動載頻率對土工格柵加筋土擋墻動力特性的影響

王家全 徐良杰 李洋溢

摘要： 為研究加筋土擋墻在動荷載作用下的動力響應規律，利用自行設計的試驗箱開展土工格柵加筋土擋墻大比例模型循環動載試驗，分析加筋土擋墻在不同頻率的循環動載作用下擋墻變形、動土壓力以及動力加速度等參數變化規律，揭示動載頻率對加筋土擋墻動力特性的內在影響機理。試驗結果表明：加筋土擋墻累計（水平及豎向）變形隨動載水平及頻率增加基本呈臺階式線性增長，累計水平位移沿墻高呈上大下小趨勢，累計沉降受動載水平的影響遠大于動載頻率;加速度峰值受動載頻率、動載水平影響均較為顯著，隨動載頻率增大而明顯增大，隨動載水平增大而減小;隨著頻率的增大，加大了動載振動能量，加速度有較為明顯的增幅但對土壓力和加筋土擋墻變形的影響微小;而隨著動載水平的逐級增加，加筋土復合體不斷振動壓實使復合體的整體結構剛度不斷變大，加筋土復合體的阻尼作用及由能量擴散引起的衰減最終導致加速度動響應逐漸變小。

關鍵詞： 土力學; 土工格柵; 動力特性; 加筋土擋墻; 加速度

中圖分類號： TU411.8; TU443 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2019）05-0898-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.05.018

引 言

近年來隨著基礎設施的大量興建，加筋土擋墻依靠其良好受力特性及節省占地面積等優點，被廣泛應用于實際工程中。公路及鐵路路基的加筋土擋墻結構承受墻后填土及車輛等靜動力載荷的綜合作用，所引起的加筋土結構動態響應對線路運營狀況及路基穩定具有重要影響，加筋土結構的動力特性成為國內外學者們的研究熱點之一[1-4]。Zarnani等[5]基于FLAC數值模擬建立縮尺模型（長2.4 m×寬1.4 m×高1.0 m）加筋土擋墻振動臺試驗，研究了加筋土擋墻抗震性能及動力特性。蔡曉光等[6]以汶川實際工程為研究對象，通過相似比為1∶10的大型振動臺模型試驗對雙級加筋土擋墻地震荷載作用下的動力特性進行研究，得出加速度沿墻高的放大倍數為1.0-1.93。Tatsuoka等[7]、Liu等[8]根據現場試驗及有限元程序，分析了地震荷載作用下單/多級加筋土擋墻動態響應規律，并指出擋墻共振頻率隨加筋層數的增加而增大。Guler等[9]通過進行室內模型試驗，對比分析了2種模型在地震荷載下加筋土擋墻內加速度和筋材應變演化規律及面板變形力學特性。以上大部分學者較多專注于地震荷載下擋墻變形特性的相關研究，而就頻率對擋墻動力特性影響機理的分析尚不多見。

除此之外，關于加筋土擋墻現場試驗，已有較多學者對其做了相關研究。吳連海等[10]通過不同墻面形式擋墻現場試驗研究發現，在墻頂部不到1/3墻高范圍內，垂直動土壓力衰減86%而豎向加速度衰減87%-91%且隨加載次數增長增量微小。此外張發春[11]、林宇亮等[12]皆基于加筋土擋墻實際工程，分別對格柵/格賓加筋土擋墻墻底壓力、筋材變形及破裂面和擋墻累計變形展開研究，前者指出墻底土壓力實測值大于γ·H值，后者認為擋墻動變形特性受振動次數、動載幅值以及格賓籠填充率的影響較明顯而受振動頻率影響不顯著。而在室內模型試驗方面，楊果林等[13-14]基于室內模型試驗，深入分析多類型加筋土擋墻在交通載荷作用下的加速度及動土壓力、累計變形等動態響應特性，并指出荷載大小和頻率是加筋土擋墻變形與破壞的重要因素。陳建峰等[15]基于加筋土擋墻離心模型試驗，建立剛/柔性組合墻面加筋土擋墻FLAC3D有限差分數值模型，分析了上覆荷載下該型擋墻的受力機制與變形性狀。王賀等[16]根據格柵加筋土擋墻室內模型動力加載試驗研究結果，指出擋墻內豎向加速度受加載頻率f影響較為顯著，且在f=8 Hz后加速度增幅較大。其他學者，如肖成志等[17-18]針對受靜載及循環荷載作用的基礎下擋墻所表現出承載與變形特點進行了對比分析，初步探討了頂部基礎位置、筋材長度、荷載大小和頻率等對擋墻力學與變形性能的影響。然而，交通動載下加筋土結構受力復雜且影響因素眾多，上述現場試驗或室內模型試驗和數值模擬雖已觸及動載下加筋土擋墻動響應影響因素的分析，但動載下加筋土擋墻承載性能的研究尚處于起步階段，動載下加筋土擋墻動力特性影響機理遠未研究清楚。

