兩相控溫型儲液器進出流量的瞬態數值模擬

2019-12-02 10:48:20孟慶亮張煥冬趙振明趙石磊楊濤

北京航空航天大學學報 2019年11期

孟慶亮，張煥冬，趙振明，趙石磊，楊濤

(1. 北京空間機電研究所，北京 100094； 2. 先進光學遙感技術北京市重點實驗室, 北京 100094)

隨著航天技術的不斷發展，熱控系統面臨著微小尺寸、高控溫精度和溫度均勻性、大面積熱收集、高熱流等問題的挑戰，而泵驅兩相流體回路(Mechanically Pumped Two-phase Loop，MPTL)技術的發展可以很好地解決這些航天熱控難題[1]。MPTL技術具有傳熱功率大、傳輸距離遠、控溫精度高(可以實現±0.2 K～±1 mK的控溫精度)等優點，特別適用于大功率激光器、大型遙感器、活動天線等要求具有高溫度穩定度熱源的熱控[1-3]。相比于毛細泵驅流體回路(LHP和CPL)，MPTL技術可以用于解決高功率和分散熱源的散熱難題，其穩定性和工作特性更好[4]。

MPTL技術的研究始于20世紀80年代，主要經歷了如下幾個發展階段：19世紀80年代，Oren、Stalmach、Haslett 與 Delil[5-8]等對MPTL技術的基礎理論進行了研究，并通過理論公式推導驗證了該技術應用的可行性；1997年，日本NASDA 和TOSHIBA公司通過航天飛機STS-85任務對MPTL進行了首次搭載[9]；1999年，俄羅斯在國際空間站俄羅斯段上對MPTL技術開展了為期2個月的試驗，對關鍵試驗特性進行了驗證，結果表明該技術在航天上應用切實可行[10]；2011年，荷蘭國家航空中心、中山大學等多家單位聯合研制的阿爾法磁譜儀探測器使用了MPTL系統，是該技術在軌的首次應用，其對探測器內192個硅微條進行溫度控制，控溫的穩定性達到了±0.2℃，迄今應用已超7年[11]；2016年，中國空間技術研究院通過搭載的方式驗證了MPTL系統用于高熱流密度散熱的可行性，熱源的最高熱流密度可以達到271 W/cm2[12]。以上研究、搭載和應用均驗證了MPTL技術用于航天熱控系統的可行性及其優異的傳熱與控溫性能。

在MPTL系統中，儲液器起著至關重要的作用，其相當于系統的“大腦”，承擔著工質存儲、供給、氣液分離及精密控溫的作用。目前，儲液器有2類設計方法，分別為壓力控制型和兩相控溫型[13]。壓力控制型儲液器由氣體部分(通常為惰性氣體)和液體部分組成，通過改變氣側部分的壓力，實現內部波紋管的移動，進而實現工質的交換；兩相控溫型儲液器的內部為兩相飽和態工質，通過控制儲液器內飽和流體的溫度，即可實現壓力的控制，并可實現工質與主回路之間的交換。壓力控制型儲液器結構復雜，通常需要采用主動的電磁閥或復雜的電-機械控制，其壽命和可靠性遠低于結構簡單的兩相控溫型儲液器。因此，兩相控溫型儲液器更受青睞，MPTL技術一般選擇其作為系統的控溫組件。

為了實現儲液器的控溫與控液功能，儲液器與主回路之間存在復雜的傳熱傳質的耦合過程。對于該過程，國內外的研究者開展了一系列研究。黃臻成等[14]通過數值模擬研究了儲液器與主回路之間的耦合特性，揭示了兩者之間的相互擾動；莫冬傳等[15]建立了MPTL系統的Simulink模型，研究了儲液器與主回路之間的熱質耦合過程，并指出儲液器和主回路間連接管道的緩沖作用對耦合特性的影響不可忽視；van Gerner等[16-17]建立了儲液器進出流量模擬的系統級瞬態模型，研究了CO2和R134a兩種不同工質的交換特性，并對影響工質交換熱性的因素進行了分析。然而，目前對儲液器與主回路之間的動態傳熱傳質過程的數值模擬，均對物理模型進行了一定的簡化，未考慮儲液器內氣液兩相之間的相互影響，缺少儲液器與回路之間耦合特性的研究。

