關(guān)于疏樁基礎(chǔ)沉降計算方法的研究分析

文/許揚歡 廣東廣州 510630

為了準確計算和預(yù)測樁基礎(chǔ)的沉降，國內(nèi)外進行了大量的研究，提出了一系列的沉降計算方法。然而，對于疏樁基礎(chǔ)的沉降特性和計算方法，目前還存在許多爭議。本文試圖用一種新的方法來解決這個問題。

1、樁基沉降計算方法

1.1 群樁沉降計算

在實際工程中，由于樁基礎(chǔ)沉降研究水平的限制，常采用等效墩基礎(chǔ)法進行沉降計算。該方法將樁基礎(chǔ)視為一個堅實的基礎(chǔ)，不考慮變形，然后根據(jù)淺基礎(chǔ)的計算方法計算樁基礎(chǔ)的沉降量，采用單向壓縮分層總和法計算沉降量，最后通過相關(guān)公式修正沉降量。該方法適用于樁距小于樁直徑的6倍的樁基基礎(chǔ)，計算方法簡單。但是主要缺點是高估墩基面上的應(yīng)力，從而導(dǎo)致壓縮層深度的增加。盡管可以使用沉降校正系數(shù)對其進行校正，但是計算值仍大于實際值。對于群樁基礎(chǔ)而言，沉降涉及許多因素，沒有一個計算模型不僅可以反映樁和土在沉降過程中的作用，還可以反映土的非線性和流變特性。目前，討論群樁基礎(chǔ)沉降的方法主要有：建筑樁基礎(chǔ)的技術(shù)標準方法和建筑基礎(chǔ)設(shè)計的設(shè)計規(guī)律。

(1)建筑樁基礎(chǔ)的技術(shù)規(guī)范方法是基于Mindlin的位移公式。通過均質(zhì)土中群樁沉降的Mindlin解與均布荷載下矩形基礎(chǔ)沉降的Businesk解的比值修正固結(jié)基礎(chǔ)應(yīng)力，適用于樁距小于樁直徑約6倍的樁基礎(chǔ)的方法包括分層總和法來計算，它的主要特征表現(xiàn)為：實體基礎(chǔ)的底部在樁端平面時，在不考慮樁間土沉降的情況下只計算樁端下方的地基土的壓縮和變形。在計算樁端以下地基土附加拉應(yīng)力時，采用businesk解，采用標準承載力和持力層水平面。在基礎(chǔ)底部的附加應(yīng)力也是承臺的應(yīng)力，并考慮到墩基礎(chǔ)的橫向摩擦力的擴散作用，是沿著角度進行擴散的。

不同于統(tǒng)一的地基規(guī)范，將等效沉降系數(shù)直接引入到附加剪應(yīng)力的修正中，該系數(shù)反映了樁的布置，樁長直徑比，和樁數(shù)的對地基礎(chǔ)的拉應(yīng)力。建筑樁基礎(chǔ)技術(shù)統(tǒng)一規(guī)范中的計算公式如下：

(2)在最傳統(tǒng)的樁基礎(chǔ)的各種理論基礎(chǔ)上，提出了地基礎(chǔ)的規(guī)范設(shè)計方法。如果實體深基礎(chǔ)位于樁端的平面內(nèi)，則僅計算樁端下方的地基土的再壓縮和彎曲變形，而無需考慮自然樁之間的土壤沉降。用單向壓縮分層總法計算土體沉降量。

該方法的特點是：在計算樁端基礎(chǔ)土中的附加拉應(yīng)力時，與淺基礎(chǔ)相同，但計算結(jié)果與實際情況不同。但是，由于businesk解是豎向荷載作用下的理論基本解，樁端土層采用免剪應(yīng)力進行計算有點不達意，需要更多的實際工作經(jīng)驗沉降系數(shù)進行修正。考慮到墩基礎(chǔ)橫向滑動摩擦的內(nèi)部擴散，沿著角度擴散。

1.2 單樁沉降計算

當使用建筑樁基礎(chǔ)的方法時，如果在樁基礎(chǔ)的承臺地基土沒有使用荷載的地基礎(chǔ)，則樁基礎(chǔ)將在樁端下方產(chǎn)生額外的剪應(yīng)力。根據(jù)Mindlin解決方案考慮了樁直徑的影響，采用疊加計算法計算點平面各單樁的附加剪應(yīng)力，然后采用單相壓縮分層總和法計算層土沉降量，并在此基礎(chǔ)上。根據(jù)Businesk解決方案，計算單樁引起的額外附加壓力，最后，把單樁上的額外附加壓力進行疊加。對于自然沉降量的計算方法，還可以使用單向再壓縮分層總和方法。

2、相關(guān)樁基沉降理論分析

由于科技的發(fā)展，建筑的高度越來越高，隨著地基上荷載的增加，對建筑物中物體自然沉降的正確計算方法的選擇變得越來越嚴格。樁基礎(chǔ)沉降過程小，荷載大的最重要的基本方式之一，涉及民用建筑，現(xiàn)代商業(yè)建筑和交通運輸、港口和海洋工程項目等，計算樁基礎(chǔ)沉降的方法也很重要。豎向樁基沉降過程中理論深度分析方法的主要包括：

(1)數(shù)值分析法。包含有限元法、有限條分法及邊界元法。

(2)荷載傳遞法。這是應(yīng)用非常廣泛的方法，是將樁劃分為多個彈性單元，非線性彈簧聯(lián)系涉及到每一單元，模擬樁和土建的荷載傳遞關(guān)系。

