基于制動距離的載貨汽車制動安全狀態(tài)辨識方法研究

張景海，張萌，柴萌，李世武，戚培心

（1.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長春 130022；2.長春工程學(xué)院，長春 130000）

公路運(yùn)輸中載貨汽車的安全問題一直是當(dāng)前社會關(guān)注的重點(diǎn)，國內(nèi)外許多學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究。如Tonchev A［1］應(yīng)用仿真分析軟件對車輛的制動性能開展了研究；Om Prakash Singh等人［2］進(jìn)行了車輛制動相關(guān)試驗(yàn)，研究了制動鼓的受熱變化規(guī)律；煙臺大學(xué)袁春靜等人［3］利用ANSYS軟件對制動鼓進(jìn)行了有限元建模分析；長安大學(xué)余強(qiáng)基于WEBB C R［4］和 GREIG J C［5］等人的研究成果對重型商用汽車制動失效特性進(jìn)行了研究。但現(xiàn)有研究領(lǐng)域大多偏重于制動器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)，或者對制動器某一性能進(jìn)行仿真分析，很少涉及從制動距離的角度對載貨汽車的制動安全狀態(tài)進(jìn)行辨識。同時現(xiàn)有的制動距離模型存在相關(guān)參數(shù)過多、模型過于復(fù)雜、計(jì)算工作量大等問題，在實(shí)際應(yīng)用過程中存在諸多不便。

本文首先提出了制動距離理論模型，并以解放賽龍CA1169PK2L2EA80載貨汽車為例，通過試驗(yàn)標(biāo)定，進(jìn)一步簡化完善了該模型。隨后進(jìn)行模型的實(shí)車應(yīng)用研究，找到判斷載貨汽車危險狀態(tài)的量化指標(biāo)，確定危險閾值范圍，最終提出了一種新的基于制動距離的載貨汽車制動安全狀態(tài)的辨識方法。此方法具有模型簡易、參數(shù)易于量化、方便測量等特點(diǎn)，為開發(fā)載貨汽車制動安全狀態(tài)檢測及預(yù)警系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)。

1 制動距離理論模型建立

制動距離s包括制動器起作用和持續(xù)制動兩個階段的距離，分別用s1和s2表示，則：

式中，a為制動減速度；制動起始車速為v0；制動器間隙傳遞延遲時間為；制動力增長時間為；Fμ為制動器制動力；Fφ為附著力。

由式（1）可知，制動器起作用時間、制動減速度以及制動起始車速是影響制動距離的主要因素。

正常行駛的汽車，其行駛方程式為：

式中，F(xiàn)t為驅(qū)動力；Fw為空氣阻力；Fi為坡道阻力；Fj為加速阻力；Ff為滾動阻力。

緊急制動條件下，車輛傳動系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)分離，驅(qū)動力Ft下降為零，車輪與傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)速降低。在此條件下，轉(zhuǎn)動慣量消耗能量較小，可忽略傳動系統(tǒng)的內(nèi)部阻力，制動減速度公式如下：

在整個制動過程中，平均滾動阻力為：

平均空氣阻力為：

將公式（4）和公式（5）帶入公式（1）中得到制動距離公式（6）：

式中，G為車輛總重力；m為整車質(zhì)量；CD為空氣阻力系數(shù)；f為滾阻系數(shù)。

2 實(shí)車應(yīng)用中模型參數(shù)的試驗(yàn)標(biāo)定

對理論模型進(jìn)行實(shí)車應(yīng)用時，可由已知試驗(yàn)車輛的整車參數(shù)得到其迎風(fēng)面積、整車質(zhì)量以及制動器制動力等數(shù)值。由于不能直接得到車輛行駛過程中空氣阻力系數(shù)以及滾阻系數(shù)，因此需要通過試驗(yàn)手段近似測出試驗(yàn)車輛的空氣阻力系數(shù)值和滾阻系數(shù)值。

滑行中的汽車上主要阻力有空氣阻力、坡道阻力以及滾動阻力（傳動系阻力影響較小，可忽略不計(jì)）。試驗(yàn)路面平坦，坡度角可近似為零，此時坡道阻力的影響可忽略不計(jì)。為獲得較高的計(jì)量精度，本文采用車輛滑行試驗(yàn)的方法（GB/T12536—90）進(jìn)行制動距離理論模型的參數(shù)標(biāo)定。

2.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

根據(jù)前文所述，利用試驗(yàn)車輛的制動器結(jié)構(gòu)參數(shù)可間接得到制動器制動力等數(shù)值，但不同的試驗(yàn)車輛具有不同的空氣阻力系數(shù)和滾動阻力系數(shù)，因此需要對其進(jìn)行試驗(yàn)標(biāo)定。本次標(biāo)定根據(jù)國標(biāo)《GB/T12536—90汽車滑行試驗(yàn)方法》的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行滑行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，進(jìn)而得到車輛制動減速度受空氣阻力和滾動阻力的影響情況。