基于此，本文建立了儲液器與主回路耦合的系統級瞬態模型，通過該模型研究了儲液器與主回路之間的傳熱傳質特性。首先，給出了MPTL系統的組成原理與數學模型；然后，比較了仿真和試驗測試結果，并對儲液器與主回路之間的傳熱傳質過程進行了討論和分析；最后，給出了熱源功率變化時，儲液器和系統的參數均受到影響以及功率增加會對儲液器內的參數造成影響結論。

1 分析和模型

1.1 系統組成

MPTL系統是利用機械泵驅動工質在循環流動過程中進行熱量的收集、運輸、排散的系統，其組成如圖1所示。為了實現熱量的排散和多熱源的溫度控制，MPTL系統通過機械泵產生動力，機械泵出口的液相工質經換熱器和預熱器加熱至飽和態，而后進入串聯的冷板與熱源進行換熱，流經各片冷板的工質始終處于氣液兩相狀態，其溫度始終為對應壓力下的飽和溫度，吸收熱量后的工質進入冷凝器將熱量排放至熱沉并重新回到液相狀態進入機械泵完成一個循環。

圖2給出了儲液器的示意圖，其內部流體由氣液兩相構成。對于兩相流體，飽和壓力與飽和溫度是線性相關的，壓力(溫度)的升高/下降可以通過加熱/制冷控制氣相的增加/減少來實現。對于間歇性工作的熱源，當熱源功率增加時，回路內的液相工質將轉變為氣相，氣相體積將大幅增加，此時回路內部多余的液相工質則會流入儲液器進行存儲；反之，當熱源功率減小時，回路內的氣相工質將轉變為液相，氣相體積將大幅減小，此時回路內不足的工質則會由儲液器進行補充。當儲液器向主回路補充工質時，為避免泵的氣蝕，需保證進入到主回路內的流體為純液態。在地面應用時，液相和氣相在重力作用下會自動實現分離；在空間應用時，需要采用特殊的毛細結構實現氣液分離，確保排出的流體為純液態。

圖1 MPTL系統組成示意圖Fig.1 Schematic of MPTL system composition

圖2 兩相控溫型儲液器示意圖Fig.2 Schematic of two-phase temperature control accumulator

1.2 數值模型

MPTL系統的流動與傳熱可以由積分形式的Navier-Stokes方程描述[18]：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ、u、p、g、e、q和n分別為密度、速度、壓力、重力加速度、內能、熱通量和法向量；V、A和t分別為體積、面積和時間。

本文采用交錯網格的方法對模型進行離散[19]，即將壓力、溫度、干度及所有標量與物性參數定義在主節點上，而將矢量函數速度按其分量分別定義在錯開主節點半個步長的主控制容積的界面上，圖3給出了主回路網格劃分示意圖。MPTL系統的管路、預熱器、冷板和冷凝器被劃分為一些小的體積節點，每一個體積節點包含一個中心位置的節點和兩個節點之間共享的界面。

圖3 主回路網格劃分示意圖Fig.3 Schematic of mesh generation for main loop

對式(1)積分得到

(4)

式中：i表示網格節點，j表示界面，j=i-1/2，j=i+1/2;u表示標量速度。

(5)

在式(2)中，對左邊第1項積分得到

(6)

式中：li+1,i為節點i和i+1之間的距離。

式(2)左邊第2項表示流體進出網格所引起的動量的變化量，在本文的模型中，引起流體動量變化量的因素主要為流動摩擦引起的壓力降，即左邊第2項可以表示為

(7)

式中：fj+1為界面j+1的摩擦系數。

對式(2)中的右邊第1項，采用空間一階格式離散得到

(8)

由此，式(2)變為

(9)

在式(3)中，由于e+p/ρ=h，h表示比焓,左邊第2項和右邊第2項可以合并為

(10)

(11)

在儲液器中，區別于單相流體的熱力學平衡態，其內部存在的狀態為非平衡的狀態，即氣液兩相對應不同的熱力學狀態，且兩相之間存在著動態的傳熱傳質過程。為了模擬相態的非平衡，儲液器內的氣相和液相采用了2個控制方程[23]，即

(12)

(13)

