基于模糊-改進(jìn)ADC模型的潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估*

周榮基 馬志剛 鄒 強(qiáng) 宋佳明 賈汝娜

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）（2.海裝裝備項(xiàng)目管理中心 北京 100071）（3.海軍工程大學(xué) 武漢 430000）

1 引言

潛艇作為海上作戰(zhàn)的克敵制勝的關(guān)鍵武器，在近代歷次海戰(zhàn)中都扮演著至關(guān)重要的角色。潛艇具有隱蔽性好、攻擊性強(qiáng)的特點(diǎn)，進(jìn)攻敵方作戰(zhàn)單位時(shí)容易達(dá)到意想不到的效果，給敵人以致命打擊。其作戰(zhàn)任務(wù)主要有反潛、反艦、對陸打擊、以及警戒、巡邏、偵察等，作戰(zhàn)用途廣泛。但潛艇自誕生以來，其防空能力一直是其無法擺脫的弱項(xiàng)，遭遇敵方反潛機(jī)時(shí)只能被動(dòng)挨打或躲避。20世紀(jì)有些國家將防空炮配裝到潛艇上用于防空，但效果并不明顯，近年來，各國相繼研發(fā)了多種潛空導(dǎo)彈，如美國西埃姆導(dǎo)彈、德國IDAS潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)、俄羅斯的SA-N-8潛空導(dǎo)彈等［1～3］，但使用條件都有所限制，無法滿足潛艇防空需求。

為了盡可能地降低潛艇在海戰(zhàn)中的威脅，各國相繼研發(fā)了許多新型反潛武器，如SH-60/SH-3系列、NH-90反潛直升機(jī)和P-3C、P-1、P-8A反潛巡邏機(jī)及MK-46/MK-U54航空反潛魚雷等現(xiàn)役、在研武器裝備，使得潛艇防空作戰(zhàn)更加困難。國內(nèi)專家、學(xué)者在潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估領(lǐng)域提出許多參考方法，主要有彭紹雄教授等［4］基于灰色聚類系數(shù)的潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力評估；侯博等［5］通過建立潛艇生存概率模型，以此評估潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能；司廣宇等［6］利用ADC評估模型，對潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)進(jìn)行作戰(zhàn)效能評估等。本文通過借鑒其他武器裝備作戰(zhàn)效能評估的方法，結(jié)合潛空導(dǎo)彈的特點(diǎn)及使用環(huán)境要求，提出一種用于潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估的新方法，為未來潛空導(dǎo)彈發(fā)展提供一種方向引導(dǎo)。

2 潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)環(huán)境和能力需求分析

2.1 潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)自然環(huán)境分析

潛空導(dǎo)彈之所以難以發(fā)展實(shí)現(xiàn)，其主要原因是導(dǎo)彈從發(fā)射到命中目標(biāo)需要經(jīng)過水下、水面和空中三種介質(zhì)環(huán)境，各介質(zhì)對導(dǎo)彈的影響因素不同，尤其是水下和水面是潛空導(dǎo)彈區(qū)別于其他防空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)環(huán)境，對潛空導(dǎo)彈的發(fā)射影響巨大［7］。

水下環(huán)境主要影響因素主要有水流造成潛空導(dǎo)彈彈體產(chǎn)生壓力差阻力，同時(shí)海水黏性會(huì)產(chǎn)生黏性阻力；由于海水深度增加而引起的靜壓載荷和動(dòng)壓載荷是區(qū)別于空中飛行導(dǎo)彈的特殊情況；電磁波在海水中會(huì)逐漸減弱，影響潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)對于敵方目標(biāo)位置信息的獲取等。

水面環(huán)境由于處于氣-水交界處，空氣和海水對于潛空導(dǎo)彈的作用力不同，海面上海浪的浪級變化較快，對潛空導(dǎo)彈的干擾強(qiáng)烈。同時(shí)，海風(fēng)對潛空導(dǎo)彈的影響也難以完美抵消，海雜波對于潛空導(dǎo)彈捕捉敵方目標(biāo)產(chǎn)生巨大的干擾，這一系列復(fù)雜環(huán)境影響，對潛空導(dǎo)彈的發(fā)射造成阻礙。

