船體繞流場及流噪聲的CFD 模擬方法

劉 波，武國啟

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

為了確定船體繞流場及其繞流發聲問題，船模試驗是一個非常重要的實驗手段。但是與CFD 方法比較，船模試驗在時間和試驗成本等消耗上是巨大的，且不能對船體周圍流場及聲場做出局部的特征估計和預報。在2000 年召開的第四次國際船舶水動力學數值計算學術研討會上，參加會議的學者討論認為：采用計算流體動力學研究船舶繞流場已經達到很髙的精度要求，船舶各個部分的繞流情況基本可以利用CFD 進行精確的模擬。對于物體的繞流問題，Zebib 等[1]采用數值計算的方法研究了圓柱體的繞流擾動問題，結果表明圓柱體在對稱情況下繞流擾動是穩定的，非對稱情況下繞流不穩定。Y.Ahmed 等[2]利用CFD 數值模擬了VLCC 船體周圍的自由液面情況，為船舶阻力確定提供了很好的預報；之后又利用CFX 模擬了不同弗勞德數下復雜船體繞流場的變化情況，模擬結果與實驗數據非常接近[3]。物體繞流發聲問題首先在航空和航海領域得到高度關注，航空方面它會造成航空乘員感官和心理上的不適，航海方面對海洋生物短期和長期造成嚴重負面影響，特別是對海洋哺乳動物的影響更大。對于物體繞流發聲的研究，Lighthill[4-5]提出的聲類比理論奠定了流致發聲的理論基礎，隨后各國學者對繞流發聲問題開展廣泛的研究。 Paula Kellett[6]等基于CFD 研究了LNG 船水動力性能預報問題，利用FW-H 方程計算船舶水下輻射噪聲，并與實船噪聲測量數據進行了比較，驗證了船舶水下噪聲預報的可行性。曾文德[7]、魏英三[8]等針對SUBOFF潛艇開展CFD 數值計算研究，獲得了潛艇表面輻射聲源的強度分布，指出水流動轉捩區是主要的發聲部位。

本文基于CFD 數值模擬了某成品油船的繞流場分布，并對船體繞流發聲進行了數值預報。首先研究了不同弗勞德數下不同球鼻首船型的繞流場變化情況，總結不同工況下不同球首船型的阻力與弗勞德數的變化規律；其次應用FW-H 方程計算船體流噪聲，研究不同球鼻首船型的船體流噪聲指向性分布情況；最后針對船體繞流發聲問題，分析不同球鼻首船型流噪聲的聲場分布規律。

1 數學計算模型

1.1 船舶繞流場模擬的湍流控制方程

湍流運動基本控制方程為連續方程和Navier-Stokes 方程[9]：

湍流控制方程采用剪切應力輸運（SSTκ-ω）模型，湍流動能κ 方程及特殊耗散率ω 方程如下[10]：

其中，κ 和ω 分別為湍流動能和湍流耗散率；有效擴散率為湍動粘度，， 雷 諾數分別為κ 和ω 的湍流普朗特數；Gk、Gω分別為湍流生成項；Yk，Yω為湍流耗散項；Dω為橫向交叉擴散項；它們均為κ 和ω 的函數；Sκ，Sω是用戶定義源項[10]。

式中，混合函數F1=tanh（?14）。

式中：β*=0.09，σκ1=0.85，σκ2=1，σω1=0.5，σω2=0.856。

1.2 聲學方程

以Lighthill 理論為基礎發展的FW-H 方程[11]：

其中，Lighthill 應力張量、壓應力張量分別為

式中：i，j=1，2，3；p′為遠場聲壓（p′=p-p0）；δ（f）為狄拉克函數；δij為克羅內克符號；f 為壁面函數；ui，un為來流速度在xi方向和垂直壁面方向的分量；a0為遠場聲速；nj為單位法向矢量，由固體邊界指向流場[11]。

2 船體模型建立及邊界條件設置

2.1 某成品油船幾何模型

某16 500DWT 成品油船主尺度參數如表1 所示，型線圖如圖1 所示，船體三維模型如圖2 所示。

表 1 16500DWT 成品油船主尺度Tab.1 Main dimensions of 16500DWT oil product tanker

2.2 邊界條件設置

圖 1 油船型線圖Fig.1 Oil tanker lines

圖 2 船體模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of hull model

圖 3 邊界條件設置示意圖Fig.3 Schematic diagram of boundary condition setting

創建船體外部流域即計算域，計算域尺寸示意圖如圖3 所示。本文選取一個長方體作為計算域，在縱向上從船首向前延伸1 倍船長，在船尾向后延伸4 倍船長，在橫向上從船舶的中縱剖面向兩側各延伸1 倍船長，在水線面向下延伸1 倍船長，向上延伸半個船長，因為計算流域是對稱的，所以僅選取計算流域的一半作為計算區域。