當主回路的熱源狀態發生變化時(如熱源開機或關機)，會引起主回路內的壓力和溫度場發生變化。在儲液器與主回路的連接處(見圖4)，當連接點壓力下降時，儲液器內的液體會流入到主回路中，反之，當連接點壓力上升時，主回路內的液體會流入到儲液器中。流入或流出的液體會影響到儲液器的溫度或壓力。

圖4 儲液器與主回路耦合處網格劃分示意圖Fig.4 Schematic of mesh generation for coupling between accumulator and main loop

儲液器節點的壓力根據式(14)計算得到:

(14)

式(14)忽略重力影響，下標al和m分別表示儲液器液相和網格m，下標s表示儲液器與主回路的交界面。

管路與儲液器相連的節點m，連續方程式(1)變為

(15)

在儲液器與主回路連接的節點m，動量和能量方程(式(2) 和式(3))變為

(16)

(17)

式(16)忽略了儲液器與主回路工質交換時主回路的影響，hal為儲液器液相的比焓，下標r和s+1分別表示網格m的前后2個界面。

除儲液器外，預熱器、冷板和冷凝器內涉及了氣液相變過程，主要包括：①預熱器內，工質從過冷態加熱到飽和態的過程；②冷板內，工質以飽和態吸收熱源，引起干度增加；③冷凝器內，釋放熱量，工質從飽和態變為過冷態。在這些組件內，通過將計算得到的比焓與飽和液相比焓進行比較，判斷工質是否為過冷態或飽和態，即

(18)

式中：hl_sat為飽和液相比焓；Tf為流體溫度；Tsat為飽和溫度，與當地壓力相關；x為干度。

MPTL系統各個組件的殼體、內部流動的工質均離散為小單元。預熱器和冷板需要通過熱源進行加熱，殼體和工質之間均通過對流換熱方式傳遞熱量。對于與外界有熱量交換的組件，將沿流動方向進行劃分，每個節點加載相應的熱量。對于冷凝器，網格劃分與冷板劃分方法類似，將管壁和工質進行劃分，管壁節點和工質節點一一對應。機械泵提供工質在回路中循環的驅動力，為使系統能夠運行，機械泵提供的揚程大于所有零件的阻力之和。

1.3 工質屬性

本文MPTL系統的工質為液氨，該工質為航天熱管或環路熱管的常用工質，具有汽化潛熱大、傳熱效率高、性質穩定的優點。在本文的計算模型中，所有與氨工質熱物性相關的參數，如氣液兩相的密度、黏度、飽和壓力、液體表面張力、汽化潛熱和熱導率等參數，均來源于美國NIST的REFPROP數據庫。

1.4 計算參數和條件

模型的計算參數如表1所示。本文中使用的預熱器和冷板的類型均為平板型小通道換熱器，內部流道為2 mm×1.5 mm的矩形截面，在計算模型中，等效為圓管進行計算；加載到預熱器和冷板上的熱量，均勻分配到每一個計算節點上；冷凝器管路與冷凝器的接觸換熱系數、儲液器與冷源的接觸換熱均通過實驗室的穩態接觸熱阻測試儀測試得到。

模型的初始條件為：T=20℃，干度x=0，壓力p=0.86MPa(20℃對應的飽和壓力)。模型的邊界條件包括：①儲液器壁面溫度，Taw=(20±0.3)℃；②熱沉溫度，Tcon=(10±0.5)℃；③管路軸向導數，?Ttube/?a=0。

表1 模型與試驗參數Table 1 Parameters of model and test

1.5 數值計算方法

式(5)、式(9)～式(17)構成的數學模型，變量隨時間的變化率采用一階格式離散；壓力、流量和比焓參數的離散采用全隱格式，其他參數采用顯式格式。

2 試驗驗證裝置

圖5給出了MPTL系統試驗裝置的照片，試驗參數如表1所示。儲液器是一個兩相控溫型儲液器，內部包含毛細結構裝置，可同時滿足地面和微重力環境下的應用，儲液器的外表面布置了加熱和制冷裝置，可以實現對儲液器的精密控溫；2個預熱器和4個冷板均為小通道平板型冷板，并串聯應用在主回路中。機械泵的類型為齒輪泵(型號：Micropump GA-V21)，在機械泵的出入口分別設置了2臺型號相同的柯氏流量計(型號：首科實華 DMF-1)，并通過2個流量計的差值，獲得儲液器的進出流量。為了降低MPTL系統與環境的漏熱，所有的管路都包覆了保溫材料。

