初中數學解題教學中學生思維品質的培養方法初探

李紅生 徐州中學數學鴻升工作室 江蘇徐州 221008

前言：初中學生數學知識學習、數學解題能力成長與初中學生思維發展具有緊密的聯系。而隨著初中學生年齡的增長，以往以形象思維為主體的思維模式也逐步轉化為經驗思維、理論邏輯推理思維模式。據此，在初中數學解題教學中，對學生思維品質培養方法進行適當分析具有非常重要的意義。

一、初中數學解題教學中學生多向思維的訓練

數學邏輯思維具有多向性，在實際初中數學解題教學過程中，正向思維主要是依據已有條件，概括、推理得出正確方向的思維方法；而逆向思維主要是以問題為入手點，尋找與問題具有一定聯系的條件；橫向思維主要是以已知內容為中心，從側面出發，將新的知識與舊的知識進行關聯。上述思維方向的合理選擇，可以幫助初中學生正確、迅速了解題干內容，提高解題教學效果。

在具體教學訓練過程中，初中數學教學人員可利用思維感官材料，將感官內容轉化為具體知識；隨后引導班級學生利用公式、概念、定義、定理、推論等基礎知識，進行思維探究。同時利用聯想、類比教學方法，將類似或者相近的知識進行對比分析，以提高班級學生對相關問題的熟悉感；最后初中數學教學人員可帶領班級學生逐步開展多個方向思維的訓練，以避免班級學生形成思維定式。以學生逆向思維訓練為例，初中數學教學人員可將同一個問題進行不同形式的變化。如：A、B初始位置相同，A、B兩人同時出發向北而行，A行進速度為6km/h，B行進速度為5km/h。其中A攜帶了一只小狗，小狗以每小時10km的速度與B向背而行，則在A、B距離20km時，小狗與B距離是多少？

上述問題具有較強的抽象性，多數學生并不能了解題干要求。據此，初中數學教學人員可引導班級學生對A、B行進速度與小狗行進距離間關系進行分析。若假設A、B行進時間為m，則可得出：6m+5m=20，此時小狗行進路程就為10m。

在上述問題解答完畢后，初中數學教學人員可對上述問題進行適當變形。如：某生產線A單獨做可以18小時完成，B單獨做可以10小時完成。現由A先做6小時，隨后由A、B共同操作，則整體工件加工時間為多少？若A、B合作可需多少小時？

在上述問題解答過程中，初中數學教學人員可引導班級學生以工程量為切入點，若工程量為n，則A操作速度為n/18，B操作速度為n/10，最終加工時間為（n-6*n/18）/（n/18+n/10）。通過逐步訓練學生反思意識，可不斷幫助班級學生了解問題本質，訓練班級學生思維敏捷程度。

二、初中數學解題教學中思維品質培養情景的創設

在以往教學過程中，初中數學教學人員在解題教學中大多采取示范性問題解析的方法，或者直接為班級學生提供問題解答思路，不僅容易促使班級學生失去自主解題興趣，而且會導致班級學生喪失思維主動意識。因此，在具體數學解題課程開展過程中，初中數學教學人員應以學生思維意識培養為要點，營造思維品質培養情境，激發班級學生主動思考意識。如在初中蘇教版九年級《相似三角形》課程解題教學中，具有下述問題：△BCD中，E為CD上一點，∠CBE=∠D，BC=9，CE=8，則DE長為多少？

由于相似三角形問題較抽象，對初中三年級學生文字理解能力及圖文想象能力具有較高的要求。因此，在具體問題解析過程中，初中數學教學人員可進行具體問題情景的設置。如在教室外具有一棵樹，樹頂、樹根及樹木影端分別為B、C、D，三者組成一三角形。現小紅站在樹根、樹木影端某點E，點E與點C間距離為8m，樹木高為9m。求點E、點D的距離。在有條件的情況下，初中數學教學人員也可以要求班級學生走出教室，進入教室外部進行實地探究，從而幫助班級學生理解△CBE與△CDB相似，隨后依據相似三角形證明定理，得出DE長度。

三、初中數學解題教學中思維分層教學方案的設置

基于每一位學生邏輯思維能力的差異性，其在數學知識接收、理解方面也具有較大的差異。因此，在數學解題教學過程中，初中數學教學人員應根據班級學生特點，設置分層思維品質培養方案。如在初中二年級蘇教版《探究平行線的性質》課程教學過程中，初中數學教學人員可根據課文中例題，示范證明兩個平行線性質定理，隨后要求班級學生進行第三個平行線定理的證明。為幫助班級內各層次學生自由發揮，初中數學教學人員可設置開放的教學方案，如“請你幫忙設計一下，有哪幾種方法可以證明平行線第三條定理”等。對于學困生，可要求其根據已存在的兩種證明方法，進行模仿，寫出第三條平行線證明定理；而對于學習優秀的學生，數學教學人員可要求相關學生在實際數學例題中證明平行線定理。

總結：

綜上所述，數學具有較為突出的邏輯性、抽象性，對初中學生思維能力具有較高的要求。因此，在實際初中數學解題教學過程中，初中數學教學人員可依據具體內容，帶領班級學生進行多向思維訓練，搭建思維品質培養情境。結合思維分層教學方案的設置，可有效提高初中學生邏輯思維能力。