大型空間相機柔性支撐結構的設計

汪純鵬，劉波

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）

隨著空間相機的發展，不滿足于低分辨率相機的需求促使其向高分辨率、大口徑、長焦距的方向發展［1］。高分辨率大型空間相機意味著其搭載的光學系統需要更高的精度［2］以及更小的變形輸入，故在光機系統與衛星平臺間采用柔性支撐結構，以減少衛星平臺由于溫度及裝配精度等產生的變形對光機系統的影響［3］。基于各類荷載對發射鏡的三點柔性支撐的經典結構［4］，以及LMSSC公司空間近紅外相機的六點柔性結構［5］、韓國空間光學中心研制的bipod支撐結構［6］及長春光機所研制的Cartwheel柔性支撐結構［7］的研究，本文設計了一種大型柔性支撐結構，用于連接光學系統及衛星平臺，并通過一定的柔性環節隔衰減變形。

本文研究的柔性支撐結構對于大型空間相機來說，力學性能基頻不小于15 Hz，強度滿足要求且具有10倍變形衰減能力，對柔性支撐結構的空間布局等相關參數進行了設計，并利用仿真進行了強度及柔性校核。其結果表明所設計的柔性支撐結構可以滿足各項力學性能要求。

1 柔性支撐結構的設計

針對某大型空間相機研制任務，在光學系統光具座與衛星平臺間需設計一套柔性支撐系統。要求保證光機系統穩定性，減小衛星平臺變形影響及互相耦合；同時要求柔性支撐結構保證光學相機整體剛度，且滿足動、靜力學特性要求。且由于衛星平臺在使用不同電器時造成不同溫度場的不確定性，故在校核柔性支撐系統時將熱變形轉換為干擾位移。針對上述要求對柔性支撐系統提出以下指標需求：（1）固有頻率不小于15 Hz；（2）在支撐光學系統1.2g重力荷載下留有一定安全系數；（3）當衛星平臺端產生的變形傳遞至主光學系統光具座時通過柔性環節應衰減10倍。經由以上需求，本文設計了由六根兩端具有柔性縮頸的細桿組成的柔性支撐系統（以下簡稱為六桿支撐系統或六桿），如圖1所示。

圖1 六桿支撐系統

六桿支撐系統形成準靜定安裝，每對連桿形成二腳架結構，三組二腳架呈120°分布。每根連桿兩端采用圓柱形細頸形成柔性鉸鏈，起到增大彎曲柔度的作用。六桿系統的作用主要是隔離衛星平臺與外層結構由于熱不均勻性等引起的變形干擾，保證光學系統結構穩定性［8］。

2 桿系參數的確定

六桿系統設計包括桿系空間布局和連桿柔鉸參數的確定，根據連接剛度、連接柔度和柔鉸強度等指標進行設計，主要流程如圖2所示。首先通過連接頻率（固有頻率不小于15 Hz）分析得出桿系空間布局，然后利用以地面載荷（1.2 g重力荷載）為輸入的強度分析確定柔鉸直徑，最后進行柔度分析（10倍變形衰減）從而確定柔鉸長度。

圖2 六桿參數確定流程

2.1 柔性支撐空間參數的確定

對于六桿支撐系統的指標要求為基頻大于15 Hz且滿足強度需求。六桿組件每兩根連桿形成一個二腳架組，三組二腳架中心對火箭中心呈120°分布，連桿上、下端點分別在公共圓上，其它空間參數還包括每組二腳架的跨距和連桿的傾角。

桿系空間布局對整體連接剛度影響很大，所以以桿系連接一階固有頻率最大為優化目標，根據總體要求，連桿下端為固定狀態。通過前期分析計算，在某一公共圓尺寸下，桿系空間分布包絡應呈上圓小、下圓大的錐臺形狀。

與連桿上端連接的光具座如圖3所示，其可行連接區域已較為受限，取其公共圓直徑為3.2 m，且二腳架跨距無法相同，取X1為1.1 m、X2為1.6 m。根據空間限制，取桿系下公共圓直徑3.4 m，對應的跨距設為Y1和Y2，即為優化變量。

圖3 光具座與六桿連接點分布圖

建立簡化有限元模型，進行二優化變量的可行空間搜索，得出一階頻率變化特性，如圖4所示。在Y1與Y2的整個可行搜索空間出現兩個獨立的一階頻率最大峰值，其所形成的連桿組系分別呈“A”型和“V”型支撐布局，如圖5所示。進一步根據衛星平臺端的空間限制，桿系空間布局最終取為“V”形布局，如圖5（b）所示。

