大豆育種排種盤型孔參數仿真優化與試驗

頓國強，于春玲，楊永振，葉 金，杜佳興，張敬濤

（1.東北林業大學機電工程學院，哈爾濱150040；2.黑龍江省農業科學院佳木斯分院，佳木斯154007）

0 引 言

育種技術的發展，對品種的改良，糧食的增產具有重要意義[1-3]。然而，我國的大部分育種試驗都由人工播種完成[4-5]，這種方式存在勞動強度大、效率低、成本高等缺點，更因勞動工人的個人差異及人為因素，嚴重影響小區育種試驗的質量和準確性，阻礙了小區育種工作的順利進行[6-7]。而育種機械的使用，在減少試驗時間，提高作業效率的同時，大幅度提高了試驗結果的質量和準確性[8]。小區育種試驗中所用到的大豆品種多且數量較少，大豆的尺寸也存在較大差異[9-11]，因此設計一種可適應不同品種大豆的排種器具有非常重要的意義。頓國強等[12-13]通過對大豆種子均徑的模型預測，分析了排種盤型孔直徑與種子均徑的關系。劉艷芬等[14]通過分析排種器型孔參數，設計出一種帶倒角的周邊式傾斜長方形型孔的水平圓盤排種器，可適應不同品種的玉米種子；叢錦玲等[15]利用高速攝像觀察分析了充種區的種子形態及運動軌跡，通過構建充種區種子的力學模型，設計了一種油菜小麥可兼用的排種器；宋井玲等[16-17]采用固定凸輪活銷機構，設計了一種型孔深度可變式的排種器；孫裕晶等[18-19]采用均勻設計和高速攝像方法，研究了排種器設計參數與大豆充種性能的關系；史嵩等[20-21]對不同型孔結構的排種器進行仿真試驗，同時分析了排種盤在充種過程中可能存在的所有阻力來源，提高了種子的充種性能。綜合國內外的研究，均未構建排種器型孔直徑、型孔深度及型孔倒角長度與不同品種大豆幾何參數間的函數模型。因此分析優化得出型孔參數與大豆參數之間的關系，設計一種可適應不同尺寸大豆的排種盤具有重要的意義。

本文從黑龍江地區大豆種子的物理參數展開分析，并對大豆種子充種過程進行理論分析，以大豆高填充窩眼輪精量排種器[22]為研究對象，建立排種器三維模型并進行離散元仿真試驗，結合響應面法優化型孔的最佳參數，基于優化后的型孔參數設計制作行星齒輪式轉位型孔排種盤，進行對比驗證試驗，驗證優化的參數，并解決排種器的品種適應性的問題。

1 大豆種子物理參數

選取黑龍江地區常見的6 種大豆（墾豆40、墾豐17、青仁黑豆、黑豆、黑河44、北疆91）為試驗材料，均隨機選取100粒進行測量。

利用三豐500-152-30型數顯游標卡尺（量程200 mm，精度0.01 mm）測量大豆的三軸尺寸（粒長a、粒寬b、粒厚

c）。由式（1）計算大豆種子的均徑d，按照不等邊橢球體式（2）計算大豆的體積V。

利用FZ-1001 型電子分析天平（量程100 g，精度0.001 g）測量大豆種子質量m，以及百粒重。由公式（3）計算大豆的平均密度ρ。

式中d 為種子均徑，mm；a 為種子粒長，mm；b 為種子粒寬，mm；c 為種子粒厚，mm；v 為種子單粒體積，mm3。測量結果如表1所示。

表1 大豆種子尺寸測量結果Table 1 Measured size of soybean seed

2 排種盤型孔參數的確定

2.1 型孔直徑比

充種過程中，排種盤和種子一直處于運動狀態，而種子能否充入型孔取決于種子與型孔表面的相對運動情況，只有種子與排種盤有相對移動，才有種子充入型孔[23-24]。為便于理論分析，忽略種子間相互作用及空氣阻力的影響，以單粒種子為研究對象，排種盤逆時針轉動，種子與排種盤的相對運動情況如圖1所示。

