元胞傳輸模型在行人交通領域的應用研究＊

孫思雨，尚華艷

元胞傳輸模型在行人交通領域的應用研究＊

孫思雨，尚華艷

（首都經濟貿易大學 信息學院，北京 100070）

隨著踩踏事故頻發，行人交通流疏散已經成為交通研究領域的重點問題。為了避免宏觀模型不能描述個體、微觀模型計算時間短的缺陷，將元胞傳輸模型應用于行人交通流建模。闡述了三類元胞傳輸模型在行人交通領域的研究現狀，指出其適用性和局限性，并對基于元胞傳輸模型的行人交通流模型進行了展望。

元胞傳輸模型；行人交通流；勢能場；路徑選擇

1 引言

在交通流理論研究領域，主要涉及兩個大的方向：道路交通流模型和網絡交通流模型。道路交通流可以模擬超車、換道、時走時停等交通狀態，但不能確定應該采用什么樣的管理策略；網絡交通流可以從網絡的角度識別交通流的特性，但不能揭示車流密度變化的方向。DAGANZO[1-2]用道路交通流中元胞自動機的概念，提出了元胞傳輸模型（Cell Transmission Model，CTM）。CTM能夠在保持宏觀模型優點的同時，提升模擬微觀交通環境的精度，能夠用于城市交叉口、干線和交通網絡中[3]。將時間和空間離散化，可以很好地描述流-密度關系，且具有計算時間短等優點[4]，也廣泛應用于行人交通流研究。本文系統總結了CTM在行人交通領域的應用，詳細分析了模型的優缺點，并進行了展望。

2 元胞傳輸模型在行人交通領域的應用

2.1 CTM處理多向流和戰略路徑選擇

ASANO（2007）[5]提出了一個動態行人選擇模型，行人首先在連續的子區間穿越選擇路徑，然后利用用戶最優原則將流量分配到每一個路徑上，采用改進的CTM來表示行人的多向運動。若將DAGANZO[1-2]原始模型應用于行人流，將有三個問題難以解決：元胞對角線的行走距離大于水平或垂直的行走距離；多向流對元胞內的行人有延遲作用；不同方向的流對行人的延遲作用不盡相同。為了解決這三個問題，ASANO對時間步長的確定做出了改進，并引入了轉換函數（α，）來表示在方向的行人數目α轉換到方向的行人密度。ASANO模型[5]很好地解釋了多向流的流動，克服了傳統CTM在表達行人流動時的局限性；但是該模型也存在缺點，即在戰略層選擇路徑時，行人經過元胞的序列被指定，不能隨著時間的變化而動態變化。

2.2 基于勢能場的CTM

GUO等（2011）[6]提出了一種預測有障礙物的室內疏散過程中行人路徑選擇行為和物理擁堵的方法。該方法首先將空間離散為規則的六角形元胞，并賦予這些元胞勢能，然后利用修正的CTM預測網絡中行人流量隨時間和空間的演化。提出了兩種基于元胞勢能的算法用于分配行人流，第一種算法只考慮行人到目的地的距離，第二種算法在第一種的基礎上又考慮了前方道路上的擁擠程度。

該模型區別于傳統的基于網絡的模型：①考慮了空間內的障礙物和行人間的擁堵作用；②正六邊形的元胞使行人以相同的方式進入相鄰的元胞；③利用勢能來確定行人路徑的選擇。該模型可以有效模擬行人在有內部障礙的多出口的空間的疏散過程，識別行人在疏散過程中的聚集、溢流和消散的過程。不需要再為每個行人指定精確的元胞序列。但是模型不能表達流的各向異性，同時也不能表達行人的異質性。

文獻[7]在GUO等（2011）[6]基礎上提出了一種新的基于勢能算法，以疏散時間作為元胞的勢能，可以找出系統疏散時間最短的行人疏散方案。模型被應用于兩個算例，小規模空間和大規模空間，從兩個算例均可以看出模型在疏散行人流問題的有效性，結果也對可變交通信息指引標志的設計提供了啟發思路，即對于小規模空間，指引標志可以設置在障礙物和墻面上，而對于大規模空間，指引標志可以設置在地面上。同時模型也驗證了在研究行人疏散問題時，考慮行人的初始分布是十分重要的。

模型可以優化系統整體的疏散時間，而不是只考慮距離和擁擠程度，是對GUO等（2011）[6]算法的優化。但是模型也有局限性：①模型僅僅可以表示行人在二維空間上的運動，不能描述三維空間上行人的聚散過程；②以疏散時間作為元胞勢能的前提假設是行人完全聽從系統的指揮，而在現實生活中，由于個體間的心理差異，行人往往不會完全信任系統；③模型僅適用于無目的性的行人疏散，而在實際生活中，行人在選擇出口是會依賴于自己本身的目的地偏好。

金輝（2019）[8]用CTM來模擬樓梯區域的行人運動，在模型中，引入偏移系數來降低行人選擇其他方向的概率，讓多數行人保持原始的上行或下行方向；引入勢能修正參數，表示反方向行人對元胞勢能的影響，從而改變行人的路徑選擇；引入流量修正參數，表示不同的物理參數對元胞間最大流量的影響作用。通過實驗數據與真實數據的對比，證實了模型可以很好地反映樓梯區域行人運動的流量-密度關系。在仿真中改變勢能修正系數，可調整行人路徑的選擇行為，合適的修正參數可以改善樓梯區域行人的疏散效率。

