2019年4月浙江物理選考卷第20題的深度分析

張建斌 柴春琪

(1. 北京師范大學附屬嘉興南湖高級中學，北京 100087 2. 浙江嘉興市第一中學，浙江 嘉興 314001)

《普通高中物理課程標準》明確將科學論證作為科學思維的主要內(nèi)容納入物理學科核心素養(yǎng).科學論證就是論證思維在自然科學領(lǐng)域的運用,其內(nèi)涵是“利用證據(jù)建立科學的理由以支持科學主張”.科學論證取向下的高中物理教學就是將科學活動中的論證引入物理教學,引導學生像科學家一樣開展基于證據(jù)的論證活動以發(fā)展學生的科學思維能力．

一個好的習題對于學生而言就是一個科學問題,猶如一個科學問題對于科學家而言就是一道習題一樣．通過習題教學,使學生在科學思維、探究能力、實踐意識、科學態(tài)度等方面得到有效提升．習題教學的作用不僅僅是為了得到答案,而是要全面提高學生的問題解決能力,發(fā)展包含科學論證在內(nèi)的科學思維素養(yǎng)．現(xiàn)以浙江省2019年4月物理選考卷第20題為例,展開案例研究,以期為科學論證取向的物理習題教學提供實踐性知識．

1 原題呈現(xiàn)與試題解析

例題.(2019年4月浙江省物理選考卷第20題)某砂場為提高運輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關(guān)系,建立如圖1所示的物理模型．豎直平面內(nèi)有一傾角為θ=37°的直軌道AB,其下方右側(cè)放置一水平傳送帶,直軌道末端B與傳送帶間距可近似為0,但允許砂粒通過．轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4 m、轉(zhuǎn)軸間距L=2 m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)輪最低點離地面的高度H=2.2 m．現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h處靜止釋放,假設(shè)小物塊從直軌道B端運動到傳送帶上的C點時,速度大小不變而方向變?yōu)樗椒较颍阎∥飰K與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5(sin37°=0.6).

(1) 若h=2.4 m,求小物塊到達B端時速度的大小;

圖1 原題示意圖

(2) 若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面,求h需要滿足的條件;

(3) 改變小物塊釋放的高度h,小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出,求小物塊落地點到D點水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件．

參考答案： (1) 物塊由靜止釋放到B的過程中

mgsinθ-μmgcosθ=ma.

vB=4 m/s.

(2) 左側(cè)離開,D點速度為0時高為h1，

得h

(3) 右側(cè)拋出,D點的速度為v，

為使能在D點水平拋出，

得h≥3.6 m.

2 從參考答案看設(shè)計思路

從提供的參考答案中可以看出,第(2)問認為物塊能從傳送帶左端落下的臨界條件是物塊到達D點時的速度為0,然后將在傳送帶對其摩擦力的作用下向左運動,繼而從左側(cè)落到地面．

對比(1)中的“4 m/s”,參考答案給出的“3.0 m”多了一位有效數(shù)字,是否意味著這是采取“近似處理”得到的結(jié)果,而非嚴格意義的答案?如果真是這樣,這第(2)問需要一定的勇氣和解答策略,因為從嚴格意義上看,物塊速度為0的臨界點應(yīng)在D點右下側(cè)位置,但無法通過簡單計算獲得h的值,考生只能認為速度為0的臨界點是D點,或是沒有意識到這個問題而直接進行答題了．作為承擔著“甄別和選拔學生”功能的試題,這樣的設(shè)計是有欠考慮的．雖然試題的設(shè)計思路是考你會不會(相互割裂地設(shè)問,讓你不會做),但試題應(yīng)依據(jù)物理學科核心素養(yǎng)的“物理概念”、“科學思維”、“科學探究”、“科學態(tài)度與責任”4個方面及其水平,結(jié)合課程內(nèi)容的要求,依據(jù)不同水平學業(yè)成就表現(xiàn)的關(guān)鍵特征而命制.

從這個層面而言,這是一道發(fā)展物理核心素養(yǎng)的好習題．習題的設(shè)計思路主要是怎樣讓你會(相互關(guān)聯(lián)地設(shè)問,讓你學會做),第(2)問的分層教學將是基于問題解決、發(fā)展科學論證素養(yǎng)的實踐性案例．

3 科學論證取向的問題解決教學

問題1:速度為0的臨界點在哪個位置?

