艦船氣泡尾流場氣泡數(shù)密度衰減模型研究

高可心　金良安　苑志江　覃若琳

摘要：為探究艦船氣泡尾流場中氣泡的數(shù)密度衰減特性，通過港內(nèi)海況條件下沖鋒舟航行實(shí)驗(yàn)，以高速攝像機(jī)采集實(shí)驗(yàn)測得的不同螺旋槳轉(zhuǎn)速下的真實(shí)氣泡尾流場數(shù)據(jù)，對艦船氣泡尾流場中不同螺旋槳轉(zhuǎn)速工況下氣泡的數(shù)密度衰減特性進(jìn)行分析，得出艦船氣泡尾流場中氣泡數(shù)密度隨時(shí)間呈指數(shù)衰減，最大氣泡數(shù)密度可達(dá)8×10⁵/m³，且衰減情況受螺旋槳轉(zhuǎn)速的影響，轉(zhuǎn)速越高衰減越快，并構(gòu)建艦船氣泡尾流場中考慮螺旋槳轉(zhuǎn)速的氣泡數(shù)密度衰減模型，模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明模型的正確性和應(yīng)用價(jià)值，對艦船氣泡尾流場微觀氣泡探測和魚雷制導(dǎo)等研究應(yīng)用具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：艦船尾流;氣泡尾流場;數(shù)密度衰減;螺旋槳轉(zhuǎn)速

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）08-0061-06

0 引言

艦船航行時(shí)難以避免會(huì)在其尾部形成尾流，現(xiàn)有研究成果已表明，艦船尾流具有多種特殊的物理性質(zhì)，其中同時(shí)存在著氣泡、熱、磁、渾濁度、湍流、以及核動(dòng)力艦船特有的放射性等形式的物理場+ma而在眾多的艦船尾流物理場中，氣泡尾流場包含有大量關(guān)于航行艦船的信息，目前被研究最多、利用最多，并已成為魚雷制導(dǎo)、遙感探測等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5]，特別是氣泡尾流場中氣泡數(shù)密度分布等特征，隨著魚雷尾流制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，這些參數(shù)直接影響艦船尾流的探測效果，備受國內(nèi)外重視。氣泡數(shù)密度的差異是識別艦船氣泡尾流區(qū)與周圍普通水域的根本依據(jù);同時(shí)，其中各尺寸氣泡數(shù)密度的特征又直接決定了對氣泡尾流探測的敏感頻段，所以要設(shè)計(jì)合適的艦船氣泡尾流場探測設(shè)備，必須依據(jù)尾流中氣泡的數(shù)密度分布特性。因此，研究艦船氣泡尾流場中的氣泡數(shù)密度分布特性，對于深入認(rèn)識尾流以及魚雷尾流制導(dǎo)及反制導(dǎo)等應(yīng)用方面的研究具有重要意義。

對于尾流場中的氣泡數(shù)密度分布特性，現(xiàn)有的研究多以理論上的數(shù)值模擬為主，國內(nèi)外參考較多是1946年美國海軍對某型驅(qū)逐艦尾流進(jìn)行聲學(xué)測量而后反演的數(shù)據(jù)[6]，通過海上試驗(yàn)直接獲取尾流場中氣泡數(shù)密度分布的實(shí)際數(shù)據(jù)的研究較少，缺少對數(shù)值模型的驗(yàn)證和修正。鑒于此，為準(zhǔn)確得出艦船氣泡尾流場中氣泡數(shù)密度的分布規(guī)律，本文的研究以沖鋒舟為母船進(jìn)行海上試驗(yàn)，通過氣泡圖像采集的方法獲取數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，綜合分析尾流場中氣泡的數(shù)密度分布特性。

1 艦船尾流場氣泡分布特性研究基礎(chǔ)