本文利用自行設計的大模型箱（長3 m×寬1.6 m×高2 m），采用MTS電液伺服加載系統施加不同頻率動荷載，開展模塊面板式加筋土擋墻大模型動力加載試驗，分析動荷載頻率變化對加筋土擋墻動土壓力分布、變形特性及加速度響應的影響規律，揭示動載頻率對加筋土擋墻動力特性的影響機理。

1 試驗方案

1.1 填料與筋材特性 ?本次試驗加筋土擋墻采用柳州市干凈河砂填筑，通過室內常規土工試驗，測得砂土的基本性能指標如下：砂土容重為16.96 kN/m3，含水率為3.9%，內摩擦角為34.8°;砂土的不均勻系數Cu=8.44，曲率系數Cc=1.15，土粒比重為2.65，為顆粒級配良好中砂填料，其粒徑累計曲線如圖1所示。土工格柵選用山東省肥城市某塑料有限公司生產的TGSG-30雙向土工格柵，其具體技術指標如表1所示。

1.2 模型箱、擋墻尺寸及儀器布置

對于室內模型試驗而言，應盡可能減小尺寸效應，模擬真實邊界條件。本次加筋土擋墻試驗采用大模型箱，其尺寸為3.00 m×1.60 m ×2.00 m（長×寬×高），加筋土擋墻模型尺寸為3.00 m×1.60 m×1.85 m，主體結構框架是由槽鋼焊接而成，且在縱橫向均焊有等厚度槽鋼，形成牢固的鋼骨架，以防止加載過程中箱體側壁發生變形。其中：模型箱頂面用于施加豎向動荷載;在墻高為1.85 m、墻后填土寬度為1.60 m的前端面采用砌塊作為加筋土擋墻的面板，對應另一側面采用鋼板密封;長×寬為3.00 m×2.00 m的側面采用鋼化玻璃作為觀測面，通過玻璃側面可以觀察頂部荷載作用下加筋土擋墻的變形與破壞情況，與之對應一側采用6 mm厚鋼板與模型箱框架焊接，如圖2所示。

在填筑期間，為了保證土工格柵與面板連接牢固，采用返包式埋設土工格柵，即在擋墻底層進行土工格柵布筋，把延伸出面板外的格柵進行返包壓在第二層面板下方，據此方法依次由預制的砌塊面板砌筑成面墻，其單個擋墻面板尺寸為0.40 m×0.25 m×0.15 m（長×寬×高）。另外，墻內鋪設有6層筋材，豎向間距為0.3 m（即兩塊面板砌塊高度），筋材鋪設長度為2.9 m。為了更好地模擬交通荷載對加筋土結構的影響，本次模型試驗加筋土擋墻頂部加載板采用尺寸為0.60 m×0.20 m×0.03 m（長×寬×厚）的鋼板，其位于距擋墻面板內側0.7 m處;而加筋土擋墻頂部沉降是由MTS電液伺服加載系統施加不同頻率動載時進行定時采集測取，測得數據則代表加載板沉降值，加筋土擋墻尺寸及試驗元器件布置如圖3和圖4所示。

