典型生物屏蔽結構及屏蔽材料耐高溫性能研究

聶凌霄，賈靖軒，吳榮俊，王益元，李曉玲，余 明，左亮周

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430205)

0 引 言

隨著核能事業的發展，核動力的應用越來越廣泛。船舶核動力裝置是以原子核裂變能作為產生推進動力的能源。核裂變是重核分裂為2 個或更多較輕原子核，同時放出自由中子和大量能量的過程。裂變產物會持續放出β 粒子和γ 射線，直到最后變成穩定的同位素。為了阻擋和減弱核反應堆釋放的對工作人員和設備造成危害的中子和γ 射線等，在反應堆外設置了一次屏蔽結構和生物屏蔽結構。圍繞反應堆壓力容器的屏蔽為一次屏蔽，設置在反應堆安全殼外的屏蔽體稱為生物屏蔽。船用核動力裝置生物屏蔽是核動力裝置在艦船上應用的安全保障[1]。

目前，生物屏蔽材料通艙采用鉛板作為主要的γ 射線屏蔽材料，采用聚乙烯、含硼聚乙烯或鉛硼聚乙烯[2]等聚乙烯基材料作為主要的中子屏蔽材料，在靠近反應堆方向通常采用鉛板、聚乙烯基屏蔽材料通過不同形式組合的安裝方式。 當反應堆失水事故（LOCA，設計基準事故之一）時，冷卻劑泄漏造成反應堆側溫度升高，可達190 ℃以上。純鉛的熔點為327 ℃，通常能夠滿足堆事故工況時的使用需求；但聚乙烯基的中子屏蔽材料維卡軟化點在100 ℃左右，盡管可能有設備、結構材料以及γ 射線屏蔽材料鉛板等的隔離，聚乙烯基中子屏蔽材料承受的溫度雖不會達到最高的溫度，但也可能高于聚乙烯基材料的軟化點。若該高溫環境持續較長時間，聚乙烯基材料將發生軟化，因變形而產生空隙，降低對中子的屏蔽效果，甚至可能導致對中子屏蔽局部失效，具有一定輻射安全隱患。總而言之，生物屏蔽結構及屏蔽材料在基準事故工況下耐高溫技術研究將是需要關注的課題之一。

1 計算模型及邊界條件

1.1 計算模型

本計算模型基于現有生物屏蔽安裝結構的基本布置設計，包含臺架部分、鉛板、含硼聚乙烯板、屏蔽安裝輔材（角鋼、鋼蓋板等）等幾部分組成。其中，屏蔽材料安裝的部位整體分為上、下、左、右、中共5 個區域，邊緣區域因熱傳導的條件與實物不一致，故而最終結果僅取中間區域方格的屏蔽材料為準。

具體結構如圖1 和圖2 所示。

熱量的傳遞機理分為導熱、對流換熱、熱輻射3 種[3]，在本算例中，包含了導熱和對流換熱2 種方式。由圖1 和圖2 可知，熱端通過與材料1 的對流換熱將熱量導出，材料1、材料2、材料3、材料4、材料5、材料1 之間為導熱，人員活動區的材料1 為對流換熱。為使計算與實際屏蔽結構和屏蔽材料一致，在此算例中，材料1 為鋼材、材料2 為鉛板、材料3 為含硼聚乙烯、材料4 為空氣（考慮最苛刻的情況，材料3填滿空腔，此處可忽略）。

圖 1 計算模型結構示意圖Fig.1 Calculation model structure

圖 2 算例熱傳導示意圖Fig.2 Heat conduction diagram of calculation example

1.2 計算邊界條件

傳熱又分為穩定傳熱和不穩定傳熱， 實際的LOCA 工況，溫度場隨時間變化。

圖 3 核電站某堆型設計基準工況（LOCA）環境條件露點溫度及大氣溫度變化曲線Fig.3 Dew point temperature and atmospheric temperature change curve under environmental conditions of a reactor type design reference condition (LOCA) of nuclear power plant

為確保屏蔽結構和屏蔽材料的有效性，并方便后續進行試驗驗證（試驗模擬LOCA 事故曲線的成本，要遠高于材料樣機生產的成本），在計算時，采用最苛刻的工況計算，亦即，將算例假定為穩定傳熱，采用最高溫度和最長時間進行模擬。

計算本文所述模型的熱傳導問題，實際上材料的物性參數是隨溫度變化的，熱傳導方程是非線性的偏微分方程[4]。

一般來說，材料的導熱系數是隨溫度變化的線性關系式[5]：

式中：a 為0 ℃時材料的導熱系數，W/m·K；b 為溫度系數；t1，t2 為材料的高溫面和低溫面溫度。

實際計算時，為保留一定的計算余量，采用較苛刻的導熱系數，查資料得，計算所用的材料參數如表1 所示。

通過以上分析及近似的參數化處理，將此算例簡化為一個典型的多層平壁穩定傳熱的問題。

2 多層平壁熱傳導計算數學方程的建立

多層平壁導熱的導熱量與壁兩側表面的溫度差成正比；與壁的厚度成反比，通過經典公式推導，得到本算例數學表達式為：

表 1 算例材料的基本參數Tab.1 Basic parameters of calculation example materials

式中：Q 為單位時間內的平壁導熱量，W；q 為平壁導熱的的熱流密度，W/m2；λ 為平壁材料的導熱系數，W/m·K；λn為第n 層屏蔽的導熱系數，W/m·K；A 為壁面積，m2；δ 為壁厚，m；δn為第n 層屏蔽的導熱系數，W/m·K；Δt 為壁兩側表面的溫度差；R 為單層平壁的導熱阻，m2·K/W；Ri為第i 層屏蔽的導熱阻，m2·K/W。

