基于時(shí)間序列的高爐水溫差多維度模糊綜合評(píng)判

崔桂梅 張勝男 張勇 馬祥

摘要：為克服爐缸局部熱狀態(tài)評(píng)判的局限性，全面考慮高爐各冷卻壁段水溫差對(duì)熱狀態(tài)的影響，該文建立基于時(shí)間序列的高爐水溫差多維度模糊綜合評(píng)判模型。首先，選取爐身、爐腰、爐腹、爐缸各冷卻壁段水溫差時(shí)間序列，用相關(guān)系數(shù)法確定上部各段水溫差對(duì)下部水溫差影響的滯后時(shí)間，并篩選相關(guān)系數(shù)大于閾值的參數(shù)為主要指標(biāo)參數(shù);其次，用概率統(tǒng)計(jì)法劃分指標(biāo)參數(shù)最優(yōu)區(qū)間，計(jì)算其相對(duì)劣化度值，選擇分段嶺形分布函數(shù)計(jì)算各指標(biāo)參數(shù)隸屬度值;最后，對(duì)各層指標(biāo)參數(shù)自下而上進(jìn)行模糊合成，結(jié)合指標(biāo)參數(shù)權(quán)重和最大隸屬度原則綜合獲得最終評(píng)判等級(jí)。經(jīng)實(shí)際數(shù)據(jù)仿真分析，模型評(píng)判命中率為81.7%，能實(shí)時(shí)地評(píng)判高爐實(shí)際水溫差狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：多維度;時(shí)間序列;相關(guān)系數(shù)法;概率統(tǒng)計(jì)分析;相對(duì)劣化度;模糊綜合評(píng)判

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）09-0013-08

收稿日期：2019-01-18;收到修改稿日期：2019-03-27

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61763039）

作者簡(jiǎn)介：崔桂梅（1963-），女，河北保定市人，教授，博士，研究方向?yàn)閺?fù)雜過程系統(tǒng)的建模及運(yùn)行優(yōu)化控制研究。

0 引言

高爐系統(tǒng)具有非線性、時(shí)滯性及強(qiáng)耦合性。冶煉過程實(shí)質(zhì)上是高爐煉鐵系統(tǒng)與外界環(huán)境之間頻繁的物質(zhì)、能量、信息交換和轉(zhuǎn)化的過程。系統(tǒng)中的能量以焦炭、煤粉等物質(zhì)為載體進(jìn)入高爐，經(jīng)過爐內(nèi)的復(fù)雜反應(yīng)再以鐵水、高爐煤氣等物質(zhì)為載體從高爐輸出。圖1為某高爐的整體結(jié)構(gòu)圖，有效容積為2500m³，爐身下部是軟融帶的起始位置[1]，該區(qū)域主要受上升煤氣流的沖刷、化學(xué)侵蝕和熱震剝落;爐腹是軟融帶的根部，主要靠渣皮工作，長(zhǎng)期經(jīng)歷著爐渣、鐵水的沖刷和高溫煤氣流侵蝕[2]。高爐各冷卻部位的水溫差，從爐底至高爐上部，水溫差逐漸增大，從爐腹開始，水溫差增大幅度加劇，高爐冷卻壁段水溫差的跳變可反映爐內(nèi)爐溫的波動(dòng)性[3]爐內(nèi)渣皮的穩(wěn)定性、局部煤氣流強(qiáng)度及軟熔帶的相對(duì)位置等。根據(jù)高爐冷卻強(qiáng)度和冶煉強(qiáng)度的適應(yīng)性，將高爐立體水溫差作為表征高爐立體熱狀態(tài)的重要指標(biāo)，高爐立體水溫差即對(duì)空間立體高爐冷卻壁段水溫多維度分析[4]。高爐水溫差的多維度評(píng)判為預(yù)判爐況奠定基礎(chǔ)，從而提高生鐵質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用一系列智能算法對(duì)高爐熱狀態(tài)進(jìn)行研究。王華秋等[5]通過自反饋RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)鐵水中硅的含量來預(yù)報(bào)高爐熱狀態(tài)，但該模型忽略了水溫差對(duì)高爐熱狀態(tài)的影響。周朝營(yíng)等[6]用改進(jìn)的PSO算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立爐溫預(yù)測(cè)模型，結(jié)合爐缸局部水溫差判斷爐體熱狀態(tài)。宋小鵬等[7]提出用爐缸水溫差和流量監(jiān)測(cè)爐體熱流判斷爐體熱狀態(tài)。針對(duì)傳統(tǒng)高爐熱狀態(tài)，尚無高爐立體水溫差綜合評(píng)價(jià)方面的研究，高爐水溫差多維度綜合評(píng)價(jià)模型克服爐缸局部水溫差考慮的觀念，依據(jù)高爐煉鐵過程中能量流的傳遞特性及高爐冷卻壁段水溫差間的滯后性影響，對(duì)前一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻水溫差建立評(píng)判模型，采用下一時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的有效性。由于實(shí)際工藝限制，如圖1所示，對(duì)高爐本體的冷卻，選取爐缸（H₁、H₂）、爐腹（H₃）、爐腰（H₄）、爐身（H₅、H₆）等6段冷卻壁，每段冷卻壁周圍等間隔采取48個(gè)測(cè)量點(diǎn)，圖1右側(cè)圖為冷卻壁測(cè)量點(diǎn)橫向刨面簡(jiǎn)圖。建模主要過程為：根據(jù)相關(guān)性分析法提取有效特征[8]，選出的指標(biāo)參數(shù)經(jīng)劣化度分析后進(jìn)行歸一化;利用相關(guān)系數(shù)法和專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)各層指標(biāo)分配權(quán)重;計(jì)算覆蓋相對(duì)劣化度區(qū)間的隸屬度值;最后通過模糊綜合評(píng)判模型自下而上對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行多屬性綜合評(píng)價(jià)。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取該高爐在2018年10月21日至11月21日期間不同工況下的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)585組，評(píng)價(jià)指標(biāo)H₁、H₂、H₃、H₄、H₅、H₆當(dāng)前時(shí)刻及歷史時(shí)刻水溫差。

