操作，讓思維過程看得見

劉勇

【摘要】有效的操作活動能夠實現思維過程的外顯，讓思維過程看得見。操作時需要做到：操作目的和要求明確，操作過程和步驟有序，操作結果匯報得法。

【關鍵詞】操作? ?思維? ?外顯

思維，是根據已有的或者已經存儲在大腦細胞上的知識存儲，進行各種形式的交叉連接而產生的生理反應所得出的意識結果。而思維過程間接性和概括性的特點，決定了往往需要通過操作等活動將思維過程外顯出來。因此，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。

學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。心理學研究表明：在小學階段，學生以形象思維為主的思維方式逐漸過渡到以抽象思維為主的思維方式。在教學中，我們往往需要借助操作活動來幫助學生經歷思維過程，理解數學事實，認清數學本質。那么，在操作過程中要注意哪些方面，才能讓思維過程看得見呢？筆者通過不斷學習和多年的教學經驗，認為要做好以下幾個方面：

一、操作目的和要求明確

操作之前，教師首先要明確設計什么樣的操作活動，才能更好地幫助學生認識數學本質、培養數學思維、發展核心素養。教師要對操作的目的和要求有一個清醒的認識，然后必須提出明確的操作目的和具體的操作要求。操作目的和要求明確了，學生才知道要干什么，為什么要這么操作。學生只有帶著問題、明確目的、帶著思考去操作，才能使操作過程起到促進思維發展的作用。

有教師在教學“圓的認識”時，為了探究圓的特征，設計了這樣的操作過程：把圓對折，打開，換個方向再對折，你發現了什么？（學生操作，回答）量一量幾條半徑，你又發現了什么？（學生操作，回答）再量一量圓中的直徑，你還發現了什么？（學生操作，回答）……學生總是處于按老師要求操作一步，回答問題，再操作一步，回答問題的學習狀態，不能真正通過操作、觀察、思考、交流和匯報展示自己的發現過程、思維過程，這樣操作便失去了意義。

二、操作過程和步驟有序

操作的過程，往往是為了引導學生經歷知識產生和發展的過程，因此既要遵循學生的認知規律，又要遵循數學知識本身的邏輯順序，即操作活動要按照步驟層層推進。教師在設計操作活動時，操作的過程要清晰，操作的步驟要設計清楚，要讓學生明確每一步做什么。學生知道自己每一步要做什么，才能主動思考怎么做，有效避免操作的盲目性，從而有目的地去觀察和發現，再通過交流、匯報與展示，實現思維過程的再現，讓思維過程看得見。

例如，在執教“求比一個數多（少）幾”的實際問題時，有這樣一個問題（如圖）：

因為我事先布置學生帶了圓形、三角形和正方形樣式的學具，讀題后，我讓學生獨立用學具擺一擺、畫一畫，完成解答后再在小組內交流。匯報時，我讓一個學生一邊擺三角形，一邊說出自己的思考過程。他先擺出和圓形個數同樣多的三角形，擺了5個三角形，再擺出比圓形多出來的2個三角形。所以列式5+2=7。解答第二個問題時，學生也是先擺和圓形同樣多的正方形，比圓形少2個，就拿走2個正方形，從5個正方形中拿走2個，所以算式為5-2=3。這樣一步步操作下來，學生思路清晰，解題過程非常順利。

三、操作結果匯報得法

學生在小組交流后的匯報，對于思維過程的外顯有十分重要的作用。學生上臺匯報時，不僅僅是對小組內操作過程的重演，更重要的是要配合語言、動作等將操作過程展示清楚，把為什么這樣操作、自己是怎么觀察的、發現了什么、有什么啟發都要講清楚。這樣的匯報過程才有利于思維過程的外顯，讓全班同學理解他的操作過程和操作背后的思考。當然，學生的這種匯報能力是需要通過教師的不斷指導而形成的。通過教師長期的指導，學生自覺形成了匯報的常規習慣，知道應該怎么操作，怎么說過程、發現和思考，了解匯報過程中應該注意什么，這樣才能有效促進操作活動中的思維過程外顯。

例如，在教學“解決問題的策略——畫圖”時，教師出示練習：一塊長方形草地原來長是12米，寬是8米?，F在長度增加3米，同時寬度增加2米，你知道面積增加了多少平方米嗎？

學生通過畫圖分析、列式計算解決問題后，教師讓學生上臺匯報操作和思考過程。有的學生僅僅是把題目讀一下，把所列的算式以及計算的結果讀一下就算匯報完畢了，其他學生根本不能理解他解決問題的思路。這道題的匯報過程應該是：在實物展臺下呈現題目，讀題后一邊分析題意，一邊畫出示意圖，每一步怎么列算式，求的是什么都應該在示意圖上指出來，把列式計算的過程和指著圖講解的過程完美結合起來。這樣才能將操作和思維的過程呈現出來，讓思維過程看得見。

當然，操作對于思維發展的促進作用遠不止于此，還需要我們進一步深入研究和實踐，以便更好地發揮操作的效能，讓思維過程看得見，讓學生學會學習。

（作者單位：江蘇省南京市揚子第三小學）