2019年4月浙江物理選考卷第20題的深度分析

張建斌 柴春琪

(1. 北京師范大學附屬嘉興南湖高級中學，北京 100087 2. 浙江嘉興市第一中學，浙江 嘉興 314001)

《普通高中物理課程標準》明確將科學論證作為科學思維的主要內容納入物理學科核心素養.科學論證就是論證思維在自然科學領域的運用,其內涵是“利用證據建立科學的理由以支持科學主張”.科學論證取向下的高中物理教學就是將科學活動中的論證引入物理教學,引導學生像科學家一樣開展基于證據的論證活動以發展學生的科學思維能力．

一個好的習題對于學生而言就是一個科學問題,猶如一個科學問題對于科學家而言就是一道習題一樣．通過習題教學,使學生在科學思維、探究能力、實踐意識、科學態度等方面得到有效提升．習題教學的作用不僅僅是為了得到答案,而是要全面提高學生的問題解決能力,發展包含科學論證在內的科學思維素養．現以浙江省2019年4月物理選考卷第20題為例,展開案例研究,以期為科學論證取向的物理習題教學提供實踐性知識．

1 原題呈現與試題解析

例題.(2019年4月浙江省物理選考卷第20題)某砂場為提高運輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關系,建立如圖1所示的物理模型．豎直平面內有一傾角為θ=37°的直軌道AB,其下方右側放置一水平傳送帶,直軌道末端B與傳送帶間距可近似為0,但允許砂粒通過．轉輪半徑R=0.4 m、轉軸間距L=2 m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉動,轉輪最低點離地面的高度H=2.2 m．現將一小物塊放在距離傳送帶高h處靜止釋放,假設小物塊從直軌道B端運動到傳送帶上的C點時,速度大小不變而方向變為水平方向．已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.5(sin37°=0.6).

(1) 若h=2.4 m,求小物塊到達B端時速度的大小;

圖1 原題示意圖

(2) 若小物塊落到傳送帶左側地面,求h需要滿足的條件;

(3) 改變小物塊釋放的高度h,小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出,求小物塊落地點到D點水平距離x與h的關系式及h需要滿足的條件．

參考答案： (1) 物塊由靜止釋放到B的過程中

mgsinθ-μmgcosθ=ma.

vB=4 m/s.

(2) 左側離開,D點速度為0時高為h1，

得h

(3) 右側拋出,D點的速度為v，

為使能在D點水平拋出，

得h≥3.6 m.

2 從參考答案看設計思路

從提供的參考答案中可以看出,第(2)問認為物塊能從傳送帶左端落下的臨界條件是物塊到達D點時的速度為0,然后將在傳送帶對其摩擦力的作用下向左運動,繼而從左側落到地面．

對比(1)中的“4 m/s”,參考答案給出的“3.0 m”多了一位有效數字,是否意味著這是采取“近似處理”得到的結果,而非嚴格意義的答案?如果真是這樣,這第(2)問需要一定的勇氣和解答策略,因為從嚴格意義上看,物塊速度為0的臨界點應在D點右下側位置,但無法通過簡單計算獲得h的值,考生只能認為速度為0的臨界點是D點,或是沒有意識到這個問題而直接進行答題了．作為承擔著“甄別和選拔學生”功能的試題,這樣的設計是有欠考慮的．雖然試題的設計思路是考你會不會(相互割裂地設問,讓你不會做),但試題應依據物理學科核心素養的“物理概念”、“科學思維”、“科學探究”、“科學態度與責任”4個方面及其水平,結合課程內容的要求,依據不同水平學業成就表現的關鍵特征而命制.

從這個層面而言,這是一道發展物理核心素養的好習題．習題的設計思路主要是怎樣讓你會(相互關聯地設問,讓你學會做),第(2)問的分層教學將是基于問題解決、發展科學論證素養的實踐性案例．

3 科學論證取向的問題解決教學

問題1:速度為0的臨界點在哪個位置?

考慮豎直面內的圓周運動,物塊在粗糙圓軌道外側的運動問題．

圖2 問題1與問題2示意圖

如圖2所示，設物塊到達E點時速度為0,此時OE與豎直方向夾角為α．要求物塊能在傳送帶作用下返回,則α的最大值應滿足下列關系式

mgsinα=μmgcosα,

tanα=μ.

問題2:h取何值時,物塊恰好到E點速度為0?

其中Wf為物塊從D到E的過程中克服摩擦力做的功．

問題3:Wf如何計算?

如圖3所示，物塊在圓軌道外側運動時,其所受摩擦力是與速度相關的變力．在β從0到α的變化過程,計算克服摩擦力做的功Wf就成為區分不同素養水平的關鍵所在．

水平1:直接套用熟悉模型,忽略轉輪半徑0.4 m或誤認為轉輪可以視為質點,速度為0的臨界位置是D點,按參考方法解得臨界高度為3 m．

水平2:意識到速度0點的位置偏離D點,但認為轉輪半徑相對較小,偏離D點很小,就直接取近似求得臨界高度為3 m．

圖3 問題3示意圖

水平3:認識到速度0點的位置偏離D點,但無法確定臨界位置或者確定臨界位置后發現無法求解,就退而求其次按參考方法求解．

水平4:確定臨界位置后,沒有意識到摩擦力與速度相關．

設在β位置轉過dβ的微小過程中，

dWf=f·ds=μmgcosβ·R·dβ，

代入前面各式,解得h=3.14 m．

實際克服摩擦力做功要小于計算值,可知臨界高度應小于3.14 m．

水平5:知道摩擦力與速度有關,且嚴格意義上求解.

當物塊位置與圓心連線與豎直方向成β角度時,設其速度為v,則

設在β位置轉過dβ的微小過程中

dWf=f·ds=μmgcosβ·R·dβ-

由動能定理可知

則Wf=μmgRsinα-

2μmgR.

結合上述各式,可得h≈3.1 m.

可以看出,試題給出的“3.0 m”控制在可接受范圍之內．但不同的方法所花的時間成本差異顯著,本題也就無法真正甄別學生真實的素養水平．

4 科學論證取向的試題編制

指向核心素養的測試題至少具有3個關鍵特征:(1) 體現課程綜合．測試的重點應關注學生通過后天學習形成的綜合性學習結果,既可以表現為本學科與跨學科知識技能的整合,還可以體現在隱性知識與價值觀念的有機融合．(2) 依托任務情境．創設學生熟悉程度不同的真實任務情境,構建豐富有意義的測試載體,進行科學素養的體驗,才可能實現合理的測評,體現學科育人的價值．問題情境越復雜,試題中蘊含的物理規律越隱蔽,對學生的推理和論證能力要求就越高．(3) 指向問題解決．核心素養測評試題的設問總是指向具體任務的問題解決,因為核心素養不僅要求學生掌握課程內容,更注重學生將較復雜的實際問題中的對象和過程轉換成物理模型,能在新情境中對綜合性物理問題進行分析和推理,獲得正確結論并作出解釋．

要想編制出科學合理的試題,可根據物理學科核心素養的水平層次、試題情境的復雜性或新穎性、知識要求的深度和廣度等方面來設計,保證試題的科學性、規范性和公平性．物理試題的編制及核心素養的測評應保持從教學中來、到教學中去的風格,教師要把所有的教學活動(以及所有的備考活動)都圍繞試題所反映的素養目標,而不是測試本身．