1.1 異常值檢測(cè)與修補(bǔ)

高爐平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，采集的過程參數(shù)應(yīng)在小范圍內(nèi)波動(dòng)，不會(huì)出現(xiàn)突跳點(diǎn)[9]，3σ原則是根據(jù)過程數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況選取分布在（μ-3σ，μ+3σ）中數(shù)值，在此原則下，突跳點(diǎn)數(shù)據(jù)與平均值的偏差大于3σ。其中，μ和σ分別為樣本數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

原始樣本集中檢測(cè)出的異常數(shù)據(jù)用牛頓插值法修補(bǔ)[10]。對(duì)修補(bǔ)后的整體數(shù)據(jù)，計(jì)算48個(gè)點(diǎn)的平均水溫差得到每段冷卻壁的實(shí)際水溫差。

1.2 相關(guān)系數(shù)分析法提取關(guān)鍵特征

由于建立模型時(shí)采集數(shù)據(jù)較多，相關(guān)分析法是一種采取數(shù)學(xué)降維的思想，選擇相關(guān)性大的因素作為評(píng)價(jià)體系的參數(shù)。圖2為高爐立體水溫差指標(biāo)參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣可視化圖，橫、縱軸均為高爐冷卻壁段k-1～k時(shí)刻的水溫差，圖中不同顏色的方塊為相關(guān)系數(shù)的可視化，右側(cè)的條形顏色圖代表每個(gè)相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)的顏色，相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，方塊兒顏色趨于紅色系，反之，方塊兒顏色趨于藍(lán)色系。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，方塊面積越大，反之越小。

相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近于1，參數(shù)相關(guān)度越強(qiáng)，越接近于0，相關(guān)度越弱。結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和圖2分析結(jié)果，選取|g|≥0.2的因素作為相關(guān)因素[11]，爐缸保留H₁（k-1）、H₁（k）、H₂（k-1），H₂（k）;爐腹保留H₁（k-1）、H₁（k）、H₂（k-1）、H₂（k）、H₃（k-1）、H₃（k）：爐腰保留H₂（k-1）、H₂（k）、H₃（k-1）、H₃（k）、H₄（k-1）、H₄（k）;爐身保留H₃（k-1）、H₃（k）、H₄（k-1）、H₄（k）、H₅（k-1）、H₅（k）、H₆（k-1）、H₆（k）。

1.3 參數(shù)等級(jí)區(qū)間確定

概率統(tǒng)計(jì)法：高爐長(zhǎng)期運(yùn)行于穩(wěn)定狀態(tài)，各過程參數(shù)近似服從以理想工作點(diǎn)為均值的正態(tài)分布，通過公式（2）可將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的橫軸區(qū)間折合為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線區(qū)間進(jìn)行計(jì)算，由查表法選取正態(tài)分布曲線下，橫軸（μ±10.19σ）區(qū)間內(nèi)面積為15%的區(qū)間為最優(yōu)區(qū)間[12]。圖3為H₁、H₂、H₃、H₄、H₅、H₆的概率統(tǒng)計(jì)分析圖。

z=X-μ/δ（2）其中μ和δ分別為正態(tài)分布曲線的均值和方差，X為樣本數(shù)據(jù)，z為標(biāo)準(zhǔn)化后的正態(tài)分布數(shù)據(jù)。