圖1 種子與排種盤相對運動情況Fig.1 Relative movement of seed and seed plate

種子的重心經過下述距離：

在水平方向上：

在垂直方向上：

消除時間t，得種子充入型孔的極限相對速度：

式中l 為型孔直徑，mm；r 為種子半徑，mm；v 為種子與型孔的相對速度，m/s；g為重力加速度，m/s；t為種子充入型孔的時間，s。

由于大豆種子為不等邊橢球體，因此種子以充入型孔的水平和翻轉90°兩種方式，分析型孔直徑與種子均徑的關系。

2.1.1 種子水平充入型孔

由表1 可知大豆種子三軸尺寸各不相同，因此種子在充入型孔前，即處于型孔邊緣時，在排種盤截面方向會有6（3×2）種不同的姿態。種子以水平方式充入型孔的運動情況如圖2所示。

大豆種子水平運動時，種子重心經過以下距離：

式中b1為大豆種子截面寬度，mm；b2為大豆種子截面高度，mm。

圖2 種子水平充入型孔Fig. 2 Seed horizontally feeding type hole

結合公式（7）、公式（8）可推導出排種盤型孔直徑l與種子均徑d的比值：

式中k1為種子水平充入型孔時型孔直徑與種子均徑的比值，后文簡化為型孔直徑比。

查閱相關文獻[25]可知，種子以不同姿態充入型孔的概率與種子在排種盤邊緣的截面面積以及質心高度成反比，令q 為姿態值，qi為簡化后的姿態系數，pi為姿態概率，計算公式如下:

式中s為大豆種子截面面積，mm2；q 為姿態值；qi為第i種狀態時種子的姿態系數，pi為第i種狀態時種子的姿態概率；qt為6種姿態值的總和。

大豆種子以6種不同的姿態水平充入型孔的具體狀態圖如圖3所示，依據截面對應關系依次將大豆種子的三軸尺寸帶入公式（12）得到各狀態的姿態值，并計算姿態值總和qt：

按照公式（13）可計算出相應的6種姿態的概率為：

由表1 可知大豆的具體尺寸參數，并根據圖3 中6 種狀態，按照截面對應關系依次將大豆種子的三軸尺寸及均徑d，帶入公式（9）可計算出6 種狀態下的型孔直徑比k1，帶入公式（16）計算出6 種姿態的概率，因水平充入型孔過程中，大豆種子的一種姿態對應一種充種狀態，所以此時姿態概率等于狀態概率。具體型孔直徑比與相應的概率如表2所示，種子水平充入型孔時，型孔直徑比的取值范圍為1.68～2.00。

2.1.2 種子翻轉90°充入型孔

大豆種子翻轉90°充入型孔的運動情況如圖4所示。

圖3 種子水平充種形態分析Fig.3 State analysis of seed horizontally feeding type hole

種子重心經過以下距離：

消去時間t，得到型孔直徑與均徑的比值：

式中k1

''種子翻轉90°充入型孔時型孔直徑與均徑的比值。

由公式（19）可知，當大豆種子翻轉90°充入型孔時，型孔直徑比只與種子截面高度有關，與截面寬度無關。因此在研究種子翻轉90°充入型孔時只需考慮以粒長、粒寬、粒厚作為種子截面高度的3種情況，如圖5所示。

由圖3可知，當種子的以任意三軸尺寸作為截面高度時都對應2種姿態，因此對應圖3 和圖5 并依據種子水平充入型孔時的狀態概率推導出翻轉90°后各狀態的概率。

表2 種子水平運動型孔直徑比及相應概率Table 2 Probability and type hole diameter ratio of seed horizontal movement

圖4 種子翻轉90°充入型孔Fig.4 Seed turn 90°feeding type hole

按照公式（19）與（20）并結合表1 可計算出3 種狀態的型孔直徑比及其對應的概率如表3 所示，當種子翻轉90°充入型孔時，型孔直徑比范圍為1.60～2.10。綜合種子水平充入時的范圍1.68～2.00，最終確定型孔直徑與大豆種子均徑的取值范圍為1.60～2.10。

2.2 型孔深度比

在播種過程中大豆種子會經過3 個區域，充種區、清種區和排種區，如圖6 所示。對于型孔深度，在充種區，應保證種子順利充入型孔，且穩定在型孔中；在清種區，應保證型孔中保留單粒種子而多余種子與型孔分離；在排種區，應保證型孔順利排出種子，甚至可利用其他部件強制其排出。

圖5 種子翻轉90°充種形態分析Fig.5 State analysis of seed turn 90°feeding type hole

表3 種子翻轉運動型孔直徑比及相應概率Table 3 Probability and type hole diameter ratio of seed turn movement

