煤層氣井壓降規律與排采參數關系分析
——以保德區塊為例

王淵 王辰龍 王鳳清

1.中國石油煤層氣有限責任公司；2.中國石油冀東油田分公司

煤層氣井通過排水降壓，進而解吸、擴散和滲流產氣，開發后期增產穩產問題實質是由壓降漏斗擴展形態、壓降規律與排采制度間相互關系等因素綜合控制的。從工程角度出發，諸多學者認為壓裂改造效果和排采速度是控制煤層氣井單井產氣量的主要因素［1-2］，其實質也是通過改變近井地帶滲透率來影響壓降漏斗形態［3］。煤層氣井的壓降規律僅在煤層氣井壓降大小及壓降傳播的影響因素［4］、壓降的變化形態等方面做了一定程度的理論研究［5］，對如何利用壓降規律有效指導排采沒有做出解答。曾雯婷等［6］對韓城區塊的排采制度作了定性分析，楊秀春等［7］認為排采制度是保證煤層氣井生產排采成功的關鍵要素，從半定量的角度對試驗區排采過程中的產氣量、產水量、套壓和動液面等參數進行綜合研究；彭興平［8］重點探討了儲層壓力、解吸壓力和穩產壓力等關鍵參數的預測方法；倪小明、張曉陽等［9-12］對煤層氣井合理壓降速率或排采強度展開了一定程度研究，從動態滲透率的角度進行描述。目前研究成果在煤層氣井排采制度定性、半定量及定量的描述方面存在一定程度的局限性，壓降規律和排采制度的相互關系需做進一步研究闡明。筆者確定單井壓降漏斗變化形態的影響因素后，建立了壓降特征與排采參數間的函數關系，尤其適用于見套壓未放氣井、產氣井的定量化排采理論研究。

1 試驗區概況

保德區塊試驗區位于河東煤田區，屬華北地臺鄂爾多斯盆地東部邊緣，其區域地層與鄂爾多斯盆地及華北地臺其他成煤盆地基本一致，主要生產層位為山西組的4+5#煤和二疊系太原組的8+9#煤。其中4+5#煤層平均厚7.2 m，埋深300～1 000 m，煤層結構多樣，體現為較強的非均質性，含夾矸1～3 層，從北向南煤層逐漸變薄，埋深變大，從東向西煤層厚度變厚，埋深變大；而8+9#煤厚度明顯大于 4+5#煤，煤層平均厚 9.7 m，埋深 350～1 200 m，非均質性強，含夾矸1～3 層，從北向南煤層厚度變薄，埋深變大，從東向西煤層厚度先變薄后又逐漸變厚，埋深變大［6-7］。保德區塊試驗區當前共有排采井215 口，平均單井產量可達2 300 m3/d，但日產氣量低于500 m3的單井仍占總井數的25%左右。

2 壓降特征的描述

2.1 單井泄流半徑

泄流半徑是排水過程滲流區域的半徑。排水過程中，壓力波首先從井附近向遠處傳播，形成壓降漏斗，壓降漏斗的最大半徑確定為泄流半徑。生產上最關心最大解吸半徑。單井在變產量生產條件下泄流半徑為ri，水流動的啟動壓力梯度為［10］

氣水兩相流階段水相流動條件

單井泄流半徑為

式中，λwg為氣水兩相時水的啟動壓力梯度，MPa/m；kw為煤層滲透率，10-3μm2；m與n為常數，實驗所得；ri為單井泄流半徑，m；pe與pw分別為原始地層壓力和井底流壓，MPa。

2.2 壓降漏斗表征系數

用泄流半徑與壓降漏斗的縱向壓降大小Δp的比值D來表征壓降漏斗的形狀［5］

式中，Δp為縱向的壓降，MPa；D為壓降漏斗表征系數，m/MPa。

2.3 壓降漏斗形態的分類

根據現場經驗，可將壓降漏斗分為2 種類型，分別描述2 種不同形態下的變化特征。第1 類壓降特征：泄流半徑擴展速度較慢，儲層壓力下降幅度大(圖1)；第2 類壓降特征：泄流半徑擴展速度比較快，儲層壓力下降幅度小(圖2)。但兩種形態下的壓降漏斗到底哪種更有利于生產，需要定量化描述壓降漏斗的表征系數與解吸體積之間的關系。

