基于粒子濾波算法的車載儲能元件SOH預測方法研究

戴銀娟，郭佑民，高鋒陽，付石磊

基于粒子濾波算法的車載儲能元件SOH預測方法研究

戴銀娟1, 2，郭佑民1, 2，高鋒陽3，付石磊1, 2

(1. 蘭州交通大學 機電技術研究所，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅省物流及運輸裝備信息化工程技術研究中心，甘肅 蘭州 730070；3. 蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

儲能元件作為無接觸網供電城市軌道交通車輛的重要組成元件，其健康狀態(SOH)直接決定著列車是否能夠安全可靠的運行。將由大量數據擬合得到的雙指數經驗退化模型和適用于解決非線性復雜系統的粒子濾波算法相結合，對車載儲能元件蓄電池SOH預測。結果表明，該算法雖能較好地跟蹤蓄電池的容量退化過程，但其精度有待提高，因此，引入遺傳算法，利用遺傳算法產生新粒子的優勢提高預測結果的精度，根據實驗結果，遺傳粒子濾波算法能更精確地預測出電池健康 狀態。

儲能元件；SOH；粒子濾波；遺傳算法

近年來，隨著人們環保意識的增強，以及對審美越來越高的要求，新型無接觸網供電城市軌道交通車輛憑借其優勢迅猛發展，正在替代傳統的接觸網供電車輛。車載儲能元件[1]是無接觸網供電車輛的關鍵部件，目前基于超級電容器和蓄電池組構成復合動力儲能系統[2]是無接觸網供電城軌車輛中使用最廣泛的，蓄電池組作為無接觸網供電車輛能源儲備源直接決定著列車的續駛里程，對其健康狀態的估計可以保護電池，延長電池的使用壽命，確保列車的安全性與可靠性，因此對蓄電池的健康狀態估計是一項長期且有重要意義的研究。

1 SOH概述

SOH(state of health)，表示電池的健康狀況，指電池從滿充狀態以一定倍率放電到截至電壓所放出的容量與其所對應的標稱容量之比，通常是對電池壽命的預測[3]。目前對電池SOH的估計多數是研究電池容量退化、電池內阻特性、電池充放電及其循環次數[4]這3個方向。Christian等[5]提出了基于模糊模型和人工神經網絡的自適應在線估計系統，利用擴展卡爾曼濾波修正SOC，保證了整個系統的估計精度。DONG等[6]基于支持向量機估計電池內阻特性、容量退化過程，利用這些指標估計電池的SOH。Andre等[7]利用高斯回歸的方法對蓄電池的SOH估計，解決了電池容量退化過程中的再生 現象。

2 粒子濾波的概念及算法

2.1 粒子濾波原理

粒子濾波算法(PF)[8]是一種隨機性的跟蹤預測算法，是基于Monte Carlo[9]仿真的類似貝葉斯濾波算法[10]，其主要思想是通過一系列隨機樣本近似系統變量的概率密度函數，并用樣本均值替換積分運算，得到最小估計方差。動態系統的狀態空間模型如式(1)所示。

貝葉斯濾波主要包含預測和更新2個過程，由貝葉斯濾波得到的先驗概率密度為：

由貝葉斯公式更新后得到的后驗概率密度如式(3)所示。

其中：

時刻估計值為：

2.2 基于粒子濾波算法的SOH預測方法步驟

步驟1：從電池采集數據中提取電池容量數據，并對數據進行預處理。

步驟2：選擇樣本數據及預測對象,并根據樣本數據建立電池容量退化模型。

步驟3：初始化粒子濾波算法，設定一些相關參數。

步驟4：利用粒子濾波算法對電池壽命預測，包括粒子集初始化、重要性采樣、計算權重、執行系統重采樣過程及電池容量狀態估計。

步驟5：判斷預測結果是否達到電池EOL的閾值并輸出估算結果。

3 粒子濾波算法在蓄電池SOH預測中的應用

3.1 蓄電池退化模型建立

容量的退化是車載蓄電池中較為普遍的一個問題[12]，隨著蓄電池充放電次數的增加，蓄電池的容量會隨之衰退，對于無接觸網供電城軌車輛復合動力儲能系統而言，當其蓄電池的容量衰減到80%時，即可對電池更換，本文通過車載復合電源的4組電池監測數據預測電池容量，該4組電池額定容量為0.9 Ah，放電電流為0.45 A，其容量衰退曲線如圖1所示。

由圖1可知，電池的容量隨著其充放電循環次數的增多而衰退，蓄電池剩余使用壽命即逐漸縮短。粒子濾波算法具有非線性的特點能較好的估計電池的SOH，在應用粒子濾波對蓄電池池SOH預測時，首先需要建立電池的老化模型，雙指數經驗退化模型[13]對于電池的非線性退化有很好的擬合效果，該模型由大量的數據擬合而成，具體模型形式如下：

