運用DEA-MI模型研究皖南國際文化旅游示范區旅游效率

謝 鳴

（安慶師范大學經濟管理學院，安徽安慶246133）

十九大報告提出我國經濟已由高速增長階段轉向高質量發展階段，必須堅持質量第一、效益優先。推動效率變革，提高全要素生產率是推動產業質量提升和動力革新的重要目標。旅游業是國民經濟戰略型的支柱產業和人民群眾最滿意的現代服務業，是拉動供給側結構改革的重要產業之一。皖南國際文化旅游示范區涉及安慶、池州、銅陵、蕪湖、馬鞍山、黃山、宣城等7市，范圍包括47個縣（市、區），土地面積5.7萬平方公里。該區域文化底蘊深厚，生態環境優良，旅游資源富集，區位條件優越，是全國乃至世界上特色鮮明、有重要影響的文化旅游區域。2009年7月安徽省人民政府發文設立“皖南國際旅游文化示范區”，2014年2月國家發改委批復了《皖南國際文化旅游示范區建設發展規劃綱要》，這標志著建設皖南國際文化旅游示范區由安徽省戰略上升到國家戰略。目前專家學者對皖南國際文化旅游示范區（以下簡稱示范區）的研究，內容主要集中在旅游空間結構、旅游資源開發模式、旅游產品開發、鄉村農家樂發展等方面[1-6]，對示范區旅游效率的研究較少[7]。皖南國際文化旅游示范區旅游效率是以皖南國際文化旅游示范區為旅游經濟生產單元，在一定時間內，旅游產出與旅游投入之間的比值。本文運用DEA（Data Envelopment Analysis）模型和MI(Malmquist Index)分析法，對示范區2005—2015年的旅游效率進行測度分析，對提高示范區旅游發展質量、轉變示范區旅游發展方式、促進示范區旅游創新具有重要理論和現實意義。

1 研究方法及數據來源

1.1 DEA模型分析法

DEA模型分析法是一種以相對效率為基礎的非參數評價方法，也是一種用來評價相對效率的有效評估方法[8]。DEA模型理論是將每一個需要進行評價的單元作為一個決策單位，并且每一個決策單位都具有投入和產出數據，通過對每一組投入和產出數據進行系統分析，判斷每一個決策單位的有效性。DEA模型可以對多個決策單位的多組投入產出數據進行分析、計算，用來評價經濟生產關系較為復雜的決策單位效率。本研究運用DEA分析法中的BCC模型，也就是在規模收益可變的條件下，以投入為導向，測算示范區綜合效率、純技術效率和規模效率。假設有n個獨立的決策單元（DMU），每個DMU都有m種投入和s種產出。設第j個DMU的第i項投入為xij、第j個DMU的第r項產出為yij，即

由此構造出BCC模型如下：

其中，n是DMU的數量，λj為權重變量；θ表示綜合效率，若θ＜1，表示決策單元效率不足，值越小，效率越低；θ＝1，說明決策單元投入最小，產出最大，即DMU有效；θ越接近于1，旅游效率越大。在本研究中，示范區有7個獨立的決策單元，分別是安慶、池州、銅陵、蕪湖、馬鞍山、黃山、宣城等7個城市。但為了滿足DEA分析對決策單元及分析指標的基本數據容量要求（樣本個數至少為投入指標與產出指標之和的2倍），本文在運用DEA模型分析皖南國際文化旅游示范區旅游效率時加入了安徽省其他9個城市。

1.2 Malmquist指數分析法

BCC模型僅能分析一定時間決策單位DMU的靜態效率，而Malmquist生產率指數分析法可以分析決策單位DMU在一段時間內的動態生產效率，兩種模型結合[9-12]有利于更加全面地了解產業效率的靜態和動態變化。假設在大規模報酬不變的條件下，從t時期到t+1時期的Malmquist生產率指數模型：

其中，等號右邊前半部分分式代表相對技術效率變化，后半部分分式代表著技術進步效率。這里技術效率變化又可以分解為純技術效率和規模效率，M大于1代表從t時期到t+1時期旅游生產效率提高；M等于1表示這期間效率沒有變化，M小于1表示這期間效率降低。技術效率變動表示決策單位從t期到t+1期與生產前沿面的靠近程度，技術變動大于1代表技術改進。

1.3 指標選取和數據來源

指標的選取是DEA模型和Malmquist指數模型理論分析的關鍵性因素，因此選取合理、科學的投入產出指標是本次研究的重要步驟。在經濟學中，生產要素的投入一般分為土地與自然資源、勞動、資本3個部分[13]。旅游目的地和旅游資源對旅游者有比較大的吸引力，但是土地面積對于示范區旅游業發展的影響不是制約因素，因此本研究選取各地市2005—2015年每年的3A級以上景點數作為其中一項投入指標；勞動力資源對于旅游者的滿意程度具有較大的影響，但旅游服務行業直接從業人數并沒有相關的統計資料，也很難從第三產業從業數中剝離出來，因此本研究選取各地市2005—2015年每年第三產業從業數作為替代指標；資本是對旅游市場的投資，包括建設旅游資源、旅游設施、旅游環境等方面，旅游投資水平能夠豐富旅游產品、美化旅游區環境和完善旅游設施，提升旅游服務功能，提高旅游者的滿意度，因此本研究選取旅游固定資產設施的旅行社總數以及星級飯店總數作為資本要素指標。關于產出指標的選取，旅游者滿意度是最為直接的指標，但由于個體差異，旅游者滿意度的統計較為復雜，因此借鑒相關學者的經驗[14-15]，本研究選取示范區2005—2015 年7 個城市旅游總收入和旅游接待總人次為產出指標。數據主要來源于2005—2015 年《安徽省統計年鑒》以及7 個地市年度國民經濟和社會發展統計公報，還有部分數據來源于相關政府網站以及實地調研結果。

