避免混凝土水化過程中出現較大溫差，完成“跳倉”施工；等到先澆筑的區段釋放完部分早期溫度應力及收縮效應后，再將間隔的區段澆筑成整體。一般地，相鄰區段時間差越大，已澆筑區段應力釋放越徹底，但施工中時間間隔太久反而會影響工期；因此，在“跳倉”施工中，如何合理控制相鄰區段澆筑時間差極其重要。為確定合理澆筑時間差，現以2.3.2節中計算得到的底板下側墻處主拉應力及養護過程中混凝土抗拉強度隨齡期變化數據(如圖19所示)進行說明。

圖19 分倉縫處主拉應力與混凝土抗拉強度歷時曲線

通過對比計算結果可以發現，底板下側墻處(分倉縫截面)主拉應力在3 d左右達到峰值0.98 MPa，前3 d內主拉應力與抗拉強度相差不大，結構開裂風險較大，4 d以后兩者間隔隨齡期逐步增大，趨于安全；主拉應力在8 d以后趨于穩定。因此鄰段澆筑時間間隔在4~8 d內較合理，而間隔越長，結構越趨于安全，基于此，本工程合理澆筑時間間隔取7~8 d。

4 結論

1) 對11個已建地鐵車站工程裂縫特征統計的結果表明，裂縫多分布于梁柱節點及板梁交接處等約束較大的位置。

2) 結構最大主拉應力隨保護層厚度增大而減小，隨配筋直徑增大而增大，根據計算主拉應力與C40混凝土抗拉設計值對比可以確定本工程底板配筋要求為C32@150，保護層厚度60 mm。

3) FLAC3D應力位移場計算結果表明，水化熱降溫階段較升溫階段里表溫差幅度更大，更容易發生混凝土溫度收縮開裂；兩側墻處頂板下表面、底板側墻角位置以及下側墻是溫度裂縫多發區域。

4) 外部氣溫不變的條件下，入模溫度越低，混凝土后期溫降收縮越小，開裂風險越低。通過對比分倉縫截面底板下側墻處主拉應力與抗拉強度隨齡期的變化趨勢，可以確定合理澆筑間隔時間為7~8 d。

[1] 劉曙亮, 郭玉山, 李勇, 等. 地鐵車站大體積混凝土中心溫度變化規律及控制措施[J]. 現代城市軌道交通, 2016(5): 66?69.LIU Shuliang, GUO Yushan, LI Yong, et al. Mass concrete center temperature change pattern and control measures in metro station[J]. Modern Urban Transit, 2016(5): 66?69.

[2] 譚謹. 地鐵車站主體結構混凝土開裂溫度場數值分析[D]. 株洲: 湖南工業大學, 2015: 8?16.TAN Jin. The subway station concrete cracking temperature field numerical analysis of body structure [D]. Zhuzhou: Hunan University of Technology, 2015: 8?16.

[3] 陳坤泉. 地鐵車站頂板施工階段開裂分析及“跳倉法”應用[D]. 廈門: 廈門大學, 2017: 14?19.CHEN Kunquan. Cracking analysis of roof in subway station under construction and application of “Alternative Bay Construction Method”[D]. Xiamen: Xiamen University, 2017: 14?19.

[4] 明崢嶸, 何李. 武漢地鐵6號線明挖車站防水設計[J]. 中國建筑防水, 2014(5): 29?32.MING Zhengrong, HE Li. Waterproofing design of open- excavated station of Wuhan Subway, Line 6[J]. China Building Waterproofing, 2014(5): 29?32.

[5] 王維. 地鐵車站混凝土結構開裂有限元分析[D]. 上海: 上海交通大學, 2008: 19?40.WANG Wei. FEA simulation of concrete structure crack in composite subway station[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2008: 19?40.

[6] 趙健, 田亮, 高偉. 混凝土水化效應的抗裂性能優化與數值模擬分析[J]. 鐵道建筑技術, 2017(8): 5?8. ZHAO Jian, TIAN Liang, GAO Wei. Optimization on crack resistance of concrete hydration heat effect and FEA analysis[J]. Railway Construction Technology, 2017(8): 5?8.

[7] Pettersson D, Alemo J, Thelandersson S. Influence on crack development in concrete structures from imposed strains and varying boundary conditions[J]. Construction and Building Materials, 2002, 16(4): 207?213.

[8] HAN L, ZHAO W, ZHAO Y. The study on the control of the early-stage crack of the concrete poured in winter in Shenyang Subway[J]. Advanced Materials Research, 2013, 671?674(2): 1135?1139.

[9] Malkawi A I H, Mutasher S A, QIU T J. Thermal-structural modeling and temperature control of roller compacted concrete gravity dam[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2003, 17(4): 177? 187.

