基于三級反饋調節的控壓鉆井回壓自動調控方法

王果

1.頁巖油氣富集機理與有效開發國家重點試驗室；2.中國石油化工股份有限公司石油工程技術研究院

隨著石油工業高速發展，鉆井技術開始逐步邁向自動化。精細控壓是自動化鉆井的一個實現點，通過系統監測和控制設備進行在線實時監控，保證井筒壓力平衡，實現安全高效鉆井［1-3］。節流閥是控制壓力鉆井系統的重要組成部件，通過操作該部件調節井口壓力大小，從而使井底壓力保持在期望的范圍內，實現井筒壓力精細控制［4］。

目前井口壓力的反饋控制主要問題有：一方面，節流閥的控制具有非線性難以控制的特點，而傳統方法直接建立回壓到液壓調節的方法，較少考慮節流閥系統內部結構非線性特征，效果不理想；另一方面，節流閥調節為液壓缸雙向動作，但實際中難于建立壓力與液壓缸雙向動作的反饋控制方法，從而降低實際操作時的調控精度。

為了實現井口回壓的精確快速調控，需要解決電液比例閥雙向調節難題，并在此基礎上實現壓力控制與開度控制相互協作。針對上述問題進行分析，提出一種井口回壓的三級反饋控制方法，能夠滿足控制精度高、響應速度快的應用需求，并進行了相關試驗驗證分析。

1 開度直接快速調控

1.1 節流閥開度調節特性

節流閥開度控制過程如圖1 所示。節流閥端部液壓缸內活塞運動帶動閥芯運動，實現節流閥開度的變化。液壓缸頂端的線性位移傳感器測量節流閥的開度。液壓缸活塞的運動受液壓缸2 個腔室內液壓油流向控制，通過雙向電液比例閥可以控制液壓缸液壓油的流向和大小，進而控制節流閥開度的變化。節流閥開度調節特性：當設定的開度與測量開度差異較大時，需要有較大節流閥開度調節量，實現快速響應。當設定的開度與測量值差異較小時，需要有較小而精確的調節量，并且盡量減少節流閥超調與調節時間。

圖1 節流閥開度控制系統Fig.1 Throttle valve opening control system

圖中電液比例閥工作特性：雙向電液比例閥的控制信號為2 個相接連續的電流信號區間。設電液比例閥其中一個線圈A 的控制輸出為最小電流-均值電流，則另一個線圈B 的控制輸出則為均值電流-最大電流。當控制輸出為均值電流時，電液比例閥保持中位，不對液壓缸做任何操作；當控制輸出電流趨向于均值電流時電液比例閥控制輸出能力減弱，對液壓缸的操控能力隨之變弱；當控制電流趨向于最小電流(或最大電流)時，電液比例閥對液壓缸的A 操作方向(或B 操作方向)運動操作速度加快［5-6］。

1.2 開度雙向曲線控制模型

1.2.1 控制電流關于開度偏差關系

基于上述節流閥調節特性分析，通過實驗確定出比例閥控制輸出電流關于開度偏差的曲線如圖2所示。以電液比例閥的驅動線圈A 為例，當開度偏差小于預設的偏差值且大于第一偏差值x1時為快調區，該區間內電液比例閥的控制輸出信號為最大電流或最小電流，使節流閥開度快速改變。當開度偏差小于第一偏差值x1且大于第二偏差值x2時為調節曲線的過渡區，該區間內輸出電流連續快速變化，實現平穩過渡。當開度偏差小于第二偏差值x2且大于第三偏差值x3時為調節曲線的微調區，該區間內輸出電流接近均值電流，實現開度精細調節。當開度偏差小于第三偏差值x3且大于0 時為調節曲線的超調抑制區，輸出電流為均值電流，停止調節，抑制超調。

