單層環(huán)肋殼振動與聲輻射試驗分析

張遠雙，方月明

(1.武漢船舶職業(yè)技術學院，湖北 武漢 430050；2.武漢理工大學，湖北 武漢 430063)

0 引 言

環(huán)肋圓柱殼是水下航行器等主要的結構形式，其振動與聲輻射問題一直是研究的重點。文獻[1-3] 分別用解析法和數(shù)值法計算了單層圓柱殼的振動和聲輻射性能。文獻[4-5] 分別對不同邊界條件下的環(huán)肋柱殼在流場中的振動特性進行了理論方面的研究，討論了不同參數(shù)改變下對殼體結構固有頻率的影響。文獻[6-8]主要研究了單一激勵下圓柱殼的模態(tài)、振動與聲輻射特性。本文在上述文獻基礎上對單層圓柱殼在不同激勵下的振動及水下聲輻射進行試驗測試，得到單層圓柱殼的振動及水下聲輻射特性，將試驗結果與結合有限元與邊界元的計算結果進行比較分析，為模型結構振動聲學性能測試評估提供參考。

1 試驗模型

試驗模型為單層環(huán)肋圓柱殼，結構的主體尺寸為長L = 800 mm ， 半 徑 R1= 300 mm， 殼 體 厚 度t1= 4 mm ， 環(huán) 肋 高 l1= 40 mm ， 環(huán) 肋 厚 度t2=4 mm ， 環(huán)肋間距l(xiāng)2= 160 mm ，端蓋半徑 R2= 400 mm，端蓋厚度 t3= 12 mm ，密度 ρ = 7 850 kg/m3，彈性模量E = 2.06×1011Pa ，泊松比 μ = 0.3，損耗因子為0.01。結構由鋼制圓柱殼體組成，內(nèi)部有安裝固定激振器和初級聲源的工裝件等結構，模型兩端均通過封裝剛性端蓋來密封模型，通過在一端端蓋焊接吊耳實現(xiàn)外部吊裝模型的功能。

2 模型試驗

如圖1 所示，試驗振動測試系統(tǒng)主要由消聲水池、激振器、信號發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集器和加速度傳感器等部分組成。消聲水池長10 m、寬5 m、深4 m，采用楔形吸聲尖劈間隔排列在水池四周。采用柔性繩將吊耳與水池上方航車連接，在模型上端蓋放置重物，固定試驗模型，以保證試驗模型的振動為彈性振動。模型結構與兩端端蓋處采用螺栓進行固定，并在端蓋上開設線纜孔，通過線纜連接激勵器和信號放大器，并注意防水密封。

圖 1 試驗模型與測試系統(tǒng)Fig.1 Test model and system

2.1 空氣中的自由振動試驗

由于圓柱殼為軸對稱結構，本試驗將圓柱殼沿周向16 等分、沿軸向10 等分，在軸向和周向上均勻布置測點。

殼體模型自由振動試驗通過航車用柔性繩將模型吊起，將加速度傳感器布置在圓柱殼的測點上，與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接。通過力錘敲擊結構模型，得到其振動響應，在系統(tǒng)的后處理模塊中進行分析，得到結構的固有頻率及模態(tài)，自由振動試驗如圖2 所示。

2.2 空氣中的強迫振動試驗

圖 2 自由振動試驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of free vibration test

強迫振動測點布置以激振點1 為起點沿周向45°，90°，180°水平布置6，7，8 號加速度傳感器，以激振點1 為起點沿軸向向下每間隔0.08 m 布置2，3，4，5 號加速度傳感器，用以記錄模型結構的振動情況，測點布置如圖3 所示。

圖 3 圓柱殼測點布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of measuring point arrangement of cylindrical shell

強迫振動試驗將激振器和無指向性聲源安裝于結構內(nèi)部，如圖4 所示。

圖 4 強迫振動試驗示意圖Fig.4 Schematic diagram of forced vibration test

試驗過程中，對于力激勵工況下，由信號發(fā)生器產(chǎn)生單頻正弦信號作為輸入信號，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動激振器工作，對圓柱殼模型進行激勵，使結構振動，測得其各測點處的加速度級。在聲加力激勵工況下，殼體內(nèi)再加一十二面體無指向性聲源，由信號發(fā)生器產(chǎn)生輸入信號，對圓柱殼進行激勵。激勵形式為線性掃頻（100～4 000 Hz），測其各測點處的加速度級，然后用式（1）將加速度傳感器所測得的數(shù)據(jù)換算成振動加速度級。