2.2 潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力需求分析

潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)過程與其他防空導(dǎo)彈相比有許多相似性，其發(fā)射流程大致相同，如德國“海神”導(dǎo)彈作戰(zhàn)流程主要分為6個(gè)階段［8］，如圖1所示，其最大區(qū)別在于發(fā)射環(huán)境的復(fù)雜性以及需要保證潛艇作戰(zhàn)平臺的隱蔽和安全性。這就要求潛空導(dǎo)彈在具有防空導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力的同時(shí)，在適應(yīng)和抵抗海洋環(huán)境影響、保障平臺安全以及平臺適裝、保障方面具備相應(yīng)的作戰(zhàn)能力。

圖1 “海神”潛空導(dǎo)彈主要作戰(zhàn)流程

2.2.1 保證平臺安全

潛艇最大的優(yōu)勢便在于可以充分利用海洋天然屏障，進(jìn)行隱蔽性強(qiáng)的突然襲擊，所以潛空導(dǎo)彈進(jìn)行對空防御作戰(zhàn)必須確保潛艇的隱蔽性和安全性，以便使?jié)撏軌蝽樌瓿墒姑蝿?wù)，故需要具有以下兩種作戰(zhàn)能力：深水發(fā)射能力和機(jī)動(dòng)發(fā)射能力。其中機(jī)動(dòng)發(fā)射能力分為潛艇機(jī)動(dòng)狀態(tài)下發(fā)射能力和潛射防空導(dǎo)彈水下機(jī)動(dòng)能力。

2.2.2 對空作戰(zhàn)

研究潛空導(dǎo)彈的目的是為了對抗反潛機(jī)，故其對空作戰(zhàn)能力非常重要。潛空導(dǎo)彈的對空作戰(zhàn)能力需求需要在防空導(dǎo)彈對空作戰(zhàn)能力需求的基礎(chǔ)上，結(jié)合潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)環(huán)境進(jìn)行分析提出，本文主要將其分為以下幾種能力需求：多介質(zhì)快速偵察目標(biāo)和信息收集能力、自動(dòng)導(dǎo)航能力、精確識別目標(biāo)能力、突防能力、毀傷能力、和信息快速處理決策能力等。

2.2.3 抵抗外界干擾能力

主要是抵抗外界自然環(huán)境因素干擾能力。外界干擾除了包括上述自然環(huán)境因素對潛空導(dǎo)彈造成的影響，還有敵方反潛機(jī)對潛空導(dǎo)彈的干擾，所以潛空導(dǎo)彈在該方面需要具備的作戰(zhàn)能力主要有水下彈體抗壓能力、導(dǎo)彈控制穩(wěn)定能力、抗干擾能力等。

2.2.4 平臺適裝、保障

潛艇外出作戰(zhàn)、執(zhí)行任務(wù)周期較長，彈藥補(bǔ)給困難，且艇上維修條件差，所以要保證潛空導(dǎo)彈在惡劣環(huán)境中的可靠性、可用性，損壞概率小，且易維修。此外，由于潛艇的主要作戰(zhàn)使命并非防空，所以潛空導(dǎo)彈需具有與其他類型導(dǎo)彈部件通用能力以及發(fā)射裝置、儲存裝置適配能力。

3 作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系建立

指標(biāo)體系是依據(jù)全面完備、簡明合理、獨(dú)立敏感、客觀可測的構(gòu)建原則，通過調(diào)研收集數(shù)據(jù)、專家咨詢、比較分析、歸納總結(jié)等手段，對武器裝備實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)分類，并將模糊因素量化構(gòu)建起來的。潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系是在分析潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)流程、作戰(zhàn)環(huán)境以及作戰(zhàn)能力需求的基礎(chǔ)上，根據(jù)作戰(zhàn)效能評估方法建立的綜合性評價(jià)指標(biāo)，能夠較全面的概括潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的真實(shí)數(shù)據(jù)情況，如圖2所示。