2 皖南國際文化旅游示范區旅游效率和動態分析

2.1 示范區旅游綜合效率分析

利用BCC模型和DEAP2.1軟件進行測算，得到示范區2005—2015年旅游業綜合效率變化情況，如表1所示。

表1 示范區2005—2015年各市綜合效率值

從表1可以看出，示范區2015年綜合效率平均值為0.84，綜合效率平均值達到最優的城市有3個，分別是蕪湖、池州和馬鞍山，占示范區的42.86%，表明示范區旅游綜合效率較高。但區域內部存在明顯的差異，綜合效率最高的平均值為1，平均值最低僅為0.551。從2005—2015年時間演進來看，示范區整體效率出現波動上升，其中池州市綜合效率上升最快，而黃山市略有下降。表明示范區的設立提高了皖南地區的旅游資源利用率，帶動了區域旅游投資熱度，提升了區域旅游發展的質量，對區域旅游經濟的發展起到了較大的促進作用。

2.2 示范區純技術效率分析

純技術效率是旅游產業由于管理和技術等因素影響的生產效率，利用Malmquist指數分析法測得示范區2005—2015年旅游業純技術效率變化情況，如表2所示。

表2 示范區2005—2015年各市純技術效率值

續表2

從表2可以看出，示范區2015年純技術效率平均值0.914，表明示范區旅游業受管理和技術等因素影響，純技術效率較高。從2005—2015年時間序列來看，純技術效率從2005年的0.858提高到2015年的0.914，說明示范區旅游業發展趨向成熟，區域旅游業管理能力和技術進步對示范區的貢獻較大。但示范區內部差異較為明顯，高低之差達0.349，表示示范區內旅游業的管理能力和水平還有進一步提高和發展的空間。

2.3 示范區規模效率分析

規模效率指的是旅游產業結構通過優化配置對產出單元所發生作用的大小，利用Malmquist指數分析法測得示范區2005—2015年旅游業規模效率變化情況，如表3所示。

表3 示范區2005—2015年各市規模效率值

從表3可以看出，2015年示范區規模效率平均值0.923，表明隨著皖南國際文化旅游示范區的設立和國家旅游發展政策的持續向好，示范區的旅游業發展規模在不斷調整優化，示范區旅游業結構日趨合理。但示范區內部規模效率存在明顯差異，特別是銅陵市旅游發展的規模還存在較大空間。

2.4 示范區旅游全要素生產率變動分析

全要素生產率指數可以分析旅游要素與旅游資源的配置利用水平、集聚程度和技術變化。利用Malmquist指數分析法，測算出示范區7個市10年間的平均全要素生產率指數及其分解指數變化情況，如表4所示。

表4 示范區2005—2015年全要素生產率變動

續表4

從表4可以看出，示范區全要素生產率11年間平均增長13.1%，技術進步平均提高12.0%，技術效率平均提高1.0%。表明示范區旅游全要素生產率的增長與技術進步和技術效率提高有關，技術進步是影響示范區全要素生產率上升的主要因素。而純技術效率與規模效率的平均增長對促進旅游技術效率的提高相對較慢，表明該區域旅游要素配置利用水平和集聚程度還有待進一步提高。

3 結論和討論

運用DEA-MI模型，通過定量研究分析得出：皖南國際文化旅游示范區在2005—2015，年綜合效率平均值為0.84，旅游效率整體較高；但區域內部發展不平衡，最高的旅游綜合效率平均值為1占示范區的42.86%，最低平均值僅為0.551；示范區全要素生產率呈波動增長趨勢，11年間平均增長13.1%。

示范區旅游效率的高低受政策環境、資源規模和質量、旅游業發展基礎、管理經營水平、區位條件等多種因素的影響，其中地區發展水平、市場條件和企業經營管理是其主要影響因素。如示范區內蕪湖市和馬鞍山市的經濟發展水平較高，盡管旅游資源優勢在區內不夠明顯，但是旅游業的綜合效率在區內仍居高位；又如蕪湖市和池州市地處長三角城市群，區位條件優越，旅游市場競爭力較強，旅游企業技術進步較快，經營管理水平較高，旅游效率在區內城市中表現最優。

根據研究結論可知，示范區整體旅游效率還有較大的提升空間。結合國家政策、時代背景和區域實際，可從以下方面提高示范區旅游整體效率和發展質量：優化調整示范區內各城市旅游業發展規模，特別是銅陵市旅游業發展規模，提高區域整體旅游規模效率；按照市場對旅游業多樣化、多元化和個性化的需求，豐富示范區旅游產業的層次和業態，提升示范區文化特色內涵；在示范區旅游產業管理上，借助技術進步、將智能化發展的新成果和綠色、健康、節能降耗等新要求落實到每個環節，完善旅游全產業鏈服務標準，建立在線服務評價體系，全面提高旅游服務品質；在旅游業發展趨勢上形成“旅游+”互聯網、農業、林業、文化、特色小鎮融合發展的格局，以經濟杠桿為著力點，大力提高示范區旅游業集團化、國際化發展水平。