圖5 MPTL系統實物圖Fig.5 Photo of MPTL system

3 結果和討論

3.1 仿真與試驗結果對比

圖6給出了熱源功率變化時，儲液器與主回路工質交換的數值模擬與試驗結果的對比。通過對比可以發現，數值模擬與試驗結果吻合較好，兩者結果在整體上變化趨勢基本一致，進出流量的極大值誤差在±10%以內，但仿真預測的總交換量偏大，主要是由于仿真時忽略了儲液器與加熱器之間的熱阻及儲液器本身熱容的影響。熱源開機時，冷板內會有大量的蒸氣瞬間生成，生成的蒸氣會迅速占據冷板下游回路內液體的空間，導致主回路內的液體被迫進入到儲液器，此時的流量值為負值，表示液體從主回路進入到儲液器內，如圖6(a)所示；熱源關機時，冷板內的蒸氣含量會瞬間減少，冷板下游回路內被蒸氣占據的空間又會迅速被儲液器回流的液體給填充，從而導致了儲液器內的液體回流至主回路，此時流量值為正值，表示液體從儲液器進入到主回路，如圖6(b)所示；熱源功率不發生變化時，儲液器與主回路之間的工質交換量為零。通過仿真與試驗的對比，驗證了模型的有效性和準確度，該模型可以用于預測MPTL系統的瞬態工作特性，并可用于理解和分析MPTL系統的工作特性。

圖6 儲液器與主回路工質交換流量仿真與試驗結果對比Fig.6 Comparison between simulation and test results of mass flow rate exchange between accumulator and main loop

圖7給出了熱源開機時，儲液器內氣液兩相的溫度和壓力隨時間的變化曲線。熱源開機時，氣液兩相的溫度和壓力變化范圍較大，且氣相和液相的溫度變化趨勢差別較大，壓力變化趨勢差別較小。對于圖7(a)所示的氣液兩相溫度的變化趨勢，從主回路流入到儲液器內的過冷液體，首先與儲液器的液相進行混合，導致氣相空間快速被壓縮，氣相溫度快速上升，當流入量達到最大值時，氣相的溫度升高值達到最大為0.6℃，隨后流入量逐漸減小，由于氣液兩相在交界面進行換熱的作用，氣相溫度逐漸減小，直至與液相溫度變化趨勢一致；相比于氣相溫度的變化趨勢，受液相熱容較大的影響，液相溫度的下降相對有些延遲，且溫度下降速率也比較緩慢，液相溫度下降的最大值為0.25℃。通過圖7(b)所示的氣液兩相壓力的變化趨勢可以發現，兩者之間的變化趨勢吻合較好，且變化趨勢與氣相飽和溫度對應的壓力變化趨勢基本一致，這表明儲液器內的工作溫度是由內部的氣相溫度決定的。

圖7 熱源開機時儲液器內氣液兩相溫度和壓力隨時間的變化曲線Fig.7 Temporal evolution of temperature and pressure of two-phase fluid in accumulator in response to heat load increase

圖8為熱源關機時，儲液器內氣液兩相的溫度和壓力隨時間的變化曲線。與熱源開機時的變化趨勢不同，熱源關機時，氣液兩相溫度和壓力變化較小，且變化趨勢一致，主要由于從儲液器回流至主回路的速率相對較小，氣相空間的變化速率相對較小，進而導致氣相溫度和壓力的變化較小。