4 潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估

本文采用模糊綜合評判法［9］與改進(jìn)ADC方法相結(jié)合的作戰(zhàn)效能評估方法，對傳統(tǒng)ADC方法［10］進(jìn)行改進(jìn)，使其契合潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)環(huán)境和作戰(zhàn)特點(diǎn)，充分考慮作戰(zhàn)平臺潛艇的生存能力，構(gòu)建艇-彈一體的作戰(zhàn)效能評估模型。此外，將模糊綜合評判法結(jié)合到ADC方法中，使得所得效能值主觀性有所降低，所得數(shù)據(jù)更加令人信服。

圖2 潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

4.1 改進(jìn)ADC方法概述

充分考慮到潛空導(dǎo)彈復(fù)雜的自然環(huán)境和對抗環(huán)境以及潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)特點(diǎn)，在原有E=ADC的基礎(chǔ)上，加入可發(fā)性向量（Q）、潛空導(dǎo)彈對環(huán)境影響的抵抗能力能量（T）和潛艇平臺生存能力向量（S），即E=QADCTS，以此來表示潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能。

4.2 可發(fā)性向量Q

可發(fā)性向量Q是潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)各組成單元在未被反潛機(jī)或巡邏機(jī)發(fā)現(xiàn)并摧毀的條件下實(shí)施發(fā)射的概率，對當(dāng)今戰(zhàn)場潛空作戰(zhàn)態(tài)勢分析，反潛機(jī)在與潛艇對抗中仍處于優(yōu)勢，能夠更快的捕捉并實(shí)施打擊，所以潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估中需要加入可發(fā)性向量，確保所得效能值更加客觀。

可發(fā)性向量的表達(dá)式為其中，PM為我方潛空導(dǎo)彈在未收到攻擊條件下發(fā)射的概率，PE為敵方反潛裝備對我方武器系統(tǒng)各單元造成毀傷的概率，Z為敵方反潛武器的綜合可靠性［6］。

4.3 有效度向量A

有效度向量即為系統(tǒng)在開始執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)使用前所處有效狀態(tài)的概率行向量，主要指系統(tǒng)使用前的維護(hù)、保養(yǎng)和修理等工作。根據(jù)實(shí)際考察，假定防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)發(fā)射過程模型如圖3所示，為串并聯(lián)系統(tǒng)，共四個(gè)單元組成［6］。

單元Ⅰ和單元Ⅱ的有效度為

圖3 潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)發(fā)射流程框圖

其中，MTBFⅠ為單元Ⅰ和單元Ⅱ的平均無故障工作時(shí)間，MTTRⅠ為單元Ⅰ和單元Ⅱ的平均修復(fù)時(shí)間，

單元Ⅲ和單元Ⅳ，任意通道的有效度表達(dá)式為

其中，MTBFⅡ?yàn)閱卧蠛蛦卧舻钠骄鶡o故障工作時(shí)間，MTTRⅡ?yàn)閱卧蠛蛦卧舻钠骄迯?fù)時(shí)間，

各單元平均無故障工作時(shí)間MTBF和MTTR的計(jì)算公式皆為

潛射防空導(dǎo)彈各發(fā)控通道導(dǎo)彈有效度為

則潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)有效度向量為

有效度向量 A=［a1a2… an］，其中 a1，a2，…，an，分別為系統(tǒng)處于不同狀態(tài)下的概率，且

4.4 可信賴度矩陣D

可信賴度矩陣是潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)從開始所處的某種狀態(tài)，工作后轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率矩陣，其基本表示方陣為

其中dij表示潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在i狀態(tài)下開始工作，當(dāng)工作時(shí)，處于j狀態(tài)的概率。在潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)系統(tǒng)工作過程中，每一種狀態(tài)都有可能轉(zhuǎn)換為其他狀態(tài)，所以矩陣中各行元素之和一定都為1，即