由于評(píng)價(jià)模型需在爐況穩(wěn)定的情況下建立，各過程參數(shù)應(yīng)在小范圍內(nèi)波動(dòng)，根據(jù)圖中各個(gè)區(qū)間擬合程度得到各參數(shù)取值區(qū)間及最優(yōu)區(qū)間如表1所示。

2 高爐水溫差多維度模糊綜合評(píng)判模型

模糊綜合評(píng)判法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的方法，對(duì)受多種因素影響的事件進(jìn)行綜合評(píng)判。模糊綜合評(píng)判能更好地解決具有模糊、難以量化和不確定性對(duì)象的狀態(tài)評(píng)估問題，它具有清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，主要涉及4個(gè)要素：評(píng)語集L、指標(biāo)體系集X、隸屬度矩陣R和模糊權(quán)向量W，本文中將高爐冷卻壁水溫差多維度評(píng)價(jià)狀態(tài)分為4個(gè)等級(jí)[13]，記為L(zhǎng)=[理想，良好，一般，預(yù)警]。根據(jù)影響因素的層次性，模糊綜合評(píng)判體系可分為一級(jí)和多級(jí)，對(duì)高爐立體水溫差采用兩級(jí)模糊綜合評(píng)判體系[14]。高爐立體水溫差多維度綜合評(píng)判模型建立的流程見圖4。

2.1 構(gòu)建高爐水溫差多維度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

由圖2的相關(guān)分析結(jié)果構(gòu)建高爐冷卻壁水溫差多維度綜合評(píng)價(jià)體系，一級(jí)指標(biāo)集為X=[X₁，X₂，X₃，X₄]，二級(jí)指標(biāo)集分別為：

X₁指標(biāo)參數(shù)：H₁^（1）（k-1）、H₁^（1）（k）、H₂^（1）（k-1）、H₂^（1）（k）。

X₂指標(biāo)參數(shù)：H₁^（2）（k-1）、H₁^（2）（k）、H₂^（2）（k-1）、H₂^（2）（k）、H₃^（2）（k-1）、H₃^（2）（k）。

X₃指標(biāo)參數(shù)：H₂^（2）（k-1）、H₂^（2）（k）、H₃^（2）（k-1）、H₃^（2）（k）、H₄^（2）（k-1）、H₄^（2）（k）。

X₄指標(biāo)參數(shù)：H₃^（2）（k-1）、H₃^（2）（k）、H₄^（2）（k-1）、H₄^（2）（k）、H₅^（2）（k-1）、H₆^（2）（k-1）、H₆^（2）（k）。

2.2 確定模糊權(quán)向量

由于各因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作用程度不同，應(yīng)設(shè)法給予不同的權(quán)重，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重的方法可分為兩類：主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)。主觀賦權(quán)主要依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)賦權(quán)值，首先聘請(qǐng)有關(guān)專家，由每位專家根據(jù)總分s對(duì)每個(gè)考核指標(biāo)的重要性打分，然后對(duì)每個(gè)考核指標(biāo)的分?jǐn)?shù)取平均值，作為最終權(quán)重。客觀賦權(quán)依據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算賦權(quán)值，如相關(guān)系數(shù)比值法和熵權(quán)法[15]。高爐水溫差多維度模糊綜合評(píng)價(jià)體系利用專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)一級(jí)指標(biāo)賦權(quán)值，設(shè)權(quán)重矩陣為W，相關(guān)系數(shù)法對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，權(quán)重矩陣為w。

專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)一級(jí)指標(biāo)X賦為：

W=[W₁，W₂，W₃，W₄]

式中：a_j——第j個(gè)指標(biāo)參數(shù)權(quán)重;

n——專家總數(shù);

m——指標(biāo)參數(shù)個(gè)數(shù);

s_pj——第p個(gè)專家對(duì)第j個(gè)指標(biāo)打分。

相關(guān)系數(shù)比重計(jì)算二級(jí)指標(biāo)參數(shù)權(quán)重為

w=[w_i1，w_i2，…，w_ij]

式中：c_ij——第i個(gè)子系統(tǒng)第j個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù);

w_ij——第i個(gè)子系統(tǒng)第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)值;

m——子系統(tǒng)X₁、X₂、X₃、X₄參數(shù)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

