淺談3D打印技術與小學數學“圖形與幾何”教學的有效融合

摘要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：數學課程的設計與實施應根據實際情況，合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效;要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。隨著3D打印技術進入校園，3D打印技術作為新信息技術的新興產物，如何利用這一技術與小學數學“圖形與幾何”這一板塊內容的教學進行有效地融合，這是我們需要去探索和嘗試的問題。

關鍵詞：3D打印技術;圖形與幾何;教與學;有效地融合

在當今信息技術飛速發展的今天，3D打印技術已經走進校園，3D打印技術簡單來講可以分為兩個部分實現，第一部分為立體圖形設計環節，第二部分為立體打印環節。結合小學數學在“圖形與幾何”這一板塊的教學，我們嘉魚縣第一小學數學組本著培養學生空間觀念這一目標嘗試一些技術與教學融合地探索，讓學生將課本中靜態的圖形搬到電腦上，還可以結合生活中的實物來設計有創意的立體圖形，并通過與3D打印機的連接實現實物打印，讓學生通過自己動手設計二維平面圖形和三維立體圖形，充分地感受圖形變化的過程，有效地培養了學生的空間觀念。結合學生知識結構和空間觀念形成的規律，我們從以下幾個方面進行了研究：

一、從生活經驗出發，助力學生建立空間觀念

學生空間觀念的形成實際上是從生活的實物來獲得的，所以空間感來源于豐富的現實原型，我們從學生已有的生活經驗出發，根據人教版義務教學小學數學教材內容的編排特點，按照各年級的學習要求來制定不同階段學生的學習內容，讓孩子們從認識各種平面圖形逐漸過渡到立體圖形，在3D打印技術的幫助下，我們可以給學生提供豐富的教具和學具模型，讓學生把實物與課本上的圖形聯系起來，有助于學生從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維，慢慢建立抽象的幾何圖形的空間觀念。

比如在一年級學習《認識物體》一課時，從學生生活經驗出發，在生活中見到過的長方體、正方體、圓柱體、球體等，可以找到對應的實物：煙盒、魔方、水杯、籃球等來認識這些圖形，然后通過3D打印軟件讓學生親手繪制出正方體、長方體、圓柱體、球體，在軟件中通過設置長、寬、高、半徑的大小，感知立體空間的三個維度。①學生感受到正方體和長方體的區別與聯系，發現正方體是特殊的長方體。②感知到圓柱的粗細是隨著底面半徑設置的大小而變化的，高度是隨著高的設定而發生變化的。③感知到球體的大小也是隨著半徑的大小而變化的。學生在最后“我是小小設計師”環節有很多創新觀念，自己設計長方體文具盒、圓柱形筆筒，甚至還有的學生運用了嵌套球的方法做出了造型獨特的花瓶等。在充分掌握各種圖形的特征前提下大膽創造，發揮孩子們的創造精神。

二、結合多媒體、3D技術直觀教學，培養空間觀念

運用多媒體、3D技術輔助教學，將抽象的圖形和文字轉化為直觀的有聲音、有動畫、360°全方位可觀察的3維模型，使枯燥的知識趣味化，使抽象的概念具體化，使深奧的道理形象化。

例如在四年級下冊學習《觀察物體》例1時，教材從不同位置觀察一個用正方體搭成的幾何組合體的形狀，學生需要在實際的觀察活動中將觀察到的物體抽象出平面圖形，那么在3Done界面中直接有從正面、從上面、從左面、從右面各個方位觀察的圖形，因此學生只需要生成老師設定的幾何組合體，然后以小組為單位從各個角度來觀察這個立體圖形不同方位的效果圖，讓學生經歷搭建——觀察——辨認——猜想的全過程，實現從三維圖形到二維圖形的傳化，認識到從不同方向觀察物體所看到的圖形形狀的不同。在練習的設計環節，利用3D軟件讓學生充分地經歷三維圖形到二維圖形與二維圖形到三維圖形的轉換，既鞏固所學知識，又促進學生空間想象能力和推理能力的發展。

三、應用3D技術數形結合，深化空間觀念

從學生學習數學開始，數與形的思想就一直伴隨在數學教與學的過程中，圍繞著數與形的互相轉化與結合，我們將3D打印技術應用于數形結合的思想教學中：以形助數、以數解形、數形結合。學生在數字建模過程中，通過3Done軟件調整不同的參數，建立的模型根據數字的變化而不斷地發生變化，學生對數與形之間的聯系和影響可以直觀地感受到。

例如：在教學人教版小學數學六年級下冊第二單元“圓柱體”一課時，在教授學生圓柱體體積時，教材中采用了將圓柱體底面平均分成若干個扇形，然后切開后拼成一個無限接近與長方體的立體圖形，從而推導出圓柱體體積等于底面積乘以高，這種需要靠空間想象力來歸納出來的公式很難讓學生理解并信服，借此引入3D打印，指導學生利用3D打印機制作出多組底面積和高相等的圓柱體和長方體，通過“排水法”來驗證兩者的體積是否相等，這樣直觀的獲得結論更能讓學生理解，并使學生更容易來接受這種以空間想象力為基礎的學習方式。

四、發揮3D打印技術的優勢，拓展學生思維

3D打印技術在教學中不局限于只為教師提供豐富的教具，更應該通過學生參與制作挑戰來實現技術價值。3D打印技術引入課堂后，教師們開動腦筋設計了一些富有挑戰的環節，激發孩子們的創作欲望，培養了他們的創新意識和邏輯推理能力。數學的教學也因此有了張力與活力。最終實現“隨風潛入夜，潤物細無聲”的教育境界，促進學生用數學的眼光來觀察生活、理解生活，乃至創造生活。

五、合理應用3D打印技術，不盲目“迷信”

3D打印技術在小學數學教學中的應用，是新時代發展的趨勢。通過3D技術能夠化靜為動、化抽象為直觀，在圖形與幾何領域的教學中適時適量地運用，可以提高課堂教學效率，助力學生空間觀念的形成，是現代化教育的便利。當然，也不能盲目地“迷信”3D打印技術，過多地使用，把一切抽象問題都形象化，反而不利于學生抽象思維能力的培養。所有的教學輔助工具都是為了服務于高效課堂，因此，在教學中要把握好分寸，選取的與3D打印相關的課題也必須從實際出發，適時適度地合理應用，只有這樣才能真正地優化課堂教學，發展學生的空間觀念，提升學生的核心素養能力。

作者簡介：涂婧，女，31歲，小學教師，中小學二級，湖北省咸寧市嘉魚縣。