北京地區深基坑樁錨支護結構協同變形分析研究

單寶學 倪曉榮 李哲琳

(中國新興建設開發有限責任公司，北京 100039)

1 概述

北京地處華北平原內陸，地貌單元屬沖洪積扇，地層巖性由以卵石類土、砂類土為主漸變為以粉土、粘性土為主的交互地層，土質較硬，力學性質較好，故深基坑水平拉力支護結構一般采用錨桿或錨索。基坑開挖后，邊坡外側壓力永久性削弱，使得土體中原有應力平衡體系被打破，水平向主應力減小，在土體自重的作用下，豎向應力因側向阻力減小而產生額外壓力，造成邊坡下沉，從而使得土體向側向擠壓，形成位移。如果側壓力減小至一定程度，位移持續增大，將產生邊坡滑移，最后導致塌方。

在有支擋結構的邊坡側向變形過程中，支擋結構起了抗力的作用，它給邊坡重新提供了側壓力，使得邊坡重新保持了靜力平衡，邊坡位移無法繼續發展。同時，因為受到支擋結構的影響，在提供相同側壓力的情況下，不同的支擋結構，邊坡的位移是不同的，因為土體在變形的過程中，其和支擋結構發生了協同變形，即一部分變形轉移給了支擋結構。

支擋結構受到土壓力作用后，自身產生了撓曲，理論上該撓曲沒有結構力學中計算的純受側壓力的撓曲大，因為在撓曲變形過程中，同時擠壓土體，使得土體產生了抗力，又抵制了支擋結構繼續自由變形。

當最后位移穩定下來之后，支擋結構的撓曲位移將和土體側向位移一致，也就是支擋結構和土體的協同變形。

2 現行規程計算理論

現行規程計算理論主要為增量法，即在單個階段，當墻體剛度不發生變化時，支護結構增量荷載產生的內力與前一個施工階段完成后已產生的位移和內力疊加，再求得當前施工階段完成后體系的實際位移和內力。每一步增量位移內力計算則采用全量法求解當前增量步下的位移。其求解位移內力的計算方法為彈性支點法，計算簡圖如圖1所示。

支護結構的基本撓曲方程應按以下公式確定：

0≤z≤hn時：

z≥hn時：

3 現行規程計算理論的不足

現行規程計算邊坡位移都是將支護結構水平變形作為邊坡位移，計算時根據撓曲方程利用桿系有限元方法求解得到支護結構水平變形，而沒有考慮支護結構與土體協同變形情況。故為求得更加符合現場實際情況的邊坡位移，需要對協同變形進行考慮，目前行業內一般采用連續介質有限元法。

連續介質有限元法是將土體、圍護結構以及土體與圍護結構的接觸面進行單元劃分，比如面層單元、樁單元、錨桿單元、土體單元等，每個單元可定義不同的變形模型，比如土體單元一般采用彈塑性本構模型，圍護樁、錨桿考慮為線彈性單元。三維連續介質有限元法計算較桿系有限元法更復雜，需采用ADINA或ABAQUS等大型有限元計算軟件進行計算，不適合進行施工推廣，故還需對傳統增量法進行改進。

4 現行規程計算理論的改進

支護結構受到土壓力作用后，產生向坑內彎曲形變，考慮到土體和支護樁緊密結合，故形變過程中支護結構將會帶動土體一起形變，在支護樁產生彎曲變形的過程中，其后背土體將對樁產生抗力，使樁不能自由變形，最后實際位移也將小于理論值。

那么如何對現行公式進行改進，可以從以下幾方面著手：

1)土體對支護樁變形起反作用，可以考慮適當提高支護樁剛度，因為樁身和土體共同變形，支護結構的剛度應在支護樁剛度的基礎上適當增加土體剛度，剛度增加值可根據土層性質確定，粉土和粘土層取低值，砂卵石層取高值，具體可根據當地工程經驗確定。

2)圍護樁變形后，土體也跟著變形，在變形過程中，土壓力隨著位移的發展將呈現衰減，該減小值與位移有關系，位移越大，衰減越大，這是因為土體經過壓密后，φ值將增加，為達到新的極限平衡狀態，σ3將減小。

