水泥廠管道力學性能數值模擬研究

宋澤俊，石珍明，孔慶森

1 概述

采用新型干法水泥生產技術建造的多條萬噸生產線的運行，標志著新型干法水泥生產技術進入了更高水平的發展時期[1]。為適應新時期的發展要求，水泥廠主機設備選型及工藝布置也在不斷優化，并取得了一定效果。作為連接主機設備的熱風管道也在不斷優化，但由于大規格熱風管道具有荷載重、尺寸大、溫度高等特點[2-3]，傳統的管道應力計算方法不能滿足管道及其局部的應力分析及校核。

我們以出預熱器熱風管道為例，采用有限元方法對水泥廠熱風管道的應力分布、熱變形等進行詳細分析，并采用美國ASME標準對應力結果進行評定，據此設計大規格熱風管道，選擇合適的管道材料。

2 管道力學性能的數值模擬分析

2.1 管道材料選取

目前，隨著單條新型干法水泥生產線產能的進一步提高，不僅對原料磨、水泥磨等大型設備有了更高的要求，同時，也對溜子、風管等非標設備提出了更高的要求。本文所述出預熱器熱風管道的設計溫度為450℃，風管直徑為?4 200mm，管道壁厚為8mm。根據GB 150-1998，之前常規設計中風管材料Q235 最高的設計溫度為350℃，無法滿足450℃高溫要求，因此需要重新選擇合適的材料。經分析并根據GB 150-1998，我們決定采用綜合力學性能良好、能夠耐450℃高溫的Q345R。表1 和表2 分別為Q235B 和Q345R 在不同溫度下的許用應力表。

2.2 模型建立及其簡化

目前，相對成熟的機械三維軟件較多，我們采用Solidworks 軟件建立三維管道模型，然后導入有限元分析軟件進行管道應力分析。

由于該熱風管道直徑較大，管道布置的距離較長，若直接建立管道模型進行分析，會造成計算量過大，分析時間過長，并且管道膨脹節的非線性分析會進一步增大計算量及計算時間，需對該熱風管道模型進行適當簡化。

該熱風管主要由管道及其膨脹節相連而成。我們采用分段方式對風管進行應力分析，即在管道膨脹節處斷開風管，只對管道部分進行應力分析。管道位置主要由支座固定，若保證管道的熱膨脹量小于膨脹節最大位移吸收量即可保證膨脹節的安全性，因此，可不對膨脹節進行應力分析。由于整個管道較長，直徑較大，即便是分段對管道進行計算，計算量仍然較大，需根據不同工況，選取各段中載荷較大、跨度較長的部分進行應力分析。

我們選取垂直段長度為20m 的直管段及出一級預熱器至頂層固定支座段的風管進行應力分析（見圖1、2）。

圖1 垂直段三維模型

圖2 風管頂部彎頭部分三維模型

由于保溫材料、積灰等對管道的剛度影響較小，簡化該部分的幾何模型，而以附加荷載的形式加載。

2.3 網格劃分

在有限元分析軟件中，合適的網格尺寸選擇尤為重要，直接決定計算結果的準確性，也決定了計算時間以及計算量。特別是大風管，由于其尺寸較大，網格劃分過細會造成計算量過大，計算時間過長，影響工程設計進度，而網格選擇過大會降低計算的準確度。

表1 Q235特定溫度下的許用應力

表2 Q345R特定溫度下的許用應力

針對前文所述，結合熱風管道的特點，在以下幾處對管道網格進行加密。

（1）在管道與支座連接部位，對管道網格進行加密。

（2）在管道彎頭部分對網格進行加密。

（3）在管道接口、分叉部分對管道進行加密。（4）在管道配置加強筋以及法蘭位置對管道進行加密。

（5）在其他幾何形狀突變等應力集中位置對管道網格進行加密。

根據以上原則，我們對兩個三維模型進行了網格劃分，如圖3 和圖4 所示。直管節部分的網格數量為20.54 萬，節點數為85.10 萬；上部彎頭部分的網格數量為29.93萬，節點數為109.45萬。

2.4 載荷和約束條件

根據項目情況，該受力分析需考慮的載荷如下：

（1）風載荷

管道風載荷在管道工程設計中是非常重要的一個荷載，常規的設計中對于風載荷的考慮相對較少，我們采用如下公式計算管道風壓。

圖3 直段部分網格劃分結果

式中：

ρ——空氣密度，kg/m3

v——風速，m/s

q——風壓，Pa

（2）地震載荷

常規設計中很難計算管道的地震載荷，而采用有限元方法計算管道應力則可以很容易地根據不同地區地震等級直接設置地震加速度。管道積灰和保溫層作為附加荷載加載到管道內外表面，通過設置的地震加速度就可以直接計算管道、管道積灰以及管道保溫層在地震工況下的應力分布，從而在設計階段就可確保水泥廠管道在地震中的安全。