圖2 控制輸出電流與開度偏差曲線Fig.2 Output current control and opening deviation curve

通過采用多種擬合公式進行擬合回歸分析，確定利用式(1)所示的函數進行曲線擬合，可描述電液比例閥線圈A 控制信號關于節流閥開度偏差的關系為

式中，yA為電液比例閥線圈A 控制電流信號，mA；x為開度偏差，%；x0為預設偏差值，%；ymin為電液比例閥的最小輸出電流，mA；a、b、c為曲線擬合參數。

電液比例閥線圈B 與電液比例閥線圈A 的控制信號曲線呈反對稱關系，即橫軸對稱、縱軸鏡像對稱。因此電液比例閥線圈B 控制信號關于節流閥開度偏差關系為

式中，yB為電液比例閥線圈B 控制電流信號，mA；ymax為電液比例閥的最大輸出電流，mA。

式(1)和式(2)組合為完整的電液比例閥控制信號關于節流閥開度偏差的關系式。

1.2.2 開度偏差及線圈供電條件

節流閥開度偏差與電液比例閥線圈供電判斷條件為

式中，xs為開度設定值，%；xp為開度測量值，%。

根據式(3)的正負確定輸出供給節流閥線圈A 或者B，從而實現不同方向的控制輸出。

1.2.3 控制輸出信號轉換

在輸出控制信號前，需要將標準控制信號轉換為實際的電流或者電壓信號。根據線性映射關系得

式中，z為實際控制輸出信號，mA；y為標準控制輸出信號，mA； α 、 β為方程擬合參數。

2 井口回壓三級反饋控制

2.1 回壓三級反饋模型

井口壓力三級反饋控制方法模型如圖3 所示：第1 級實現節流閥開度快速準確定位；第2 級依據節流閥特性曲線計算目標井口回壓下的對應開度值并進行調節，使井口回壓快速粗略定位到目標值附近；第3 級實現串聯控制，井口回壓到開度控制的串聯。將該井口回壓控制偏差作為開度控制模塊的偏差傳遞給第1 級開度控制模塊，反復進行細微調節，最終實現井口回壓的精細調節。

圖3 回壓三級反饋控制模型Fig.3 Three-layer feedback backpressure control model

2.2 回壓快速調節

回壓快速調節原理：根據目標井口回壓，依據節流閥特性曲線計算節流閥應處的開度值，將控制的回壓轉換為對應的開度值，并傳遞給開度控制模塊，當節流閥開度調節到對應的計算值時，井口回壓已經位于所需要調節的設定值附近，完成井口回壓的快速調節［7-10］。

測量并記錄節流閥不同開度下的排量，密度、壓降等關鍵數據，根據式(5)計算Cv值為

式中，Cv為反映節流閥流通能力的特性值；Q為鉆井液排量，m3/h；ρ為鉆井液密度，g/cm3；Δp為節流閥前后壓差，MPa。

根據式(5)得到Cv值關于節流閥開度的曲線如圖4 所示，對圖中曲線進行非線性擬合得到公式為

式中，Xv為節流閥開度值，%；a、b、c、d、e為曲線非線性擬合系數，根據實際鉆井過程分別進行取值。

應用中采集當前鉆井液排量、鉆井液密度和節流閥前后壓差值，代入式(5)計算Cv值，隨后代入式(6)計算對應的節流閥開度值，開度控制模塊根據此開度進行調控，最終實現井口回壓快速粗調。

2.3 回壓精確調節

井口回壓精確調節：完成井口回壓快速粗調后，井口回壓控制模塊與開度控制模塊實現串聯控制，主控制回路為井口回壓反饋控制回路，副控制回路為節流閥開度反饋控制回路。根據井口回壓控制偏差計算得到回壓控制值，該控制值為作為副回路開度控制模塊的開度設定值進行控制。