綜合理論要求和實踐基礎，查閱相關研究[16～17]得出排種盤型孔深度與大豆種子均徑的關系如下：

式中k2為排種盤型孔深度與大豆種子均徑的比值，后文簡化為型孔深度比。

2.3 型孔倒角比

如圖7 所示種子在排種盤邊緣，重心在o 點，與排種盤距離為h，分別研究了有倒角和無倒角的情況。

圖6 高填充窩眼式精量排種盤剖面圖Fig.6 Profile map of high-filling socket roller precision seed plate

圖7 型孔的倒角情況分析Fig.7 Analysis of type hole chamfer

在單粒大豆種子充入型孔的過程中，起主要作用的是種子相對排種盤的相對速度v，如果v 過小，則排種頻率過低，導致播種效率低下；v過大，則種子來不及充填型孔，會造成漏播。所以，為使排種器有良好的排種性能，需研究種子能夠通過型孔的最大極限速度vmax。

無倒角情況種子運動方程式為：

式中h為種子質心高于排種盤的高度，mm；

變換后求得種子落入型孔的時間：

型孔長度最小值：

式中t'為種子質心與種端距離，mm。

根據相關研究[22]可知，種子充入型孔的基本條件是種子相對于排種盤的極限速度滿足：

當排種盤型孔存在倒角θ時，大豆種子的運動情況如下：

式中l'為倒角長度，mm。

變換后求得大豆種子相對于排種盤的極限速度為：

型孔倒角長度與均徑的比為：

式中k3為排種盤型孔倒角長度與大豆種子均徑的比值，后文簡化為型孔倒角比。

式（25）與式（27）對比可知，倒角能將相對速度值擴大型孔能夠更準確的充取單粒種子，并減少種子破碎。大豆種子相對于排種盤型孔的極限速度與倒角長度以及大豆的質心位置有關。倒角長度過大，種子下落過程中可能與倒角發生碰撞，影響種子落入型孔；倒角長度過小，則發揮不了該有的作用。查閱相關文獻[16]確定型孔倒角比為0～0.3。

3 排種盤型孔參數優化仿真試驗

排種盤型孔參數是排種器排種的關鍵因素，型孔尺寸直接影響排種的精確性。型孔尺寸過大造成重播，尺寸過小則造成漏播。為進一步確定型孔尺寸，采用EDEM 軟件建立仿真模型，分析型孔各參數變化對充種性能的影響，優化排種器型孔的結構參數。

3.1 仿真參數設定

3.1.1 設置全局變量參數

大豆種子表面光滑，無黏附力，選擇Hertz-mindlin(no-slip)模型為仿真接觸模型，該接觸模型將顆粒間接觸作用按照靜彈性接觸進行處理，能有效解決顆粒曲面接觸問題[26-27]。其余參數如大豆顆粒屬性、壁面屬性、種刷輪屬性及它們之間相互作用屬性設置如表4所示。

表4 全局變量參數設置Table 4 Global variable parameter setting

3.1.2 大豆顆粒模型的建立

大豆顆粒采用橢球體模型，其能夠真實準確地模擬出大豆種子在排種器中的運動情況[28]，選用墾豐17 為試驗品種，粒長6.87 mm，粒寬6.73 mm，粒厚6.38 mm，均徑為6.66 mm。

3.1.3 排種器模型的建立

簡化高填充窩眼輪精量排種器為排種盤、外殼、毛刷3 部分，按表4 設置3 個部分的變量參數。在排種器種箱的上部建立顆粒工廠，設定顆粒生成總數量為300 個，生成速率為每秒50 000 個。由表1 可知顆粒算術平均徑服從正態分布，標準差為0.138。設置機具作業速度為0.6 m/s，理論株距5 cm，高填充窩眼輪精量排種盤直徑130 mm，周向均布20個型孔，計算排種盤轉速為36 r/min，種刷輪轉速為50 r/min，仿真過程中，設定仿真步長為9.25×10-6s，數據記錄間隔為0.01 s，仿真情況如圖8所示。

圖8 排種器仿真情況Fig.8 Simulation of seed metering device

3.2 參數優化試驗

3.2.1 試驗因素與試驗指標

型孔直徑比x1、型孔深度比x2、倒角長度比x3是影響窩眼輪式排種器充種過程的重要參數，因此選用其作為參數優化試驗的3個因素，根據大豆種子的播種要求[25]，選用單粒率y1（%）、多粒率y2（%）、空粒率y3（%）作為試驗指標。

