租車問題

葉靈靈

學習目標

1.綜合應用“乘除法”等知識，解決實際問題。

2.在問題解決的過程中，感受到列表策略的作用，從而提高分析能力、綜合應用知識解決問題的能力。

3.在解決實際問題的過程中獲得豐富的情感體驗，通過同桌討論，生生質疑，感受數學與現實生活的緊密聯系，體會數學在生活中的應用。

教學重點

掌握用表格解決問題的策略。

（突破：通過對比，感知表格法的方便、實用）

教學難點

體會解決問題策略的多樣性，形成策略優化意識，積累活動經驗。

（突破：充分討論各種策略的合理性）

課前準備

教具：多媒體課件

學具：學習單、鉛筆、橡皮、練習本、數學書、黃色便利貼

教學過程

一、談話導入，激發興趣

師：同學們，大家知道我是誰嗎？我是各個學校春游的策劃者，今天我來到三6班的現場，是想讓同學們幫我們解決一個春游中的租車問題。

二、問題情境，提出大問題（設計意圖：激發學生的內驅力，讓解決問題變成學生的實際需求）

1.師：請問我們班有多少人？（53人）

師：根據我的經驗，每次的社會實踐總有好幾個同學沒有參加，所以這次我暫時以48個人來定租車方案。（可是我們班如果到時去了53人，怎么辦？）（謝謝你給我們提供了寶貴的資源，等會兒，我們學了48人的租車方案后，我們就一起來幫你制定53人的租車方案。）

2.師：那我現在把我們公司現有的情況和大家匯報一下，我們這里有兩種型號的車輛出租，大車每輛160元，限乘客18人;小車每輛120元，限乘客12人。

3.聽完我的匯報后，我公司提出一個小疑問：限乘客是什么意思？為什么要限乘？

生：限乘就是最多乘坐多少人。這樣做是為了安全。

4.活動一：租車

師：那根據我們的經驗，你認為在租車的時候應該考慮什么問題？

生1：去多少人？（乘車人數）-48人

生2：每輛車可以坐多少人？（座位數）

生3：要租多少輛車？（車型）：（12座的小車;18座的大車）

生4：租金是多少？（租金）（看來呀！租金是我們租車時要考慮的因素）

生5：是否坐滿？（空座）（嗯，是否空座也我們租車時要考慮的因素）

師：你們都是善于用數學眼光觀察生活的人。

5.師：（提出問題）那我們怎么租車呢？

請與同桌用1分鐘討論租車方法。

同學說：如“租3輛大車，0輛小車”。好，我暫時打斷一下，請全班用小黃紙幫你計算，你的這個方案是否可行，這時候的座位和租金是多少？待會再請你公布你的答案。（你重新驗算一下你的方案。）

好，現在請你公布你的答案。比如，這時候有3×18=54個座位，有54-48=6個空位，租金是3×160=480（元）……（小黃紙展演）

6.師：那除了只租大車之外，還有沒有其它不同的租車方案？

（1）可以租小車。

（2）也可以大車小車混合租。

……

師：那看來呀！有好多種方案，那怎么樣才能把我們所有的方案都記錄下來，有沒有更好的記錄方法呢？你來試試。

師：是呀，（老師要隆重推出這種方法-表格法）老師現在就把你的表格法請到黑板來。這第一行的表頭就是同學們剛剛說到的租車要素。

三、巧用表格，尋找解決方案

1.師：請將你想到的方案，整理寫在學習單上。

2.用展臺展示小組“小小策劃師”的作品

小小策劃師

姓名： ? ? ? ? 班級：

我們可以這樣租車：

（1）共有48人去旅行

（2）大車每輛160元，限乘客18人;小車每輛120元，限乘客12人

我們建議這樣租車：

因為：

師：請你同學們拿出紅筆，在和他一樣的方案上畫“√”，特別要關注他的座位數和租金。方便你待會補充或質疑。

生：同學們，請聽我說，我們是這樣設計租車方案的……（出示表格）（先出示只寫了一些方案的。）

結論：方案（）最舒適，這時候大車最多。

（看來是否舒適是這個同學租車方案中考慮的因素）（需要補充或者質疑的同學請舉手）

有沒有有不一樣的方案？

你是上來質疑？補充？

師：（你考慮得很全面）（通過這個同學的解法，你有什么想說的？）（看來租金的高低是這個同學租車方案中最關心度的因素）

總結：看來呀！集體的智慧是無窮的，經過兩組同學的分享，全班的傾聽，質疑和補充，來，我們一起來回顧一下有哪些方案。

師：你看到老師這樣擺放所有租車方案，你有什么想說的？

生：按順序，不遺漏，不重復。

師：可是呀，我發現好多同學都直接把方案三不寫，把他撤了。可不可以？為什么可以？

生：因為此時的空座數是12，剛好可以減少掉一輛小車。

3.師：大家知道嗎？如果你報旅行社外出旅游，為了滿足不同需要，有經濟團，豪華團。現在我們是學生，需要選經濟實惠的，你推薦哪種方案？

推薦方案四——因為他的租金最便宜

師：為什么方案二的租金最少？

生：因為它的空座位是0。

師：那我又有疑問了，方案二也是空座位為0呀，是什么導致他的租金最少？讓我們回到出租車提供的信息中來。

生：這時候盡量選用了大車。

4.總結預設：

（1）空座盡量少。例：方案二和方案四

（2）盡量多租大客車，因為大車的單價便宜。

四、練習提升，學以致用

如果我們是40人，怎樣租車最便宜？

師：最省錢的方案，你有沒有什么想說的。

引導學生總結：租車是時不僅要考慮怎樣租車最省錢，還要考慮讓空位盡量的少，盡量坐滿，如果不可能滿座，空位也要盡可能少。同時盡量選用大車，因為大車的單價便宜。

五、回歸生活，列表解決問題

列表還能解決什么問題？

1.如果大車可坐8人，小車可坐5人，我們28人乘車，怎樣安排車輛空座最少？

2.買50個玩偶，怎樣買最省錢？

六、全課總結

師：這節課你有什么收獲？

師：用表格法解決問題要注意什么？