定義單元Ⅰ、單元Ⅱ的可靠度分別為rⅠ（t1）和rⅡ（t1），單元Ⅲ每一發(fā)控通道和單元Ⅳ中相對應(yīng)導(dǎo)彈從發(fā)射到命中目標(biāo)整個(gè)飛行過程可靠度為rⅢ（t2）和rⅣ（t2），其中t1和t2分別為潛空導(dǎo)彈發(fā)射前準(zhǔn)備工作和發(fā)射到命中目標(biāo)所需時(shí)間。

假設(shè)潛空導(dǎo)彈在發(fā)射前有l(wèi)條發(fā)射通道能夠發(fā)射，在工作過程中，僅有l(wèi)條發(fā)射通道未出故障，則有1≤k≤h，l=n，n-1，…，1，0 。

本文用潛空導(dǎo)彈工作階段的可信賴度P（l/k）表示原矩陣中的各元素dij，則

則潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可信賴度矩陣為

4.5 作戰(zhàn)能力矩陣

為增加潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估的客觀性，其作戰(zhàn)能力采用模糊綜合評判法進(jìn)行量化表示。具體步驟如下。

4.5.1 確定潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能因素論域U和評估等級論域V

根據(jù)圖2所示的潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，其效能因素論域可表示為

子因素論域?yàn)?/p>

對于評估等級V，本文采用五等級評估，即V=｛V1，V2，V3，V4，V5｝，分別對應(yīng)很好（0.81～1.00）、較好（0.61～0.80）、一 般（0.41～0.60）、較 差（0.21～0.40）、差（0～0.20）五個(gè)等級。

4.5.2 確定底層指標(biāo)的隸屬度

底層指標(biāo)的隸屬度確定，本文采用專家打分方法和定量期望值方法相結(jié)合的方法進(jìn)行確定，對于無法定量的指標(biāo)采用專家打分法，而對于能夠定量表示的指標(biāo)采用期望值方法。

1）專家打分法。即對于其中的某一定性指標(biāo)，找n位潛空導(dǎo)彈領(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)行打分，將分?jǐn)?shù)指標(biāo)定在（0，1）區(qū)間內(nèi)，所得分值記為xj，j=1，2，…，n，通過不記名互相打分確定各專家相對應(yīng)的自信度aj，j=1，2，…，n，則該定性評價(jià)指標(biāo)的隸屬度為

2）期望值方法。假定對于一個(gè)評價(jià)對象，第j種指標(biāo)的值為yj，與此指標(biāo)對應(yīng)的值為yi1，yi2，…，yin，其中n為方案總數(shù)，對以上數(shù)值取最大值fj和最小值 gj，即

下面分為兩種情況進(jìn)行討論：

（1）若yj數(shù)值越大越好，則其隸屬度為

4.5.3 確定潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)評估指標(biāo)權(quán)向量

權(quán)向量的獲取采用綜合指標(biāo)賦權(quán)法［11～12］，既可以避免單純利用主觀賦權(quán)法過度依賴專家經(jīng)驗(yàn)的情況，也可避免單純使用客觀賦權(quán)法出現(xiàn)重要指標(biāo)由于數(shù)值太小無法體現(xiàn)的情況，從一定程度上既反映了專家的主觀意見，又尊重了客觀數(shù)據(jù)。

1）主觀層次分析法

層次分析法是比較常用的一種主觀賦權(quán)法，通過確定九標(biāo)度重要性表，請專家據(jù)此對每一評價(jià)指標(biāo)逐一打分，并對相同層次的指標(biāo)兩兩比較量化，構(gòu)建判斷矩陣，用Matlab工具求最大特征值和特征向量，經(jīng)歸一化得到各層次指標(biāo)相對于其他層次指標(biāo)的重要性權(quán)值φij，對所得結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)確定合理性，以此來確定主觀指標(biāo)權(quán)重［13］。

2）客觀熵值法

熵值法是指利用信息熵計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重。一個(gè)系統(tǒng)的熵的大小與信息量成反比，信息量可以看作是負(fù)熵。具體的計(jì)算過程如下。