圖1 第1 類壓降漏斗Fig.1 Type 1 pressure drop funnel

圖2 第2 類壓降漏斗Fig.2 Type 2 pressure drop funnel

2.4 壓降漏斗表征系數與解吸體積的關系

利用積分思想，忽略井筒半徑大小，井筒到壓降漏斗解吸半徑的氣體解吸體積qg可表示為［9］

則根據式(4)，壓降漏斗表征系數D與解吸體積qg之間的關系為

式中，ρ為煤儲層的密度,kg/m3；h為煤儲層的有效厚度，m；V0為煤層原始含氣量，m3/t；Vw為當前剩余含氣量，m3/t；ΔV為含氣量變化，m3/t；rw為井筒半徑，m。

從上面的公式可看出，解吸體積隨壓降漏斗表征系數增大而增大，而一般解吸體積越大，單井產氣量越大。據式(3)～(4)，選取保德試驗區高、低產井共22 口井作為研究樣本，壓降漏斗表征系數與產氣量之間基本呈現正相關的關系(圖3)，D越大，歷史最高單井產氣量越大。因此可以通過尋找增大單井壓降漏斗表征系數的方法提高單井產氣量。

圖3 壓降漏斗表征系數與歷史最高日產氣量的關系Fig.3 Relationship between the representation coefficient of pressure drop funnel and the historical maximum daily gas production

2.5 壓降漏斗表征系數的影響因素

影響壓降漏斗形態的因素眾多，一般主要從儲層滲透率、地下水流體勢和井間干擾3 個方面來分析壓降漏斗的變化形態。

2.5.1 滲透率的影響

已知鄂東盆地保德區塊試驗區的基本地質情況以及排采數據，利用Eclipse 建立不同滲透率下(分別為k1=0.5×10-3μm2，k2=1×10-3μm2，k3=2×10-3μm2，k4=4×10-3μm2)單井數值模型后，利用 Matlab 畫出在100 d 后不同滲透率下的三維壓降漏斗圖。從圖4可看出，不同滲透率下壓降漏斗形態差異較大。

以保德區塊試驗區169 口井作為本次研究的樣本，利用產水量計算滲透率后，統計滲透率與壓降漏斗表征系數間的關系。由圖5 可看出，壓降漏斗表征系數與滲透率之間呈較好的正相關關系，滲透率越大，壓降漏斗表征系數越大。可見，滲透率是影響壓降漏斗形態的關鍵因素之一。

2.5.2 地下水流體勢的影響

地層流體從勢能高的地方流向勢能低的地方，進而影響單井的壓降漏斗擴展形態。將各單井的地下水柱高度等效為流體勢能，保德試驗區的地下水位等勢面東高西低(圖6)，流體從東部向西部及西南方向流動，東部區域單井普遍產氣量較高，西部及西南部區域單井普遍產水量巨大且單井產氣量較小。流體勢能高的部位，易排水降壓，形成高產，流體勢能低的部位由于有流體不斷補給，壓降難以形成而導致低產。

該試驗區壓降漏斗表征系數與地下水位高度間的關系見圖7。地下水位高度與壓降漏斗表征系數之間不存在明顯的線性關系，但地下水位高度會通過影響其他因素間接影響壓降漏斗表征系數，也即壓降漏斗的擴展形態。

圖4 不同滲透率下的單井壓降三維漏斗圖Fig.4 3D diagram of single-well pressure drop funnel under different permeabilities

圖5 壓降漏斗表征系數與滲透率間的關系Fig.5 Relationship between the representation coefficient of pressure drop funnel and the permeability

圖6 試驗區當前地下水位等勢面Fig.6 Current groundwater equipotential surface in the pilot area

圖7 壓降漏斗表征系數與水位高度間的關系Fig.7 Relationship between the representation coefficient of pressure drop funnel and the height of water level

2.5.3 井間干擾的影響

若式(7)中R＞0，則可認為形成井間干擾。

式中，rA、rB為相鄰的 A 井和 B 井的泄流半徑，m；d為兩相鄰井的距離，m；R為相鄰井間的泄流半徑之和與井間距的差，m。

同一井臺井間干擾效果較難體現，而井組間的干擾效果尤為明顯。以保德區塊試驗區大井組為例，利用Eclipse 建模分析，水平井大井組第1年先與B1-3 井組形成干擾，B1 井組在第3年才形成井組間干擾，見圖8。這也就解釋了為什么當前B1 井組的產氣量略低于其他井組。可見井間干擾會通過影響壓降漏斗形態影響單井產氣量，為提高煤層氣單井產氣量，要盡可能形成井間干擾。