2.3 評(píng)估指標(biāo)相對(duì)劣化度分析

相對(duì)劣化度是指與故障狀態(tài)下的劣化程度相比，其當(dāng)前實(shí)際狀態(tài)的劣化程度，對(duì)比各指標(biāo)因素，需對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)劣化度處理消除量綱的影響，相對(duì)劣化度的取值范圍為[0，1]，取值越小表示指標(biāo)的狀態(tài)越好，相對(duì)劣化度計(jì)算方法有2類，即越小越優(yōu)型和中間型[16]。高爐立體水溫差評(píng)價(jià)體系中，過程參數(shù)工作在區(qū)間內(nèi)，故選擇中間型函數(shù)計(jì)算劣化度值。中間型劣化度函數(shù)的總體參數(shù)需要估計(jì)變量的最大值x_max、最小值x_min和最佳范圍[x_a，x_b]，最佳取值范圍可由概率統(tǒng)計(jì)分析法確定，其劣化度函數(shù)為

2.4 因子隸屬度矩陣計(jì)算

隸屬度是將評(píng)估指標(biāo)的劣化度轉(zhuǎn)化成評(píng)估等級(jí)隸屬度的重要工具，各指標(biāo)參數(shù)經(jīng)相對(duì)劣化度分析得到歸一化后的值，模糊綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是合理選取覆蓋相對(duì)劣化度區(qū)間的隸屬度函數(shù)。將高爐冷卻壁水溫差多維度評(píng)價(jià)的4個(gè)評(píng)價(jià)狀態(tài)記為L(zhǎng)=[理想，良好，一般，預(yù)警]，計(jì)算各等級(jí)劣化范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的隸屬度值，區(qū)間內(nèi)取值偏小的數(shù)據(jù)，隸屬度函數(shù)采用降嶺形分布，中間取值采用中間型嶺形分布函數(shù)，區(qū)間內(nèi)取值偏大的數(shù)據(jù)采用升嶺形分布函數(shù)，隸屬度的交叉重疊率控制在0.2～0.6[17]。根據(jù)隸屬度隨相對(duì)劣化度變化的原則，得到各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度函數(shù)為

d_ij為第i個(gè)子系統(tǒng)第j個(gè)指標(biāo)參數(shù)的劣化度，r_ij1、r_ij2、r_ij3、r_ij4為第i個(gè)子系統(tǒng)第j個(gè)指標(biāo)參數(shù)對(duì)4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度函數(shù)，構(gòu)建隸屬度矩陣

r_ij=[r_ij1，r_ij2，r_ij3，r_ij4j

4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)在不同劣化度區(qū)間的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

2.5 等級(jí)評(píng)價(jià)原則

對(duì)評(píng)價(jià)體系指標(biāo)參數(shù)從下到上逐層進(jìn)行模糊合成，計(jì)算隸屬度矩陣向量得到最終評(píng)價(jià)向量，模糊合成過程為其中，b_i表示第i個(gè)子系統(tǒng)的評(píng)判等級(jí)，C是各類指標(biāo)參數(shù)的綜合評(píng)判矩陣，r_ji為第i個(gè)子系統(tǒng)第j個(gè)指標(biāo)參數(shù)的隸屬度值。由以上模糊合成過程可計(jì)算最終評(píng)判向量，根據(jù)最大隸屬度原則有

b_i0=max{b_i}，1≤i≤4（12）

等級(jí)評(píng)判原則：

經(jīng)過多層權(quán)值的傳遞，劣化現(xiàn)象在最終層可能被掩蓋，最終評(píng)價(jià)原則不采用“最大隸屬度原則”，針對(duì)最終評(píng)價(jià)向量分情況討論：

1）當(dāng)最大隸屬度遠(yuǎn)大于其他等級(jí)項(xiàng)的隸屬度，且權(quán)重最大的等級(jí)項(xiàng)隸屬度極低（<0.3）時(shí)，采用“最大隸屬度原則”進(jìn)行評(píng)判。

2）當(dāng)最大隸屬度遠(yuǎn)大于其他等級(jí)項(xiàng)的隸屬度，權(quán)重最大的等級(jí)項(xiàng)隸屬度也較高（≥0.3）時(shí)，則表明權(quán)重最大的等級(jí)項(xiàng)為評(píng)價(jià)對(duì)象的狀態(tài)。

3）當(dāng)有2個(gè)以上的等級(jí)項(xiàng)隸屬度與最大隸屬度差別較小時(shí)，需對(duì)其權(quán)重分析，權(quán)重較大的這些等級(jí)項(xiàng)采取“取隸屬度>0的最低等級(jí)項(xiàng)”的原則。

4）當(dāng)所有的等級(jí)項(xiàng)隸屬度較相近時(shí)，評(píng)價(jià)原則以權(quán)重為主導(dǎo)，取權(quán)重最大的等級(jí)項(xiàng)。