式中N 為試驗測定的種子個數；n1為試驗時單獨填充的種子個數；n2為試驗時重復填充的種子個數；n3為試驗時無種子填充的窩眼個數。

3.2.2 試驗方法

查閱相關文獻[29]采用三元二次回歸正交旋轉組合設計[30]試驗方法，創建因素對指標影響的回歸模型，并對影響試驗指標的試驗因素進行優化，試驗因素及水平編碼見表5。

表5 試驗因素水平Table 5 Experimental factors and level

3.2.3 試驗結果與分析

EDEM 仿真結果以及試驗方案如表6 所示，利用design-expert8.0.6 軟件對試驗結果進行回歸分析，分析試驗指標在各個試驗因素影響下的變化規律。

表6 試驗方案及試驗結果Table 6 Experimental design and result

模型的方差分析如表7 所示。單粒率、多粒率、空粒率的回歸模型顯著性檢驗結果均為極顯著，失擬項檢驗結果均為不顯著，表明回歸模型在試驗范圍擬合程度較好，且模型的結構系數R2均大于0.94，可以解釋響應值超過94.00%的變化。對于單粒率模型，對方程影響為極顯著（P＜0.01），對方程影響為顯著（P＜0.05），其余項對方程無影響（P＞0.05）。

表7 回歸方程方差分析Table 7 Variance analysis of regressions equation

剔除回歸方程中系數影響不顯著因素。各因素與單粒率、多粒率、空粒率的回歸方程為：

3.2.4 試驗因素對試驗指標的影響

因素對指標影響的響應曲面圖，能夠清晰直觀的表示因素與指標的關系，如圖9—11 所示。單粒率y1隨型孔直徑比x1的增大先增大后減小，隨型孔深度比x2的增大先增大后減小，隨型孔倒角比x3的增大先增大后減??；多粒率y2隨型孔直徑比x1的增大而增大，隨型孔深度比x2的增大而增大；空粒率y3隨型孔直徑比x1的增大而減小，隨型孔深度比x2的增大而減小?？芍S型孔直徑、型孔深度、型孔倒角的增大，型孔體積增大利于充填，當型孔尺寸過大時，會造成種子重復充填，多粒率變大，空粒率變小。

圖9 試驗因素對單粒率的影響Fig.9 Influence of experimental factors on single-seed rate

圖10 試驗因素對多粒率的影響Fig.10 Influence of experimental factors on multi-seed rate

圖11 試驗因素對空粒率的影響Fig.11 Influence of experimental factors on empty-seed rate

3.2.5 參數優化

為確定排種盤型孔參數與大豆幾何參數間的比例關系，對參數進行優化分析，設定試驗指標單粒率大于90%，多粒率小于5%，空粒率小于5%，因素型孔倒角比對試驗指標影響較小設定為0.14，進行參數優化，最佳參數范圍如圖12所示。

圖12 參數優化分析圖Fig.12 Figure of parameters optimize and analysis

當型孔倒角比為0.14 時，型孔直徑比與型孔深度比都處于最佳組合區域如圖12 中陰影區域，即型孔直徑比在1.73～1.91，型孔深度比在0.76～1.25 時，可獲得單粒率大于90%，多粒率小于5%，空粒率小于5%。

4 行星齒輪式轉位型孔排種盤的設計

為適應小區育種中品種的多樣性，依據排種盤型孔的參數分析，設計育種專用的與高填充窩眼輪精量排種器配合的行星齒輪式轉位型孔排種盤[31]。

4.1 基本結構

行星齒輪式轉位型孔排種盤結構如圖13 所示，主要由安裝盤、行星排種輪及太陽輪組成。安裝盤周向均布的8 個沉孔內通過螺栓裝配行星排種輪，行星排種輪周向均布尺寸（直徑、深度、倒角長度）依次增大的6 個型孔，沉孔與安裝盤外圓柱面相切處開設透孔，型孔與透孔位于同一平面，安裝盤中部裝配的太陽輪與行星排種輪相嚙合，并由螺釘與定位孔的連接固定。

4.2 設計原理

行星排種輪周向均布尺寸（直徑、深度、倒角長度）依次增大的6個型孔，設計時要求其尺寸范圍可滿足所有尺寸的大豆對排種盤型孔尺寸的要求，當已知某一播種大豆品種時，可依據圖12參數優化分析圖進行型孔參數相應的運算，從6個型孔中選出適合其排種的型孔尺寸，通過轉動太陽輪進而帶動行星排種輪，使之發生轉動，使相應尺寸的型孔通過透孔裸露在排種盤表面，進行排種作業。