圖9給出了2個不同時刻的系統流量隨距離的變化趨勢，分別對應了流入和流出儲液器流量的最大值。熱源開機和關機后，機械泵出口到冷板出口的流量保持不變，其余位置的流量受到了開關機狀態的影響。熱源開機后，冷板出口與冷凝器連接的兩相段管路，流量以近似線性的關系增加，冷凝器入口至機械泵入口位置的流量保持不變，且為回路流量的最大值，這可以理解為：冷板出口流體的干度不斷增加，即氣相的比例不斷增加，由于氣相流速相對較快(相同流量、不同密度)，冷板下游的流體被不斷加速，從而導致了兩相段流量的增加，當流體流入到冷凝器時，干度下降，流體的加速過程被終止，進而導致冷凝器內的流速最大，當流經儲液器支路時，多余的流體將流入到儲液器；熱源關機后，冷板下游的干度將下降，流體被不斷減速，流量不斷減小，當流體流入冷凝器時，干度進一步減小，當流體的干度降為零時，即流體變為純液態時，流量降為最小值，此時，儲液器將對主回路進行回流補液。

圖8 熱源關機時儲液器內氣液兩相溫度和壓力隨時間的變化曲線Fig.8 Temporal evolution of temperature and pressure of two-phase fluid in accumulator in response to heat load decrease

圖10為系統流阻隨時間的變化趨勢。熱源開機后，兩相管路和冷凝器處的流量將不斷增加，導致系統的流阻突然增大，出現一個“尖峰”，尖峰持續的時間與主回路流入儲液器持續的時間一致；當主回路與儲液器工質交換過程停止后，系統的流阻有所回落，并一直持續至熱源關機；熱源關機后，兩相管路和冷凝器處的流量和干度不斷較小，導致系統的流阻快速回落至較小值。

圖11為冷板內流體的溫度和干度隨時間的變化趨勢。熱源開機后，一方面，主回路多余的液體流入儲液器，造成儲液器內氣相體積壓縮，飽和溫度上升；另一方面，冷板下游的流量迅速增加，導致系統的流阻迅速增加，2個原因共同造成冷板的飽和溫度出現“尖峰”，溫升約0.9℃；當工質交換過程停止后，冷板的溫度回落至20.7℃，并持續至熱源關機；熱源關機后，冷板流體的溫度回落至20.5℃。從圖11(b)可以發現，熱源開機時，受儲液器飽和壓力和系統流阻變化的影響，冷板內流體的干度也受到了影響，每個冷板均出現了“尖峰”，變化值隨冷板的順序逐漸增大。

圖9 系統流量隨距離變化趨勢Fig.9 Profile of system flow rate along flow distance

圖10 系統流阻隨時間的變化趨勢Fig.10 Temporal evolution of system flow resistance

圖11 冷板內流體溫度和干度變化曲線Fig.11 Temporal evolution of temperature and quality of working fluid in cold plates

3.2 不同功率下的計算結果

圖12為不同功率下儲液器的進出流量隨時間的變化曲線。從圖12(a)可以發現，熱源開機后，隨著冷板加載功率的增加，工質從主回路流入到儲液器流量的斜率隨之增大，流量的最大值隨之增加，表明從主回路進入到儲液器工質的流量不斷增加，這主要是由于功率增加時，冷板出口流體的干度不斷增加，冷凝器上兩相管路的長度不斷增加，流體的平均速率不斷增加而導致的；從圖12(b)可以發現，熱源關機后，隨著冷板加載功率的增加，工質從儲液器流回主回路的流量也不斷增加，但相對熱源開機時的變化速率較小。此外，通過圖12可以發現，熱源開關機時，隨著加載功率的增大，儲液器進出流量的波動均隨之增大，這主要是由于隨著加載功率的增大，儲液器與主回路的工質交換量隨之增大，進而導致儲液器的溫度變化隨之增大，然而為維持儲液器溫度的穩定，控溫(制冷或加熱)裝置的功率也隨著增大，加載的功率會對工質交換量產生影響，導致進出流量出現波動，且波動隨著功率增大而增加。

圖13為不同功率下儲液器內氣液兩相溫度和壓力隨時間的變化曲線。熱源開機后，隨著功率的增加，氣相溫度和壓力的上升值隨之增加，液相溫度的下降值隨之增加，這是由于隨著功率的增加，從主回路進入到儲液器內的流量和總量不斷增加，氣相壓縮的空間隨之增加，液相的總量隨之增加導致的；熱源關機后，氣液兩相的溫度和壓力隨功率增加的變化相對較小，這是由于從儲液器流回主回路的流量相對較小，且時間較長，斜率較小，瞬間從液相流回主回路的流量較小，液相和氣相的體積變化速率小導致的。