2.2 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)車型為解放賽龍CA1169PK2L2EA80；試驗(yàn)道路標(biāo)定10 km瀝青混凝土道路，且路面干燥平坦，道路車輛較少，基本無干擾。

2.3 試驗(yàn)方法

開始試驗(yàn)時，車輛空載加速至60 km/h。當(dāng)車輛到達(dá)標(biāo)記起始點(diǎn)時，將加速踏板松開，車輛檔位變?yōu)榭論酰怪_始滑行，一直到其完全停止。車輛滑行時，由車外試驗(yàn)人員及車內(nèi)人員分別記錄車輛到達(dá)指定標(biāo)桿處的時間及車速。反向進(jìn)行滑行試驗(yàn)，起始點(diǎn)設(shè)置為靠近上次試驗(yàn)停車點(diǎn)的標(biāo)桿。前后試驗(yàn)盡量保證滑行路段重合，并在整個過程中重復(fù)操作。將車輛調(diào)整為滿載和半載并重復(fù)試驗(yàn)。

2.4 數(shù)據(jù)整理

記錄實(shí)驗(yàn)過程中相應(yīng)標(biāo)桿處的車速、所需時間及最終滑行距離，并整理各載荷狀態(tài)下車輛的數(shù)據(jù)。其中空載試驗(yàn)的一組數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 空載60 Km/h滑行試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.5 數(shù)據(jù)處理

查閱相關(guān)研究結(jié)果可以得到，通常使用速度的二次多項(xiàng)式表示滾阻系數(shù)。但由于載貨汽車的胎壓較高，其滾阻系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式與車速近似呈線性關(guān)系，在此種情況下滾阻系數(shù)計(jì)算模型使用公式（7）：

式中，v表示車輛行駛速度；a、b為待定系數(shù)。

研究空氣阻力系數(shù)時，相關(guān)文獻(xiàn)［6-7］及試驗(yàn)結(jié)果［8-9］均表明“空氣阻力值與車輛速度的平方近似呈正比關(guān)系”，于是將空氣阻力計(jì)算模型表示為：

式中，v表示汽車行駛速度；CD表示空氣阻力系數(shù)；A表示汽車迎風(fēng)面積。

滑行中的汽車由于滾動阻力和空氣阻力的共同作用而減速，其行駛方程式可表示為：

整合以上公式得：

式中，δ表示旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)，取決于車輛的質(zhì)量，可根據(jù)汽車?yán)碚撏扑]值得到：

使用數(shù)學(xué)方法對公式（10）進(jìn)行處理，公式左右兩端同時乘以滑行距離s的微分ds，并帶入v=ds/dt，同時進(jìn)行積分變換，可以得到：

由以上公式可以得到，滑行初速度v0，滑行距離S和滑行時間T是以a，b，c為系數(shù)的特定系數(shù)方程，故得到方程組：

選擇試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的三個初速度對應(yīng)的滑行距離和滑行時間，求解上述方程組，即可求得相對應(yīng)的一組未知數(shù)a、b和c。

整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對相同載荷條件下多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行求和去均值，并利用上述方法處理整合后的數(shù)據(jù)，進(jìn)而求得各種載荷條件下a、b、c的值。之后再對不同載荷條件下數(shù)據(jù)取均值，其最終處理結(jié)果歸納如表2所示。

根據(jù)上表可得到最終處理結(jié)果a=0.012 5，b=0.000 42，c=0.000 016 5。導(dǎo)入試驗(yàn)車型參數(shù)，進(jìn)而得到該試驗(yàn)車型的滾阻系數(shù)和空阻系數(shù)：

由試驗(yàn)車型的整車和制動系統(tǒng)參數(shù)，可以得到前后制動器的制動力Fμ前=0.064?pμ，F(xiàn)μ后=0.095?pμ，p為制動管路壓力，則車輛四個制動器總制動力為Fμ合=0.318?pμ。各種摩擦材料摩擦系數(shù)的穩(wěn)定值約為0.3～0.5，少數(shù)材料可達(dá)到0.7，在制動器相關(guān)計(jì)算中一般取0.3～0.35［10］。本文取試驗(yàn)車型的制動器摩擦系數(shù)μ=0.35，得車輛制動器制動力：Fμ合=0.318?pμ=0.112p。