式中： a 為試驗所測得數(shù)據(jù)值； a0為基準加速度（a0= 1×10?6m/s）。

2.3 水下聲輻射試驗

聲輻射試驗各加速度傳感器測點布置和空氣中強迫振動測點布置相同，由于消聲水池的尺度限制，試驗在圓柱殼模型結構周圍徑向1 m 處采用水聽器固定支架布置3 個水聽器，水聽器在同一平面內(nèi)垂向等間距布置（見圖3），用于測量水下模型結構的水下聲輻射。

水下聲輻射試驗如圖5 所示。將圓柱殼兩端蓋進行封裝，用水密封膠將其密封，用柔性繩將其吊入消聲水池中，圓柱殼結構內(nèi)部設一激振器和十二面體無指向性聲源，聲源型號為AWA5510，最大聲功率級為110 dB。由信號發(fā)生器產(chǎn)生輸入信號，驅(qū)動激振器及無指向性聲源工作，對圓柱殼進行激勵，使模型在水中向外輻射聲壓。激勵形式為線性掃頻（100～4 000 Hz），包括激振器線性掃頻、聲源線性掃頻、激振器和聲源線性掃頻。然后用式（2）換算得到水聽器測得的輻射聲場的聲壓級。

式中， p 為試驗所測得數(shù)據(jù)值， p0為 基準聲壓（1 μ Pa）。

圖 5 水下聲輻射試驗示意圖Fig.5 Schematic diagram of underwater acoustic radiation test

3 試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算分析

根據(jù)試驗模型的特點和結構參數(shù)，采用Hyper-Mesh 前處理軟件進行建模，得到計算模型結構。本文應用有限元軟件Abaqus6.14-4 和邊界元軟件LMS Virtual.Lab Acoustics 12 來計算結構的振動和聲輻射。以結構表面振速作為結構振動和聲輻射的邊界條件，將Abaqus 計算得到的振動響應文件導入Virtual.Lab 中，與聲學模型網(wǎng)格耦合，計算處理得到結構的聲學物理量。

3.1 自由振動試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算分析

為保證振動響應及聲輻射數(shù)值計算的準確性，如表1 所示。將試驗結構與有限元建立的殼體結構計算模型的固有頻率進行對比。對比分析可知，有限元數(shù)值計算結果的誤差較小，最大誤差在5% 以內(nèi)，為之后的強迫振動及聲輻射計算提供了基礎。

表 1 試驗與數(shù)值計算固有頻率比較Tab.1 Comparison of natural frequencies between experimental and numerical calculations

3.2 強迫振動試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算分析

將單層圓柱殼各測點得到的加速度進行處理，得到各測點的在測試頻段內(nèi)加速度響應幅值，對采集到的數(shù)據(jù)進行頻譜分析。利用Abaqus 軟件對試驗模型的振動響應進行有限元仿真計算。在空氣中，圓柱殼兩端面沿圓周邊自由，激勵力作用在圓柱殼中心位置，測量激勵為1 N 正弦激勵。在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，聲激勵對于振動的影響較小，故僅將力激勵振動加速度級計算結果與試驗對比，由于圓柱殼結構具有高度的對稱性，為不失一般性，這里僅給出部分具有代表性的測點響應結果，如圖6 所示。

可知，在100～1 500 Hz 頻段，振動加速度響應在共振峰值處相差不大，計算值略低于試驗值，試驗測試峰值數(shù)較有限元計算值多。這主要是由于模型制造誤差和缺陷引起的結構局部振動較多，導致局部模態(tài)增加，而有限元計算模型忽略了初始缺陷等因素，較為理想化；在實際工況中，實際邊界條件與有限元計算不能完全相似。在1 500～4 000 Hz 頻段，計算值與試驗值誤差增大，可能原因是激振器在高頻時易導致信號失真。從整體上看，在環(huán)頻段內(nèi)計算值和試驗值振動響應趨勢吻合較好，說明模型振動響應計算方法可靠，計算結果可信。

圖7 選取了響應較強的1，2，3 測點處的數(shù)值計算振動響應。從圖中可看出，在環(huán)頻段內(nèi)，殼體的振動響應都隨著頻率的增加而增高，單層殼2，3 測點較激勵點（1 測點）峰值平緩，是因為激振點處的振動遠高于2，3 測點，2 測點處的響應較低于3 測點，這是因為2 測點在環(huán)肋處，環(huán)肋增大了殼體剛度，降低了振動響應。圖中A，B，C 三處峰值為別在340 Hz、680 Hz 和840 Hz 處，這與模態(tài)響應結果一一對應。從側面反映了結構模態(tài)振型對比較好，計算結果與試驗結果誤差不大。

圖 6 空氣中強迫振動各測點頻率響應對比圖Fig.6 Frequency response comparison of forced vibration in air at different measuring points

