淺談小學數(shù)學教學中學生符號感的培養(yǎng)

魏代娣

【摘 要】培養(yǎng)學生的符號感是《標準》提出的一個重要內(nèi)容，在數(shù)學教學實踐中，教師應(yīng)正確地理解《標準》中有關(guān)符號感的要求，充分認識培養(yǎng)學生符號感的重要性，結(jié)合具體情境和生活實例培養(yǎng)和發(fā)展學生的符號感。

【關(guān)鍵詞】符號感;利用經(jīng)驗;注重體驗;鼓勵表達;發(fā)展符號感

數(shù)學符號是數(shù)學語言的重要組成部分，然而，教學中培養(yǎng)學生的符號感，似乎是一個極大的難題。其原因何在呢？主要在于我們以往的教學不承認學生經(jīng)驗中的“符號世界”，沒有給學生提供機會，經(jīng)歷逐步符號化、形式化的過程。在教學實踐中如何培養(yǎng)學生的符號感呢？

一、利用經(jīng)驗——創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生潛在的“符號意識”

我們生活在一個被“符號化”的世界，生活中處處體現(xiàn)著符號給我們帶來的便利。比如，路口有標志“—”表示此路不通;某場地有標志“p”表示可以停車，鐵路、公路、航空也都有它們各自的標志。可以說，符號與我們的生活密不可分。事實上，學生在學習數(shù)學課程前，早已感知到生活中的符號，具備了一定的符號意識。如果在教學中我們能重視學生的生活經(jīng)驗和知識背景，結(jié)合具體情境，充分利用和激活學生生活中潛藏的“符號意識”，發(fā)展學生的“符號感”是完全能夠做到的。

例如，“認識6”時，考慮到初入小學的兒童大多在入學前已熟悉生活中10以內(nèi)數(shù)量的事物，能在具體情境中數(shù)出“6”個人、“6”棵樹、“6”只鳥……，所以在教學中，先創(chuàng)設(shè)情境再現(xiàn)生活中的“6”，讓學生主動尋找身邊的“6”;然后再過渡到實物、畫片。如，我們可以用6個圓片、6根小棒來表示6個人、6棵樹、6只鳥等;最后揭示出它們的數(shù)量都是“6”，可以用數(shù)字“6”來表示。在具體情境中抽象出數(shù)量，并用符號表示，這就是對數(shù)量進行“符號化”。當學生看到數(shù)字“6”時，就會和數(shù)量是6的具體實物聯(lián)系起來。

二、注重體驗——借助操作活動理解“符號”意義

學生學習數(shù)學符號并非像教師想象的那樣輕松容易，而會存在許多障礙和困難。除學生主觀原因外，數(shù)學符號也確實客觀上具有高度抽象性、形式化，這也是導致學生理解符號較為困難的另一重要原因。數(shù)學符號重要作用之一就是用高度簡約化的形式來表征具體的數(shù)學內(nèi)容。數(shù)學教學中往往會出現(xiàn)學生知識表面化的現(xiàn)象，其根源在于數(shù)學學習中內(nèi)容與形式的脫節(jié)，實質(zhì)就是簡約化的數(shù)學符號與其所表征的數(shù)學內(nèi)容的脫節(jié)。所以在教學過程中，尤其是在學習一個數(shù)學符號起始階段，教師應(yīng)給數(shù)學符號賦予具體的內(nèi)容。

數(shù)學符號一般具有兩種迥然不同的意義——操作意義和結(jié)構(gòu)意義。而且往往是操作意義在前結(jié)構(gòu)意義在后，即理解一個數(shù)學符號應(yīng)先經(jīng)過操作性過程再上升為結(jié)構(gòu)性對象。按照皮亞杰·布魯納的觀點：“小學階段，學生基本上處于具體運算階段，他們的思維能力是與直觀想象拴在一起的，兒童常常先通過行為來認識客觀世界，然后漸漸地學會用圖的方法，也就是不再依賴動作，最后進入符號語言階段，不僅離開了動作，而且離開了對圖的依賴。”教學活動中，操作與思維是互不可分的，操作是前導，思維是關(guān)鍵。因此在教學中借助一定的活動材料，在實際問題情境中結(jié)合操作活動，有助于學生理解符號以及表達式、關(guān)系式的意義。

例如，在教學“認識除法”時，為了培養(yǎng)學生的符號感，我們可以與生活聯(lián)系，在操作中讓學生感知“平均分”，理解“÷”的意義。通過讓學生大量地平均分實物、圖片、小棒等，使學生體會平均分的含義。10個蘋果平均分給2人，每人分到5個;10個蘋果，每人分2個，可以分給5人。這都是把一個整體分成相等的幾部分，可以用除法算式10÷5=2、10÷2=5表示，這就是在具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號表示，突出了除法的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)了學生體驗、感受從具體情境中進行符號化的過程。而不必像過去那樣把除法分為等份除、包含除，把精力花費在訓練學生說一些程式化的語言上。

三、鼓勵表達——允許學生用自己獨特的方式表達符號

小學階段的數(shù)學符號分散于各個學段中，《標準》指出，無論在哪個學段，都應(yīng)鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是發(fā)展學生符號感的決定因素。

例如，在解決“一條船最多坐4人，14人至少需要幾條船？”這一問題時，有的學生可能會通過實際“排練”找到答案;有的學生可能會圓片表示船，用小棒表示人，然后通過操作找到答案;還有的學生可能會在白紙上畫圖，用橢圓表示船，用小豎線表示人，找到答案;當然，也有的學生會通過算式求得結(jié)果。

第二學段中引進用字母表示數(shù)，是學習數(shù)學符號的重要一步。這一內(nèi)容看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程中的一次飛躍。它的書寫習慣和格式對于學生來說是陌生的。因此，教學中要鼓勵學生聯(lián)系生活理解字母所表達的意義，切不能死記硬背。

由此可見，學生符號感的建立不是一蹴而就的，符號感的發(fā)展需要堅實的經(jīng)驗基礎(chǔ)，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。我們需要充分結(jié)合具體情境，在活動中給學生提供機會，讓學生經(jīng)歷“具體事物——學生個性化的符號表示——數(shù)學地表示”這一逐步符號化的過程，讓學生逐步體會數(shù)、形將實際問題“符號化”的優(yōu)越性，進一步增強學生的符號感，提高學生的整體數(shù)學素養(yǎng)。