1.1 氣泡數(shù)密度的時(shí)空間分布特征

水面艦船尾流中的氣泡數(shù)密度主要由螺旋槳工況、艦船航速等因素決定，螺旋槳的空化作用是主要原因。通常在艦船氣泡尾流場的初始階段，其總氣泡數(shù)密度一般可達(dá)10⁶/m³數(shù)量級，一般比海洋背景中氣泡數(shù)密度高1～2個(gè)量級[7]，這也是尾流自導(dǎo)魚雷能夠識別海洋背景和艦船氣泡尾流場差異從而實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)的根本原因，但隨著時(shí)間的延續(xù)，艦船尾流場中氣泡尺寸較大的氣泡會(huì)快速上浮到海面破碎而消失，尺寸較小的氣泡又會(huì)溶解于海水而消失。與自然條件下海洋背景中不斷有氣泡生成的條件不同，通常艦船尾流一經(jīng)產(chǎn)生，艦船駛離該區(qū)域后尾流場中的起就無法得到補(bǔ)充，只會(huì)衰減至海洋背景值，所以對于艦船駛離后尾流場中固定的空間位置，尾流場中氣泡數(shù)密度會(huì)隨著時(shí)間的增加而減小，即尾流氣泡數(shù)密度的時(shí)間分布特征，從尾流場的宏觀角度看，上述特征表現(xiàn)為氣泡數(shù)密度延尾流長度方向的逐漸遞減，即尾流氣泡數(shù)密度的空間分布特征。

1.2 氣泡數(shù)密度的寬度和縱深分布特征

通常認(rèn)為艦船尾流產(chǎn)生后，由于螺旋槳的充分?jǐn)嚢?，在同一尾流縱深處，尾流中氣泡數(shù)密度延著尾流寬度方向的分布是基本均勻，中心略高，有研究表明[8]，在同一縱深處，氣泡數(shù)密度分布符合下述模型：其中，n（R，h，x）表示在某一縱深h，距尾流中心x處的氣泡數(shù)密度，n（R，h，0）表示在縱深h處尾流中心的氣泡數(shù)密度，W為縱深h處的尾流寬度，。為一常數(shù)，其平均值為0.35495。

對于尾流氣泡數(shù)數(shù)密度延尾流縱深方向上的分布規(guī)律，由于缺乏完整的實(shí)測數(shù)據(jù)，尚未能總結(jié)出有價(jià)值的規(guī)律，一般認(rèn)為，在螺旋槳強(qiáng)烈攪動(dòng)下，初生的尾流氣泡數(shù)密度延尾流深度方向分布均勻，而在螺旋槳湍流作用消失后，氣泡會(huì)上升和溶解，氣泡數(shù)密度在縱深方向上會(huì)逐漸減小。

2 艦船尾流場氣泡數(shù)密度分布特性研究

2.1 實(shí)驗(yàn)條件與設(shè)備

根據(jù)氣泡運(yùn)動(dòng)規(guī)律和浮體隨動(dòng)理論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。

2.1.1 海上實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)船

為了更加貼近真實(shí)的尾流場環(huán)境，盡可能的避免風(fēng)浪等外部因素對實(shí)驗(yàn)的干擾，并且使實(shí)驗(yàn)具有一定的可重復(fù)性，采用小型沖鋒舟尾部加裝掛機(jī)及螺旋槳在港內(nèi)海況條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。沖鋒舟長3.3m，寬1.8m，自重50kg，橡膠材質(zhì)，整體呈流線型，方形尾，與艦艇尾部形狀類似，采用充氣方式漂浮于水面，可載重約300 kg，如圖1所示。

2.1.2 目標(biāo)船推進(jìn)系統(tǒng)

目標(biāo)船沖鋒舟推進(jìn)系統(tǒng)分為動(dòng)力系統(tǒng)和螺旋槳，動(dòng)力系統(tǒng)使用無刷電機(jī)，可以實(shí)現(xiàn)無級變速，最高轉(zhuǎn)速1600r/min，最大舟筋吏6.5kn（1kn=1.852km/h），采用電力推進(jìn)，可實(shí)現(xiàn)進(jìn)車和倒車功能，螺旋槳采用三葉槳，直徑20cm，整體如圖2所示。

2.1.3 尾流氣泡跟蹤采集系統(tǒng)