試驗使用的測試元件包括位移傳感器、加速度計、土壓力盒，可分別量測試驗過程中擋墻變形、加速度及土壓力等參數變化規律。測試元件參數指標如表2所示。

1.3 填筑要求及加載方法

在模型箱內采用分層填筑方式填筑等質量砂土，利用電動平板壓實機對整個模型內填土區進行找平壓實5遍，以砝碼（20 kg）為單位面積對填砂進行壓實（每單位面積壓實6次）并找平，且保持每層填筑厚度為15 cm，保證試驗各層填土壓實度一致，按此填筑方式逐層填砂直至擋墻預定高度。

? ? ?2 試驗結果與分析

2.1 加筋土擋墻的水平向土壓力分布規律

? 圖5為動載下水平土壓力峰值隨累計循環次數的變化情況。圖中每段臺階上各點分別對應各荷載水平所加載的頻率值（f=2，4，6，8，10 Hz），同一荷載水平下，水平土壓力峰值隨加載次數的增加略有增大后漸趨平緩;而隨加載頻率的依次增加，對水平動土壓力峰值的增量雖有貢獻，但基本可以忽略。隨荷載水平及累計循環次數的不斷增加，距離面板三個位置（分別為S=30 cm，S=100 cm，S=170 cm）的水平土壓力都在荷載瞬時變換處（P2=30±10 kN & 36000次、P3=50±10 kN & 54000次、P4=70±10 kN & 72000次、P5=90±10 kN & 90000次）產生驟變，即呈現為臺階式非線性的發展態勢，荷載水平的影響顯著而循環次數的貢獻相對較小。

具體變化情況表現為：當S=30 cm（靠近墻面位置）時水平動土壓力從墻趾至墻頂不斷增長，墻體上部（H≥1.50 m）隨荷載水平的增長增幅較為明顯，而中下部（H≤0.90 m）增幅相對較小。當S=100 cm（加載位置正下方）時，水平土壓力在墻高H=1.50 m位置達峰值，并且峰值土壓力值（134.2 kPa）分別約是其他兩個位置（S=30 cm，S=170 cm）情況的4倍及18倍。當距離墻面S=170 cm時，水平土壓力在0.30 m高度處雖有增長，但增幅基本小于1 kPa;在0.90 m高度處始終處于臺階式的增長趨勢，同時在1.50 m高度處隨荷載的增加幅度增長較為顯著但增幅逐漸趨緩，且水平土壓力峰值略小于中部位置。此外，本文所述各層高（H=0.30，0.90，1.50 m）位置水平動土壓力峰值基本出現在筋材中部區域（S=100 cm）附近。究其緣由：①因模塊式面板的整體剛度較小，在外加荷載及側向土壓力的作用下墻面會產生一定的變形并釋放了部分應力，從而導致靠近面墻的水平土壓力不同程度減小;②由于筋土間黏滯摩擦作用而伴隨有一定能量損耗，導致傳向面板方向或筋材末端的水平土壓力皆呈衰減態，最終使得加筋區的水平土壓力沿筋長方向上表現為“中間大兩端小”的分布形態。

此外結合上述分析可知，沿墻高方向，水平土壓力從墻頂部到底部呈衰減趨勢，衰減速率逐漸增大。分析原因，主要是由于動荷載作用于加筋復合體引起的側限作用和“網兜效應”使得水平土壓力在復合土體中逐層擴散和衰減。相比非加筋體而言，土體中鋪設筋材對土的水平限制及豎向承托作用使其結構性增強，參與承載的土體范圍擴大，并快速形成穩定結構，這就較大地弱化了剪切作用效果，顯著提高了對動應力的均化作用，使動應力傳播行程變短，在墻高H≤1.5 m范圍內，水平動土壓力衰減程度約92%，衰減較為迅速。