[10] Malkawi A I H, Aufleger M, Al-Jammal M R. Temperature distribution in Al-Mujib roller compacted concrete (RCC) gravity dam[C]// Geo Jordan Conference. Jordan: ASCE, 2004: 33?48.

[11] Noorzaie J, Jaafar M S, Thanoon. Thermal analysis of roller compacted concrete[J]. The Indian Concrete Journal, 2005, 79(5): 22?28.

[12] Nakamura H, Hamada S, Tanimoto T, et al. Estimation of thermal crack resistance for mass concrete structures with uncertain material properties[J]. ACI Structural Journal, 1999, 96(4): 509?518.

[13] 胡導云, 朱劍, 劉德順, 等. 常州軌道交通某車站主體結構混凝土裂縫成因分析與控制[J]. 工業建筑, 2018(48): 306?310.HU Daoyun, ZHU Jian, LIU Deshun, et al. Reason analysis and its control of a metro station major structure concrete crack in Changzhou City[J]. Industrial Construction, 2018(48): 306?310.

[14] 李立雙. 地鐵車站頂板裂縫分析及修補技術[J]. 工程技術(文摘版), 2015(2): 65?68.LI Lishuang. Crack analysis and repair technology of metro station roof[J]. Engineering Technology (Digest), 2015(2): 65?68.

[15] 陳明. 地鐵科學館站頂板混凝土裂縫簡析[J]. 鐵道標準設計, 2004(3): 84?86.CHEN Ming. An analysis of cracks on ceiling concrete of a metro station[J]. Railway Standard Design, 2004(3): 84?86.

[16] 蔡濤. 某地鐵車站頂板混凝土裂縫原因分析及治理[J]. 四川建材, 2015(增3): 45?47.CAI Tao. Case study on causes and treatment of cracks of roof slab of a metro station[J]. Sichuan Building Materials, 2015(Suppl 3): 45?47.

[17] 段岳強, 林金華. 淺談地鐵車站結構側墻裂縫控制的施工技術[J]. 城市建設理論研究, 2018(5): 88?91. DUAN Yueqiang, LIN Jinhua. Construction technology for crack control of side wall of metro station structure[J]. Urban Construction Theory Research, 2018(5): 88?91.

[18] 李小剛, 刁天祥. 淺談某地鐵車站側墻裂縫成因分析及防治[J]. 四川建筑, 2018(增5): 66?69. LI Xiaogang, DIAO Tianxiang. Cause analysis and prevention of side wall cracks in a metro station[J]. Sichuan Architechture, 2018(Suppl 5): 66?69.

[19] GB 50010—2010, 混凝土結構設計規范[S]. GB 50010—2010, Code for design of concrete structure [S].

[20] GB 50496—2009, 大體積混凝土施工規范[S]. GB50496—2009, Code for construction of mass concrete[S].

Analysis and control measures on concrete cracking of main engineering structure of rail transportation station

YU Lianshan1, XIE Qingquan1, LIU Weizheng2, ZENG Yijun2

(1. China Railway 21th Bureau No.6 Engineering Co., Ltd, Beijing 101111, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Concrete cracking in rail transit station engineering structure is a prominent problem in construction and operation. Firstly, the crack characteristics and their respective proportions of 11 metro station projects were counted. Relying on the construction of Ganzhou west station reserved metro project, FLAC3Dfinite difference software was adopted to simulate the temperature and stress field of rail transit station concrete. Research on temperature field suggested that concrete structure of rail transit station achieves the maximum hydration heat temperature rise in 0.5~1 d age, the temperature difference at the corner of the lower side wall was larger than that at other parts , the temperature difference at side wall and the roof was closer. stress field indicated that the maximum principal stress at the junction of roof and side wall, the corner of lower side wall reaches 2.54 MPa at the 10 ℃ casting temperature in the early cooling stage, and 5.48 MPa at 30 ℃ casting temperature, all exceeding the design value of tensile strength of 1.71 MPa. So that shrinkage cracks often occur on the lower surface of roof near side wall, corner of floor and side wall, lower side wall. Finally, a series of technical measures were put up included concrete material optimization, mixture design and casting temperature control. The packaged technical effectively reduced the temperature cracking risk of concrete structure in this rail transit station construction.

metro station; numerical analysis; temperature and stress field; cracking control

U455.47

A

1672 ? 7029(2019)10? 2562 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.024

2018?12?26

中鐵二十一局集團有限公司科技研究開發計劃課題(18B-9)

劉維正(1982?)，男，湖南邵陽人，副教授，博士，從事特殊土路基穩定與加固研究；E?mail：liuwz2011@csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)