在數學教學中如何促進學生有效探究

宋曉光

摘 要 在教師指導下的探究活動，學生不僅能獲取數學知識，達到對知識的深層理解，而且在探究過程中能學會研究問題的方法，培養敢于探索、勇于創新的精神。數學教學中，為促進學生有效探究，教師不妨做到：創設情境激發興趣，給學生探究動力;適時“點化”必要指導，給學生探究助力;動手實踐發現創造，掌握探究核力。

關鍵詞 探究 動力 助力 核力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

布魯納云：“探索是數學的生命”，沒有學生自己的思考、研究就沒有真正的數學學習。探究性學習具有較強的綜合性，對培養學生的自主探索精神，發展學生的創新思維與增強學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力是很有幫助的。在數學教學中如何促進學生有效探究，筆者結合教學實踐，提出幾點做法。

1創設情境激發興趣，是主動探究的動力

興趣是維系主動學習的源動力，數學教學的成效很大程度上取決于學生對數學學習的興趣。學生有了興趣就會有強烈的求知欲，才會主動地進行探究學習。而學生探究學習的積極性和主動性，往往來自于一個生動有趣且充滿問題的情境。

【案例描述】分數的基本性質。

動畫出示：唐僧師徒四人取經路上的一天，悟空帶回來了一個西瓜要分給師傅，沙僧和八戒，悟空說：每人吃西瓜的1/3吧？八戒一聽，急了說：不行，不行，太少了。悟空眼睛骨碌一轉：那給吃你西瓜的2/6怎么樣？八戒說：能不能在多一點。悟空想了想說：行啊，你就吃這個西瓜的3/9吧。這下豬八戒滿意地笑了，覺得自己賺了一個大便宜。由于小學生特別喜歡《西游記》，課一開始，同學們便被生動的畫面、富有個性的人物對話吸引，老師問題一提出，同學們爭著回答：“八戒真傻！不知道三個人分的西瓜其實是一樣大，等等，老師緊接著追問：”豬八戒真的賺了便宜了嗎？此時學生躍躍欲試，教師趁疑而入，因勢利導，揭示課題。

【分析】本案例利用學生特別喜歡《西游記》的心理，創設生動有趣的情境，引導學生討論“八戒為什么沒有賺到便宜呢？”這樣的情境不僅能調動學生的情感，使學生積極主動地參與學習中去，學生在學到數學知識的同時，還能體味到凝結在生活情境中的豐富的數學內涵、數學思想、數學的精神和數學的美，并隨著教學在學生眼前的展開盡現，使學生的情感、態度、價值觀等方面也得到較好的發展。一個好的情境使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象，使學生的主動性、創造性得以發揮。

2適時“點化”必要指導，是有效探究的助力

有效的探究教學，分定向探究和自由探究。定向探究是指學生所進行的各種探究活動，是在教師提供大量的指導和幫助下完成的。自由探究是指學生進行探究學習時，較少得到教師的指導和幫助，而是以自己獨立的探究為主。因此，小學數學課堂教學的探究活動要根據學生的興趣、愛好、需要、經驗來創設，把握好活動指導“扶“與”放“的尺度，這樣才能使學生的探究學習更加有效。

【案例描述】能被3整除數的特征。

師：出示用1、2、3三個數組成的三位數，這些數能不能被3整除？

生1：組成三位數有：123、132、213、231、312、321，經試驗它們都能被3整除。

師：出示用2、3、5，三個數組成的三位數，這些數能不能被3整除？

生2：組成的三位數有235、253、325、、352、523、532，經試驗，它們都不能被3整除。

師：通過組數的實踐，你們想到了什么？

生3：用1、2、3三個數字隨便排的三位數總能被3整除，用2、3、5三個數字隨便排的三位數不能被3整除。生4：就是說與數位無關。

師：說得真好，一個數能否被3整除與它的“數位”無關，這樣就只要考慮組成這個數的各個數位上的數就行了。我們可以從結果上找它的原因，凡是3的倍數一定能被3整除，我們可以從3的倍數里，去尋找它的規律。