3 實(shí)例分析

選取該高爐10月21日至11月21日期間不同爐況下的現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)585組，以其中兩組數(shù)據(jù)為例進(jìn)行詳細(xì)分析，對(duì)高爐立體水溫差進(jìn)行兩級(jí)模糊綜合評(píng)判，驗(yàn)證本文所提模型的有效性，詳細(xì)分析過程如下：

1）利用相關(guān)系數(shù)及專家經(jīng)驗(yàn)確定模糊權(quán)向量，由相關(guān)系數(shù)計(jì)算得到二級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

由專家經(jīng)驗(yàn)分配一級(jí)指標(biāo)權(quán)重：

W=[0.37，0.23，0.21，0.19]

2）根據(jù)圖2選取的最優(yōu)區(qū)間，采用中間型劣化度函數(shù)計(jì)算劣化度值如表2所示。

3）根據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算二級(jí)指標(biāo)的隸屬度矩陣，設(shè)第一組數(shù)據(jù)隸屬度分別為R₁₁、R₁₂、R₁₃、R₁₄，第二組數(shù)據(jù)隸屬度分別為R₂₁、R₂₂、R₂₃、R₂₄，詳細(xì)結(jié)果如下所示。由公式（11）計(jì)算一級(jí)指標(biāo)隸屬度矩陣

由公式（10）計(jì)算最終評(píng)價(jià)向量：

C₁=W₁R₁=[0.715 0.264 0 0]

C₂=W₂R₂=[0.270 0.043 0.680 0]

綜合權(quán)重和最終評(píng)價(jià)矩陣分析：

第一組數(shù)據(jù)評(píng)判結(jié)果為理想狀態(tài)，第二組數(shù)據(jù)評(píng)判結(jié)果為一般狀態(tài)，觀察該時(shí)刻高爐其他數(shù)據(jù)如表3所示。

綜合表格數(shù)據(jù)分析：

第一組生產(chǎn)數(shù)據(jù)：由十字測(cè)溫法計(jì)得到的z/w值位于最優(yōu)區(qū)間內(nèi)，此時(shí)高爐邊緣煤氣流分布合理，渣皮產(chǎn)生穩(wěn)定，軟化區(qū)間和熔滴區(qū)間的溫度均位于最優(yōu)區(qū)間內(nèi)，軟熔帶位置合適，初步判斷該時(shí)刻爐況穩(wěn)定。

第二組數(shù)據(jù)：z/w值減小，邊緣煤氣流旺盛，渣皮脫落，冷卻壁熱面溫度升高，軟化區(qū)間和熔滴區(qū)間的溫度均低于最優(yōu)區(qū)間內(nèi)取值，軟熔帶位置偏高，間接還原區(qū)縮減，縱觀該時(shí)刻附近數(shù)據(jù)，爐溫波動(dòng)造成礦石軟熔帶根部位置頻繁變化，爐況稍有波動(dòng)。

在實(shí)際建模過程中，對(duì)選取的585組數(shù)據(jù)均做了仿真分析，圖6為585組數(shù)據(jù)實(shí)際仿真結(jié)果，模型的命中率為81.7%（允許誤差為0）。該模型命中率高，能實(shí)時(shí)地評(píng)價(jià)高爐實(shí)際水溫差狀態(tài)。

4 結(jié)束語

為克服傳統(tǒng)熱狀態(tài)爐缸局部水溫差評(píng)價(jià)，考慮冷卻壁段水溫差間的滯后性影響，本文提出一種基于時(shí)間序列的高爐水溫差多維度綜合評(píng)判模型。首先針對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的高爐生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)建立單因素評(píng)判矩陣，同時(shí)引入相關(guān)性分析法計(jì)算各指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重;其次結(jié)合單因素隸屬度評(píng)判矩陣和專家經(jīng)驗(yàn)確定的模糊權(quán)向量進(jìn)行二級(jí)評(píng)判;最后依據(jù)二級(jí)隸屬度評(píng)判矩陣和評(píng)價(jià)等級(jí)原則確定最終等級(jí)。高爐立體水溫差可間接反映高爐爐況的穩(wěn)定性，在此基礎(chǔ)上做高爐立體熱狀態(tài)評(píng)判，更能準(zhǔn)確地預(yù)判爐況的穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該研究具有良好的延展性，可指導(dǎo)爐長(zhǎng)提前、準(zhǔn)確地判斷爐況的穩(wěn)定性，對(duì)企業(yè)降低成本、節(jié)焦降耗及高爐優(yōu)化運(yùn)行具有現(xiàn)實(shí)意義。

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（編輯：商丹丹）