式中：a，b，c和d為模型參數；k為周期，電池充放電完成一次為一周期；Ck為電池容量。

3.2 粒子濾波算法跟蹤電池的容量退化

針對雙指數模型的特點，本文采用非線性最小二乘法對1號，2號，3號和4號電池容量進行擬合，擬合結果如圖2所示。

(a) 1號電池；(b) 2號電池；(c) 3號電池；(d) 4號電池

為了得到可靠的模型參數，將監測的4組電池數據前3組作為訓練樣本，計算所得參數值如表1所示。

如圖3所示，通過訓練樣本數據得到每次充放電循環的模型參數，，和，并求其均值，將其確定為預測對象模型的初始參數。

表1 模型參數表

(a) 參數a；(b) 參數b；(c) 參數c；(d) 參數d

圖4中1線表示電池容量實際退化曲線，2線表示粒子濾波算法預測的電池容量退化曲線，結果表明，粒子濾波算法適用于解決非線性的復雜系統，存在一定的優勢，從設置的預測起點160次循環開始，估算其后100次循環結果，與實際狀態雖然存在一定的誤差，但是也證明了該算法具有可行性和有效性。粒子濾波算法中的粒子退化問題對該預測結果的精確度產生很大的影響，因此，為了進一步解決該算法的粒子退化問題，將遺傳算法融入到粒子濾波算法中，利用遺傳算法可以選擇、交叉、變異產生新個體的優越性，提高電池剩余使用壽命(SOH)預測的精確性。

3.3 遺傳粒子濾波算法跟蹤電池的容量退化

遺傳算法(GA)[14]是通過模擬達爾文的生物進化論中的自然選擇及遺傳機理進行最優解搜索。該算法對函數要求較低，具有潛在的并行性和更好的全局優化能力，采用概率優化方法，搜索過程中不需要解決對象的內在性質，對于任意形式的目標函數和約束條件，無論是離散的還是連續的，線性的還是非線性的都可處理[15]。因此，將遺傳算法融入到PF算法中，用于重采樣過程，即在生成采樣粒子后，計算粒子的權值方差，若方差滿足條件，則計算時刻電池容量估計，若不滿足條件則對粒子進行交叉和變異的操作，得到新的粒子，以此解決粒子退化問題。

圖4 粒子濾波預測電池容量曲線

對比上述結果，將預測起點設置為160次循環，預測未來100次的充放電循環，由下圖可知，紅色點實線為遺傳粒子濾波算法(GPF)處理結果，比較傳統的粒子濾波算法，GPF對電池的容量退化估計結果更符合實際退化趨勢，預測準確度較高。

圖5 遺傳粒子濾波算法預測電池容量曲線

由圖5可以看出，遺傳粒子濾波融合算法預測誤差明顯低于單一的粒子濾波預測誤差，根據誤差的分析方法，定義電池SOH預測的絕對誤差公式：

平均絕對誤差(MAE)：

根據式(9)和式(10)，定量的給出該電池在不同的預測起點下的平均絕對誤差，如表2所示。

表2 PF和GPF方法跟蹤電池容量誤差比較

由表2比較可得，GPF在預測電池容量的誤差相比PF預測更小，結果更為精確，當電池容量衰減到80%時，則認為該電池失效，選擇預測起點160(cycle)，PF和GPF預測所得的電池循環周期如表3所示。

由表3可知，本文所采用的遺傳粒子濾波算法相比于傳統的粒子濾波算法可以將SOH估算的精度較好的降低到允許的誤差范圍5%以內[16]，能夠獲得較小的估算誤差，證明了該方法可行且有效。

表3 PF和GPF預測循環周期誤差比較

4 結論

1) 以4組蓄電池監測數據為基礎，構建無接觸網供電城軌車輛儲能元件容量衰退模型，并在建立的雙指數經驗退化模型的基礎上結合粒子濾波算法，使用粒子濾波算法對電池的容量衰退過程跟蹤，通過MATLAB仿真結果表明，該方法在預測電池容量退化的過程中可行并有一定的優越性。

2) 結合遺傳算法替代粒子濾波算法的重采樣問題，提高預測結果的精度，實驗表明，遺傳粒子濾波的融合算法相比于傳統的粒子濾波算法，能較好的預測電池容量的衰減過程，并且在預測結果的精確度上有明顯的優勢，且方法可行，對無接觸網列車儲能元件壽命的有效預測能夠保證列車安全運行，有一定的研究意義。

[1] 蔡波, 李鯤鵬. 現代有軌電車無接觸網牽引供電方式研究[J]. 城市軌道交通研究, 2015(1): 72?77. CAI Bo, LI Kunpeng. On contactless traction power supply for modern trams[J]. Urban Mass Transit, 2015(1): 72?77.

[2] 胡遠江. 復合動力列車車載儲能系統與地面充電方案系統優化研究[D]. 成都: 西南交通大學, 2014. HU Yuanjiang. Study on optimization for hybrid train system of on-board energy storage and ground-based charging pile layout[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2014.