出示：3? ? ?12? ? ? 21? ? ? 30

6? ? ?15? ? ? 24? ? ? 33

9? ? ?18? ? ? 27? ? ? 36

師：仔細觀察，3的倍數的“數”有什么特點，大膽提出你們的猜想。

學生合作討論后得出：生1發現第一行各位上的數字和都是3。生2發現第二行各位上的數字和都是6。生3發現第三行各位上的數字和都是9。生4猜想一個數各位上數字和是3、6、9時，這個數能被3整除。生5說能被3整除的數，它各位上的數字和是3的倍數。生6補充說明：能被3整除的數，它各位上的數字和能被3整除，如12各位上的數字和是1+2=3，3能被3整除，12也能被3整除，如17各位上的數字的和是1+7=8，8不能被3整除，17也不能被3整除。

師：大家猜得真棒，下面請同學們驗證一下……

【分析】有效的探究活動并不是學生獨立的個體行為，而是一個師生共同互動的行為。雖然我們的學生有很大的探究空間，但如果得不到教師適時、必要、有效的指導，探究的方向易產生偏差，更重要的，是學生的探究活動不能達到更深的層次，而只是停留在淺層的經驗活動水平上。尤其是當學生在探究中遇到困難時，更需要我們的老師“點化”，這樣才能發揮探究的最大作用，拓展學生的思維，使學生的探究實踐得到不斷提高和完善。本案例從數的組成展開，引導學生探究得出：一個數能否被3整除與位數無關，引導學生從3的倍數中去尋找答案，通過一組數，讓學生猜想，這一“放”與一“扶”，恰到好處地把握了指導的尺度，把互動式、多樣化的學習融合在一起，鼓勵學生大膽嘗試驗證，使學生探究得更恰當、更合理、更科學、更充分、更深刻、更有效。

3動手實踐發現創造，是自主探究的核力

弗賴登塔爾強調：“學習數學的唯一正確（下轉第176頁）（上接第171頁）的方法是實行‘再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來;教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”新課程標準也大力提倡讓“學生經歷實踐探索的過程”，目的就是讓學生在動手實踐操作中改進學習方式，“學會學習”?！皟葷摗钡闹橇顒幼畛醵际菑摹巴怙@”的操作活動開始，外顯的活動可以經過出聲的語言、無聲的語言而達于思維。有效的實踐探索活動有利于培養學生的探究意識，有利于思想方法的滲透，有利于形成解決問題的意識和解決問題能力的提高。

【案例描述】三角形三邊關系。

師：三條線段都能圍成一個三角形嗎？還有不能圍成一個三角形的三條線段嗎？你們找到過嗎？

學生展開探究。

（1）將一根吸管剪成三段，要使這三條段不能圍成一個三角形。

（2）動手操作，尋找不能圍成三角形的三條線段。

（3）展示圍不成三角形的線段，并說說剪的經過。

生1：這三條線段里有一條要長一點。

生2：最長的這一條線段，比另兩條短的加起來還長（最短的兩條邊加起來沒第三條長）。

師：請不能圍成三角形的同學比較一下，看看是否有這樣的特點——較短的兩條線段的和比第三條短。

（4）展示圍成三角形的三條線段，并說說為什么？

有學生認為：最短的兩條邊加起來比第三條長。還有的學生認為：最短的兩條邊加起來等于第三條邊，也能圍成三角形。（學生爭論能否圍成，然后借助課件讓學生想象是否能圍成）

歸納得出：最短兩邊加起來等于第三條邊，是不能圍成三角形的。

（5）提問小結。師：想一想，三角形三條邊的長度有什么關系？（生答略）師：我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三條邊長”，還可以說“三角形任意兩邊的和大于第三條邊”。

……

【分析】英國著名的數學家斯根普指出：“邏輯推理所展現的只不過是數學產品，而不能告訴學習者這些結果是如何一步一步被揭開、發展出來的，它只教數學技巧，而不是教數學思考”。由此可見要教會學生思考數學問題，一定要引導學生經歷結果是如何得到的過程。本案例中，教者將課堂的主動權和話語權充分還給學生，讓學生充分經歷探究活動的過程，并在教師的指引下，不斷地修正自己的觀點與想法，一步步逼近正確的結論。這樣的探索活動，留給學生的體驗是深刻、真實的，這樣得出的結論是可信而有效的。

“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！笨梢娞骄炕顒拥闹匾?。課堂教學中，教師要根據教學內容，很好地充當組織引導者，在參與學生的探索過程中，盡可能多地給予學生充分的自主學習的機會和放手讓學生探究的空間。讓有效的探究活動激發學生數學學習的內在動力，學會在復雜的環境中運用探究科學的態度和方法去認識、發現、創造，“學會學習”，實現學習的可持續發展！

參考文獻

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