異步牽引電機冷熱態轉矩控制策略

王龍剛,蘇鵬程,牛劍博

(中車永濟電機有限公司，西安 710018))

0 引 言

基于轉子磁鏈定向的間接矢量控制以其控制簡易、動靜態性能優越等優勢在機車牽引控制領域有著廣泛的應用。但是該方法的磁場定向依賴電機參數，尤其是轉子電阻值的變化。按照機車牽引變流器和牽引電機組合試驗標準[1]，在全速度范圍內，要求牽引電機冷熱態的輸出轉矩與技術要求的偏差都在±5%以內。如何減小轉子電阻對控制性能的影響，保證電機冷熱態輸出轉矩都在偏差之內，是組合試驗電機特性調試的難點和重點。

1 原理分析

1.1 轉子磁鏈定向的間接矢量控制

圖1是基于轉子磁鏈定向的間接矢量控制框圖。

圖1 基于轉子磁鏈定向的間接矢量控制

間接矢量控制的同步頻率ωs是通過電機轉速ωr加上式(1)計算的滑差頻率，因此，間接矢量控制也被稱為轉差型矢量控制[2]。

(1)

基于轉子磁鏈定向的間接矢量控制策略，是以轉子磁鏈矢量ψr來定向的。需要確定ψr的瞬間空間大小和位置，對運行參數的指令值和實際檢測值進行數學運算，并以此來實現勵磁分量和轉矩分量的解耦。

間接矢量控制的轉子磁鏈ψr計算公式有電壓和電流觀測模型兩種。

電壓觀測模型計算公式如下：

(2)

式中：ψrα,ψrβ為轉子在α,β坐標系的磁鏈；Lm，Ls，Rs分別為勵磁電感、定子電感、定子電阻；usα，usβ為定子在α,β坐標系的電壓；isα，isβ為定子在α,β坐標系的電流；p為微分算子；δ為漏磁系數。

式(2)的電壓觀測模型計算磁鏈大小不涉及到電機轉子電阻的參數，受電機冷熱態的影響很小。由于電壓模型存在積分環節，在低速運行時，模型運行困難。

電流觀測模型計算公式如下：

(3)

式(3)的電流觀測模型用到的轉子時間常數Tr，隨著轉子繞組溫度而變化，會影響磁鏈觀測器的準確性，甚至影響整個矢量控制系統的性能。另外，采用電流模型法時，由于存在一階滯后環節，在動態過程中，難以保證控制精度。

在實際控制系統應用時，一般采用電壓模型法和電流模型法相結合的磁通觀測模型，如下：

(4)

式中：ωc，s分別為截止頻率、拉普拉斯算子。

通過設置合理的截止頻率ωc，在低速時電流模型起作用，高速時電壓模型起作用，可實現兩個模型的平穩過渡[3]。在機車的全速度范圍內，低轉速運行時，多個方面參數都會影響到磁鏈觀測的精度，因此實際采用磁鏈開環[5]；在高轉速區，調制進入方波，這時磁鏈軌跡與圓形差別較大，也采用磁鏈開環[6]；在低速到方波之間采用式(4)的磁鏈觀測模型，一般截止頻率ωc設置較低，電流模型在磁鏈閉環作用區間占很小比例。因此，在磁鏈閉環速度范圍內，轉子電阻值變化時，認為磁鏈ψrα，ψrβ幅值不變化。

圖1中，間接矢量控制的轉子磁鏈ψr空間位置，是轉速ωr加上轉差頻率ωsl的積分：

(5)

轉速測量準確時，轉子磁鏈ψr的準確定向與轉差頻率的計算相關。

在計算得到靜止坐標系轉子磁鏈ψrα，ψrβ，如式(6)，經過Park坐標系變化，得到M，T坐標下的轉子磁鏈ψrM,ψrT。

(6)

轉子磁鏈空間大小和位置都觀測準確時，ψrT=0。

對比以上分析，實際轉子電阻值變化時，對于磁鏈幅值ψrα和ψrβ影響很小，但會導致θ角度定位不準確。在進行Clarke變換，計算得到ψrM和ψrT不準，引起轉矩控制性能的下降。

1.2 冷熱態輸出轉矩分析

以下帶上標符號表示電機熱態數據,無上標表示電機冷態數據。

圖2 牽引工況轉子磁鏈矢量圖

圖3 制動工況轉子磁鏈矢量圖

1.3 轉子磁鏈定向角度補償

對于基于轉子磁鏈定向的間接矢量控制系統，隨著轉子電阻值增大會導致轉子磁鏈定向不準，牽引工況時輸出轉矩減小，制動工況時輸出轉矩增大。依據前面分析，通過補償轉差頻率，可以減小轉子磁鏈定向誤差，提高熱態的控制性能。對于機車全速度范圍，磁鏈開環和閉環采用不同的補償頻率方式。磁鏈閉環，采用T軸磁鏈的模型參考自適應系統磁場定向角度校正方法；磁鏈開環，采用電機溫升ΔT補償轉差頻率的方法?？刂瓶驁D如圖4所示。

圖4 全速度轉差頻率補償

在磁鏈閉環控制時，磁鏈觀測模型計算的T軸角度滯后于實際磁鏈角度，這時角度誤差為負值，磁鏈觀測模型計算的T軸磁鏈ψrT為正值，經過PI調節器后，補償轉差頻率為正值，同步頻率增大，使得估算T軸角度跟蹤上實際轉子磁鏈矢量的角度。反之，當角度誤差為正值時，磁鏈觀測模型計算的T軸磁鏈ψrT為負值，經過PI調節器后，補償轉差頻率為負值，同步頻率減小，使磁鏈定向角度誤差逐漸減小到零，實現磁場的準確定向。另外，基于T軸磁鏈的模型參考自適應系統磁場定向角度校正方法，不受其他電機參數的影響。