[3] 盧明哲. 動力電池SOH估計及故障預測方法研究[D].北京: 北京工業大學, 2015. LU Mingzhe. SOH estimation and failure prediction method research for power batteries[D]. Beijing: Beijing University of Technology, 2015.

[4] 周秀文. 電動汽車鋰離子電池健康狀態估計及壽命預測方法研究[D]. 長春: 吉林大學, 2016. ZHOU Xiuwen. Research on SOH Estimation and RUL prediction methods of lithium-ion battery for electric vehicles[D]. Changchun: Jilin University, 2016.

[5] Christian Fleischer, Wladislaw Waag. Adaptive on-line state-of-available-power prediction of lithium-ion batteries[J]. Journal of Power Electronics, 2013, 13(4): 516?517.

[6] DONG Hancheng, JIN Xiaoning. Lithium-ion battery state of health monitoring and remaining useful life prediction based on support vector regression-p article filter[J]. Journal of Power Sources, 2014(271): 114?123.

[7] Andre D, Nuhic A. Comparative study of a structured neural network and an extended Kalman filter for state of health determination of lithium-ion batteries in hybridelecttic vehicles[J]. Engineering Applications of Artifical Intelligence, 2013(26): 951?961.

[8] 朱志宇. 粒子濾波算法及其應用[M]. 北京: 科學出版社, 2010. ZHU Zhiyu. Particle filter algorithm and its application [M]. Beijing: Science Press, 2010.

[9] WANG X, CHEN R, LIU J S. Monte carlo signal processing for wireless communications[J]. VLSI Signal Process, 2002(30): 89?105.

[10] 羅悅. 基于粒子濾波的鋰離子電池剩余壽命預測方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2012. LUO Yue. Research on remaining useful life prediction of lithium-ion battery with particle filter[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2012.

[11] FENG Chi, WANG Meng, JI Qingbo. Analysis and comparison of resampling algorithms in particle filter[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(4): 1101?1105.

[12] Omar N, Monem M A, Firouz Y, et al. Lithium iron phosphate based battery-assessment of the aging parameters and development of cycle life model[J]. Applied Energy, 2014(113): 1575?1585.

[13] 張凝, 徐皚東, 王鍇, 等. 基于粒子濾波算法的鋰離子電池剩余壽命預測方法研究[J]. 高技術通訊, 2017, 27(8): 699?707. ZHANG Ning, XU Aidong, WANG Kai, et al. Research on residual life prediction method of lithium ion battery based on particle filter algorithm[J]. High Technology Letters, 2017, 27(8): 699?707.

[14] 張民, 賈海濤, 沈震. 基于遺傳算法改進的粒子濾波重采樣模型[J]. 電子科技大學學報, 2015, 3(44): 344?348. ZHANG Min, JIA Haitao, SHEN Zhen. Improved resampling procedure based on genetic algorithm in particle filter[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2015, 3(44): 344?348.

[15] 康燕瓊. 純電動汽車鋰電池組健康狀態(SOH)的估計研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2015. KANG Yanqiong. Research on estimation for SOH of PEV Li-ion battery pack[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2015.

[16] 湯露曦. 電動汽車動力電池SOH在線實時估計算法研究[D]. 廣州: 廣東工業大學, 2015. TANG Luxi. The research of online SOH estimation of power battery in electric vehicle[D]. Guangzhou: Guangdong University of Technology, 2015.

Research on SOH prediction method of vehicle energy storage element based on particle filter algorithm

DAI Yinjuan1, 2, GUO Youmin1, 2, GAO Fengyang3, FU Shilei1, 2

(1. Mechatronics T & R Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Engineering Technology Center for Information of Logistics & Transport Equipment, Lanzhou 730070, China;3. School of Automation and Electrical , Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

As an important component of power supply without overhead contact system for urban rail transit vehicles, energy storage components’ state of health (SOH) directly determines whether the train can run safely and reliably. In this paper, the SOH prediction of vehicle-mounted storage energy component storage battery was made by combining the double-exponential empirical degradation model with a large amount of data matching and the particle filter algorithm suitable for solving nonlinear complex systems. The results show that although the algorithm can better track the degradation process of battery capacity, its accuracy needs to be improved. Therefore, the genetic algorithm is introduced to improve the accuracy of prediction results by utilizing the advantage of the genetic algorithm to generate new particles. According to the experimental results, the genetic particle filter algorithm can predict the battery health more accurately.

energy storage component; SOH; particle filter; genetic algorithm

U223.6

A

1672 ? 7029(2019)10? 2572 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.025

2019?01?16

國家重點研發計劃資助項目(2017YFB1201003-20)

郭佑民(1968?)，男，甘肅隴西人，教授，從事設備控制與監測等方向研究；E?mail：18209317506@163.com

(編輯 蔣學東)