連續(xù)油管下入作業(yè)力學(xué)特性研究

白田增，任勇強(qiáng)，楊春華，吳 德，鄭 博，傅小勇

渤海鉆探工程有限公司井下作業(yè)分公司，河北 任丘

1.前言

連續(xù)油管具有成本低廉、作業(yè)方便，可靠性高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于油氣田勘探開發(fā)作業(yè)各個領(lǐng)域。在油氣開發(fā)作業(yè)中，井下液體內(nèi)外壓及油管失穩(wěn)彎曲等因素嚴(yán)重影響連續(xù)油管作業(yè)的安全性與可靠性[1][2]。筆者基于實(shí)際連續(xù)油管相關(guān)研究，對連續(xù)油管下入作業(yè)中的力學(xué)特性進(jìn)行研究。

2.連續(xù)油管下入分析模型建立

利用任意井深坐標(biāo)參數(shù)建立井眼軸線軌跡幾何模型并繪制井眼軌跡和計(jì)算連續(xù)油管下入過程的載荷，通過數(shù)值積分方法[3][4]，求得各點(diǎn)坐標(biāo)的坐標(biāo)參數(shù)，得出井眼軸坐標(biāo)參數(shù)。

已知任意井的井深坐標(biāo)參數(shù)(井深、井斜、方位角)，繪制其3維井眼軌跡。將對應(yīng)井深坐標(biāo)參數(shù)的3維井眼軌跡曲線進(jìn)行擬合，對整體井眼軌跡擬合曲線進(jìn)行等步長劃分，共劃分出n個節(jié)點(diǎn)，對節(jié)點(diǎn)依次編號，取其中第i個節(jié)點(diǎn)作為分析對象，其下一個節(jié)點(diǎn)編號對應(yīng)為i+1。基于3維井眼軌跡曲線建立直角坐標(biāo)系(圖1)，坐標(biāo)原點(diǎn)為井眼軌跡起點(diǎn)即井口位置。取井眼軌跡上任意微元段為研究對象，長度為dL，與z軸夾角為井斜角1，該微元段在xoy平面的投影長度記為dH，其與y軸夾角為方位角φ。

根據(jù)幾何關(guān)系，得到如下關(guān)系式：

Figure 1.The micro-elemental model of well trajectory圖1.井眼軌跡微元模型

由于坐標(biāo)原點(diǎn)為井眼軌跡起點(diǎn)，因此井口位置邊界條件為：x0=0，y0=0，z0=0，H0=0。任意井深L處的坐標(biāo)參數(shù)關(guān)系式為：

基于上述關(guān)系式，對于已知井斜角、方位角等井眼軌跡參數(shù)，可以得出任意井的任意點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)，為后續(xù)連續(xù)油管下入分析建立數(shù)值基礎(chǔ)。

3.連續(xù)油管力學(xué)性能研究

3.1.連續(xù)油管內(nèi)外流體壓力計(jì)算

連續(xù)油管的壓力計(jì)算可用于連續(xù)油管的強(qiáng)度校核和管內(nèi)流體計(jì)算，也可判斷內(nèi)外壓力對連續(xù)油管強(qiáng)度的影響，指導(dǎo)連續(xù)油管安全性能評估。依照上述節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)，對于任意連續(xù)油管節(jié)點(diǎn)i處內(nèi)外壓的差分方程其關(guān)系式為[5]：

式中：p1、p2為應(yīng)節(jié)點(diǎn)處連續(xù)油管的內(nèi)、外流體的壓力，Pa；ρ1、ρ2為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)處內(nèi)、外流體的密度，kg/m3；υ1、υ2為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)處內(nèi)、外流體的流速，m/s；λ1,i、λ2,i為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處內(nèi)、外流體的無因次黏滯摩阻系數(shù)，1；Δli為連續(xù)油管第i單元的長度Δli=li+1-li，m；r1為連續(xù)油管內(nèi)徑，mm；r2為油管等效環(huán)空水力半徑，m。

3.2.連續(xù)油管軸向力計(jì)算

通過求解連續(xù)油管軸向力，可以計(jì)算出任意節(jié)點(diǎn)處的無因次軸力，得到連續(xù)油管在任意節(jié)點(diǎn)處的無因次正壓力，用以判斷油管在下入過程中是否會發(fā)生屈曲。

基于微元體物理方程，可以得到任意節(jié)點(diǎn)處的等效軸向力方程[6]：

式中：Feτ為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的等效軸向力，N；qe為連續(xù)油管節(jié)點(diǎn)單元的單位長度重量，N；fi為節(jié)點(diǎn)單元與井壁或套管壁之間的庫侖摩擦系數(shù)，1；f1、f2為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)、外壁黏滯摩阻力，N/m。

真實(shí)軸力的計(jì)算公式為：

式中：Fτ為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)軸力，N；A1、A2分別為連續(xù)油管任意節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)圓和外圓的截面積，mm2。

3.3.連續(xù)油管彎矩計(jì)算

通過計(jì)算連續(xù)油管任意一點(diǎn)彎矩，可以判斷連續(xù)油管是否出現(xiàn)彎矩過大，指導(dǎo)連續(xù)油管安全評估。

計(jì)算任意節(jié)點(diǎn)處彎矩的關(guān)系式為[7]：

式中：k0,i為井眼軌跡對應(yīng)節(jié)點(diǎn)曲率，1/m；E為連續(xù)油管對應(yīng)材料的彈性模量，Pa；I為截面的慣性矩，mm4。ir為軸線與套管內(nèi)壁軸線的距離，mm；b為無因次軸力，1；M為彎距，N?mm。

4.結(jié)語

1)根據(jù)鉆機(jī)作業(yè)下的井深坐標(biāo)參數(shù)，建立井眼軌跡幾何模型，對井斜角、方位角函數(shù)簡單的情況直接積分計(jì)算；當(dāng)函數(shù)較為復(fù)雜時，可以采用復(fù)化辛普森求積公式的數(shù)值積分方法計(jì)算井眼軸坐標(biāo)參數(shù)。

2)對于已知井眼軸坐標(biāo)參數(shù)的情況下，由環(huán)空壓力、軸向力、彎矩等力學(xué)特性計(jì)算公式，可以求得任意井對應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的力學(xué)特性，為連續(xù)油管作業(yè)提供力學(xué)分析基礎(chǔ)。(2018ZD21Y-03)。