程序中給定的轉子電阻一般都是冷態下測量參數，在電機運行過程中，實際轉子電阻值會隨著溫度升高而逐漸增大，實際磁鏈逐漸超前。所以磁鏈開環時，根據電機溫升ΔT的增大，通過補償轉差頻率，可減小轉子磁鏈定向角度的誤差。

2 試驗測試

2.1 冷態測試數據

圖5是某型號牽引變流器與電機的冷態轉矩試驗數據曲線。

圖5 電機牽引/制動冷態轉矩曲線

在全速度范圍內，牽引/制動工況，電機冷態實測和設計要求轉矩偏差都在±5%的偏差范圍內[1]。

2.2 熱態測試數據

由于電機轉子的溫度不容易直接測量，試驗中將定子鐵心溫升Δt作為參考，實際數據鐵心溫升為非均勻的散點。

如圖6所示，X軸為實測與冷態測試轉矩的差值，Y軸為電機轉速，Z軸為鐵心溫升Δt。表1是牽引工況轉速1 185 r/min時，溫升過程中的實測轉矩，設計力矩6 447 N·m。

圖6 牽引工況時熱態轉矩數據表1 牽引工況轉速1 185 r/min熱態轉矩值

溫升Δt牽引/℃與冷態轉矩差值ΔT/(N·m)實測力矩T/(N·m)與技術要求偏差/%006 591+2.25.6-416 550+1.621-786 513+1.031-1376 454+0.144.5-1546 437-0.256.5-2076 384-1.065.8-2386 353-1.574.5-2846 307-2.279.4-3176 274-2.789.5-4006 191-4.0

從圖6可以看出，隨著鐵心溫升Δt牽引增大，全速度范圍實測力矩值都在減小。表1中轉速1 185 r/min，冷態時實測力矩與技術要求偏差為+2.2%，當鐵心溫升Δt牽引= 89.5 ℃時偏差為-4.0%，冷熱態最大力矩偏差達6.2%。

圖7為制動工況下熱態力矩數據。

圖7 制動工況時熱態轉矩數據

表2是制動工況轉速1 033 r/min時，溫升過程中的實測轉矩，設計力矩4 540 N·m。

圖7中，隨著鐵心溫升Δt制動增加，全速度范圍實測力矩值逐漸增大。表2中轉速1 033 r/min，冷態時實測力矩偏差為+2.2%，當鐵心溫升Δt制動= 90 ℃時偏差為11.2%，當鐵心溫升Δt制動>43.8 ℃，實測力矩偏差已經超出±5%。

表2 制動轉速1 033 r/min熱態轉矩值

從實測數據可以看出，隨著電機鐵心溫度升高，牽引工況下，力矩輸出逐漸降低，制動工況下逐漸增大，與本文理論分析的結果一致。

2.3 補償后熱態測試數據

按照轉差頻率補償的方法，對于磁鏈閉環時，采用T軸磁鏈的模型參考自適應系統磁場定向角度校正[5]；磁鏈開環，根據電機溫升Δt補償轉差頻率。

圖8是補償后，牽引工況測試的熱態力矩數據。

圖8 補償后牽引工況時熱態轉矩數據

表3是牽引工況，轉速1 185 r/min，溫升過程中補償后的實測轉矩。

表3 補償后牽引工況轉速1 185 r/min熱態轉矩值

從圖8可以看出，隨著鐵心溫升Δt牽引增大，全速度范圍實測力矩值也在減小。表3中轉速1 185 r/min，冷態時實測力矩與技術要求偏差為+2.2%，當鐵心溫升Δt牽引= 93.4 ℃時偏差為+0.8%，冷熱態最大力矩偏差為1.4%。

圖9是補償后，制動工況測試的熱態力矩數據。

表4為制動工況，轉速1 033 r/min，溫升過程中補償后的實測轉矩。

從圖9可以看出，隨著鐵心溫升Δt制動增大，全速度范圍實測力矩值逐漸增大。表4中轉速1 033 r/min，冷態時實測力矩與技術要求偏差為+2.2%，當鐵心溫升Δt制動= 92 ℃時偏差為+4.1%，冷熱態最大力矩偏差為1.9%。在全速度的溫升范圍內，力矩偏差都在±5%以內。

圖9 補償后制動工況時熱態轉矩數據表4 補償后制動工況轉速1 033 r/min熱態轉矩值

溫升Δt制動/℃與冷態轉矩差值ΔT/(N·m)實測力矩T/(N·m)與技術要求偏差/%004 640+2.29.9254 665+2.819.2454 685+3.234544 694+3.443.2644 704+3.654.5834 723+4.063.2854 725+4.172.1874 727+4.182.9854 725+4.192844 724+4.1

采用全速度范圍內補償轉差頻率后，牽引工況1 185 r/min速度點，冷熱態力矩最大偏差從6.2%降為1.4%；制動工況1 033 r/min速度點，冷熱態轉矩最大偏差從11.2%降為1.9%。牽引系統的轉矩控制精度提高。

3 結 語

根據實測試驗數據，對于基于轉子磁鏈定向的間接矢量控制系統，無論磁鏈開環還是閉環，都是隨著轉子電阻值增大，牽引輸出轉矩減小，制動輸出轉矩增加。采用全速度范圍轉差頻率補償后，能有效減小冷態和熱態轉矩的誤差，使牽引電機的冷熱態輸出力矩都在技術要求的范圍內。另外，采用轉差頻率的補償方法，既能夠保證轉矩輸出精度，又不會增加電機的損耗，優于補償轉矩分量的方法。