(3)剪切變形傳遞法。假定樁周圍的土壤主要是風荷載作用下的剪切變形。樁和土壤受到剪切應(yīng)力的影響，這導(dǎo)致周圍土壤的沉降過程。

(4)彈性理論法。該方法出現(xiàn)于上世紀中期，依靠Mindlin解，建立變形協(xié)調(diào)方程，最后求得樁的側(cè)阻、端阻、軸力以及沉降。

3、疏樁基礎(chǔ)沉降計算的新方法——疏樁極限法

3.1 理論基礎(chǔ)

在分析各種樁基礎(chǔ)沉降計算方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)深厚軟土地基中疏樁基礎(chǔ)的應(yīng)力特性和修正的預(yù)剪應(yīng)力法基礎(chǔ)上，首次提出了一種計算疏樁基礎(chǔ)沉降過程的新方法。

3.2 疏樁極限法

疏樁基礎(chǔ)的實質(zhì)是利用疏樁基礎(chǔ)原理提高單樁的有效承載力。同時，采用樁間土承載力對樁基進行補償。采用三維數(shù)值模擬方法，對不同樁距下群樁的承載力進行了模擬。結(jié)果表明：樁體的承載能力比較接近于單樁極限承載力。由此假設(shè)疏樁基礎(chǔ)的實際承載力已經(jīng)發(fā)揮到其單樁極限承載力,忽略樁側(cè)阻力對土體應(yīng)力的影響,則樁頂應(yīng)力為：式中,σjx為疏樁基礎(chǔ)單樁承載力發(fā)揮到其極限承載力設(shè)計值時,樁截面應(yīng)力；Pjx為疏樁基礎(chǔ)單樁極限承載力設(shè)計值；A為疏樁基礎(chǔ)單樁樁體橫截面積。假定單位面積的疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基中,樁橫截面積置換率為m,加固區(qū)復(fù)合地基樁間土體面積為1-m,樁體與加固區(qū)復(fù)合地基樁間土體的應(yīng)力比為n,作用在地基上的平均荷載密度為p,樁間土體上的荷載密度為ps,樁體承擔荷載密度度pp則有：

可以通過Buchennaiske解獲得垂直荷載下自然基礎(chǔ)的附加應(yīng)力。根據(jù)分層總和法，可以得到疏樁基礎(chǔ)加固區(qū)土體的壓縮量為：

式中,S′為豎向荷載作用于未加固地基時,樁體長度范圍內(nèi)疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基土體的總沉降量；Ei為第i層土體壓縮模量；Δpi為豎向荷載作用于未加固地基時,樁體的長度范圍內(nèi)第i層土上的附加應(yīng)力增量。復(fù)合地基樁間土體的基底應(yīng)力是天然地基的μs。因此,疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基土體壓縮總沉降量為：

式中,S′1為豎向荷載作用于復(fù)合地基時,樁體長度范圍內(nèi)疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基土體的總沉降量；Δpsi為豎向荷載作用于復(fù)合地基時,樁體長度范圍內(nèi)第i層土上的附加應(yīng)力增量。

4、工程實例分析

4.1 疏樁極限法對工程實例進行計算。

在-15m以上值為Es值為2～3MPa,-15m～-42m的Es值在5～13MPa之間,樁持力層(細砂)的Es值為19MPa。通過利用疏樁基礎(chǔ)的設(shè)計成果,對提出的疏樁極限法進行驗證。

(1)壓縮層厚度：Zn=b(2.5-0.4lnb)=29.4(2.5-0.4ln29.4)=33.8m；由于樁持力層(細砂層)Es高,壓縮層算至基底土層35.28m。

利用分層總和法求得豎向荷載作用于未加固地基時,樁體長度范圍內(nèi)疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基土體的總沉降量,計算結(jié)果見表1：

?

（2）以下算式計算應(yīng)力修正系數(shù)，得：

（3）以下算式計算復(fù)合地基土體壓縮總沉降，得

算例：黃河口粉砂地基上鉆孔樁疏樁基礎(chǔ)試驗,地基土為均勻松散粉砂,土體壓縮模量Es平均為11.2MPa,群樁試驗編號G-14樁數(shù)3×3,承臺平面尺寸為3.76×3.76m樁長L=16m,樁直徑D=250mm,樁間距6D=1.5m。單樁極限荷載取188kN,實測沉降為15mm時的基礎(chǔ)荷載為2770kN,基底附加應(yīng)力為64.9kPa。該算例中,樁截面置換率為3.12%,樁頂極限應(yīng)力為3.84MPa,地基土平均應(yīng)力195.9kPa,天然地基疏樁復(fù)合地基沉降量為51.74mm,樁土應(yīng)力比為92.33,應(yīng)力修正系數(shù)為0.26,采用疏樁極限法算得的沉降量為13.45mm。

4.2 計算結(jié)果分析

由以上的計算結(jié)果可以看出,用文中提出的疏樁極限法所得的沉降分別為32.9mm和13.45mm,與原設(shè)計的沉降量33.0mm和實測沉降量15mm非常接近,可以認為吻合較好。

結(jié)語：

(1)疏樁極限法在計算沉降時巧妙避免了樁土應(yīng)力比這個難解決的問題,假定疏樁達到其極限承載力,利用應(yīng)力修正系數(shù)對疏樁復(fù)合地基進行沉降計算。

(2)在適宜的條件下采用疏樁基礎(chǔ),不僅可以滿足設(shè)計要求,同時大大減少了用樁量,取得了顯著的經(jīng)濟效益。

(3)對疏樁基礎(chǔ)的沉降計算方法,現(xiàn)行的嚴格規(guī)范的建筑樁基礎(chǔ)中并沒有明確、簡單可行的法律條文，而且理論體系的計算方法還沒有完全成熟。本文首次提出的沉降計算方法僅供工程參考。