隨著船體的航行，主要由于螺旋槳的空化作用，尾流氣泡會(huì)在螺旋槳附近產(chǎn)生，整個(gè)過程大氣泡會(huì)快速上浮消失，微小氣泡一部分會(huì)進(jìn)行聚并上浮，大部分會(huì)長時(shí)間分布在尾流區(qū)域內(nèi)。為了實(shí)現(xiàn)對尾流區(qū)域內(nèi)氣泡分布情況的定點(diǎn)實(shí)時(shí)采集，本實(shí)驗(yàn)采用投下浮標(biāo)對尾流區(qū)域內(nèi)氣泡分布情況進(jìn)行實(shí)時(shí)拍攝的方法，采集實(shí)時(shí)氣泡尾流場氣泡圖像信息，經(jīng)過圖像處理，獲取尾流氣泡數(shù)值參數(shù)，用于后續(xù)分析。

2.1.4 海上實(shí)驗(yàn)區(qū)域環(huán)境

為了得到更加準(zhǔn)確的尾流氣泡分布數(shù)據(jù)，盡量避免風(fēng)、浪、涌、流等因素的影響，因此將實(shí)驗(yàn)區(qū)域選擇在大連老虎灘菱角灣海域，此海域四面被防波堤和淺談環(huán)繞，海面常年較為平靜，水深3m以上，場地相對開闊，無其他船只經(jīng)過，是天然的海上實(shí)驗(yàn)場地。實(shí)驗(yàn)選取在風(fēng)力小于2級、晴朗、溫度適宜的天氣條件下進(jìn)行。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法與步驟

2.2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

1）實(shí)驗(yàn)前完成沖鋒舟充氣、蓄電池充電、推進(jìn)電機(jī)調(diào)試以及采集系統(tǒng)搭建等工作，保證實(shí)驗(yàn)順利有效進(jìn)行。

2）進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)對螺旋槳產(chǎn)生氣泡的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行測定。將沖鋒舟航行至合適水深，以避免四周壁面效應(yīng)的影響，隨后將螺旋槳轉(zhuǎn)速從0開始逐檔增加，并實(shí)時(shí)觀察海面產(chǎn)生氣泡的情況，當(dāng)觀察到螺旋槳空化現(xiàn)象時(shí)記錄此時(shí)的螺旋槳轉(zhuǎn)速，重復(fù)此過程3～5次，最終確定產(chǎn)生空化的臨界螺旋槳轉(zhuǎn)速，之后以此轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3）進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)對沖鋒舟螺旋槳空化現(xiàn)象產(chǎn)生的尾流氣泡進(jìn)行采集，并進(jìn)行初步的圖像處理，以獲取數(shù)值參數(shù)，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)可行度。經(jīng)預(yù)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證此采集處理方法有效可行。

2.2.2 實(shí)驗(yàn)過程

1）經(jīng)前期預(yù)實(shí)驗(yàn)，測得螺旋槳空化效應(yīng)產(chǎn)生氣泡的臨界轉(zhuǎn)速為r₀=12r/s，以此轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)，分別設(shè)定r=12，15，18，21，24，27，30r/s 7組轉(zhuǎn)速工況，每組工況進(jìn)行3次平行實(shí)驗(yàn)，對其產(chǎn)生的尾流氣泡進(jìn)行采集，以消除實(shí)驗(yàn)誤差。

2）從臨界轉(zhuǎn)速r₀=12r/s開始，將沖鋒舟行駛到合適區(qū)域，待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定3min后，投下尾流氣泡跟蹤采集系統(tǒng)浮標(biāo)，以對尾流中定點(diǎn)定深區(qū)域的尾流氣泡進(jìn)行實(shí)時(shí)圖像數(shù)據(jù)采集，而后增加轉(zhuǎn)速，按此步驟進(jìn)行后續(xù)6組工況的實(shí)驗(yàn)。

3）回收尾流氣泡跟蹤采集系統(tǒng)浮標(biāo)及其他實(shí)驗(yàn)設(shè)備，導(dǎo)出尾流氣泡圖像數(shù)據(jù)，進(jìn)行圖像處理，得出每組轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)的數(shù)值參數(shù)。3艦船尾流場氣泡分布特征模型的建立