圖4 開度關于Cv 值變化曲線Fig.4 Variation of the opening with Cv

井口回壓控制回路的PID 算法如式(7)所示。該PID 控制算法采用了增量式PID 算法，消除了誤動作累積，方便實現平穩無擾動控制切換。

式中，u(k)為壓力增量值，MPa；Kp、Ki、Kd分別為PID 模型的比例控制項、積分控制項和微分控制項的系數；e(k)為當前k時刻壓力偏差，MPa；e(k-1)為k-1 時刻壓力偏差，MPa；e(k-2)為k-2 時刻壓力偏差，MPa；e(k)根據e(k)=ps(k)-pv(k)計算得到；ps(k)為當前k時刻井口回壓的設定值，MPa；pv(k)為當前k時刻測量得到的井口的回壓值，MPa。

如圖5 所示為節流閥壓降試驗曲線。節流閥在20%～80%的開度范圍內壓降呈線性變化，在其他開度區間為非線性變化。針對這種不同的壓力變化區間，需要將式(7)中的PID 參數擴展到不同的壓降區間上，分區間整定參數，才能滿足壓降控制PID模型的需求［11-12］。擴展后公式為

式中，Kp1、Ki1、Kd1、Kp2、Ki2、Kd2、Kp3、Ki3、Kd3為不同區間下的PID 模型參數，需要在實際情況下確定。

2.4 井口回壓控制流程

圖5 節流閥壓降曲線Fig.5 Pressure drop curve of throttle valve

在回壓控制實施前有3 個關鍵點的參數需要提前實驗確定：每口井鉆井前實驗確定開度控制關鍵點數據，擬合控制曲線方程；每口井開鉆前實驗Cv值關于開度數據，擬合Cv值關于開度曲線方程；每口井開鉆前實驗確定壓力PID 最優參數。

通過上述方法可解決節流閥隨時間變化的特性問題，也適用于不同節流閥及其控制系統的問題，同時還可以適應不同的井場條件情況，保證了控制結果的準確性及響應速度的時效性。井口回壓的三級反饋控制流程如圖6 所示。井口壓力調控過程為：(1)測量并計算壓力偏差并判斷是否大于設定閥值；(2)如果大于設定的偏差閥值，則需要快速調節，轉步驟(3)，如果小于設定的偏差閥值，則需要精細調節，轉步驟(4)；(3)根據Cv值曲線計算所需開度，調用開度控制模塊進行快速調控；步驟(4)基于分段PID 控制串接開度控制模塊實時精細調控，并判斷壓力控制偏差是否達到控制精度。

圖6 井口壓力三級反饋控制流程Fig.6 Three-layer feedback control process of wellhead pressure

3 實例驗證

3.1 節流開度反饋調節驗證

設電液比例閥控制信號為標準電流信號，即4～20 mA。當控制電流為12 mA 時電液比例閥處于中位，液壓通路不做任何動作。節流閥位移傳感器反饋的測量信號為0～100%開度。根據節流閥的性能參數，選取預設的偏差值為30%。為了便于通用分析以及利用計算機程式進行控制，采用了一種快速建立映射的方法。將電液比例閥的控制信號設為 0～100。設線圈 A 的控制輸出為 0～50，則線圈B 的控制信號為 50～100。

在開度偏差0～30%的范圍內控制電液比例閥線圈A 的控制輸出如式(1)所示，根據表1 中的控制輸出與開度偏差關鍵數據得到三元一次方程組，對三元一次方程組進行最小二乘法回歸得到系數a、b、c的參數值分別為：0.021 313、1.432 336×10-7、-0.001 353。則全開度偏差范圍內線圈A 的控制輸出F1為

全開度偏差范圍內線圈B 的控制輸出F2為

再利用式(4)以及表2 中的邊界條件將輸出信號轉換成標準電流信號為

表1 開度偏差與輸出電流關鍵數據點Table 1 Key data points of opening deviation and output current

表2 標準控制信號轉換為電流信號的對應條件Table 2 Corresponding conditions for the transformation of standard control signals into current signals

