土體本構(gòu)模型對軟土場地基坑開挖模擬結(jié)果的影響分析

陸 鴻 斌

(同濟大學(xué)，上海 200092)

0 引言

隨著近年來我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，以沿海城市為代表的許多大中城市的發(fā)展和建設(shè)迎來了新的高潮，而地下空間的開發(fā)和利用成為了這些城市發(fā)展的新方向，各式各類的深基坑工程在沿海城市的軟土場地上不斷呈現(xiàn)[1]。由于城市用地十分緊張，這些深基坑工程往往緊鄰周圍建筑物或交通干線，而基坑開挖會導(dǎo)致基坑周圍土體的應(yīng)力釋放，對周圍環(huán)境產(chǎn)生很大的影響，稍有不慎，便會造成嚴(yán)重的安全事故，帶來極大的經(jīng)濟損失和人員傷亡。因此，對基坑開挖過程中由于卸荷作用導(dǎo)致的周圍土體的變形規(guī)律進行研究，以防止基坑工程施工對周圍環(huán)境的影響是一項非常重要的工作。

隨著近年來計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，通過數(shù)值模擬的方法對深基坑工程的開挖過程進行模擬成為了一種有效的分析方法。而在模擬過程中，合理的選擇土體的本構(gòu)模型是一個非常關(guān)鍵的問題，它將直接影響到模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文結(jié)合上海軟土場地某深基坑工程，通過大型通用有限元軟件ABAQUS模擬了該基坑開挖的整個過程，分別采用線彈性模型、摩爾—庫侖模型及修正的劍橋模型進行計算分析，對不同土體本構(gòu)模型下的模擬結(jié)果進行了對比分析。

1 工程實例

本文以上海軟土場地某深基坑工程[2]為研究對象，該基坑平面尺寸約為12 m×100 m，基坑的開挖深度為15.6 m。該基坑圍護結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐系統(tǒng)，地下連續(xù)墻厚度為1.0 m，深度約為35 m。支撐系統(tǒng)為一道鋼筋混凝土支撐外加三道鋼支撐，其中首道支撐為鋼筋混凝土支撐，布置在地下-1.8 m處，三道鋼支撐則分別設(shè)置在地下-4.8 m,-8.6 m及-12.2 m處，鋼支撐采用的是φ609×16 mm鋼管。

該基坑工程所處場地的土體分層情況為：①雜填土，厚度為1.5 m；②粘土，厚度為2.5 m；③淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土，厚度為4 m；④淤泥質(zhì)粘土，厚度為7 m；⑤粘土，厚度為10 m；⑥粉質(zhì)粘土，厚度為6 m；⑦粉質(zhì)粘土，厚度為3 m；⑧粉細砂，厚度為10 m；⑨粉砂，厚度為12 m；⑩細砂，未穿。土體的主要物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

地下連續(xù)墻及鋼筋混凝土支撐的物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量E=3.0×104MPa，泊松比μ=0.30。鋼支撐的物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.20。

2 土體本構(gòu)模型

2.1 線彈性模型

表1 土體主要物理力學(xué)參數(shù)

線彈性模型通過理想化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對土體的特性進行描述，對于應(yīng)力水平較低且邊界條件一定時具有一定的適用性。該模型遵循胡克定律并假定土體的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系成正比，形式較為簡單，且具有以下基本假定：

1)土體材料為各向同性；

2)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系一一對應(yīng)；

3)簡單應(yīng)力情況下，材料本構(gòu)關(guān)系為：

σx=Eεx

(1)

εy=εz=-vεx

(2)

其中,E為彈性模量,v為泊松比。

2.2 摩爾—庫侖模型

摩爾—庫侖模型[3]綜合考慮了胡克定律和庫侖破壞準(zhǔn)則，是一種理想的彈塑性模型。該模型共有5個參數(shù)，其中彈性模量E和泊松比v控制彈性行為，粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ和剪脹角ψ控制塑性行為。其屈服函數(shù)為：

τ-σtanφ-c=0

(3)

其中，σ，τ分別為剪切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

摩爾—庫侖模型能較好的描述土體的破壞行為，但由于其破壞前的本構(gòu)關(guān)系是彈性的，因此無法很好地描述土體的非線性變形特征，也無法對應(yīng)力路徑對土體產(chǎn)生的影響加以考慮。然而，由于該模型形式簡單，參數(shù)少且具有大量的工程經(jīng)驗，因此在巖土工程中的應(yīng)用也較為廣泛。

2.3 修正的劍橋模型

修正的劍橋模型由Roscoe等[4]提出并改進，該模型為等向硬化的彈塑性模型，能準(zhǔn)確的描述巖土體的彈塑性變形特征，尤其可以很好的對土體在破壞之前的非線性行為進行模擬，并可以考慮應(yīng)力路徑對土體產(chǎn)生的影響。該模型的破壞方程如式(4)所示，屈服軌跡如圖1所示。