5 剛度改進

樁身剛度為EI，E為換算混凝土彈性模量，I為換算截面慣性矩，截面慣性矩與截面模量相關，截面模量又稱為截面的抵抗矩。在協同作用下，土體剛度將和樁身剛度疊加，在計算時可用疊加后的剛度代替樁身剛度。土體剛度計算時假設影響樁后協同影響厚度及寬度按1D考慮，簡圖如圖2所示。

土體剛度計算如下，參考樁身剛度計算公式：

EI=0.85EdI0=0.85EdD4/12。

其中，EI為土體抗彎剛度；Ed為土體彈性模量；I0為土體截面慣性矩；Ed按照中硬粘土考慮，取8 MPa。樁徑為0.8 m時，土體剛度為2.3×1011N·mm2，相當于護坡樁剛度同比增加，樁身混凝土強度按照C25考慮，彈性模量為28 000 MPa，則慣性矩增加8.28×106mm4，大致相當于樁徑增加114 mm。

6 土壓力改進

現行規程開挖面以上土壓力按照主動土壓力考慮，邊坡開挖后，側壓力急劇降低，樁身瞬間承壓，在分步開挖下，假設樁體已趨于穩定，土壓力也趨于穩定，下步工況開挖后，位移繼續增大，位移增大的過程類似于側向土壓力減小，根據胡克定律，側壓力減小量與位移有如下關系：

根據上述公式，即可根據邊坡位移情況求解土壓力減小量，根據土壓力變化值即可求得新壓力狀態下的圍護結構內力。假設基坑槽深中點深度按照10 m考慮，中點位移為10 mm，φ值為30°時，則單位寬度土壓力減少值為13.8 kPa。土壓力的減小相當于土體抗力的增加，每層土體單獨進行計算，換算公式如下：

其中，z為支護結構頂部至計算土層底部深度;hn為地面至計算土層頂部深度；h為1/2地面至計算土層頂部深度，即hn/2；E為地面至計算土層頂部加權平均重度；φ為地面至計算土層頂部加權平均內摩擦角；y為計算土層位移，假設為s/20。

求得m如下：

其中，z-hn為土層計算厚度。

7 案例應用

擬建工程位于北京市朝陽區金臺西路，基坑深度為17.1 m。場區周邊環境復雜，北側、南側、東側均緊鄰已有建筑，西側緊鄰金臺西路。擬建場區工程地質、水文地質條件簡述如下：

根據巖土工程勘察報告，擬建場區地層巖性及其分布特征自上而下主要描述如下：

房渣土、碎石填土①層，粉質粘土～粘質粉土②層，粉質粘土～重粉質粘土③層，卵石～圓礫④層，粉質粘土～粘質粉土⑤層，卵石⑥層。

基礎開挖范圍內分布有一層地下水，穩定水位埋深為14.30～15.30，含水層主要為砂卵石層，地下水類型為層間潛水。

地層分布情況見表1。

表1 地層分布情況表

7.1 位移內力規程計算結果

擬建工程典型基坑邊坡模型示意見圖3。

基坑周邊堆載條件見圖4，表2。

表2 周邊堆載條件表

根據軟件計算，位移及彎矩計算結果見圖5。

計算得坡頂最大位移為12.5 mm。樁體最大位移為26.7 mm。

7.2 位移內力改進計算結果

周邊堆載等各項條件與規程相同，樁體直徑按照剛度疊加調整為0.91 m，m值增加計算結果見表3。

表3 m值增加計算明細表

將增加的m值與按規程計算得到的m值進行疊加，重新計算后位移及彎矩計算結果見圖6。

計算得坡頂最大位移為11.5 mm。樁體最大位移為21.5 mm。

7.3 位移內力與現場對照結果

現場實際坡頂位移監測數據見圖7。

根據現場實際監測結果，坡頂最大位移為10.0 mm，改進后計算結果與實際比較接近。

8 結語

本文通過剛度疊加和土體抗力換算對樁錨支護結構深基坑協同變形進行了簡化分析，理論分析結果與實際監測數據較為接近，對北京地區相關類似分析具有指導意義和參考價值。但因為現場情況千變萬化，各種因素作用錯綜復雜，尤其是初始m值的確定仍具有較強的經驗性，想準確計算出協同變形仍比較困難，本文通過簡化計算方法對此進行了探討，具有一定的創新性和實用性。