基于投影尋蹤模型的農民收入質量研究
——以四川省為例

周 麗, 黃漢勇, 龍琴琴, 張秋夢, 李宏蕓

(內江師范學院 地理與資源科學學院, 四川 內江 641112)

“三農”問題是我國長期關注并亟待解決的問題之一.作為人口大省的四川,同時也是農業人口大省和勞動力輸出大省,目前其鄉村人口數量居全國第三,“三農”問題突出.“三農”問題的核心是農民收入.我國農民收入數量呈顯著增長趨勢,然而仍長期處于社會中低層收入范疇,影響著整個國家或地區國民經濟持續、快速和良性發展[1].國內外學術界對農民收入的相關研究有大量的成果,主要集中在3個方面:一是最早重視且關注最多的即農民收入的影響因素及增收對策[2-5],通過影響因素的分析,提出農民增收的政策建議;二是農民收入差距及城鄉收入差異[6-9],主要集中在分析差距特征并探討差距產生原因;三是農民收入結構[10-11],從農民收入渠道的多元化和收入結構變遷的角度關注農民收入.以上大多數學者側重農民收入的純數量狀況.然而,在21世紀中國經濟快速發展的背景下,簡單地通過農民收入數量的增長來衡量農民收入水平的提高顯得不再合理.佟光霽等[12]首次提及農民收入的“質”,并選取農民收入數量(農民人均純收入)、增收幸福感(居民消費價格指數)、農民增收績效(農業經營性收入在人均現金收入中所占比重)和增收可持續性(人均純收入增長率的變化率)為指標,對肥西縣農民收入的質與量進行預測.唐柳等[13]從收入絕對值和增速2個方面綜合研究西藏農牧民收入質量的縣域空間差異.本文在此基礎上,將經濟增長理論和消費結構理論運用于農民收入質量的探索中,遵循指標選擇的科學性、代表性和可操作性原則,確定從農民收入的充足性、可持續性、結構性和幸福感4個維度來界定“農民收入質量”.選取“農民人均純收入”作為農民收入充足性的解釋變量；選取“農民收入增長率”作為衡量農民收入可持續性的解釋變量；選取“農民家庭經營性收入占比”作為評價農民收入結構性的解釋變量,因為隨著工業化和城鎮化水平的不斷提高,農民收入中來自家庭經營性收入占比會逐漸下降,而工資性收入、轉移性收入、財產性收入占比會逐漸上升,該指標可以解釋農民收入來源結構是否合理.然而,農民收入與消費水平是相互影響、不可分割的2個方面[14],故選取“農民人均消費水平”作為衡量農民收入幸福感的解釋變量之一.同時考慮消費結構的合理性,即生存、發展和享受支出在總消費支出中的比例是否合理[15],選取“恩格爾系數”作為幸福感的解釋變量之二,其中,家庭經營性收入占比與恩格爾系數為負指標.

評價農民收入常見的方法有層次分析法[16]、主成分分析法[17]、模糊綜合評價法[18]、回測檢驗模型[19]等,這些模型的使用對評價農民收入具有一定的理論價值.在模型的選用中有的模型定量數據較少,定性成分較多,不易令人信服；有的綜合評價意義不明確且命名清晰性低；有的計算復雜,對指標權重向量的確定主觀性較強,容易造成評判失敗.綜上,本文將投影尋蹤模型引入到對農民收入質量的評價中,該模型是一種處理高維度、非正態、非線性數據的新型可靠數理統計方法[20],其優勢是由已知樣本數據直接驅動運算而無需預先主觀設置指標權重及降維,相較于傳統方法能夠更加全面、客觀反映所評價事物的綜合水平,也因此得以有效推廣[21-22].該模型通過數值計算把多維數據按最佳投影方向降為一維數據,尋找出使投影指標函數達到最優的投影值,最大可能地展示多維數據某類特征結構的方向[23],可以真實地反映各縣(區)農民收入質量的時間演變和空間差距特征,并剖析其原因,為“精準識別”貧困對象工作的有效開展獻計獻策.

1 數據來源

原始數據來源于2007—2016年四川省各地市州統計年鑒,由四川省統計局提供.為保證研究時段行政區劃上的一致性,以2006年四川省行政區劃(共181個縣區)為標準.因缺失攀枝花市東區和西區相關數據,故實際選取179個縣(區)作為基本研究單元.本文共計8 950個研究樣本,其中,2014—2015年成都市錦江、青羊、金牛、武侯、成華等有少量數據缺失,采用MATLAB曲線擬合工具箱cftool進行擬合補全.

