基于有限元法的核工程液壓系統抗震研究

雷超，余峰，彭軍，徐來，汪可，陳芃吉

（中國核動力研究設計院，四川 成都 610213）

核工程液壓系統主要用于為液壓用戶提供一定壓力和流量的液壓油，從液壓用戶回油口回收油液并循環使用。其作為核工程重要組成部分，功能可靠性直接關系到反應堆的運行安全。在工程應用中，對設計的液壓系統抗震性能要求較高，屬于抗震Ⅰ類機械設備，要求在極限安全地震震動（SL-2）引起的載荷作用下，必須保持其功能性。根據核安全法規要求必須對抗震Ⅰ類設備進行抗震性能鑒定。因此，鑒定系統在地震載荷的作用下能否保持結構的完整性以及可運行性，是核工程安全運行中不可忽視的一項重要內容。

本文根據核工程液壓系統結構及工況特性，基于有限元理論，首先建立有限元分析模型，再加以調整得到質量較好的有限元網格模型，設置邊界條件，應用有限元軟件ANSYS對核工程液壓系統進行了受力分析、模態分析以及響應譜分析。評估了液壓系統的各項性能，對核級大型設備抗震分析具有一定的參考意義。

1 液壓系統抗震分析方法

1.1 結構描述

核工程液壓系統結構如圖1所示，由減震器、底架、支架、電機、閥塊、管道、蓄能器、油箱、液壓油等部件組成。其工況是在自重、內部油壓及地震作用下的組合應力。系統主要參數如下：（1）油箱高度1000mm，油箱內最高液面距箱底為900mm。（2）蓄能器容積125L，最高工作壓力時油液體積約為63L。（3）電機自重為342kg，蓄能器自重為 310kg。（4） 減 振 器為防剪切彈簧阻尼減震器，其載荷范圍700～1500kg，豎向剛度55kg/mm，阻尼為0.06。（5）集成材料為鋼20，管路材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼，螺栓螺母為45鋼，支架材料為型鋼Q235，其余材料為Q345。

1.2 分析方法

對核工程液壓系統的結構及受力情況進行物理分析可以看出，組件屬于多個結構件組成的裝配件，各組件之間存在接觸關系，因此對其進行受力有限元分析是一類非線性問題，其基本理論如下：（1）非線性有限元理論：采用N-R法。（2）ANSYS算法：①接觸分析；②模態分析；③響應譜分析。

圖1 核工程液壓系統三維結構圖

圖2 核工程液壓系統有限元網格模型

而且由于液壓系統涉及較多零件，無法采用二維模型進行簡化求解，必須采用三維全尺寸模型才能完成所關心的關鍵件的受力情況。因此，本文采用三維非線性有限元方法進行受力分析，計算采用有限元軟件ANSYS，由于液壓系統各部件的材料都為鋼制材料，是線性結構，各部件之間采用螺栓連接，抗震分析時將其默認為焊接在一起來處理，不存在相對運動，故可將液壓系統整體等效成線性結構，采用ANSYS響應譜方法進行抗震分析。

2 液壓系統有限元模型

2.1 幾何模型

在建立有限元分析幾何模型時，不考慮零件中對結構鋼強度影響較小的倒角等細節，保留關鍵螺栓、螺帽、孔等部位，為后續的網格劃分提供良好的幾何形狀，從而得到質量較高的網格模型。

2.2 網格模型

采用六面體6節點單元結合四面體4節點單元建立混合網路模型，所關心的關鍵件網格細化以提高接觸計算精度，其余結構網格相應放大以較少計算量。液壓系統安裝狀態網路模型網格總計單元數量為12.8萬、結點數量為54.9萬。液壓系統有限元網格模型如圖2所示。

2.3 材料模型

液壓系統所涉及的材料主要是Q235A鋼、Q345鋼、20鋼、45鋼、1Cr18Ni9Ti不銹鋼、液壓油五種，采用彈塑性材料本構模型，其相關材料參數分別依據GB/T699-1999、GB/T4238-92、GB/T1591-08及 GB/T700-06。

2.4 接觸定義

根據液壓系統各零件之間的裝配關系，對關鍵的螺栓/螺帽采用實體單元直接模擬，焊接配合采用綁定接觸，減震器與液壓站連接之間采用彈簧-阻尼接觸。計算時接觸類型為綁定接觸，接觸剛度值由軟件根據材料特性自動計算獲得，并且每次積分時更新進算剛度值，以提高模型求解的收斂性。

2.5 邊界載荷

根據受力分析可以看出，整個組件立于地板上受到自身重力、油壓作用，因此，其邊界條件為減震器下底面固定約束，其載荷為向下的重力和內壓，液壓油的質量直接在蓄能器和郵箱內以零件的形式進行網格劃分并施加重力計算。

在完成靜力學分析后，其結果作為后續模態分析的預應力進行預應力模態分析，最后將模態結果作為地震響應譜分析邊界，同時施加XYZ三向SL-2地震時-7.00m標高樓層響應譜，其中模態組合方法采用SRSS，用以考核液壓系統在最為惡劣工況條件下的結構安全性。

根據提供的地震樓層響應譜，在同樣的頻率條件下，阻尼比為2%時其XYZ三向加速度譜最大，因此，在本次抗震分析時選用2%阻尼比實施計算。

表2 液壓系統抗震分析結果

3 液壓系統抗震分析結果

3.1 預應力模態結果

液壓系統安裝到位后受到自身重力及油箱、蓄能器、管路等內壓作用的與應力條件下，根據SL-2地震譜分析其最大加速度在1～5Hz左右，因此，模態計算時模態展開到6階即可滿足后續譜分析要求，其模態1～6階振型（頻率分 別 為 11.6Hz、15.45Hz、16.58Hz、18.33Hz、20.12Hz、22Hz）。

3.2 計算結果

對核工程液壓系統抗震分析計算結果進行歸納，得到表2所示各最大值。

從計算結果可以看出：（1）液壓系統在自重、內壓作用下，其預應力模態最低頻率為11.6Hz，大于SL-2地震加速度譜峰值頻率（1～5Hz），液壓系統結構具備了較好的抗震性能；（2）液壓系統在蓄能器頂部最大變形約2.4mm，在地震作用下重心變化較小，不會出現整體傾倒現象，結構剛度設計滿足要求；（3）液壓系統最大等效應力為126.3MPa＜[σb]/3、最大剪切應力55.4MPa＜[τb]/3，所有零部件在地震作用下滿足要求。

4 結語

三維非線性有限元理論結合模態分析及地震響應譜分析方法能有效地應用于核工程液壓系統抗震研究。分析結果表明，所設計的核工程液壓系統結構較為合理，剛度、模態和強度均滿足嚴格的使用要求，具備較好的抗震性能，在極限安全地震震動（SL-2）作用下能保持其功能性，進而保障了核工程的安全運行。本文研究為這種類型的核級大型設備抗震分析提供了一定的參考。