高速鐵路地震預警閾值隨機振動分析

李昊 張鴻儒 于仲洋

摘要： 為研究地震作用下列車的動態響應和預警閾值，對車輛-軌道模型進行振動臺模型試驗，將試驗結果與車輛-軌道數值計算模型的計算結果進行對比，對比結果基本吻合，表明數值計算模型具有一定的正確性;隨后利用上述計算模型進行了地震波的頻譜特性分析，結果表明，當地震波頻率在1 Hz附近時，容易與車體水平向自振頻率產生共振，導致列車出現輪軌分離狀態。因此，采用傳統脫軌指標恐無法判斷列車安全運行的真實狀態，將采用輪軌水平向相對位移、車輪抬升量和車體傾覆角三種脫軌指標來進行對列車地震預警閾值的確認和推導;最后提出確定高速鐵路地震預警閾值的新思路。基于上述車輛軌道數值模型，挑選80條典型地震動記錄，分別施加到車輛-軌道數學模型中進行時程分析計算，將計算結果中的車輪抬升量、輪軌接觸點水平位移、車體傾覆角等參數與地震動峰值加速度之間的關系進行統計分析，利用隨機振動原理給出地震作用下列車的地震預警閾值評價表。

關鍵詞： 車輛-軌道模型; 振動臺試驗; 地震激勵; 頻率響應; 車輪抬升

中圖分類號： U211.3; O324; P315.63 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2019）05-0874-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.05.016

引 言

中國的高速鐵路快速發展，運營里程不斷增加，至今已超過2萬公里，到2025年，高速鐵路將達到3.8萬公里，覆蓋大多數大城市。然而，中國是多地震國家，高速鐵路經過的部分地區處于高烈度地震威脅之下，例如京津城際鐵路、京廣高速鐵路、京滬高速鐵路、哈大高速鐵路、蘭新高速鐵路、西成高速鐵路等，均經過該烈度地震設防區。因此，高速鐵路的防震減災問題一直受到重視。

高速鐵路的防震減災涉及到兩個層次的問題：一是首先保證基礎設施滿足抗震設防的要求，目前已有較成熟的設計標準;二是在基礎設施安全的條件下地震時列車的運行安全，目前尚無成熟的解決方案。

在過去的地震中，曾發生多起列車脫軌和顛覆事故。1976年唐山地震中，位于京山線震區的運行列車有貨車28列，客車7列，其中，客車2列、貨車5列發生部分車輛脫軌或傾覆[1]。1995年日本阪神地震中，共有16列列車受損，85輛車脫軌，軌道嚴重變形[2]。2004年日本新潟地震中，新干線列車“朱鹮325”號第8節車廂在時速200 km/h下脫軌，其中由10節車廂組成的列車中有7節車廂脫軌，列車脫軌后還繼續運行了1600 m。2010年臺灣高雄地震中，造成一列北上列車的一節車廂脫軌[3]。

為解決地震對高速鐵路運行安全的威脅，除了進行高速鐵路結構的抗震設計外，日本等國家采取了地震預警的方法，當預測的地震動達到一定閾值時，對高速列車進行減速或停車控制，從而減小列車脫軌或顛覆的危險，減少地震損失。中國部分高速鐵路在建設過程中，已經預先設置了地震監測模型，以備地震預警使用;但中國在地震預警方面的研究剛剛起步，可參照的經驗較少，相關參數如預警閾值等的合理性有待進一步研究和驗證。

高速鐵路地震預警模型主要包括三個方面的問題，第一是預測預警目的地的地震動強度，主要涉及利用早期監測到的較小的先達地震預警目的地的地震動大小，和后續產生破壞性地震動的大小;第二是確定地震作用時目的地的地震動預警閾值，與地震作用下列車的運行安全性密切相關;第三是預警信息的傳輸、發布和控制方法，主要包括傳輸發布的技術途徑和控制策略和控制方式。本文主要探討第二個問題，即預警閾值的確定。