在CFD 軟件中完成對邊界條件的設置。由于計算流域存在自由面，在軟件中應將計算域的入口與出口分別設置成空氣入口、水入口與空氣出口、水出口。對來流入口設置為速度入口。把計算域出口設為自由出流（OUTFLOW）。但在大量計算發現定義OUTFLOW 邊界條件時流體回流問題較為明顯，即使網格細化后也難以解決此類問題，所以將出流邊界設定為壓強出口，壓強通過UDF 文件來控制。計算流域的對稱面設置成對稱的邊界（SYMMETRY）。由于計算域范圍選取的較大，因而把計算域的其他外邊界包括船體表面均設為無滑移壁面。

3 船體繞流場和流噪聲場的數值模擬

3.1 模型計算條件設置

依據船舶主尺度參數構建船體模型，以縮尺系數為0.044899436 進行縮比，不同球鼻首船型的船模如圖4 所示。

圖 4 普通型（上）和上翹型（下）球艏的對比圖Fig.4 Comparison of ordinary (Upper) and upwarping(Lower) bows

船舶湍流方程經有限體積法離散后，應用SIMPLE算法進行求解。對于非穩態流場中迭代時間間隔的選取，要與聲場的計算求解相統一。因為在一個時間序列上計算FFT 的最大頻率是1/（2Δt）（Δt 為時間步長），而流致發聲又是高頻寬帶噪聲，并且關于水洞模型試驗的噪聲頻率基本在10 kHz 以上，所以本文以2.81E-5 s 為時間步長進行計算，所研究的頻率范圍在10 Hz-20 kHz 之間。

3.2 聲接收點的選擇

大型船舶流噪聲特性主要與流速、線型、附體分布、船體開孔大小等有關。為了確定船體流噪聲的基本聲場分布特性，本文需要在聲接收點的選取上考慮能夠測出船舶流噪聲的空間指向性，首尾流噪聲的縱向分布特性[12]。在數值計算中水聽器接收點位置分布如圖5 所示。

圖 5 船舶流噪聲指向性示意圖Fig.5 Directional diagram of ship flow noise

船舶流噪聲水平指向性位于船舶水平剖面，該平面平行于X-Z 平面，在水平剖面內以點（0，0.187，4.692）為圓心（坐標值為Fluent 中模型縮比后的數值），極軸方向垂直船舶首尾軸線，以半徑為6 m 在船舶水平剖面內做一個圓形，在圓上從船首開始每隔30°均勻設置了12 個虛擬水聽器；流噪聲垂直指向性位于船舶的中橫剖面上，以點（0，0.187，4.692）為中心，2 m 為半徑，在平行于X-Y 平面上繪制一個圓形平面。在該平面內的船舶水線面以下設置7 個虛擬水聽器。

為確定船舶流噪聲在首尾（即沿船體Z 方向）的噪聲分布，將在首部與尾部沿Z 方向上取一系列的參考點，分別距離首部船體表面及尾封板垂線下參考點0.1 m，0.3 m，0.5 m，1 m，1.5 m，2 m，3 m，5 m，7 m，10 m 處建立縱向特征參考點；在船體縱向正方向上距船尾205 m 處外表面沿X 軸取一系列的特征參考點，分別船體表面0.1 m，0.2 m，0.3 m，0.4 m，0.5 m，0.8 m，1 m，1.2 m，1.7 m，2.5 m。

4 計算結果分析

4.1 船體繞流場結果分析

船體表面靜壓力分布如圖6 和圖7 所示。

圖 6 上翹型球首船體靜壓力云圖Fig.6 Static pressure contour of upwarping bow hull

圖 7 普通型球首船體靜壓力云圖Fig.7 Static pressure contour of ordinary bow hull

由圖可知，在球首前端的流場駐點附近，壓強最大，定性地符合船舶繞流場的規律。上翹型比普通型船首局部區域的靜壓力大。在球首部，沿著流線方向，流體的靜壓先減小，后增大，流場性質合理，而靜壓的極小值位于球首長度的中部位置處附近。若近似以球首長度的中部位置處作為球首前端與后端的分界線，在球首前端順壓梯度區，壓力變化劇烈，在球首后端逆壓梯度區，壓力變化平緩。考慮到球鼻首的三維幾何外形，其曲率在前端變化劇烈，后端變化平緩。所以，可以根據球首部壓力分布合理優化首部線型。