實際應用中實時測量節流開度的大小，與開度設定值一起來計算該偏差的數值，再根據該偏差的大小與正負，利用上述y1和y2所示的輸出控制信號進行節流開度反饋控制，并實時獲取新的測量值和設定值，按照上述過程進行反復調節，直至節流開度測量值在規定的誤差精度內。

如圖7a、b 所示分別為節流開度常規控制效果、精確控制效果圖。常規開度反饋控制最大響應時間為25 s，調節誤差精度高達±1.5%。精確控制方法解決了常規控制方法中響應時間和控制精度的矛盾難題，開度調節最大響應時間僅為12 s，最大調節誤差精度僅為0.1%，且控制過程中沒有超調，沒有波動，滿足節流開度的快速、平穩調節需求。

3.2 井口回壓反饋調節驗證

3.2.1 現場試驗條件

中原油田試驗井進行了井口回壓調節功能測試與驗證。試驗時參數為：套管尺寸為?339.7 mm，鉆桿尺寸為?139.7 mm，鉆桿下入井深740 m，鉆井液排量為30 L/s，鉆井液密度為1.45 g/cm3。

3.2.2 關鍵參數確定

(1)確定開度關于Cv的曲線方程系數。進行實驗并記錄不同節流閥開度下的前后壓差、鉆井液排量、鉆井液密度等數據，代入式(5)計算Cv值，試驗數據如表3 所示。表3 數據代入式(6)得到方程系數的方程組，對方程組進行最小二乘回歸擬合出開度關于Cv值的方程為

圖7 節流閥開度控制效果對比Fig.7 Comparison of throttle valve opening control effect

表3 不同節流開度下的Cv 值Table 3 Cv values at different throttle valve openings

(2)整定井口回壓控制模塊PID 參數。井口回壓控制模塊PID 參數需要根據實際情況進行調整與確定。這里給出一組PID 參數示例。

3.2.3 驗證分析

基于上述確定的關鍵參數即可進行井口回壓反饋控制效果測試，測試時進行了對比分析。井口回壓常規控制效果如圖8 所示，井口回壓控制的響應時間基本滿足要求，但是井口回壓的實際值波動大，平穩前期具有非常大的超調量，對控制目標不利，控制效果差，且控制精度誤差大于0.5 MPa，無法滿足現場應用需求。

圖8 井口回壓常規控制效果Fig.8 Conventional control effect of wellhead backpressure

井口回壓三級反饋控制根據節流特性曲線進行回壓快速調節，然后采用PID 反饋控制在小偏差內進行井口回壓精確調節。三級反饋控制效果如圖9所示，在0.5～7.0 MPa 井口回壓任意調節中，調節最大響應時間28 s，控制誤差精度在±0.1 MPa 以內。這表明新的控制方法響應速度快，反應靈敏，控制精度高，滿足現場快速、準確調控的需求。

圖9 井口回壓三級反饋控制效果Fig.9 Three-layer feedback control effect of wellhead backpressure

基于井口回壓三級反饋控制的控壓鉆井技術在重慶非常規頁巖氣田進行了成功應用，井口回壓控制精度0.05 MPa、井底壓力波動0.25 MPa 以內，有效解決了裂縫型頁巖氣藏涌漏共存難題，應用井段平均復雜時效降低65%。因篇幅所限，筆者將另行撰文進行論述。

4 結論

(1)提出了一種節流閥開度曲線雙向反饋控制方法，解決了雙向電液比例閥的PID 控制難題。建立了一種井口回壓三級反饋控制方法，實現了一級節流閥開度雙向曲線控制、二級節流特性曲線回壓快速調節、三級井口回壓精細反饋控制，解決了井口回壓調節響應速度慢、控制精度低、調節過程波動大的難題。

(2)制定了井口回壓調節詳細流程，開發了井口回壓控制模塊，通過試驗井試驗和現場應用得到了驗證。其良好的控制效果為井筒壓力精細監控奠定了基礎。這種節流閥的反饋控制方法可以為其他相關閥門控制提供參考，也有助于對鉆井自動控制相關工藝進行理解與研究。