模型可以適用于三維的樓梯區域行人運動研究，揭示了行人在樓梯區域的運動規律和選擇路徑的行為，但是模型沒有對行人間的交叉流作用進行詳細研究，也不適用于更復雜的多起始點多目的地的場景。

本節描述的模型都是將空間離散成正六邊形的元胞，保證行人可以向相鄰6個方向移動，但是這些研究沒有探討對于流量-密度關系的使用，下一節中將綜述研究者針對流量-密度的關系從各向同性的模型到對各向異性行人流模型的研究。

2.3 描述各向同性和各向異性的行人交通流CTM

F H?nseler等（2014）[9]建立了一個基于各向同性的近似行人流連續理論和類似CTM離散化方案的宏觀網絡加載模型，以ASANO（2007）[5]提出的多向流為框架，采用GUO等（2011）[6]元胞勢能的概念，允許一般的流量-密度關系，而不僅僅局限于梯形的形式。

在模型中，行人組由路線、出發時間間隔、數目確定，但是行人的步行特征是相同的。假設在多向流動的情況下，在任何元胞中，不同方向的多向流都表現為單一單向流而不考慮實際流的組成，即多向流的各向同性近似。假設存在一個依賴于路徑的元胞勢能場，能指引行人沿特定的路線到達他們想要到達的目的地。提出了一個靜態勢能場和動態勢能場，給出不同的權重，并賦予它們解釋意義，將模型應用于荷蘭的瓶頸流實驗和瑞士火車站早高峰的交叉流實驗，從而證明了模型的有效性，模型可以再現有序排隊到不耐煩擁擠的現象。通過與社會力模型和行人跟蹤數據的比較，該模型在預測出行時間和密度上都具有良好的性能。

然而，從經驗上看，不同方向的行人流量的速度通常是不同的，F H?nseler等（2017）[10]提出了一種適用于擁擠情況下、多向流、隨時間變化的動態網絡模型。分別將模型應用于香港的行人逆流實驗和柏林的行人交叉流實驗，通過對步行速度各向異性的建模表達，顯著提高了模型再現經驗觀測步行時間分布的能力，提升了模型重現文獻數據的精度。提出的模型在宏觀上實現了對行人速度各向異性的表示，該模型有待于通過開發更詳細的各向異性的規范來改進。

3 結論

本文回顧了CTM在行人交通領域的應用。目前，對于行人交通流的研究主要有三類：①研究CTM處理多向流和戰略路徑選擇，但模型需要為行人指定經過的元胞序列；②研究基于元胞勢能的行人交通流CTM，勢能分別考慮距離、擁擠程度、疏散時間以及反向流的抑制來描述二維空間內和樓梯區域的行人運動，但模型只適用于梯形的流量-密度關系；③考慮一般的流量-密度關系提出的各向同性和各向異性的模型，但其他因素對模型的影響還有待于進一步研究。在未來，將CTM應用于行人交通流可以研究以下問題：三維空間內出口的選擇、行人間的異質性、多源多出口的復雜場景、個體特征對速度各向異性的影響等。

［1］DAGANZO，C.F.The cell transmission model：a simple dynamic representation of highway traffic［J］.Transp. Res. Part B，1994，28（4）：269-287.

［2］DAGANZO，C.F.The cell transmission model part II：Network traffic［J］.Transp. Res. Part B，1995，29（2）：79-93.

［3］ADACHER L，TIRIOLO M.A macroscopic model with the advantages of microscopic model：A review of Cell Transmission Model’s extensions for urban traffic networks［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2018（86）：102-119.

［4］尚華艷，黃海軍.基于元胞傳輸模型的實時交通信息影響研究［M］.北京：科學出版社，2019.

［5］ASANO M，SUMALEE A，KUWAHARA M，et al.Dynamic cell transmission-based pedestrian model with multidirectional flows and strategic route choices［J］.Transp.Res.Rec.2007（2039）：42-49.

［6］GUO R Y，HUANG H J，WONG S C.Collection，spillback，and dissipation in pedestrian evacuation：a network-based method.Transp［J］.Res.Part B，2011，45（3）：490-506.

［7］GUO R Y.Potential-based dynamic pedestrian flow assignment［J］.Transportation Research Part C，2018（91）：263-275.

［8］金輝，郭仁擁.基于元胞傳輸模型的樓梯區域行人運動［J］.物理學報，2019（2）：11.

［9］F H?nseler，M Bierlaire，B Farooq，et al.A macroscopic loading model for time-varying pedestrian flows in public walking areas［J］.Transp.Res.Part B，2014（69）：60-80.

［10］F H?nseler，W Lam，M Bierlaire，et al.A dynamic network loading model for anisotropic and congested pedestrian flows［J］.Transp.Res. Part B，2017（95）：149-168.

TU998.1

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.14.066

2095－6835（2019）14－0144－02

孫思雨（1995—），女，碩士研究生，主要研究方向為交通運輸規劃與管理。尚華艷（1978—），女，教授，博士，主要研究方向為交通運輸規劃與管理。

北京市自然科學基金項目（編號：8192006）和北京市教委社科重點項目（編號：SZ201910038021）的研究成果

〔編輯：張思楠〕