2 研究方法

投影尋蹤模型建模過程如下：設各指標值的樣本集為{x(i,j)|i=1,2,…,m;j=1,2,…,p},其中x(i,j)為第i個樣本第j個指標值,m、p分別為樣本的個數和指標數目[23].具體步驟為：

1) 對數據進行標準化處理.

(i) 對越大越優的指標

(1)

(ii) 對越小越優的指標

(2)

式中,x*(i,j)是標準化前的數據樣本值,x(i,j)是標準化后的數據樣本值,xmax(j)和xmin(j)分別為第j個指標值的最大值和最小值.

2) 構造投影指標函數.把p維數據綜合成某一方向上的一維投影值,即把p維數據{x(i,j)|j=1,2,…,p}綜合成以單位向量a={a(1),a(2),…,a(p)}為投影方向的一維投影特征值z(i),即

(3)

并要求投影指標值的散布特征為：局部投影點盡可能密集,盡可能凝聚成若干個點團,而在整體上投影點團之間盡可能散開.因此,投影指標函數

Q(a)=Sz·Dz,

(4)

式中, Sz為投影值z(i)的標準差,Dz為投影值z(i)的局部密度,即

(5)

其中,E(z)為序列{z(i)|i=1,2,…,n}的平均值,R為局部密度的窗口半徑,一般R=0.1Sz,r(i,j)表示樣本之間的距離,r(i,j)=|z(i)-z(j)|,函數u(t)為以單位階躍函數,當t≥0時,其函數值為1,當時t<0,其函數值為0.

3) 估計最佳投影方向.投影指標函數Qa只與投影方向a有關,隨投影方向的變化而變化.當Qa取最大值時的a方向是最能反映數據結構特征的方向.因此,可以通過求解投影指標函數優化問題來估計最佳投影方向,即求解

(7)

4) 求取投影特征值.將最佳投影方向代入(3)式可得各樣本點的投影特征值z*(i),該值越大,表明農民收入質量越高；反之,農民收入質量越低.

3 農民收入質量分析

3.1 總體特征根據(1)～(7)式,借助MATLAB2014b編程計算,得出1 790個投影特征值(表1),并將其與可信度較高的熵權法求得的綜合得分(表2)以及目前國家公布的四川省36個貧困縣(區)作對比,以驗證投影尋蹤模型的可行性和科學性.

表 1 投影尋蹤模型的投影特征值排序

表 2 熵權法的綜合得分排序

2種評價方法所得農民收入質量總體變化趨勢均表現為逐年增大,且成都的武侯、錦江、青羊、金牛、成華的農民收入質量排名總體水平處于前5位,而處于后5位的縣(區)主要分布在甘孜、涼山地區.農民收入質量總體表現為中、東部高,西部低的特征.在投影特征值排序中,2006—2015年,處于后50位的縣(區)中貧困縣平均比重占47.4%,同時處于后50位的貧困縣占貧困縣總量的65.8%,說明投影尋蹤模型所得結果較好地反映了實際情況.投影尋蹤模型中,投影方向排在前3位的指標為農民人均純收入、農民家庭經營性收入占比和農民人均消費水平,反映出農民收入的充足性、結構性和幸福感對評價農民收入質量的重要性(圖1a)；而熵權法所確定的權重排在前3位的指標依次為農民人均消費水平、農民人均純收入和恩格爾系數,僅反映出充足性和幸福感在農民收入質量評價中較重要(圖1b).之所以造成以上差別,源于熵權法中各指標的權重隨樣本值分布的集中與分散而變化,在應用上有其局限性.隨著工業化和城鎮化水平的不斷提高,農民收入的結構性指標顯得更加重要,“十二五”規劃明確提出要“千方百計拓寬農民增收渠道,促進農民收入持續較快增長”[24],體現出結構性指標在評價農民收入質量中的重要地位.以上驗證充分說明投影尋蹤模型對評價農民收入質量具可行性和有效性.

圖 1 投影方向與權重的比較

圖 2 2006—2015年四川省農民收入質量變化趨勢

根據各縣(區)農民收入質量的投影特征值,求取各年份平均值及變異系數(圖2),發現農民收入質量總體水平持續增長,由2006年的0.54提高到2015年的1.15,年均增長率達11.45%.同時,變異系數在18.7%～29.4%之間波動,說明縣(區)間離散程度較大,即縣(區)間農民收入質量差距較大.但變異系數在波動中減少,反映出這種差距在逐漸縮小.因此,農民收入質量總體變化特征為整體水平逐年提高,各縣(區)間差距不斷縮小.

3.2 農民收入質量時空變化基于SPSS軟件平臺,采用Ward系統聚類方法,將1 790個投影特征值以10個年份為樣本進行Q型系統聚類分析,得出農民收入質量發生最明顯變化的是2011和2014年,故選取2006、2011、2014、2015年4個主要時間節點(圖3).