假設(shè)效能評估問題為對于m個(gè)體，有n種指標(biāo)，則第j種指標(biāo)的熵是

則第j種評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)權(quán)值ωj為

3）綜合指標(biāo)權(quán)重

按照一定的比例，對兩個(gè)權(quán)重求和，得出綜合指標(biāo)權(quán)重，即

其中，α為［0，1］之間任意修正系數(shù)，可以根據(jù)實(shí)際情況任意取值，在此取中間值0.5。此時(shí)，權(quán)重矩陣為 A=(δij)n×m

4.5.4 確定模糊聚合方法

本文為減少計(jì)算步驟，采用矩陣簡單相乘的方法，實(shí)現(xiàn)模糊聚合，則頂層指標(biāo)的隸屬度向量為

4.5.5 模糊綜合

作戰(zhàn)能力頂層指標(biāo)對各個(gè)評判等級的隸屬度確定時(shí)，需進(jìn)行最后的模糊綜合評價(jià)，則單枚潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力指標(biāo)的模糊綜合評價(jià)值為

其中，B為上述頂層指標(biāo)的隸屬度向量，V為評估得分向量。

潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力指標(biāo)綜合評價(jià)值為

通過以上五步，最終得出潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)中作戰(zhàn)能力矩陣的模糊綜合評估值。

作戰(zhàn)能力矩陣可表示為

4.6 環(huán)境影響抵抗率

潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)環(huán)境主要包括復(fù)雜惡劣的自然環(huán)境和敵方反潛機(jī)對潛空導(dǎo)彈的干擾，利用潛空導(dǎo)彈對作戰(zhàn)環(huán)境影響的抵抗率來反映。通過收集數(shù)據(jù)和建模仿真獲得抵抗率的定量值Pi，i=1，2，…，n通過指數(shù)冪相乘的方法，即

得到潛空導(dǎo)彈對環(huán)境影響的總抵抗率。

4.7 潛艇平臺生存概率

潛艇平臺生存概率主要考慮潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力需求對平臺安全性的影響，主要有導(dǎo)彈發(fā)射深度、彈體水下水平移動(dòng)距離以及為保證潛空導(dǎo)彈順利發(fā)射，潛艇的最大移動(dòng)速度。將以上三個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為潛艇的安全概率，即

其中，hqk和hqt分別為潛空導(dǎo)彈發(fā)射最大深度和潛艇下沉最大深度，xqk和xqw分別為該潛空導(dǎo)彈水下水平移動(dòng)最大距離和期望最大水下水平移動(dòng)距離，vqk和vqt分別是為使?jié)摽諏?dǎo)彈順利發(fā)射，潛艇所能達(dá)到的最大移動(dòng)速度和潛艇的最大移動(dòng)速度。

對以上三個(gè)指標(biāo)求加權(quán)和，得到潛艇平臺生存能力綜合評價(jià)指標(biāo)

其中，β1，β2，β3分別為權(quán)重系數(shù)，由專家打分確定，且β1+β2+β3=1。

綜上所述，通過求得以上六大上層指標(biāo)，運(yùn)用新型評價(jià)模型E=QADCTS對潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能進(jìn)行綜合評估。將國外某型潛空導(dǎo)彈已知數(shù)據(jù)以及未知大致推測數(shù)據(jù)帶入本文評估模型進(jìn)行仿真分析，得出最終評估結(jié)果，確定該評估模型具備可行性，更加適應(yīng)潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)環(huán)境。

5 結(jié)語

本文介紹、分析了潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使命、作戰(zhàn)特點(diǎn)以及潛空對抗環(huán)境，結(jié)合潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)過程，構(gòu)建了潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估綜合指標(biāo)體系，并將改進(jìn)的ADC模型和模糊綜合評判法相結(jié)合，提出了一種符合潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)特點(diǎn)的新的作戰(zhàn)效能評價(jià)模型模糊-改進(jìn)ADC作戰(zhàn)效能評估模型，為潛空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能評估提供了一種新方法，對我國潛空導(dǎo)彈的未來發(fā)展方向提供指導(dǎo)，為新型潛空導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力需求論證和主要性能指標(biāo)確定方面提供支撐。