高速鐵路地震預警閾值涉及地震中列車運行的安全標準。日本是地震預警發展最早的國家，在20世紀60年代就考慮了鐵路地震預警模型，其中新干線設置的預警閾值為40 gal[4]，即當檢測到40 gal的地震動加速度時，立即報警并控制牽引變電所停止向供電區間供電，使列車停止運行。中國學者本世紀初開始對鐵路地震預警問題進行研究，北京交通大學劉林等[5]針對京滬高速鐵路，以最大軌道允許橫向加速度為基準，選取了60條具有代表性的地震波，通過對京滬高速鐵路各類典型構筑物的大量地震響應統計分析，得到各類構筑物的動力響應系數95%概率上位值約為2.55，然后以軌道橫向加速度限值（120 gal）除以動力相應系數得到預警閾值為45 gal。孫利[6]利用SI指標選取了4條典型的水平地震波分析了橋上列車地震預警閾值，得到運行速度為350 km/h的列車在以上地震波激勵作用時，閾值分別為219.71，146.46，46.47，77.20 gal，取最小值，建議閾值設為40 gal。

?高速鐵路的地震預警閾值與地震作用下列車的動態響應、輪重減載和脫軌密切相關。文獻[7-11]認為需要仔細研究地震作用下脫軌的機理，并且用更直接的參數來判別。利用5個周期長的正弦波作為地震荷載施加到軌道板上，分析了車輛軌道的動態響應，包括車輪抬升和橫移。以30 mm車輪抬升量作為極限，得出了不同地震波頻率所應對的、車輛安全運行的臨界幅值曲線;同時，通過模擬車輛軌道全尺寸振動臺試驗，驗證了數值分析結果，并建議車輛運行的臨界幅值曲線可以應用于車輛軌道結構設計。凌亮等[12]同樣利用5個周期長的正弦波對地震情況下高速列車的動力響應進行了分析，提出了兩種新型的高速列車脫軌評價準則，即輪軌接觸點位置和車輪抬升量。上述的研究均認為在不考慮軌道不平順的前提下，車輛的運行速度對地震作用下車輛的運行安全邊界影響不大，而地震波的頻譜特性對其影響較大。Luo Xiu等[13-14]、凌亮等[15]認為地震激勵頻率較低時，易發生傾覆脫軌;地震激勵頻率較高時，易發生跳軌脫軌。Luo Xiu還對Miyamoto提出的車輛安全運行臨界幅值曲線進行了討論，并在Miyamoto研究內容的基礎上提出了利用速度響應譜強度限值曲線來進行車輛軌道結構設計。徐鵬[16]、吳興文[17]認為導致列車脫軌的原因與地震波的頻率有關，且低頻地震波對車輛的安全影響較大，當地震波頻率在0.5-1 Hz范圍內，容易與車體的上心滾擺或下心滾擺發生共振，從而影響車輛行車安全。文[18-22]對地震激勵下列車運行的安全性問題用一個13自由度的半車/軌道耦合模型進行了仿真模擬，然后利用滾動振動臺建立了1∶10的小型模型來進行模擬試驗，最后通過車輛軌道全尺寸滾動振動臺試驗，驗證了仿真模擬結果和車輛軌道1∶10縮尺試驗結果的正確性。從而證明，在地震作用下，對列車脫軌起主導作用的是車體的側滾運動以及輪軌蠕滑作用下的車輪橫移。高速列車脫軌以“跳軌脫軌”為主要形式，且脫軌的原因與地震激勵的振幅有關，與車速無關。王開云等[23]詳細評述并歸納了地震作用下，列車輪軌動態安全性及列車脫軌問題，認為地震環境下，整個車輛模型、軌道模型均受地震位移或變形的影響，輪軌關系不能采用位移一致或軌道靜止不動的方法，需考慮動態的、軌道結構大變形的輪軌接觸。

總體看來，對地震作用下車輛軌道的動態響應、脫軌機理以及地震波幅頻特性對車輛軌道運行安全的影響，已經有較一致的認識。這對于確定地震預警的閾值有一定參考價值。

考慮到地震是概率很小的偶然作用，且列車運行與地震作用可能產生耦合作用，但文[18-22]的縮尺滾動臺的振動臺試驗表明，地震作用下的脫軌與列車速度關系不大。因此，本文對靜止狀態的列車-軌道在地震作用下的動態響應進行振動臺試驗研究，通過車輛-軌道振動臺試驗的試驗結果來驗證數值計算模型的準確性，提出一個確定地震預警閾值的初步思路，并根據典型地震波作用下的車輛軌道響應特性，給出列車地震預警閾值評價表。