帶入標(biāo)定試驗(yàn)確定的滾阻系數(shù)和空阻系數(shù)，得到平均風(fēng)阻表達(dá)式：

平均滾阻表達(dá)式：

表2 滑行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理表格

將以上內(nèi)容整理并帶入制動距離理論模型，得到簡化后的理論模型公式（15）。

3 基于制動距離模型的制動安全狀態(tài)辨識方法

車輛行駛環(huán)境通常分為兩種：第一種環(huán)境為道路條件良好，視野開闊，車流順暢；第二種環(huán)境為天氣及道路條件較差，車流遲緩，視野狹窄。考慮前后兩車間安全距離時，在第一種環(huán)境條件下，必須以前車緊急制動為前提，后車在隨之緊急制動后不撞上前車且停車后與前車保持適當(dāng)?shù)陌踩g距。在第二種環(huán)境條件下，前車在運(yùn)行中可能重物脫落或者突然原地停駛，此時應(yīng)滿足跟隨車輛駕駛員從發(fā)現(xiàn)前車停駛后實(shí)施緊急制動到制動完成后仍能保持與障礙物的安全間距。按此原則確定的距離即為該種狀況下車輛行駛的最小安全距離。

圖1 考慮前車制動的安全距離

圖2 極限情況下的安全距離

由圖1和圖2可知，最小安全距離與制動非安全距離相關(guān)，兩者相差一個安全間距（一般取5 m）。本文中應(yīng)用到的最小安全距離以第二種環(huán)境為參考，即極端制動條件下，車輛在行駛過程中與前車應(yīng)保持的安全距離，用公式（16）表達(dá)為：

t表示駕駛員反應(yīng)時間與制動響應(yīng)時間的總和，一般取0.5～1.8 s，在本文中取1.8 s。研究試驗(yàn)車型相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，緊急制動管路壓力在正常狀態(tài)下P=0.56 MPa，制動器提供的總制動力為Fμ=6.27×104。在車輛空載條件下地面附著力為Fφ=φ?G=0.8×4 780×9.8=3.75×104，制動器制動力Fμ大于地面附著力Fφ，則應(yīng)用Fμ≥Fφ時的制動距離模型求解制動距離；當(dāng)裝載后整車質(zhì)量達(dá)到8t以上時，地面附著力Fφ=φ?G≥0.8×8 000×9.8=6.27×104，制動器制動力Fμ小于地面附著力Fφ，則應(yīng)用Fμ＜Fφ時的制動距離模型求解制動距離。通過計(jì)算可得到不同載荷及車速條件下的制動距離閾值Sy，如表3所示。

國標(biāo)《GB12676-1999汽車制動結(jié)構(gòu)、性能和試驗(yàn)方法》明確說明了對不同車輛制動距離的要求，參考國標(biāo)，可以利用極限條件確定相關(guān)影響因素閾值。如表4所示，各類車輛必須達(dá)到表中規(guī)定的最低性能要求。本文中選用車型最大總質(zhì)量為15 000 Kg，符合表中N3類車輛標(biāo)準(zhǔn)。所以本車制動時的制動距離應(yīng)該小于即：

按照國標(biāo)制動距離的要求，分析后得到不同載荷、不同行駛速度條件下，制動管路壓力應(yīng)滿足公式（18）。

表3 不同載荷及車速下的制動距離閾值表

表4 不同類型車輛的制動最低性能要求

由此可通過計(jì)算得到制動管路壓力閾值Py。

綜上得到基于制動距離的載貨汽車制動安全狀態(tài)辨識方法：

（1）在車輛實(shí)際行駛過程中，檢測車輛與前方障礙物的距離Sj，將其與制動距離閾值Sy進(jìn)行比較，如果Sj＞Sy，則說明車輛制動安全狀態(tài)正常。

（2）基于國家標(biāo)準(zhǔn)要求，在緊急制動時，檢測制動管路壓力Pj，并與閾值公式計(jì)算的閾值Py進(jìn)行比較，若Pj＞Py，則說明車輛制動安全狀態(tài)正常。

4 結(jié)論

（1）從載貨汽車制動減速度的影響因素分析入手，建立了載貨汽車的制動距離理論模型。

（2）以解放賽龍載貨汽車為例進(jìn)行了模型的實(shí)車應(yīng)用研究。通過滑行試驗(yàn)，對試驗(yàn)車輛的空氣阻力和滾動阻力參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，進(jìn)一步簡化了模型。

(3）提出了一種新的基于制動距離的載貨汽車制動安全狀態(tài)辨識方法，即通過檢測車輛與前方障礙物的距離以及制動管路壓力可判斷車輛的制動安全狀態(tài)。

本文提出的基于制動距離的載貨汽車制動安全狀態(tài)辨識方法具有模型簡易，參數(shù)易于量化，方便測量等特點(diǎn)，為后期開發(fā)載貨汽車制動安全狀態(tài)檢測及預(yù)警系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)。