2.2 擋墻變形特性及動載頻率影響分析

2.2.1 擋墻面板累計水平位移規律及動載頻率影響

本次模型試驗由擋墻底至墻頂依次分層Hi（H為墻高，i=1，2，3，…，10）量測了擋墻面板的水平累計位移，其中擋墻底部H=0.225，0.525 m兩處測點位移傳感器壞掉，數據無效，故本文對此2測點不作分析。圖6為動載作用下擋墻面板累計水平位移沿墻高方向的發展曲線。分析可知，動載下擋墻的水平變形主要集中在擋墻墻高H5-H10（即約0.53H-0.93H）區段，墻面累計變形量隨著動載水平及頻率增加而增大，其中振動頻率的影響十分有限。在加載初期（即荷載水平<30±10 kN），擋墻水平累計變形近乎表現為線性發展趨勢，沿墻高方向累計變形量較小（dmax=0.15 mm）。隨著動載水平及循環次數不斷增加直至擋墻破壞停止加載（本次試驗加載至90±10 kN & 90000次止），發現整個加載過程中擋墻面板累計水平變形顯現兩次增幅顯著的階段：第一次是加載至P2=30±10 kN（即累計循環次數N=36000次）時，增長幅度為80%;第二次是加載至P4=70±10 kN（即累計循環次數N=72000次）時，增長幅度為42%。分析緣由主要是因荷載突然變換，增加的沖擊力瞬時施加到原本穩定的結構，破壞了土體原來的平衡條件，由此改變了土體應力場和位移場，而靠近墻面處土體壓實度相對較低，迫使靠近墻面處砂粒重新排列，墻面位移突然增大。

定義累計變形率δi（i=1，2，3，…，9，10）為累計變形值與加筋土擋墻墻高（H=1850 mm）的比值，表3為加筋土擋墻在振動荷載作用下累計側向變形率的統計值。由表3可見，擋墻底層墻面板（H1-H4）的變形沿墻高隨加載頻率及荷載水平逐級增長變化微小，在H5-H10區域墻面板累計側移隨加載頻率f的增大而增加且增幅趨穩。同時由于填料的阻尼作用，使得外加動載不斷向加筋土復合體中、下部及四周擴散和衰減，從而致使墻面累計水平變形沿墻高基本呈上大下小態勢。此外，由分析可得墻面最大水平位移為1.57 mm，約為墻高的0.85‰，主要是由于筋土界面的摩擦與嵌固耦合限制及側限約束作用，使得加筋土擋墻在振動荷載作用下累計側向變形率隨加載頻率逐級增大而改變較小（不足1‰）。結合上述分析可見，動載水平是影響面板累計水平變形變化的主要因素，加載頻率的影響力有限但依然不可忽略。

2.2.2 擋墻頂部累計豎向沉降規律及動載頻率影響

圖7為動載下擋墻頂部加載板沉降隨動荷載水平變化的發展曲線圖。就整體而言，隨上覆荷載及循環次數的不斷增加，加筋土擋墻頂部加載板累計豎向沉降基本上呈臺階式發展，其中沉降曲線臺階突變處均為各級動載臨界變換處（即P2=30±10 kN & 36000次、P3=50±10 kN & 54000次、P4=70±10 kN & 72000次、P5=90±10 kN & 90000次）。沉降曲線出現多個臺階的主要原因是下一級動載的瞬時施加，改變了加筋土擋墻在上一級動載作用下形成的穩定狀態，土體受到更大的瞬時動荷載作用而進一步壓密。

表4為加筋土擋墻在振動荷載作用下累計豎向變形率統計值。總體上，在每一級動載作用歷程中，墻頂沉降隨振動頻率的增大呈增加趨勢，但增幅相對較小。結合表4和圖7分析，在動載10±10 kN作用下，頻率從2 Hz增加至10 Hz，累計豎向變形從1.6‰增大至3.1‰，頻率增大僅使累計沉降增加了1.5‰，在下一級動載30±10 kN作用初始，累計沉降增加2.7‰，遠大于頻率增加產生的沉降，其他各級動載也有類似的規律，這表明動載頻率相比動載水平對擋墻沉降的影響要小，增大動載頻率雖然有助于進一步壓密土體從而增大沉降變形，但沉降變形效果遠不如增大動載水平值。當加載至90±10 kN時，擋墻墻頂累計沉降增幅更加顯著（約為32.0%），其在頻率影響下的變化也更為明顯（增幅約為23.1%）。分析認為， 在此階段荷載水平與加載頻率作用下，擋墻墻頂出現局部失穩，具體表現為瞬時變換至下一級荷載時，加載板呈現出較為明顯的不均勻沉降，最終墻頂累積豎向沉降最大為43.5 mm，約為2.35%H。