圖 7 各測點振動響應對比圖Fig.7 Vibration response contrast diagram of each measuring point

對于水中的諧響應振動，為降低軟件計算規(guī)模，需控制流場大小，流場規(guī)模的控制需要保證有限域流場大小應該確保流體與所要計算結構的耦合效應，并且聲波到達流場邊界處不反射聲壓。基于以上條件，流場域最小半徑由下式計算確定[9]：

式中：D 為結構的最大直徑； λ為預報頻率時聲波波長，當預報頻率為頻段時， λ為最小預報頻率對應的聲波波長。經(jīng)計算得 Rf≥7.65 m。

為能滿足上述條件，流場邊界取距離結構6 倍的結構長度，即4.8 m。結合前述，本文流場半徑取8 m，流固耦合聲場模型結構圖如圖8 所示。

圖 8 流固耦合模型結構圖Fig.8 Structural diagram of fluid-solid coupling model

水中強迫振動各測點頻率響應對比圖和水中與空氣中激振點處頻率響應比較圖，分別如圖9 和圖10 所示。

由圖9 可知，在中低頻段可對結構在重流體中的振動特性進行較準確的預報，隨著頻率的增高，流固耦合模態(tài)急劇增加，因此在3 000～4 000 Hz 頻段數(shù)值計算結構與試驗值有一定偏差，總體看來本文計算方法與試驗結果吻合較好。

圖 9 水中強迫振動各測點頻率響應對比Fig.9 Frequency response comparison of forced vibration in water

圖 10 水中與空氣中激振點處頻率響應比較Fig.10 Comparison of frequency responses at excitation points in water and air

對比結合圖6、圖9 和圖10 可知，在激勵處，水中的強迫振動響應比空氣中的響應更快地達到峰值，且峰值向低頻方向移動，水中的振動加速度響應峰值遠低于空氣中的峰值；在中低頻段（100 ～1 000 Hz），結構在水中與空氣中的響應基本吻合，頻譜特征及峰值特征較為相似；在中高頻段（1 000 ～4 000 Hz），結構在空氣中與水中的振動特性差別較大，在空氣中的響應出現(xiàn)多個峰值，而結構在水中的響應相較于平緩，且整體低于空氣中的響應。以上特性表明：在流場中，圓柱殼的振動受到耦合效應的影響，導致振動頻率響應發(fā)生改變，而這種變化反映在圓柱殼各階振動模態(tài)上，圓柱殼的振動模態(tài)越低，則受流場作用越明顯。

3.3 水下聲輻射試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算分析

基于Virtual.Lab 軟件對單層圓柱殼結構的水下聲輻射特性進行數(shù)值計算。在力激勵工況下，力作用在圓柱殼中心位置，激勵幅值為1 N。場點取為矩形平面，設在結構周圍徑向1 m 處，輻射介質(zhì)為水，水密度為1 000 kg/m3，水中聲速為1 500 m/s。聲激勵工況下，在圓柱殼內(nèi)中心位置加一單極子聲源，其余不變。

1，2，3 測點力激勵實驗值與數(shù)值計算值的對比情況如圖11 所示，可知在中低頻內(nèi)，三測點處所測聲壓級均無明顯突出峰值，高頻處的響應略高于中低頻響應。如圖11（d）所示為1 測點處力激勵、聲激勵和力加聲激勵3 種工況下的實驗值，其中聲激勵與力激勵響應在頻段中差異較大，力激勵與力加聲激勵的聲壓級響應在100～2000 Hz 頻段中極為相似，總的趨勢表明在力與聲同時激勵時，力激勵為圓柱殼聲輻射的主要影響因素。

4 結 語

本文通過對單層環(huán)肋圓柱殼在不同激勵下的振動與聲輻射試驗研究，并基于有限元分析和邊界元求解相結合，利用Abaqus 與Virtual.Lab 軟件，分別對圓柱殼在空氣中與水中的振動及結構聲輻射特性進行了數(shù)值計算，得出以下結論：

圖 11 聲輻射各測點頻率響應Fig.11 Frequency response of acoustic radiation

1）通過計算值與實驗值對比表明：利用FEM/BEM結合本文所用2 種軟件，對結構在中低頻段的振動和聲輻射的預報準確可行。

2）結構在空氣中和水中的振動特性有較大差別，通過實驗與數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)：在100～1000 Hz 頻段兩者振動響應相差無幾，但隨著頻率增高，空氣中振動響應逐漸升高，而水中結構的振動響應衰減較快，逐漸成為有效輻射體。

3）結構在水中的輻射聲壓響應曲線較為復雜，呈多峰值狀，這是因為水中的模型模態(tài)密集且規(guī)律性差，聲激勵對結構的影響微弱。