3 部分排采參數的確定

從壓降漏斗的影響因素來看，壓降漏斗的變化形態與煤層滲透率變化、流體勢的變化、井間干擾息息相關，其中流體勢及井間干擾是各因素的綜合體現。現場生產中，通常十分關心見套壓井何時開始放氣也即合理放氣套壓，以及見氣井合理壓降速率等排采參數。

3.1 合理放氣套壓的確定

3.1.1 公式推導

合理的放氣套壓對初始階段氣水兩相流氣相的流動及形成穩定的滲流通道具有重要影響。利用壓降漏斗表征系數，推導出合理放氣套壓。憋壓階段煤層最大解吸半徑［10］

氣體儲層空間

氣體解吸體積見式(6)，則見套壓未放氣井的合理放氣套壓與壓降漏斗表征系數函數關系為

式中，rg為解吸半徑，m；QH為氣體儲集空間，m3；pg為煤儲層臨界解吸壓力，MPa；H為井筒液面至井口的距離，m；r1為生產套管的內半徑，r2為油管外半徑，m； φ為煤儲層孔隙度；Sg為煤層含氣飽和度；pT為合理放氣套壓，MPa；pD為標準狀態下的大氣壓，MPa。

3.1.2 應用實例

通過式(10)計算試驗區C1～C9 井的放氣套壓與實際放氣套壓對比，高產井C1 井放氣套壓差值0.093 MPa，中產井C6 井放氣套壓差值0.225 MPa，低產井C9 井放氣套壓差值0.576 MPa，呈現放氣差值越大，對產氣量影響越大的規律，并計算了尚未見氣井C10～C13 井的合理放氣套壓，見表1。

表1 合理放氣套壓計算結果Table 1 Calculation results of reasonable casing releasing pressure

3.2 合理壓降速率的確定

3.2.1 公式推導

井底流壓在一定程度上反映了井底附近地層壓力的大小，可以決定煤層的解吸和滲流特征。而壓降速率是描述井底流壓的變化速度的物理量，受人為和測量因素影響明顯，壓降速率過大，會傷害煤層，而且不利于解吸和擴散。不同地質條件下每口井表現出不同的生產特征，不同的產液能力表現出不同的壓降特征。解吸范圍內的平均壓力［12］

結合式(8)與式(11)，得到壓降速率(解吸范圍內平均壓力隨排采時間的變化率)與壓降漏斗表征系數之間的關系

3.2.2 應用實例

通過式(12)計算了試驗區S1～S6 井的合理壓降速率與實際壓降速率進行對比，見表2。實際壓降速率與計算壓降速率差值較小的單井，產氣量均有所增加；差值較大的S5 和S6 井，后期產氣量明顯偏低。而后計算了初始見氣S7～S12 井的合理壓降速率，對實際的生產有較強的指導意義，經實踐應用效果良好。

表2 合理壓降速率的計算結果Table 2 Calculation results of reasonable pressure drop rate

4 結論

(1)引入壓降漏斗表征系數的概念，建立了該系數與解吸體積間的函數關系，系數越大，單井產氣量越大。以保德區塊地質及排采參數為例，分析認為單井滲透率、地下水流體勢及井間干擾會影響壓降漏斗擴展形態。

(2)通過啟動壓力梯度及壓降漏斗表征系數與解吸體積的關系，建立了合理放氣套壓與壓降漏斗表征系數、煤層生產壓差、孔隙度、煤層含氣飽和度、動液面高度等變量間的函數關系式，可計算見套壓未放氣井的合理放氣套壓值。預測的滾動開發區C10～C13 井的合理放氣套壓，可有效指導生產。

(3)壓降速率與解吸速率大致相同時，認為排采是最合理的。通過壓降速率與泄流半徑內的解吸半徑的關系，建立了上產階段的壓降速率與壓降漏斗表征系數、蘭氏體積、煤層生產壓差、煤層含氣飽和度、排采時間等變量間的函數關系式，可計算出見氣井的合理壓降速率。預測的滾動開發區S7～S12 井的合理壓降速率，現場應用效果良好。