1 車輛-軌道模型振動臺模型試驗

1.1 試驗概況 ?試驗在中國建筑科學研究院抗震實驗室進行。試驗模型各部件從上往下依次為車體、轉向架 、鋼軌、扣件、軌道板、振動臺。振動臺模型示意圖如圖1（a）所示。車廂采用角型鋼和鋼板圍焊而成，車體底座采用框格箱體結構，框格由橫向與縱向的矩形鋼管拼焊而成，車體與轉向架之間通過兩側旁撐支撐和心盤支撐進行焊接。軌道板為中國自主研發的CRTSⅢ型軌道板，如圖1（b）所示。轉向架采用石家莊車輛廠國產K2型轉向架，如圖1（c）所示。鋼軌為60 kg/m軌，扣件采用WJ-8b型扣件，如圖1（d）所示。為了較好地模擬半車體質量，采用添加配重塊的方法進行車體質量模擬，如圖1（e）所示。對軌道板板面進行鉆孔設計，采用14根直徑為30 mm的鋼螺栓將軌道板錨固在振動臺中央，使車輛-軌道模型可以隨振動臺同步振動。車輛軌道模型尺寸參數如表1所示。

? 考慮到在施加地震荷載的過程中容易發生車體搖擺和傾覆現象，故在試驗模型周圍架設黃色防倒塌鋼架，如圖2所示，確保試驗安全進行。同時為防止車輛在振動過程中在軌道上滑動，采用兩根直徑為5 mm的鋼弦將車體中部的前后端拴在防倒塌鋼架的前后中柱上。

1.2 試驗方案

試驗采用WP-S型位移計（精度1/100 mm）量測車輪抬升量和輪軌水平相對位移，位移計布置如圖3所示。采用直角應變花，通過組全橋的方式量測輪軌之間的垂向力和水平向力，圖4為應變片組橋示意圖。為方便輪軌力的量測和讀取，試驗開始前應按照規范《TBT2489-2016》[24]所提方法對軌道的垂向力和水平向力進行標定，標定方法如圖5所示。?

1.3 加載工況

對車輛-軌道模型施加的地震波分別為5個周期的正弦地震波、El-Centro波、Kobe波和人工波，每條地震波均分級加載，其中地震波輸入方向為水平向的共24個工況，輸入方向為雙向的共1個工況，即水平向、垂向同時施加El-Centro地震波，總計25個工況。地震波施加方向分別為Y方向和Z方向，其中Y方向為水平向、Z方向為垂向，試驗模型設計簡圖如圖6所示，限于篇幅原因，只列出部分工況如表2所示。

2 車輛-軌道模型數值模型

2.1 車輛-軌道模型 ?模型從上往下分別為車體-轉向架-輪對-鋼軌-扣件-軌道板。根據車輛-軌道動力學理論，高速列車的單節車輛可簡化為由車體、構架、輪對和一、二系彈簧組成，輪對和構架間用一系彈簧連接，而車體與構架則用二系彈簧連接。鋼軌與軌道板之間建立了彈簧阻尼單元來模擬扣件。

車輛模型包含1個車體、1個構架、1個輪對共3個剛體結構，各剛體考慮橫向、垂向、側滾這3個方向的自由度，整個車輛模型由9個自由度的多剛體模擬;另外，一、二系彈簧以及扣件模型均采用Pro Cartesian彈簧單元進行模擬，地震荷載從軌道板底部輸入，整個計算模型如圖7所示。

? 在動力學模型中，車輪內徑為845 mm，外徑為915 mm，厚度為145 mm，鋼軌采用標準60軌，軌高176 mm，下寬150 mm，上寬73 mm，腰厚16.5 mm。鋼軌間距根據規范取為1435 mm，車輪之間的輪軸為100 mm。軌道板鋪于鋼軌之下，長2.5 m，厚度為260 mm，為混凝土結構。鋼軌、軌道板和扣件模型均采用線彈性本構模型，參數如表3所示。軌道上部結構各部件動力學參數如表4所示。?