圖4 六桿空間布局與頻率分布圖

表1為兩種構型的Y1和Y2最優解值，以及一階與二階固有頻率，其振型分別為相互垂直的兩個方向的搖晃，可以看出兩階固有頻率值都非常接近，說明最優的桿系分布在各個方向都具有均衡的支撐。

表1 兩種構型下的一階與二階頻率

圖5 六桿布局圖

2.2 桿端柔性鉸鏈參數的確定——直徑

為使連桿近似具有二力桿特性，從而使桿系形成靜定支撐，在連桿兩端設計有圓柱形細徑柔性鉸鏈，以增加端部彎曲柔度，代替球鉸配合副。

在桿系空間布局確定的條件下，建立有限元模型。以地面1.2倍重力加速度為質量載荷，分別計算桿系支撐側向懸臂和豎立兩種狀態下的連桿柔鉸應力，結果如表2和表3所示。對比兩表，可以看出：（1）懸臂狀態應力大于豎立狀態應力；（2）彎應力較小，即連桿受力以軸力為主，與二力桿接近；（3）綜合應力與柔鉸長度關系很小。

表2 相機懸臂狀態柔鉸應力

若柔鉸材料取為鈦合金，其屈服強度為800 MPa，安全系數取為6倍，則使用強度為800 MPa/6，則柔鉸直徑大于15 mm便可滿足強度要求，考慮其它未知因素所需要的強度余量，取為20 mm。

表3 相機豎立狀態柔鉸應力

2.3 桿端柔性鉸鏈參數的確定——長度

在六桿系統的隔離作用下，針對熱不均勻性變形的實際情況，將熱變形轉換為干擾位移0.1 mm并輸入到六桿下端，此時要求光具座下表面變形小于10 μm。由于此干擾位移是由熱變形所轉換，故干擾位移的方向從空間上可分為面外（軸向）及面內（周向、徑向）兩種。通過前期模擬，六桿系統對面內的干擾位移具有非常優異的衰減能力（50倍以上），故本文中僅針對軸向干擾位移進行討論。

在柔鉸直徑確定的情形下，其長度越大，則柔度越大。建立有限元模型，變化柔鉸長度，考察在不同干擾位移作用下的光具座變形量。假設在六桿下端施加三種干擾位移：（1）±0.1 mm的軸向交錯；（2）±0.1 mm的兩點翹邊（1組二腳架）；（3）0.1 mm的單點翹邊。長度為40 mm的光具座變形數據如表4所示，可見，此長度下的柔性鉸鏈的柔度滿足輸入0.1 mm量級干擾下的隔離要求。表4中同時列出各干擾位移時所產生的柔鉸應力（綜合），也滿足強度要求。三種工況下的光具座變形數據如圖6所示，可見三種工況下光具座變形均在微米量級，變形量較小。

表4 光具座變形和柔鉸應力

2.4 固有頻率的校核

根據以上分析結果，柔鉸直徑為20 mm，長度為40 mm，同樣建立簡化有限元模型，進行模態分析，一階和二階固有頻率分別為36.21 Hz和36.27 Hz。該頻率是在對光學系統簡化模型基礎上得出的，其主要彈性環節僅為柔性鉸鏈，所以真實結構的固有頻率可能低于該值。

圖6 三種工況下的光具座變形數據圖

3 結論

本文根據某大型空間相機的設計要求，進行了光學系統與衛星平臺間支撐結構的設計。通過基頻的計算，確定了空間參數布局的最優解，并根據光學系統的穩定性對支撐結構提出了柔性支撐方案。利用地面荷載及變形干擾，對柔性支撐結構的桿系參數進行了確定。最后，進行了強度校核。通過合理的空間布局及桿系參數的確定，該柔性支撐結構滿足了基頻15 Hz，10倍變形衰減的力學性能要求且強度上預留了6倍以上的安全裕度，說明支撐系統能夠滿足空間應用要求。本文設計的六桿系統由于實際使用時光具座的連接點選擇范圍較為受限，故在本文中未涉及六桿系統光具座端的空間參數設計，但在前期分析中可以看出六桿光具座端的空間參數對六桿系統的使用效果也具有較大影響，設計時也應予以關注。本文的設計內容可為同類大型空間相機的設計提供一定的參考和借鑒。