圖13 行星齒輪式轉位型孔排種盤Fig.13 Planetary gear type transposition type hole seed plate

4.3 結構參數

選用高填充窩眼輪精量排種器，排種盤直徑為130 mm，根據優化參數計算行星排種輪周向6 個型孔尺寸。由表1 可知大豆均徑范圍為5.98～7.52 mm，在圖12 陰影區域任取一優化點（1.74,1.00），型孔倒角比選為0.14，并根據大豆均徑范圍計算優化后的參數范圍，將范圍等距為6 個依次增大的型孔尺寸，行星排種輪型孔尺寸如表8所示。

表8 行星排種輪型孔尺寸Table 8 Type hole size of planetary seed wheel

5 驗證試驗

5.1 試驗材料

為驗證仿真試驗的可行性及優化型孔的正確性，進行了臺架試驗，同時為驗證行星齒輪式轉位型孔排種盤的品種適應性，選取墾豐17和墾豆40大豆種子作為試驗材料。

5.2 試驗裝置儀器設備

以高填充窩眼輪精量排種器為試驗所用排種器，以傳統盤為對照組，與行星齒輪式轉位型孔排種盤進行對比試驗試驗，以JPS-12 計算機視覺精密排種器性能檢測試驗臺（黑龍江省農業機械科學研究院研制）為試驗儀器。

5.3 試驗方案

依據表8 中型孔尺寸參數，并通過3D 打印，加工制作行星齒輪式轉位型孔排種盤。由表1 可知墾豐17 和墾豆40 的均徑分別為6.66、6.13 mm，按照所選優化點計算型孔參數，計算結果分別與行星輪型孔3、型孔1 尺寸接近，因此選擇其進行驗證試驗。同時，制作2個直徑130 mm，周向均布8 個型孔的對照組排種盤。在圖12中空白區域任選兩點做為型孔比例參數，計算型孔尺寸如表9 所示。

表9 對照組排種輪型孔尺寸Table 9 Type hole size of contrast group seed wheel

圖14 排種盤對比驗證試驗Fig.14 Comparative validation test of seed metering device

設置作業速度為0.4 m/s，株距為5 cm，以合格指數、重播指數、漏播指數為試驗指標。依次進行4 組試驗，每組試驗重復3 次取平均值，每次試驗測定300 粒種子，按照國標GB/T 6973-2005《單粒（精密）播種機試驗方法》[32]實施試驗，試驗于2019 年2 月10 日在東北農業大學工程學院實驗臺進行,如圖14所示。

5.4 試驗結果與分析

驗證試驗結果如表10 所示，行星齒輪式轉位型孔排種盤合格指數大于90%，且重播指數與漏播指數較低。對比優化組與仿真結果可知，優化結果與仿真結果基本吻合，驗證了仿真優化結果的準確性。對比優化組與對照組可知，行星齒輪式轉位型孔排種盤合格指數高、排種性能好，滿足小區育種技術對品種適應性的要求。

表10 試驗結果Table 10 Results of experiment

6 結 論

1）本文通過對黑龍江地區常見的大豆品種充種過程的理論分析，得出型孔直徑與大豆種子均徑的比值范圍為1.6～2.1，型孔深度與均徑的比值范圍為0.75～1.25，型孔倒角長度與均徑的比值范圍為0～0.3。

2）利用EDEM 軟件建立了大豆小區育排種器的離散元仿真模型，并通過試驗設計，建立排種性能指標（單粒率、多粒率、空粒率）與排種盤與大豆種子間的型孔直徑比、型孔深度比、型孔倒角比間的回歸模型，并利用響應曲面法對數據進行分析優化，得到最優參數組合為：型孔倒角比0.14 時，型孔直徑比在1.73～1.91，型孔深度比在0.76～1.25 時，此時，單粒率大于90%，多粒率小于5%，空粒率小于5%。

3）按照最優參數設計行星齒輪式轉位型孔排種盤的型孔尺寸，并制作兩個型孔參數不在優化范圍內的排種盤作為對照組進行對比驗證試驗，試驗結果與仿真結果基本吻合，行星齒輪式轉位型孔排種盤較對照組排種盤排種性能好，同時滿足小區育種技術對排種盤適應性的要求。