2.2 輪軌接觸設置

模型中采用施加接觸對的方式模擬輪軌間的相互作用，輪軌空間動態接觸力模型包括輪軌切向力計算模型和輪軌法向力計算模型兩部分。輪軌切向力則采用“罰函數”的計算方法，接觸面的摩擦系數設為0.3;輪軌法向力表征的是輪軌接觸處法向荷載與局部變形之間的關系，采用 “Hertz”接觸的接觸方法對模型進行分析，輪軌接觸示意圖如圖8所示。

（3）2.3 數值模型的驗證

上述車輛軌道模型參數均與振動臺模型試驗一致。擬通過和振動臺模型試驗結果相對比，來驗證本文所建立的車輛-軌道計算模型的準確性。

將正弦地震波水平向施加到車輛軌道動力學模型底部，進行地震時程分析，分別繪出車輪抬升量、輪軌水平方向接觸力和輪軌垂直方向接觸力的動態響應隨地震激勵時間的變化規律，并與車輛軌道振動臺模型試驗結果進行對比分析。

通過對比，如圖9所示，發現數值計算結果與振動臺模型試驗結果基本一致。雖細節處存在一定差異，但從兩種結果的周期和峰值來看，數值計算結果與試驗結果相吻合，表明車輛-軌道數值計算模型完美的模擬了試驗的真實狀態。

3 正弦波作用下模型的響應特征分析

地震波的強度、頻率以及其持續的時間等都對車輛-軌道結構有著重要的影響，而地震波頻譜特性對其的影響尤為顯著。為了研究不同頻譜地震波作用下車輛軌道的脫軌機理，分別采用時程分析和頻域分析兩種方法對車輛-軌道動力學模型進行不同地震波頻率作用下的動態響應分析。

地震波采用單頻率的加速度正弦波，其加速度峰值分別為0.1g，0.15g，0.2g，0.25g，0.3g，0.35g，根據車輛系統動力學理論可知，車輛系統的剛體模態主要集中在低頻范圍內，故選取頻率范圍為0.1-5 Hz，車輛-軌道數值計算模型參數保持不變，對其進行分析。將時程分析和頻域分析所計算的結果進行統計匯總，分別得出兩種算法下的輪軌水平向力、輪軌垂向力、車輪抬升量的頻率響應關系圖，如圖10-12所示。

由圖10-12可知，車輛-軌道動力學模型的時程分析結果與頻域分析計算結果的變化規律基本接近，兩種分析方法顯示各脫軌指標均在1 Hz附近出現響應峰值，在高頻范圍內（大于1.5 Hz）各脫軌指標隨著地震波頻率的增加而趨于平穩。

? 為進一步探究地震波幅頻特性對車輛系統的影響，對動力學模型進行自振頻率分析，表5為車輛各部件自震頻率計算結果。由表5可知，當地震波頻率為0.91 Hz時，此時地震波的頻率與車體水平向自振頻率一致，較易產生共振，從而導致各脫軌指標在地震波頻率為1 Hz附近達到響應峰值。

? ? ?綜上所述，地震波具有一定的復雜性，高速鐵路運行安全除了與地震波強度有關外，還與地震波頻率有重要的關系，尤其當地震波頻率在1 Hz附近時，很容易與車體水平向自振頻率發生共振，使車輛水平向滾擺運動加劇，極有可能出現輪軌分離狀態，從而導致列車脫軌。當列車出現輪軌分離狀態時，采用傳統的脫軌指標如脫軌系數（Q/P）、輪重減載率（ΔP/P）等指標，可能無法準確地判斷列車運行安全的真實狀態。

4 地震作用下輪軌動力響應和地震預警閾值4.1 確定地震預警閾值的初步思路

在鐵路設計建造和養護維修中常利用脫軌系數、輪重減載率等來評價列車在列車正常運行狀態的安全，而養護標準中的脫軌系數等限值與脫軌極限尚有一段差距，例如，脫軌系數養護維修限值為0.8，《國際鐵路聯盟UIC規程》規定脫軌系數限值為Q/P≤1.2，由此可以判斷出列車正常運行狀態下脫軌系數存在相當大的安全冗余量。因此，可以考慮利用列車運行狀態之間的安全冗余作為確定地震預警閾值的一個途徑，其中地震作用假定可以按列車靜止狀態考慮。這一途徑的優勢是對于靜止狀態的列車-軌道在地震作用下的動態響應可以通過振動臺試驗予以檢驗;其主要缺陷實際上是，列車運行與地震作用可能產生耦合作用，但Nishimura[18-22]等的縮尺滾動臺的振動臺試驗表明，地震作用下的脫軌與列車速度關系不大。因此，可以將上述路徑作為確定地震預警閾值的初步近似。