（3）管道積灰

在水泥生產線中，許多管道的布置與水平面的夾角較小，會造成管道內積灰，因而給管道帶來附加質量。管道積灰方式有兩種，一種是水平風管積灰，積灰主要沉積在管道底部；另一種為非水平管道，積灰沿著管道內壁均勻分布。

積灰以附加荷載的形式加載到管道內壁。

（4）保溫層質量

水泥廠的熱風管道溫度往往較高，若管道外壁直接裸露在空氣中會導致管道壁面的熱損失，降低管道內熱風的溫度，進而影響生產，因此應根據需要在管道外壁面加裝保溫層，并用小型角鋼、螺栓螺母鐵絲等固定保溫層。

圖4 彎頭部分網格劃分

保溫層的厚度應根據不同的工況設置，工程設計中一般簡化為計算厚的風管保溫層及其附件的質量。但這種計算方法過于簡化，無法精確反應保溫層的質量。在采用有限元計算管道應力時，可先根據式（2）計算保溫層質量。

式中：

m2——保溫層質量，kg

D——管道外徑，m

L——管道長度，m

β——每平方米保溫層質量，kg/m2

根據式（2）得到保溫層質量后，以附加荷載的形式將其加載到管道外壁上。相對于以前估算保溫層質量的方法，有限元計算方法更加靈活，可根據不同工況計算不同保溫層厚度下的質量，計算更加精確。

（5）管道自身重量

有限元方法直接采用對幾何模型積分的方式，精確計算出管道的體積v，再用式（3）即可精確計算出管道自重而無需以往計算需要的經驗系數。

式中：

m——風管自重，N

ρ——風管材料密度，kg/m3

g——重力加速度，N/kg

v——管道體積，m3

與以往經驗系數計算法計算管道重量相比，有限元算法能更加精確地計算出管道及其附件的重量，而不用根據經驗系數估算[4]。

（6）管道附件如閥門的重量、膨脹節重量等[5]

管道閥門是管道中較為重要的附件，由于其剛度較大，能對管道起著局部加強的作用，閥門重量一般由設備廠家給出。

膨脹節對于吸收管道熱變形、連接管道起著重要作用。

（7）真空負壓載荷

在常規的管道應力計算中，一般不考慮管道的真空載荷，計算結果往往會有一定的誤差，尤其是管道真空度較大、溫度較高時，會造成管道坍塌。

（8）溫度

在常規管道應力計算中，首先計算出管道最大應力σmax，然后與管道所處溫度下材料的許用應力σ進行比較。例如，管道溫度為350℃，Q345R材料在此溫度下的許用應力σ 為143MPa，若計算出管道σmax＞143MPa，則管道設計不合理，需重新設計管道、管道支撐以及膨脹節等。若σmax＜143MPa，則管道設計合理。這種管道應力分析，對于溫度的考慮僅限于不同溫度下管道材料的許用應力，未考慮管道支座在實際工作中不加保溫層導致支座散熱，形成的管道及其支座間的溫度應力，這在常規管道設計中無法計算。而采用有限元數值計算方法可以先計算出溫度分布，在此基礎上進一步計算出管道的應力分布，這樣就可精確計算出管道及其支座附件等之間的溫度應力，從而在設計中避免局部溫度應力過高而導致的管道破壞。

出預熱器熱風管道的內壁溫度為450℃，管道外壁面有保溫層且管道壁厚較小（8mm），管道壁面熱損失較小，因此可以忽略其熱擴散和熱輻射帶來的熱量損失，管道壁面可視為溫度均為450℃。在管道支座處，沒有施加保溫材料，支座外壁面與空氣有對流散熱，對流散熱系數取40W/m2·℃。

（9）摩擦力

水泥廠管道兩端一般由一個固定支座和一個滑動支座支承。由于管道的熱膨脹等因素，管道與支座間會產生摩擦力。摩擦力的大小：

式中：

G——摩擦力，N

f——鋼與鋼之間的摩擦系數

Fm——摩擦面上的正壓力，N

（10）管道受力計算

水泥廠熱風管道的尺寸一般較大，管道應力的分析評定采用JB 4732-95《鋼制壓力容器分析設計標準》。

根據JB/T 4732 標準，以如下兩種載荷組合對管道受力進行計算：

a（設計壓力+設備自重+內裝物料+附屬設備自重+外部配件自重+風載荷）×1.2；

b（設計壓力+設備自重+內裝物料+附屬設備自重+外部配件自重+地震載荷）×1.2；

對比載荷組合a和b，b號載荷組合計算的應力結果相對較大，所以若載荷組合b滿足要求即可證明載荷組合a也滿足要求。

文中分析的兩個三維模型均為四個垂直支座固定的管道，以支座底部約束方式固定管道，支座底部y軸方向（重力方向）位移為0mm，在支座的螺栓孔處采用螺栓約束，其余約束為自由[6]。