(4)

3 計算模型的建立

由于本文中的基坑模型為長條形，因此在建模時可將三維問題簡化為平面應(yīng)變問題進行考慮。為減小邊界條件的影響并盡可能模擬工程實際情況同時兼顧計算效率，根據(jù)文獻[5]中的建議，本文中基坑開挖影響寬度按照3倍的開挖深度考慮，豎向深度方向影響范圍取為3倍的開挖深度，即模型尺寸為100 m(寬)×50 m(高)，在數(shù)值模擬中取位移邊界條件：在模型的底部將各方向位移全部約束，頂部為自由面，模型橫向約束水平位移。土體本構(gòu)模型分別采用線彈性模型、摩爾—庫侖模型及修正的劍橋模型進行計算。土體、地下連續(xù)墻均通過四節(jié)點平面應(yīng)變單元CPE4模擬，支撐則通過梁單元B21進行模擬。計算模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

根據(jù)該基坑的開挖過程設(shè)置多個分析步，如下所示：

1)地應(yīng)力平衡分析步，此時土體自重下的位移清零，產(chǎn)生初始應(yīng)力；

2)基坑開挖至-3.0 m，并施加第一道鋼筋混凝土支撐；

3)基坑開挖至-7.0 m，并施加第一道鋼支撐；

4)基坑開挖至-10.5 m，并施加第二道鋼支撐；

5)基坑開挖至-15.6 m，并施加第三道鋼支撐。

4 計算結(jié)果分析

分別以線彈性模型、摩爾—庫侖模型及修正的劍橋模型對上海軟土場地進行模擬，得到的開挖完成后的基坑水平及豎向變形云圖如圖3，圖4所示，由圖中可知，對于水平位移，三種模型計算出來的結(jié)果差別較大，其中線彈性模型地下連續(xù)墻水平位移呈現(xiàn)上部大，下部小的情況，這明顯與工程實際情況是不符的；摩爾—庫侖模型地下連續(xù)墻的最大水平位移雖然出現(xiàn)在地下連續(xù)墻中部，但其位于基坑底部，這與工程實際情況也是有差別的；而修正的劍橋模型地下連續(xù)墻的最大水平位移出現(xiàn)在開挖基坑的中部，與實際情況相符。對于豎向位移，在三種本構(gòu)模型下基坑底部均出現(xiàn)了較大的隆起，且三種情況下的最大豎向位移均出現(xiàn)在基坑底部的中部，與實際情況相符。

為進一步分析不同本構(gòu)模型對基坑開挖水平位移和豎向位移模擬效果的影響，本文提取了三種土體本構(gòu)模型情況下基坑開挖結(jié)束后地下連續(xù)墻沿深度方向的水平位移情況及坑底隆起情況的模擬結(jié)果，并與實測結(jié)果一同繪制在圖5及圖6中。

由圖5可知，修正的劍橋模型對地下連續(xù)墻水平位移的模擬結(jié)果最好，地下連續(xù)墻沿深度方向水平位移的走勢與實測結(jié)果基本一致，且最大值出現(xiàn)的位置與實測結(jié)果相同，均在地下-12 m附近。線彈性模型對于地下連續(xù)墻水平位移的模擬結(jié)果與實測結(jié)果相差較大，最大水平位移出現(xiàn)在頂端，模擬效果最差。摩爾—庫侖模型對地下連續(xù)墻水平位移的模擬結(jié)果一般，雖然其水平位移走勢與實測結(jié)果大致相同，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，但其最大值出現(xiàn)在地下-15 m處，與實測結(jié)果有一定差別。

由圖6可知，三種本構(gòu)模型對坑底隆起的模擬結(jié)果走勢基本一致，模擬效果相差不大，其中線彈性模型模擬結(jié)果最小，摩爾—庫侖模型模擬結(jié)果次之，修正的劍橋模型模擬結(jié)果最大，且與實測結(jié)果最為接近。

5 結(jié)語

通過本文的研究，可得到如下結(jié)論：

1)線彈性模型和摩爾—庫侖模型對基坑開挖水平位移的模擬結(jié)果與實測結(jié)果相差較大，模擬效果不好，而修正的劍橋模型對基坑開挖水平位移有較好的模擬效果；

2)三種本構(gòu)模型對坑底隆起的模擬效果相差不大，且修正的劍橋模型與實測結(jié)果最為接近；

3)不同的動力本構(gòu)模型對軟土場地深基坑工程的模擬結(jié)果影響較大，對于軟土場地深基坑工程開挖的數(shù)值模擬，建議選用修正的劍橋模型。