上翹型與普通型球首的船舶首部流場速度云圖比較情況，如圖8 和圖9 所示。

上翹型與普通型球首的船舶尾部流場速度云圖比較情況，如圖10 和圖11 所示。

船舶航行工況為5 m/s 時，在設計水線處不同球鼻首船型的波形分布如圖12 和圖13 所示。船體繞流場自由液面波形圖基本相似，上翹型球首船興波比較明顯。

圖14 和圖15 給出了船舶首尾自由液面的分布情況。

圖 8 上翹型球首船首速度云圖Fig.8 Head velocity contour of upwarping bow hull

圖 9 普通型球首船首速度云圖Fig.9 Head velocity contour of ordinary bow hull

圖 10 上翹型球首船尾速度云圖Fig.10 Stern velocity contour of upwarping bow hull

圖 11 普通型球首船尾速度云圖Fig.11 Stern velocity contour of ordinary bow hull

圖 12 上翹型球首船波形分布圖Fig.12 Waveform distribution of of upwarping bow hull

在不同工況下，不同球首的船舶阻力與弗勞德數的關系如圖16 所示，船舶流噪聲與弗勞德數的關系如圖17 所示。由圖可知，因為弗勞德數增加，船舶的阻力亦增大，基本同船舶阻力和航速的規律關系相似。隨著弗勞德數增加，船舶的流噪聲亦增大，基本符合船舶流噪聲和航速的變化關系。

圖 13 普通型球首船波形分布圖Fig.13 Waveform distribution of of ordinary bow hull

圖 14 船首自由液面分布情況Fig.14 Free surface distribution of bow

圖 15 船尾自由液面分布情況Fig.15 Free surface distribution of stern

圖 16 不同工況下阻力與弗勞德數的關系Fig.16 The relation between resistance and froude number under different working conditions

圖 17 不同工況下流噪聲與弗勞德數的關系Fig.17 The relation between flow noise and froude number under different conditions

4.2 船舶流噪聲空間指向性分析

圖 18 船舶流噪聲水平指向性圖Fig.18 Horizontal directivity diagram of ship flow noise

圖 19 船舶流噪聲垂直指向性圖Fig.19 Vertical directivity diagram of ship flow noise

圖18 和圖19 分別給出了船舶流噪聲的水平指向性圖和垂直指向性圖。為直觀地觀察船舶指向性圖，在聲壓數值的處理中，一般要用總聲壓級減去某個基數。在圖中的橫坐標表示了這一點，如 “OSPL-100” 代表圖中每點的聲壓值均減小100 dB 后得到圖中的結果[13 - 14]。顯然，由于船殼是左右對稱的，故在船舶水平剖面內能夠得到圖中所示的結果。由圖可以看出，船舶縱軸沿船首方向左右30°方位角處，船舶流噪聲水平指向性最強，在首尾方向流噪聲向外輻射較弱，在船首方向聲源級較小是由于船殼首部左右30°方位角處承受的流體脈動壓力較大，而船尾方向聲源級下降則是由于船舶尾流對聲波的掩蔽效應。在船舶流噪聲垂直指向性圖中，從船舶舭部向外輻射的量級較高，船底處聲輻射較弱，船舷兩側的聲輻射強度最弱。船舶舭部是船殼上連接船底和舷側列板間的彎曲部分。在船舶航行時，由于船體舭部曲率大，水流過船體的阻尼增大，流速較高，從而導致舭部流噪聲增高。船體舷側列板較船底列板光順規整，壁面平滑，因此舷側處湍流脈動壁壓較船底處小。此外，舷側處對湍流邊界層擬序結構的抑制和破壞能力更強，故而舷側處的船舶流噪聲大幅降低。

針對船舶舭部流噪聲的降噪處理措施是，適當增加船體舭部列板高度，增大舭部圓弧半徑。這樣減小了船舶的渦旋阻力，抑制了湍流壁壓脈動作用對舭部的影響，從而達到減阻降噪的效果。其不足之處是減小了船舶的艙容，影響了船舶的裝載能力。