2.5 求解方法

根據水泥廠熱風管道的特性，對管道及其支座應力分布采用熱—結構耦合方法進行分析。

3 結果分析

圖5 為垂直段風管總體變形放大圖，圖6 為y方向的變形圖（其中y方向即為重力方向）。從圖5中可以看出，垂直段風管總體最大變形位于最下部遠離固定支座位置，與實際情況相符；靠近固定支座端變形很小，此處的膨脹節主要用于吸收上部管道的變形；此段風管選用三波紋金屬膨脹節，其可吸收的最大軸向變形為153mm。而從圖6 中可以看出，最大的軸向變形量為-78mm，小于三波紋膨脹節的極限軸向吸收量，選用三波紋膨脹節可滿足要求。

圖7 為彎頭段風管總體變形放大圖，圖8 為y方向的變形圖（其中y 方向即為重力方向），圖9 為沿x 方向的變形圖。從圖8 中可以看出，彎頭段總體最大變形位于入一級預熱器分叉部分最頂端位置，與實際情況相符；靠近固定支座端變形很小，兩個與一級預熱器相連的管道最大變形為78.42mm，圖9 中此處的變形主要是由x 方向的熱膨脹引起的，其膨脹量為53.238mm；因此在該位置采用兩個一波的膨脹節吸收該處的變形。兩個波紋膨脹節間距為540mm，總體可吸收最大變形為111.89mm（水平方向為54mm，豎直方向為98mm），選用間距為540mm的兩個一波紋膨脹節即可滿足要求。彎頭段風管部分最底端軸向位移為55.787mm，采用三波紋膨脹節可吸收最大軸向變形為153mm，而膨脹節另一端為固定支座，故此三波紋膨脹節可滿足要求。

圖5 垂直段風管總體變形放大圖

圖6 垂直段風管y方向的變形圖

圖7 彎頭段風管總體變形放大圖

圖8 彎頭段風管y方向的變形圖

圖9 彎頭段風管x方向的變形圖

圖10 為直段風管應力＞66MPa（450℃下Q345 R 的許用應力）時的應力云圖，圖11 為管道及其支座的溫度分布圖。從圖10 中可以看出，直段風管應力＞66MPa 的部分主要在支座以及管道與支座連接的位置，主要是由于溫度熱應力引起，但并不能說明風管設計失效，需對管道在此部分的應力進行進一步分析。參照美國標準ASME-VIII-2 Part 5 Design by analysis，對應力＞66MPa的支座以及管道部分進行進一步分析。

圖12 為彎頭段風管的應力＞66MPa 時的應力云圖。圖13 為彎頭段風管的溫度分布云圖。從圖12 中可以看出，在支座和管道壁面接觸位置，支座加強筋溫度變化較大，由此產生的溫度應力也較大，需要參照美國標準ASME-VIII- 2 Part 5 Dsign by analysis，對 管道以及支座應力＞66MPa 區域進行線性化應力分析。

針對風管壁面以及支座危險截面的分布，確定對以下七個危險截面的應力進行線性化分析，七條線性化路徑均沿壁厚方向。具體的分析路徑1、2、3、4、5、6、7的位置見圖14、15。

4 結果評定與總結

載入載荷以及邊界約束條件，對應力較大部分進行進一步分析，按照以下兩式對風管強度進行校驗[6]：

式中：

Sm——材料對應溫度下的許用應力，MPa

Pm——總體一次薄膜應力強度，MPa

PL——局部一次薄膜應力，MPa

Pb——一次彎曲應力，MPa

Q——二次應力，MPa

圖10 直段風管應力＞66MPa下應力云圖

圖11 直段風管管道及其支座的溫度分布圖

圖12 彎頭段風管的應力＞66MPa下的應力云圖

圖13 彎頭段風管的溫度分布云圖

圖14 直段風管及支座線性化分析路徑

圖15 彎頭段風管及支座線性化分析路徑

表3 應力校核結果

計算結果見表3。

由表3 可見，危險截面的應力強度均通過校核，支座和風管滿足強度要求，可應用于工程設計中。

5 結語

目前該部分預熱器已投產運行多年，出預熱器熱風管道運行良好。實踐證明，有限元數值模擬的分析方法能為水泥廠熱風大管道的應力計算提供可靠的理論依據，該方法彌補了用普通線性簡化方法計算大風管的不足，很好地解決了多接口熱風管道、管道溫度應力計算、管道局部應力、管道彎頭應力、荷載的加載以及不同工況下管道應力等問題，為工程總承包提供了更有效、更可靠的設計依據。