本文擬在數值模擬基礎上，提出地震預警閾值的初步建議，主要包括：

（1）將地震作用下列車運行狀態看作為列車在不平順的軌道上運行和地震作用下列車在光滑的軌道上運行這兩種狀態的疊加，地震激勵下列車在光滑的直線軌道上運行時的車輪抬升量、輪軌接觸點水平相對位移以及車體的傾覆角可近似等效于地震激勵下列車靜止狀態時的車輪抬升量、輪軌接觸點相對水平位移以及車體的傾覆角的值，則采用地震作用下列車靜態的方法計算上述3種脫軌指標。

（2）采用80條典型地震記錄，通過數值模擬，確定地震作用下靜止狀態列車的車輪抬升量、輪軌接觸點水平位移、車體傾覆角等參數與地震動峰值加速度之間的關系，從而對其進行隨機振動分析，并利用3種脫軌指標給出高速鐵路的列車地震預警閾值的建議值。

4.2 車輛軌道模型隨機振動分析

為研究列車地震預警閾值，繼續采用上述車輛軌道動力學數值模型，通過選取80條典型的地震波對車輛-軌道模型進行動力響應分析，對80條地震波加速度時程曲線進行規格化處理，按0.01g的增量分別將各地震波加速度峰值調整為0.01g，0.02g，…，0.09g，0.1g，圖13為部分地震波加速度峰值為0.1g時的加速度時程曲線。

把作用于車輛-軌道模型的地震動過程作為隨機過程，從統計概率上推斷車輛-軌道模型動力性能的理論，即為隨機振動理論。隨機振動理論大體可概括如下：作為結構分析的最終目的——評價安全度的方法，是要在統計概率上進行結構安全度的定量評價。以往的確定論方法過于依賴設計者的經驗，因而從理論和經驗的妥協出發而擬出的“現行安全率”曾是安全度評價的位移依據。而隨機振動理論認為，能夠利用產生破壞的概率Pf或者不發生破壞的概率，即可靠性Ps=1-Pf代替上述安全率來評價安全度。討論計算分析車輛-軌道模型對于地震荷載的安全度，即其動力可靠性，可歸結為從理論上計算出其首次偏移概率。

4.3 動力可靠度

綜上所述，采用車輪抬升量，輪軌接觸點的相對水平位移以及車體傾覆角作為地震作用下列車的脫軌指標可以清晰地記錄輪軌間的相對位置和列車的脫軌狀態，通過隨機振動分析將地震波加速度峰值為0.01g-0.1g，即地震預警閾值時，首次偏移概率為2.5%的各脫軌指標統計如表6所示。

5 結 論

對車輛-軌道模型進行振動臺模型試驗，將試驗結果與車輛-軌道數值計算模型的計算結果進行對比;隨后，利用車輛-軌道數值計算模型，對地震作用下車輛-軌道模型進行分析計算，得出主要結論如下：

（1）將數值模擬結果與車輛軌道模型振動臺試驗結果對比分析，發現數值計算結果與振動臺模型試驗結果基本一致，雖細節處存在一定差異，但從兩種結果的周期和峰值來看數值計算結果與試驗結果相吻合。

[11] Lida K， Suzuki M， Miyamoto T， et al. Development of a lateral damper to improve the running safety of railway vehicles during an earthquake[J]. Quarterly Report of RTRI， 2012，53（1）：34-40.

[12] 凌 亮， 肖新標， 吳 磊， 等. 地震激勵下高速列車動態響應與運行安全邊界研究[J]. 鐵道學報，2012，34（10）：16-22.

Ling Liang， Xiao Xinbiao， Wu Lei， et al. Research on dynamic response and operational safety boundary of high-speed train under earthquake excitation[J]. Journal of the China Railway Society， 2012，34（10）：16-22.

[13] Luo Xiu.Study on methodology for running safety assessment of trains in seismic design of railway structures [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 2005，25（2）：79-91.

