Matlab 在電力系統分析教學中的應用

武振威 河南工程學院工程訓練中心

關鍵字：Matlab 電力系統 仿真分析

1 前言

Matlab 全稱為Matrix Laboratory 意為矩陣實驗室，該軟件在1984 年由Mathworks 公司正式發布，最初的功能是為了方便計算編程，隨著時間發展Matlab 功能不斷完善，現在的Matlab 可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法也可以應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊等領域。

Simulink 是Matlab 提供的仿真程序模塊，該模塊可以利用直觀的框圖搭建動態模型并進行仿真和計算。其中框圖結構是Simulink 的一大亮點，避免了編程的繁瑣降低了仿真對操作人員程序上的要求。一般對于電氣仿真而言，主要使用的是SimscapePowerSystems 工具箱，包括了電路、電力系統、電力電子等電子元件模型庫，當然也可以自己構建模型進行封裝。一般而言仿真的主要步驟為：1）搭建模型的框圖，將各個電子元件按照要求進行搭接，2）計算并設置各個元件參數，3）進行仿真并對輸出結果進行分析。

2 Matlab 在電力系統三相短路故障中的應用分析

電力系統中的短路是指電力系統正常運行外的相與相，相與地之間的連接。簡單來說可以分為兩大類，一類是對稱短路，另一類是不對稱短路。針對對稱短路即三相短而言，概念理論性強學生理解困難，尤其是產生的直流分量和交流分量之間相互疊加，并伴隨著直流分量的衰減短路電流趨于穩定，最后只存在交流分量的過程。下文通過對三相短路的模擬仿真讓學生可以更生動理解這個暫態過程。下面進行無限大功率電源供電的三相短路分析，所謂無限大功率電源是指當外電路發生短路或擾動時對于電源本身的影響可以忽略不計，這是一種理想狀態，實際而言電源的內阻小于短路回路阻抗值的10%即可視為無限大電源。

通過電力系統分析公式迭代，我們可以得到短路時a 相短路全電流表達式，其他兩項公式相交分別差120°和-120°在此不一一羅列：

公式由兩部分構成，分別是穩定的交流分量，和衰減的直流分量，兩者的相量疊加就是短路電流的波形，單憑看公式是很難理解，我們可以通過Simulink 的仿真在輸出端得到短路電流的波形圖，觀察以來更為直觀。

假設線路參數給定L：L=50km，X1=0.4Ω/km，r1=0.17Ω/km，T： SN=20MVA，US%=10.5，短路損耗，空載損耗， LO%=0.8，變壓器變比K=110/11且Y 型連接，線路電壓110kv，仿真在0.02s 時發生短路故障。

打開simulink 進入SimPowerSystems 工具箱，在Electrical Sources 庫中尋找Three-Phase Souce 模塊建立發電機模型，選 用Measurements 庫 下 的Three-Phase V-IMeasurement 模塊對母線電流進行測量；選用Elements 庫下的Three-Phase Series RLC Branch 模塊建立線路模型，經過公式計算，線路電阻RL=8.5Ω，線路感抗XT=0.064H；選用Elements 庫中的Three-Phase Transformer（Two Windings）建立變壓器模型，由電力系統相關公式可計算變壓器相關參數：變壓器電阻LT=4.08Ω，變壓器電抗 XT=63.53Ω，變壓器漏感LT=0.202H，變壓器勵磁電阻RM=550000Ω，變壓器勵磁電抗XM=75625Ω，變壓器勵磁電感LM=240.8H；打開Element 選取Three-Phase Parallel RLC load為負荷，參數為5MW。選取Elements 庫下的Three-Phase Fault構建短路模塊，只勾選三相a、b、c 短路；添加powergui 模塊，修改仿真結束時間為0.2 秒，選用仿真算法為ode23t。所搭建供電系統模型如圖1。

圖 1

將上述參數填入相關電氣元件后，仿真運行。運行結果如圖2。

圖 2

圖 3

短路沖擊電流由公式 可計算出為17.3kA，利用Simlink 中Scope 的記錄功能如圖3，可得到沖擊電流為17.36kA，幅值為10.62kA，這和我們理論計算分析結果基本一致，細微誤差的來源于電源內阻參數的設置。

3 結論

在教學方面，通過在電力系統分析這門課中加入Matlab 仿真，可以使復雜、抽象的理論問題變得通俗易懂，降低了課堂上理論教學的難度，提升了課堂教學效果和質量，同時還激發了學生深入學習Matlab 的興趣。在難度方面，學生在此之前已經學習了C 語言的相關課程，Matlab 的程序語言和C 語言類似，甚至語法結構更為簡單，學習起來更易上手。在學生的發展方面，在課堂中引入Matlab 不僅能加深學生專業知識的理解和掌握，還能提高學生的動手實踐能力、創新能力和分析解決問題的能力，為之后課程設計和畢業設計儲備知識，為之后學生的科研競賽活動提供了有力的技術支持。