實(shí)驗(yàn)獲得上述7組轉(zhuǎn)速工況下的視頻圖像數(shù)據(jù)，拍攝幀數(shù)為240幀/s，將視頻圖像進(jìn)行分幀處理，每一幀圖像經(jīng)氣泡圖像處理得出氣泡個(gè)數(shù)和氣泡半徑參數(shù)，用于后續(xù)分析。

由1.2小節(jié)中的分析可知，為保證采集尾流數(shù)據(jù)的代表性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集時(shí)為尾流氣泡初生時(shí)，此時(shí)尾流縱深方向上氣泡數(shù)密度大致相同，由于本實(shí)驗(yàn)?zāi)复a(chǎn)生的尾流寬度較窄，所以選取尾流寬度中心為采集區(qū)域，可保證數(shù)據(jù)的代表性，盡可能消除實(shí)驗(yàn)誤差。

3.1 不同螺旋槳轉(zhuǎn)速下氣泡數(shù)密度隨時(shí)間的變化特性

計(jì)算7個(gè)轉(zhuǎn)速工況下所產(chǎn)生的氣泡尾流場中每一時(shí)刻氣泡的數(shù)密度，通過origin將氣泡數(shù)密度和時(shí)間進(jìn)行作圖擬合如圖3～圖9所示。

將氣泡數(shù)密度對時(shí)間進(jìn)行衰減指數(shù)方程擬合，得出數(shù)密度衰減模型如下：

n（r）=n₀+n₁exp（-t/t₁）（2）式中：n（r）——螺旋槳轉(zhuǎn)速為r時(shí)尾流場氣泡數(shù)密度，m^-3;

n₀、n₁，t₁——與螺旋槳轉(zhuǎn)速相關(guān)的常數(shù);

t——時(shí)間，s。

表1為不同螺旋槳轉(zhuǎn)速情況下數(shù)密度衰減模型的各項(xiàng)常數(shù)取值，其中R²為模型的擬合優(yōu)度，R²的值越接近1，說明擬合的曲線對觀測值的擬合程度越好;反之，R²的值越小，說明擬合曲線對觀測值的擬合程度越差，從表1中可以看出，螺旋槳轉(zhuǎn)速越高，數(shù)密度衰減模型擬合優(yōu)度越高，即模型越準(zhǔn)確。

該尾流氣泡數(shù)密度衰減模型由小型沖鋒舟尾部加裝掛機(jī)及螺旋槳在港內(nèi)海況條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)構(gòu)造得出，在此需特別說明模型的適用性：

1）對于單槳單舵螺旋槳艦船，模型具有普遍適用性，但模型中n₀、n₁、t₁等參數(shù)因不同艦船螺旋槳條件而異。

2）對于不同海況條件下行駛的螺旋槳艦船，模型僅適用于港內(nèi)、近海等一般海況，受風(fēng)、浪、涌影響較大的惡劣海況除外。

3.2 結(jié)果分析

1）從圖3～圖9可以看出，當(dāng)艦船螺旋槳轉(zhuǎn)速不同時(shí)，艦船所產(chǎn)生的氣泡尾流場中氣泡數(shù)密度隨時(shí)間均大致呈指數(shù)衰減，即在短時(shí)間內(nèi)，氣泡數(shù)密度衰減速度很快，當(dāng)降低到某一穩(wěn)定值附近時(shí)，氣泡數(shù)密度衰減變緩，穩(wěn)定值因轉(zhuǎn)速而異;初始時(shí)的氣泡數(shù)密度也隨螺旋槳轉(zhuǎn)速而異，螺旋槳轉(zhuǎn)速越高，初始?xì)馀輸?shù)密度越大，螺旋槳轉(zhuǎn)速為30r/s時(shí)，初始數(shù)密度接近8×10⁵/m³。

2）結(jié)合圖3～圖9及表1，可得知，螺旋槳轉(zhuǎn)速越高，數(shù)密度衰減至穩(wěn)定值附近所需的時(shí)間越短，如螺旋槳轉(zhuǎn)速為30r/s時(shí)，數(shù)密度衰減極快，到穩(wěn)定值只需1s左右;螺旋槳轉(zhuǎn)速的不同，也會(huì)導(dǎo)致數(shù)密度衰減速度變緩時(shí)的穩(wěn)定值不同，其數(shù)值也大致與螺旋槳轉(zhuǎn)速成正相關(guān)，在螺旋槳轉(zhuǎn)速為30r/s時(shí)數(shù)密度穩(wěn)定值大致在1.969×10⁵/m³左右。