2.3 水平向加速度分布規律與動載頻率影響

圖8為加筋土擋墻在筋材層高H=1.50 m位置處加速度響應隨動荷載值變化的關系曲線。總體上，隨著加載頻率的依次增加，水平加速度峰值不斷增大，在加載板位置（S=100 cm）取得最大加速度值（f=10 Hz & P1=10±10 kN）， 相比f=2 Hz & P1=10±10 kN時，增幅約為94%，說明在加載初期動載頻率對加速度影響較大;此外，加速度峰值從加載位置向筋材末端（S=170 cm）和墻面（S=30 cm）兩個方向減小。產生上述現象主要有以下原因：①加載初期，加筋復合體處于由疏松轉為擠密過程，從低到高（f=2-10 Hz）依次變換振動頻率，使得加筋土擋墻動響應增幅較快;②擋墻在動荷載激勵作用下墻面板向臨空一側產生水平位移，導致該處土體密實度低，很難形成更大剛度，而筋材末端區域經不斷壓實擠密后更容易穩定，從而形成“中間大兩端小”的現象;③由于振動荷載傳遞到面板處后無法繼續向臨空面傳遞，振動能量的耗散相對有限，而對于遠離面板方向的筋材末端，能量傳遞過程中筋土的應力擴散作用和阻尼耗能作用，加速度擴散效果要好于臨近面板位置。

圖9為不同頻率條件下水平加速度峰值隨動荷載水平逐級增加在振源位置的變化情況。結合圖8分析可知，動荷載水平及動載頻率對加筋土擋墻的加速度動響應影響均較為明顯：①水平向加速度峰值隨動載頻率的增加逐漸增大且前期（f由2 Hz增至6 Hz時）增幅較緩，當動載頻率f由6 Hz變換至10 Hz時，曲線P2至P5走向仍較為一致，但增長態勢較前期略明顯，而曲線P1增幅顯著（約為84.1%）并遠大于其他4種曲線。②在相同動載頻率的情況下，隨動荷載水平逐級增長，水平向加速度值不增反減，且在動荷載水平由10±10 kN增至30±10 kN時此現象最為顯著，而荷載由50±10 kN加至90±10 kN時加速度峰值變化大體上趨于平緩，說明水平向加速度在低動載下變化顯著，而高動載下變化不明顯，本文工況下其低與高動載的臨界為30±10 kN。出現以上現象是由于隨動載水平的逐級增加，加筋土復合體逐漸趨于密實，使得加筋土復合體剛度變大，最終導致加速度動響應有變小趨勢。在實際加筋工程施工時，應保證加筋土復合體足夠的壓實度，有利于振動荷載的傳遞，進而可有效減弱加速度響應，控制不均勻沉降。

2.4 動載頻率對加筋土擋墻動載特性影響的內在機理

?綜合以上分析，關于動載頻率對加筋土擋墻動力特性影響的內在機理，現作以下2點闡述：

1）加筋土擋墻在反復振動荷載作用下，隨振動頻率逐漸增加，使得加筋土復合體逐漸由中密轉為密實穩定，整體剛度增大，導致墻內水平加速度峰值在加載初期（動載值小）增幅較大，而加載后期（動載值大）變化不明顯;同時振動頻率的逐漸增大，伴隨振動能量的不斷增加，但由于筋土界面黏滯摩擦作用而有一定的能量損耗，此時加載的振動能量以波的形式向四周擴散，表現為筋土復合體加速度動響應沿筋長方向向兩側衰減（中間大兩端小），且沿墻高方向（從上至下）不斷衰減，但土壓力和擋墻變形受動載頻率變化的影響較為微小。