考慮豎直面內(nèi)的圓周運動,物塊在粗糙圓軌道外側(cè)的運動問題．

圖2 問題1與問題2示意圖

如圖2所示，設(shè)物塊到達E點時速度為0,此時OE與豎直方向夾角為α．要求物塊能在傳送帶作用下返回,則α的最大值應(yīng)滿足下列關(guān)系式

mgsinα=μmgcosα,

tanα=μ.

問題2:h取何值時,物塊恰好到E點速度為0?

其中Wf為物塊從D到E的過程中克服摩擦力做的功．

問題3:Wf如何計算?

如圖3所示，物塊在圓軌道外側(cè)運動時,其所受摩擦力是與速度相關(guān)的變力．在β從0到α的變化過程,計算克服摩擦力做的功Wf就成為區(qū)分不同素養(yǎng)水平的關(guān)鍵所在．

水平1:直接套用熟悉模型,忽略轉(zhuǎn)輪半徑0.4 m或誤認為轉(zhuǎn)輪可以視為質(zhì)點,速度為0的臨界位置是D點,按參考方法解得臨界高度為3 m．

水平2:意識到速度0點的位置偏離D點,但認為轉(zhuǎn)輪半徑相對較小,偏離D點很小,就直接取近似求得臨界高度為3 m．

圖3 問題3示意圖

水平3:認識到速度0點的位置偏離D點,但無法確定臨界位置或者確定臨界位置后發(fā)現(xiàn)無法求解,就退而求其次按參考方法求解．

水平4:確定臨界位置后,沒有意識到摩擦力與速度相關(guān)．

設(shè)在β位置轉(zhuǎn)過dβ的微小過程中，

dWf=f·ds=μmgcosβ·R·dβ，

代入前面各式,解得h=3.14 m．

實際克服摩擦力做功要小于計算值,可知臨界高度應(yīng)小于3.14 m．

水平5:知道摩擦力與速度有關(guān),且嚴格意義上求解.

當物塊位置與圓心連線與豎直方向成β角度時,設(shè)其速度為v,則

設(shè)在β位置轉(zhuǎn)過dβ的微小過程中

dWf=f·ds=μmgcosβ·R·dβ-

由動能定理可知

則Wf=μmgRsinα-

2μmgR.

結(jié)合上述各式,可得h≈3.1 m.

可以看出,試題給出的“3.0 m”控制在可接受范圍之內(nèi)．但不同的方法所花的時間成本差異顯著,本題也就無法真正甄別學生真實的素養(yǎng)水平．

4 科學論證取向的試題編制

指向核心素養(yǎng)的測試題至少具有3個關(guān)鍵特征:(1) 體現(xiàn)課程綜合．測試的重點應(yīng)關(guān)注學生通過后天學習形成的綜合性學習結(jié)果,既可以表現(xiàn)為本學科與跨學科知識技能的整合,還可以體現(xiàn)在隱性知識與價值觀念的有機融合．(2) 依托任務(wù)情境．創(chuàng)設(shè)學生熟悉程度不同的真實任務(wù)情境,構(gòu)建豐富有意義的測試載體,進行科學素養(yǎng)的體驗,才可能實現(xiàn)合理的測評,體現(xiàn)學科育人的價值．問題情境越復雜,試題中蘊含的物理規(guī)律越隱蔽,對學生的推理和論證能力要求就越高．(3) 指向問題解決．核心素養(yǎng)測評試題的設(shè)問總是指向具體任務(wù)的問題解決,因為核心素養(yǎng)不僅要求學生掌握課程內(nèi)容,更注重學生將較復雜的實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型,能在新情境中對綜合性物理問題進行分析和推理,獲得正確結(jié)論并作出解釋．

要想編制出科學合理的試題,可根據(jù)物理學科核心素養(yǎng)的水平層次、試題情境的復雜性或新穎性、知識要求的深度和廣度等方面來設(shè)計,保證試題的科學性、規(guī)范性和公平性．物理試題的編制及核心素養(yǎng)的測評應(yīng)保持從教學中來、到教學中去的風格,教師要把所有的教學活動(以及所有的備考活動)都圍繞試題所反映的素養(yǎng)目標,而不是測試本身．