3）對于無尾流時(shí)海洋背景中的氣泡數(shù)密度，Kolovayer[9]在1976年測量了海洋中1.5，4，8m深處的氣泡數(shù)密度分布，結(jié)果表明，在1.5m深處數(shù)密度最大的是半徑為70～80μm左右的微小氣泡，可達(dá)5×10³/m³。Johnson和Cooker[10]在1979年測量了0.7，1.8，4m深處的氣泡數(shù)密度，而其測量結(jié)果顯示，0.7m深度處半徑為40～50μm的氣泡數(shù)密度最大，可達(dá)10₅/m³，而各個(gè)半徑范圍的氣泡數(shù)密度總量會(huì)高于此值。上述結(jié)果存在著差異，可能是由于海域等自然環(huán)境條件及測量方法的差異造成的。對比本實(shí)驗(yàn)結(jié)果，數(shù)密度衰減至穩(wěn)定時(shí)，氣泡總數(shù)密度量級在10⁵/m³，與海洋背景中氣泡總數(shù)密度數(shù)值相符，可見實(shí)驗(yàn)的真實(shí)有效性，同時(shí)也反映了，氣泡數(shù)密度在初始時(shí)衰減很快，呈指數(shù)衰減，而達(dá)到穩(wěn)定值附近時(shí)，衰減迅速變緩，達(dá)到海洋背景中氣泡總數(shù)密度時(shí)，基本保持穩(wěn)定不變[11-12]。

4）從圖3～圖9中可以看出，圖3、圖4中數(shù)據(jù)點(diǎn)相對其他5圖較為分散，參考文獻(xiàn)[12]分析可知，螺旋槳在低轉(zhuǎn)速情況下，空化產(chǎn)生的氣泡初始數(shù)密度較小，越接近海洋背景值，數(shù)據(jù)采集越容易受到干擾，產(chǎn)生誤差;但隨著螺旋槳轉(zhuǎn)速的增大，螺旋槳空化產(chǎn)生氣泡的初始數(shù)密度也隨之增大，受海洋背景值影響越小，尾流氣泡數(shù)密度衰減趨勢明顯，體現(xiàn)在圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)越集中，而對應(yīng)的表1中的擬合優(yōu)度越高，即模型越準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

文章基于海上港內(nèi)沖鋒舟尾流氣泡特征檢測實(shí)驗(yàn)，測得了不同螺旋槳轉(zhuǎn)速下的真實(shí)氣泡尾流場數(shù)據(jù)，對艦船氣泡尾流場中不同螺旋槳轉(zhuǎn)速工況下氣泡的數(shù)密度衰減特性進(jìn)行了分析研究，并構(gòu)建了氣泡尾流場中以螺旋槳轉(zhuǎn)速為變量的氣泡數(shù)密度衰減模型，結(jié)果表明：

1）艦船氣泡尾流場中氣泡數(shù)密度隨時(shí)間呈指數(shù)衰減，衰減至海洋背景值附近時(shí)逐漸穩(wěn)定;且螺旋槳轉(zhuǎn)速越高，氣泡數(shù)密度初始值越大，氣泡數(shù)密度衰減至背景值附近越快。

2）構(gòu)建的氣泡數(shù)密度衰減模型的準(zhǔn)確性與螺旋槳轉(zhuǎn)速有關(guān)，螺旋槳轉(zhuǎn)速越大，模型擬合優(yōu)度越大，結(jié)果越準(zhǔn)確;總體來看，模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，具有實(shí)用價(jià)值。

綜上，研究為艦船氣泡尾流場中微觀氣泡研究提供了理論模型基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐，為氣泡尾流探測以及尾流自導(dǎo)魚雷制導(dǎo)等方面的應(yīng)用提供了技術(shù)參考。

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（編輯：劉楊）