圖 3 10個年份的聚類垂直樹狀關系

依據投影特征值大小,基于ArcGIS 10.4平臺,分別采用等距法和自然斷裂點法2種數據分級方法將農民收入質量劃分為高、較高、中、較低和低5個等級,生成的農民收入質量分布情況如圖4和5.等距法是對4個時間節點采用同一數據分級標準,因此,在顏色上可比,能較好地反映各縣(區)等級在時間上的演變；自然斷裂點法是對4個時間節點采用不同的數據分級標準,在空間格局上可比,而在顏色上不可比[25].將以上2種數據分級方法結合,能更全面地反映農民收入質量時空變化特征.

3.2.1農民收入質量時間演變特征 根據圖4,2006年沒有高和較高等級；中等級縣(區)僅為成都市武侯、青羊、金牛、成華、錦江及新都等6個區；較低等級縣(區)共126個,主要分布于成都周圍、川南及川東北地區,數量最多、分布最廣；低等級縣(區)47個,大部分位于川北、川西及川西南地區.至2011年,武侯、成華、錦江、青羊、金牛、溫江及新都等7個區晉升為較高等級,其中溫江由較低等級躍升為較高等級；郫縣、雙流和龍泉驛等36個縣(區)由較低等級提升為中等級；較低等級縣(區)數量最多,共112個；低等級縣(區)數量減至14個,明顯表現為川西和川西南部分縣(區)由低等級提升為較低等級.2006—2011年,較高等級縣(區)數量明顯增加,中等級縣(區)圍繞成都向外擴展,并有向東發展趨勢.一是因為四川省“十一五“規劃的實施,把建設社會主義新農村作為全面建設小康社會的重大任務；二是2006年國家西部大開發“十一五”規劃出臺,明確提出建設成渝經濟區,充分利用農村土地和勞動力等資源,以城帶鄉,以工帶農,努力實現脫貧,實現農村經濟發展.

圖4 基于等距法的農民收入質量分布

Fig.4Thedistributionofthefarmers’incomequalitybasedonthemethodofequalinterval

2014年,青羊、成華、金牛、龍泉驛、武侯、溫江、雙流及郫縣等8縣(區)晉升為高等級,其中,龍泉驛、雙流和郫縣由中等級躍升為高等級；較高等級縣(區)增加較多,為41個,主要表現為以成都為核心,向南北“縱向”發展；中等級縣(區)數量最多,分布最廣,共109個；較低等級縣(區)減少最明顯,僅21個,分布于甘孜中西部、涼山東北部和木里、阿壩若爾蓋和紅原以及樂山峨邊；無低等級縣(區).一方面,四川省“十二五”規劃繼續加強農村基礎設施建設,改善農業農村發展條件,落實國家強農惠農政策,進一步解決農民收入問題.另一方面,2012年新一輪西部大開發戰略的提出,確定成渝經濟雙核增長極,發揮“雙核”帶動作用.

2015年,高等級縣(區)增至11個,新增縣(區)包括錦江、新都和青白江,向北發展趨勢明顯；較高等級縣(區)則表現為以成都為核心,向東西“橫向”發展,增至62個；中等級縣(區)數量有所減少,但仍為最多,共92個,分布范圍進一步向西推進；較低等級縣(區)數量繼續減少,范圍繼續縮小,共14個,主要包括甘孜西部南北狹長地帶以及涼山東北部和木里；全省無低等級縣(區).一方面,此期間是“十二五”規劃收官之年,四川省繼續落實相關政策與措施,促進農村經濟發展；另一方面,成渝經濟區與西部開發的作用進一步深入.

圖 5 基于自然斷裂點法的農民收入質量分布

Fig.5Thedistributionofthefarmers’incomequalitybasedontheJenksmethod

綜觀2006—2015年,高、較高等級縣(區)逐漸由成都向周邊及東南部擴散,農民收入質量等級的晉升表現為成都各縣(區)幅度最大,向周圍逐漸減小,值得注意的是涼山西昌晉升幅度也相當大；中等級縣(區)數量變化最明顯,以成都為核心向四周擴展；較低和低等級縣(區)數量不斷減少,其中,晉升幅度最小的縣(區)位于涼山東北部.