[14] Luo Xiu，Miyamoto T.Method for running safety assessment of railway vehicles against structural vibration displacement during earthquakes[J]. Quarterly Report of RTRI， 2007，48（3）：129-135.

[15] 凌 亮， 肖新標，吳 磊，等.地震波頻譜特性對高速列車動態脫軌行為的影響[J]. 工程力學，2013，30（1）：384-393.

Ling Liang， Xiao Xinbiao， Wu Lei， et al. Influence of spectral characteristics of seismic waves on dynamic derailment behavior of high-speed trains[J]. Engineering Mechanics， 2013，30（1）：384-393.

[16] 徐 鵬. 列車-軌道-路基耦合振動及地震條件下行車安全性分析[D]. 成都：西南交通大學， 2011.

Xu Peng. Analysis of train-track-subgrade coupled vibration and seismic conditions for down vehicle safety[D]. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2011.

[17] 吳興文.地震條件下車輛脫軌安全性研究[D]. 成都：西南交通大學， 2016.

Wu Xingwen. Research on vehicle derailment safety under earthquake conditions[D]. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2016.

[18] Nishimiira K， Terumichi Y， Morimura T， et al. Development of vehicle dynamics simulation for safety analyses of rail vehicles on excited tracks[J]. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics，2009，4（1）：1-9.

[19] Nishimura K，Terumichi Y， Morimura T， et al. Experimental study on the vehicle safety by earthquake track excitation with 1/10 scale vehicle and roller rig [J]. Journal of System Design and Dynamics， 2010， 4（1）： 226-238.

[20] Nishimura K，Terumichi Y，Morimura T，et al. Analytical study on the safety of high speed railway vehicle on excited tracks[J]. Journal of System Design and Dynamics， 2010， 4（1）：211-225.

[21] Kazuhiko NISHIMURA， Yoshiaki TERUMICHI， Tsutomu MORIMURA， et al. Experimental study on the vehicle safety by earthquake track excitation with 1/10 scale vehicle and roller rig[J]. Journal of System Design and Dynamics， 2010，4（1）：226-238.

[22] Kazuhiko Nishimura， Yoshiaki T， Tsutomu M， et al. Using full scale experiments to verify a simulation used to analyze the safety of rail vehicles during large earthquakes[J]. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics， 2015，10：1-9.

[23] 王開云，王少林，楊久川，等.地震環境下鐵路輪軌動態安全性能及脫軌研究進展[J].地震工程與工程振動，2012，32（6）：82-94.

Wang Kaiyun， Wang Shaolin， Yang Jiuchuan， et al. Research progress on dynamic safety performance and derailment of railway wheel and rail in earthquake environment[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration， 2012， 32（6）： 82-94.

[24] 國家鐵道局.高速鐵路設計規范（試行）（TB10621-2009）[S]. 北京：中國鐵道出版社， 2010.

State Railways Adminstration. Design specification for high speed railway （Trial）（TB10621-2009）[S]. Beijing： China Railway Publishing House， 2010.

Abstract： In order to study the dynamic response and early warning threshold of vehicles， the shaking table test of the vehicle-track model is carried out， and the test results are compared with the calculation results of the vehicle-track numerical calculation model. The comparison results are basically consistent which indicates that the numerical calculation model is correct. Subsequently， the spectral characteristics of seismic waves are analyzed， and the results show that when the seismic wave frequency is near 1Hz， it is easy to resonate with the horizontal natural frequency of the vehicle body. Therefore， appropriate measures should be taken in vehicle design to keep the natural vibration frequency of the vehicle system away from the lower frequency domain. Last， a new idea for determining the earthquake early warning threshold of high-speed railway is proposed. Based on the vehicle-track numerical model， 80 typical ground motion records are selected and applied to the vehicle-track mathematical model for time-history analysis and calculation. The parameters such as wheel lift， wheel-rail contact point horizontal displacement， vehicle body overturning angle and ground motion peak acceleration are calculated. The relationships between them are statistically analyzed. Finally， the stochastic vibration theory is used to give an earthquake warning threshold evaluation table for the vehicles.

Key words： vehicle-track model; shaking table test; seismic excitation; frequency response; wheel lift

作者簡介： 李 昊（1988-），男，博士研究生。電話： 15120072305; E-mail： 14115281@bjtu.edu.cn