箱梁梁格法建模若干問題的探討

田 亮 高 偉

(北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院，北京 101121)

1 概述

隨著寬橋、斜橋、彎橋、不規(guī)則支撐等復(fù)雜結(jié)構(gòu)在橋梁工程中的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的單梁計(jì)算模型已無法滿足工程實(shí)際的需要，梁格法被認(rèn)為是一種較為實(shí)用的分析方法。但在梁格法應(yīng)用中，縱向梁格劃分方式、橫梁模擬方法及梁格單元尺寸等方面尚存在不同的意見，其對計(jì)算精度的影響值得進(jìn)一步分析研究。本文以某兩跨連續(xù)箱梁橋?yàn)槔ㄟ^分析縱向梁格劃分方式、橫梁模擬方法及梁格單元尺寸對計(jì)算結(jié)果的影響，確定合理的建模方法。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 背景工程

背景工程為2×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。單箱雙室截面，梁高1.7 m，梁寬17.5 m。截面尺寸和支座布置形式見圖1，圖2。

2.2 梁格劃分方式

縱向梁格劃分方式：方式一：采用頂板和底板等分(見圖3a))，使縱向梁格的中性軸與整體上部結(jié)構(gòu)的主軸基本重合[1]，梁格截面繞相同的水平面轉(zhuǎn)動，避免由于縱向相對位移產(chǎn)生的剪力。方式二:采用腹板間對中切分(見圖3b))。

橫向梁格的截面形式：方式一：腹板很薄的工字形截面[2]，方式二：采用矩形截面。兩種截面形式見圖4，其中d1,d2分別為箱梁頂板與底板厚，δ為一很小值。

荷載工況：工況一，自重作用。工況二，自重+預(yù)應(yīng)力作用。工況三，自重+預(yù)應(yīng)力作用+左腹板處施加20 kN/m偏心荷載。通過三種不同的荷載工況作用。

有限元模型：考慮不同梁格劃分方式模型；單梁模型；ansys Solid65單元模型。

3 縱向梁格劃分方式的影響

3.1 各荷載工況作用下的支座反力

各荷載工況作用下，不同模型橋梁支座反力的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

以ansys模型計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，比較不同荷載工況下，幾種建模方式與ansys計(jì)算結(jié)果的比對，見表1～表3(小于ansys計(jì)算結(jié)果為負(fù)值)。

表1 荷載工況一作用下支座反力與ansys計(jì)算結(jié)果差值 %

表2 荷載工況二作用下支座反力與ansys計(jì)算結(jié)果差值 %

表3 荷載工況三作用下支座反力與ansys計(jì)算結(jié)果差值 %

由表1～表3可見：荷載工況一最大計(jì)算差值，建模方式一為8.2%，建模方式二為4.7%，單梁模型為25.4%；荷載工況二最大計(jì)算差值，建模方式一為9.4%，建模方式二為37.5%，單梁模型為23.7%；荷載工況三最大計(jì)算差值，建模方式一為8.7%，建模方式二為33.2%，單梁模型為26.8%。其中，建模方式一支座反力的計(jì)算結(jié)果差值最小。

3.2 各荷載工況作用下橋梁跨中豎向變形

各荷載工況作用下，不同模型橋梁跨中豎向變形的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

由圖6豎向變形曲線可以看出：在工況一作用下，三種建模方式計(jì)算結(jié)果很接近，但差值偏大；工況二跨中豎向位移差值，建模方式一為3.0%，建模方式二為8.0%，單梁模型為8.3%；在荷載工況三作用下，右側(cè)腹板跨中豎向位移差值：建模方式一為3.8%，建模方式二為7.0%，單梁模型為6.4%，左側(cè)腹板跨中豎向位移差值：建模方式一為1.3%，建模方式二為13.3%，單梁模型為27.4%。其中，荷載工況一作用下三種建模方式的差值均較大。荷載工況二、三作用下，建模方式一的差值最小。

4 橫向梁格截面形式

4.1 各荷載工況作用下橋梁的支座反力

各荷載工況作用下，不同模型橋梁支座反力的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

比較不同荷載工況下，兩種橫梁截面形式與ansys計(jì)算結(jié)果的差值，見表4～表6(小于ansys計(jì)算結(jié)果為負(fù)值)。

由表4～表6可知：荷載工況一最大計(jì)算差值，工字橫梁模型為8.2%，矩形橫梁模型為16.2%；荷載工況二最大計(jì)算差值，工字橫梁模型為9.4%，矩形橫梁模型為11.0%；荷載工況三最大計(jì)算差值，工字橫梁模型為8.7%，矩形橫梁模型為11.6%。其中，工字橫梁模型支座反力計(jì)算誤差最小。

表4 荷載工況一作用下支座反力與ansys計(jì)算結(jié)果差值 %

表5 荷載工況二作用下支座反力與ansys計(jì)算結(jié)果差值 %

表6 荷載工況三作用下支座反力與ansys計(jì)算結(jié)果差值 %

4.2 各荷載工況作用下橋梁的豎向變形

各荷載工況作用下，不同模型橋梁跨中豎向變形的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8豎向變形曲線可以看出：在工況一作用下，工字橫梁計(jì)算結(jié)果差值偏大，矩形橫梁計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確一些；工況二跨中豎向變形差值：采用工字橫梁為3.0%，矩形橫梁為6.1%；工況三跨中豎向變形差值：右側(cè)腹板采用工字橫梁為3.8%，矩形橫梁為4.9%，左側(cè)腹板采用工字橫梁為1.3%，矩形橫梁為9.9%。其中，在荷載工況二、三作用下，工字橫梁計(jì)算結(jié)果差值較小，工字形橫梁優(yōu)于矩形橫梁。

5 梁格單元尺寸大小對計(jì)算結(jié)果的影響

一般來說，縱向梁單元的大小決定橫向梁格的疏密程度。縱橋向梁單元尺寸過大使橫向梁格稀疏，導(dǎo)致橫向聯(lián)系減弱，影響力的橫向傳遞，相鄰縱向梁單元的內(nèi)力產(chǎn)生跳躍，導(dǎo)致結(jié)果失真。單元尺寸過小又導(dǎo)致橫向梁格密集，大大增加工作量，費(fèi)時費(fèi)力，對計(jì)算精度的提高作用不大。通過不同單元尺寸模型的分析比較，梁格單元尺寸的劃分應(yīng)滿足以下幾點(diǎn)要求：

1)縱向梁格尺寸劃分為1 m～2 m可保證精度要求。

2)為保證荷載的正確傳遞，縱向梁格尺寸不宜超過橫向梁肋的間距。

3)單元大小不能超過相鄰兩個反彎點(diǎn)間距的1/4，在支點(diǎn)附近應(yīng)適當(dāng)加密[3]。

6 結(jié)語

通過梁格劃分方式、橫梁模擬方法及梁格單元尺寸對梁格法計(jì)算精度的影響分析，得出以下結(jié)論：

1)對于箱形截面，縱梁截面易采用等分頂、底板的方式劃分，其計(jì)算結(jié)果精度更高。

2)橫向梁格的截面形式宜采用工字形截面，計(jì)算精度較高。

3)梁格單元尺寸以保證縱橫梁格單元比例相近為宜。