3.2.2農民收入質量空間演變特征 根據圖5,2006年,農民收入質量表現為以川西高原山地東緣為界,形成明顯的東高西低差異.此界限以西,受氣候、地形限制以及由此導致的自然災害頻繁、農業生產力低下、農民觀念落后,農民收入質量等級在空間上表現為低和較低相間分布；此界限以東,高等級縣(區)集中于成都五大區及溫江和新都,共7個,而較高、中和較低等級縣(區)表現為分散的“無序”分布.2011年,界限以西,低等級縣(區)范圍有所擴大；界限以東,較低等級縣(區)明顯增加,而中等級和較高等級縣(區)明顯減少,且有向成都集中的趨勢,高等級縣(區)新增郫縣和雙流.究其原因,一方面,2011年四川省尤其是西部受低溫雨雪冰凍災害、階段性干旱、洪澇災害影響,連續受災,糧食減產嚴重,農民人均純收入顯著降低.另一方面,成渝經濟區納入了國家重點區域布局,突顯了成都的核心帶動作用.2014—2015年,農民收入質量空間格局逐漸趨于“有序”.界限以西,較低等級縣(區)自東向西不斷替代低等級縣(區),低等級縣(區)范圍不斷縮小,西昌和攀枝花逐漸確定增長極作用；界限以東,以成都為核心的高等級縣(區)數量持續增長,2014年新增龍泉驛,2015年新增青白江和彭州,較高和中等級縣(區)以成都為核心繼續向周圍擴展.歸因于：培育新型農業經營主體的利好政策的實施；農村產業經濟快速發展,使農民人均純收入持續增長；注重一三產業融合,農民收入結構趨于多元化,農民家庭經營性收入占比明顯減少；扶貧解困投入力度持續加大,努力發展特色產業；農民人均消費水平提升,恩格爾系數不斷降低.2006—2015年,農民收入質量空間格局由分散到集中連片,由“無序”到“有序”的演變過程.

4 結論與討論

通過分析四川省農民收入質量時空演變特征,得出以下結論,并進行討論.

1) 農民收入質量評價指標中,農民人均純收入、農民家庭經營性收入占比及農民人均消費水平的投影方向占絕對優勢.因此,提高農民收入質量應從收入和消費兩方面切入.一是促進農民人均純收入增長.四川省農民人均純收入由2006年的3 013元增長到2015年的10 247元,增長相對較快,但仍低于全國平均水平.因此,需要拓寬農民增收渠道、拓展農業多種功能、推進農業產業鏈建設,通過代耕代種、土地托管、聯耕聯種、股份合作等方式合理推進土地經營權有序流轉,激活農村要素資源等方式增加農民財產性收入.二是挖掘農村消費潛力,著力擴大居民消費.四川省農民人均消費由2006年的2 572元提高到2015年的9 251元,增速稍緩于農民人均純收入.應鼓勵跨區消費或消費市場不斷開放等一系列措施.促進勞動力、資金、技術、原材料、能源、商品、文化等要素的相互交流,實現農民收入質量的持續性增長.

2) 各縣(區)農民收入質量逐年增長,中、東高,西部低的差距不斷縮小,空間格局由“無序”向“有序”轉變,但不均衡問題依然突出.為進一步提高農民收入質量和縮小地區差異,需采取以下措施：一是確保四川省農民收入質量總體水平持續增長.各縣(區)要自上而下認真落實國家“十三五”規劃和每年“中央一號”文件中提及的一系列惠農政策.鼓勵和支持承包土地向專業大戶、家庭農場、農民合作社流轉,加快農業現代化建設,深入推進農業供給側結構性改革.二是不斷縮小區域差異,加大對農民收入質量較低地區的扶貧解困力度.繼續實施川西地區天然林保護、退牧還草和退耕還林等生態工程；加強落后地區農村基礎設施建設；通過政府干預,不斷增強貧困人口的自身技能,支持高原、山區特色農牧業、旅游業等適宜產業發展；大力發展農村電商,深化供銷合作社綜合改革；繼續實施落后地區提升教育、文化、衛生等配套設施服務功能,提高人力資本水平、生產能力、市場參與和脆弱性緩解.三是統籌城鄉經濟社會一體化.解決“三農”問題,不僅是內部環境的創造,還包括良好的外部環境.因此,應從區域整體發展的角度改善農村的基礎設施、就業、教育、醫療、文化、社會保障等,向與農業、農村、農民關系密切的國民經濟的各個領域全面推進.

3) 目前,我國貧困人口基本解決溫飽問題,即絕對貧困人口數量已大大減少,而相對貧困人口仍大量存在.相對貧困人口之間的收入差距并不明顯,導致相對貧困人口識別相當困難.農民收入質量的引入及界定改變了傳統觀念對農民收入從數量上的簡單認識,為確定貧困縣(鎮、鄉),尤其是“精準識別”貧困村和貧困戶提供了新思路,從自上而下和自下而上兩方面識別農民收入的真實水平,修正和確定扶貧規模和對象,建立貧困人口的動態基本信息數據庫,為精準扶貧的有效實施做好最重要的一步.