另外，根據圖2 可知，在本算例中，存在肋壁傳熱的現象，因此在式（1）中的應修正為整個絕熱層的加權平均熱阻。在此通過組合材料層的熱阻近似計算公式，求整個絕熱層的加權平均熱阻：

式中：RⅠ，RⅡ，RⅢ···為第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ···部分平壁導熱阻（ 此處即為式（ 2） 中的， m2·K/W；AⅠ，AⅡ，AⅢ···為第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ···部分熱流方向的斷面積，m2。

根據圖2 可知，在此算例中有導熱和對流換熱2 種傳熱現象。因此，需要根據算例的情況對計算公式進行最后的修正。對流換熱的計算公式與導熱公式類似，只不過對流換熱的熱阻與對流換熱系數有關，在此可推導出此算例穩定傳熱算例的總計算公式：

或

式中：αi為平壁內表面的對流換熱系數，W/m2·K；α0為平壁外表面的對流換熱系數，W/m2·K；ti為平壁內側的流體溫度，K；t0為平壁外側的流體溫度，K；R0為平壁穩定傳熱的總熱阻。

通以上推導公式，計算出Q 或者q 后，就可以計算出算例中屏蔽結構和屏蔽材料任意一點的穩態溫度。

3 使用有限元軟件模擬瞬態和穩態溫度場

通過模型導熱情況分析， 計算時對算例選用solid185 和shell 兩種單元建模，其中格子板鋼結構和T 型材采用shell 單元，壁板、屏蔽材料采用solid185單元。建立模型如圖4 所示。

圖 4 Ansys 有限元計算模型Fig.4 ANSYS finite element calculation model

3.1 穩態計算結果

穩態計算溫度：熱端為LOCA 工況下的最高溫度210 ℃（選取一定的計算裕量，下同），冷端人員活動區選用27 ℃，計算結果如圖5 所示。

選用一個典型的截面分析計算結果如圖6 所示。

定義10 個典型坐標節點與其對應的穩態溫度值如表2 所示。

計算結果表明：

1） 鉛板內部溫差較小， 第1 層鉛板的溫度為148.67 ℃，最后1 層鉛板的溫度為147.41 ℃；

圖 5 本算例的穩態計算結果Fig.5 Steady state calculation results

圖 6 X-Y 平面計算結果Fig.6 Calculation results of X-Y plane

表 2 節點坐標及穩態溫度Tab.2 Node coordinates and steady state temperature

2） 含硼聚乙烯板的隔熱效果較好， 節點3 為147.41 ℃，為第1 層含硼聚乙烯板的溫度；節點4 為114.05 ℃，是中間1 層含硼聚乙烯板的溫度；節點5 為80.11 ℃，是最后1 層含硼聚乙烯板的溫度；

3）最低溫度80.112 °C，已經達到聚乙烯基材料的熱變形溫度，部分含硼聚乙烯板溫度區域超過110℃，超過聚乙烯基材料的維卡軟化點，因此現有屏蔽結構確實存在風險。

3.2 瞬態計算結果

210 ℃的溫度采用階躍加載（包絡LOCA 曲線），計算時間9 000 s，溫度云圖如圖7 所示。

計算典型節點的溫度隨時間的變化（節點坐標值見表2）。

計算結果表明：

圖 7 9 000 S 的溫度云圖Fig.7 Temperature nephogram of 9 000 s

1）9 000 s 后，第1 層鉛板鉛板處最高溫度（node2）為44.6 ℃，第1 層含硼聚乙烯板（node3）最高溫度為42.27 ℃，溫度值均較小；

2）圖8 表明，溫度的傳導并非線性關系，在溫差較大時，溫度傳導較快，因此node1/node2 的溫度在開始的2000 s 上升較快， 后面漸漸平緩， 而溫度從node1/node2 區域繼續往后傳遞，后面節點的溫升呈現大致的線性關系。

圖 8 典型坐標溫度隨時間變化的曲線Fig.8 Typical coordinate temperature versus time curve

3）瞬態計算結果表明，含硼聚乙烯板區域的溫度并未達到聚乙烯基類材料的維卡軟化點。

4 結 語

本文通過對典型生物屏蔽結構和屏蔽材料的耐高溫性能分析，提出了對該模型進行耐高溫性能研究的要求。之后建立了典型生物屏蔽結構和屏蔽材料的三維數據模型，從理論上分析了如何建立該模型的熱傳導理論方程，并對模型中的對流傳熱、導熱、組合材料層導熱阻等因素綜合考慮，最終導出模型熱傳導的計算公式。通過Ansys 軟件對該模型進行穩態和瞬態的熱傳導數值模擬，選取典型截面和典型節點進行溫度變化的趨勢分析，得出以下結論：

1）穩態計算結果表明，現有典型生物屏蔽結構無法滿足LOCA 工況下耐高溫要求，鉛屏蔽層的熱阻小，無法起到隔熱效果，故應考慮從結構上進行改進。

2）瞬態計算結果表明，9 000 s 內典型生物屏蔽結構不會破壞。因此，此時間反應堆安全系統的響應時間，以控制工作區域人員所受的劑量限值。

3）聚乙烯基類的屏蔽材料受基材所限，耐高溫性能無法進一步加強，后續工作可以考慮使用環氧樹脂、鋁合金等基材進行耐高溫屏蔽材料的研究。

對典型生物屏蔽結構和屏蔽材料的耐高溫性能分析研究還遠遠沒有結束。本文所用的理論計算和數值模擬方法，可以推廣到更復雜的屏蔽結構模型更多層的屏蔽材料搭配中。同時，本文的計算結果和計算方法也可為后續樣機生產和試驗模擬提供數據支持。