2）加載初期（低荷載水平），加筋土復合體處于由中密轉為振動密實的過程，結構剛度小，荷載傳遞擴散較慢，表現為復合體動響應大，加速度峰值增幅明顯，而復合體豎向/側向變形較小。隨動載水平的逐級增加（動載頻率不變），加筋土復合體不斷振動壓實擠密使擋墻的整體剛度不斷變大，同時伴隨能量的蓄增，但由于擋墻內筋土界面摩擦與材料阻尼作用及由能量擴散引起的衰減，最終導致加速度動響應逐漸變小，表現為加筋土復合體豎向及側向累計變形主要發生在擋墻墻體上部（上部大下部小），且豎向累計變形遠大于側向。在高荷載水平下，加筋土復合體變得更加密實（剛度更大），更有利于荷載的傳遞擴散，表現為復合體動響應小，加速度峰值增幅較小，且復合體土壓力及變形皆在頂層達到峰值，最終加至90±10 kN&10 Hz時擋墻破壞。

3 結 論

（1）加筋土擋墻累計水平位移和頂部累計豎向沉降隨著動載水平及頻率的增加基本上呈臺階式增長，其中累計水平位移沿墻高呈上大下小趨勢，累計沉降受動載水平的影響遠大于動載頻率;

（2）加筋土擋墻的土壓力受動載頻率變化影響較小，而動載水平變換時土壓力出現臺階式驟增，加筋土擋墻的水平土壓力在筋材水平方向上呈“中間大兩端小”的分布形態;動載下加筋土復合體引起的側限作用和“網兜效應”使得水平土壓力在復合土體中逐層擴散和衰減，沿墻高方向的水平土壓力從墻頂部到底部呈衰減趨勢，衰減速率逐漸增大;

（3）加速度峰值受動載頻率、動載水平影響均較為顯著，隨動載頻率增大而明顯增大，隨動載水平增大而減小，且在低動載階段（≤30±10 kN）加速度隨荷載增大而快速減小，隨著荷載的進一步增大（≥30±10 kN），加速度衰減趨于平緩。

（4）隨著頻率的增大，加大了動載振動能量，對加速度有較為明顯的增幅作用，但對土壓力和加筋土擋墻變形的影響微小;而隨動載水平逐級增加，加筋土復合體不斷振動壓實使復合體的整體結構剛度不斷變大，加筋土復合體的阻尼作用及由能量擴散引起的衰減最終導致加速度動響應逐漸變小。

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Abstract： In order to study the dynamic response of reinforced soil retaining walls under dynamic load， the large scale model test of geogrid reinforced soil retaining walls is carried out under cyclic dynamic load by the self-designed experiment box. The variation rules of the parameters such as the retaining wall deformation， dynamic earth pressure and dynamic acceleration of the reinforced soil retaining wall under cyclic dynamic load of different frequencies are analyzed. The inner influence mechanism of the dynamic load frequency on the dynamic characteristics is revealed. The experimental results show that reinforced soil retaining wall cumulative （horizontal and vertical） deformation at the top increase basically linearly with the increase of the dynamic load level and frequency. The cumulative horizontal displacement shows the trend that the upper larger and the lower smaller along the high direction of the wall， and the influence of the dynamic load level on the cumulative settlement is far greater than that of the dynamic load frequency. Acceleration peaks are significantly increased with the increase of the dynamic load frequency， and decreased with the increase of the dynamic load level. With the increase of frequency， the vibration energy of the dynamic load is increased， and the acceleration has a more obvious increase. But the dynamic load frequency has little effect on the earth pressure and the deformation of the reinforced soil retaining wall. With the increase of the dynamic load， the reinforced soil structure is continuously vibrated and compacted to increase the overall structural rigidity of the reinforced soil structure. The damping effect of the reinforced soil structure and the attenuation caused by energy diffusion eventually result in the decrease of acceleration response.

Key words： soil mechanics; geogrid; dynamic characteristics; reinforced soil retaining wall; acceleration

作者簡介： 王家全（1981-），男，博士，教授。電話： （0772）2686631; E-mail： wjquan1999@163.com