4.3 不同球鼻首船型基本聲場特性分析

圖20 和圖21 分別給出了不同球鼻首船型在首尾部某一特征點處的聲壓頻響曲線對比情況。

圖 20 不同球首船型艏部特征點處的聲壓頻響曲線對比Fig.20 Comparison of sound pressure frequency response curves at the bow characteristic points of different bows

圖 21 不同球首船型尾部特征點處的聲壓頻響曲線對比Fig.21 Comparison of sound pressure frequency response curves at the stern characteristic points of different bows

從總聲壓級的角度來分析不同球鼻首船型沿Z 方向特征點聲壓值的變化情況。如圖22 所示，其橫坐標為所取的10 個特征點Z 方向坐標值，縱坐標則為總聲壓級。從圖中可以看到，在靠近船體壁面2 m 內的區域，上翹型球首船的流噪聲高于普通型球首船流噪聲，但上翹型球首船聲壓下降的速度比較快。在離壁面2 m 外比較遠的地方不同船型聲壓變化相對平緩，二者變化趨勢相似，上翹型球首船的計算結果小于普通型球首船的計算結果。

圖 22 沿船舶首部Z 方向特征點聲壓值變化曲線圖Fig.22 Acoustic pressure curve of characteristic points along Z direction of ship bow

圖23 給出了船尾Z 方向特征點聲壓值的變化曲線。從圖中看到，在靠近船體表面區域中，2 種船型的流噪聲聲壓波動較大，隨著距船體壁面的遠離，兩者的差值逐漸減小，當壁面距離超過2 m 后利用這2 種方法計算的結果就相當接近了，這說明不同船舶球首線型對尾部影響較小。

圖 23 沿船舶尾部Z 方向特征點聲壓值變化曲線圖Fig.23 Acoustic pressure curve of characteristic points along Z direction of ship stern

圖 24 沿船舶首部X 方向特征點聲壓值變化曲線圖Fig.24 Acoustic pressure curve of characteristic points along X direction of ship bow

圖24 是船首X 方向上聲壓值在特征點處的變化曲線。由圖中可知，距船體表面0.1 m 和0.4 m 處，2 種球首船的聲壓差值很小，隨著距離的增大，上翹型球首船的聲壓計算結果要優于普通型船的計算結果。由該圖亦可得出：在近壁面區域，聲壓下降速度較快；在遠壁面區，聲壓變化相對緩慢。整體而言，2 種球首船型的計算結果變化趨勢相同，但上翹型船的計算結果比普通型船的計算結果小。

5 結 語

通過對船舶繞流場以及繞流發聲的研究可以得到如下結論：

1）在船舶首部區域，高壓較集中，且集中點位于首部前緣；在船舶中線面處，船首部高速區域比較明顯、船尾部出現較明顯的低速帶。

2）在相同工況下，上翹型球首船所受靜壓比普通型大，且上翹型球首因其形狀特點，球鼻首最前端下方出現最大壓力點，這樣對延長球鼻首的使用壽命很有益處，并對內部結構起到保護作用。

3）不同工況下，上翹型球首船型比普通型所受船舶阻力略小，船舶流噪聲總聲級略低。

4）在船舶流噪聲水平指向性圖中，船舶縱軸沿船首方向左右30°方位角處，船舶流噪聲水平指向性最強，在首尾方向流噪聲向外輻射較弱；在船舶流噪聲垂直指向性圖中，從船舶舭部向外輻射的量級較高，船底處聲輻射較弱，船舷兩側的聲輻射強度最弱。由船舶的指向性分析能夠很好地觀察船舶的輻射噪聲分布情況，并以此為船舶的型線優化設計提出改進措施。

5）在船舶流噪聲分布特性方面，沿船舶首部Z 方向上，上翹型球首船型在近壁區聲壓級高于普通型球首船，遠場區則低于普通型球首船；沿船舶尾部Z 方向上，上翹型球首船型在近壁區聲壓級先略低于普通型球首船，然后高于普通型球首船，之后緩慢下降低于普通型球首船；在沿船舶首部X 方向上，上翹型球首船型在近壁區聲壓級高于普通型球首船，而在遠場區則逐漸低于普通型球首船型。

綜上所述，通過利用CFD 方法提取典型船體水線下伴流場速度、壓力特性、聲場特性，研究船體型線對水動力噪聲的影響，得出船舶流噪聲在不同工況下的頻響變化規律，從而可以利用水動力噪聲評估方法優化分析船舶的型線，以起到減阻降噪之效果。