基于MIV-BP神經網絡的滑坡易發性空間預測

鮮木斯艷·阿布迪克依木，何 書

(1. 江西理工大學 資源與環境工程學院, 江西 贛州 341000； 2.江西理工大學 江西省稀土資源高效利用重點實驗室，江西 贛州 341000)

近20 a來，研究人員針對滑坡易發性分析提出了包括統計分析模型、確定性模型和概率模型等多種定量評價方法[1]，其中統計分析模型在中、大尺度范圍內的滑坡易發性分析中應用較為廣泛[2]。人工神經網絡模型作為統計分析模型中的重要方法，可以用來分析不同尺度下復雜及不連貫的數據，尤其在解決不確定性或非線性問題方面具有明顯優勢，其中BP神經網絡是應用最為廣泛的神經網絡[3-5]。BP神經網絡具有很強的非線性映射能力和柔性網絡結構，它通過建立3層感知器，能夠模擬計算輸入層的權重，而權重是滑坡易發性制圖的關鍵所在[6-7]。由于BP神經網絡的固有缺陷，其隱層節點數的確定缺少必要的理論指導，同時推廣能力有限，造成模擬結果不確定，從而對滑坡易發性的預測能力造成影響[8]。Dombi等人提出了用MIV (Mean Impact Value)來反映神經網絡中權重矩陣的變化情況[9]，MIV被認為是神經網絡中評價變量相關性最好的指標之一，為解決此類問題開創了新的思路。MIV方法被廣泛應用于解決非線性回歸的變量排序問題[10]，MIV值的大小體現了評價變量的重要性[11]。利用訓練好的BP神經網絡輸入層到隱藏層之間的連接矩陣可以確定輸入變量權重，與MIV值均代表輸入變量的相對重要程度。由于在BP網絡設計中，最優隱層節點數主要依靠經驗和試算來確定[12]，具有不同隱層節點數的網絡，獲取的連接矩陣權重及MIV值均有所不同。理論上，二者獲得輸入變量重要性排序趨于一致時，在滿足網絡收斂的前提下，將獲得相對較優的隱層節點數。然而，此時利用連接矩陣和MIV值確定的滑坡評價指標權重是否具有更高的預測能力，目前尚不清楚。

為此，本文利用BP神經網絡連接權矩陣獲得的輸入變量權重與MIV值相結合，以獲取神經網絡的最優隱藏節點，進而綜合二者求解輸入變量的最終權重。在此基礎上，結合GIS制圖技術，提出區域滑坡易發性評價方法，并將該方法應用于江西省龍南縣滑坡易發性評價中，為區內滑坡災害空間預測提供理論及方法指導。

1 資料與方法

1.1 研究區介紹

龍南縣位于江西南部，面積約1 640.55 km2，地理坐標為東經110°41′15″～110°45′00″，北緯30°55′00″ ～30°57′30″，圖1為研究區地理位置示意圖。研究區滑坡發育受氣候、地形地貌、地層巖性等諸因素的影響。

圖1 研究區地理位置及滑坡空間分布Fig.1 Location of the study area and landslide distribution

研究區位于亞熱-熱帶季風區，氣候溫暖濕潤。冬夏季風盛行、春夏降水集中，該區年平均降雨量達1 526.3 mm。該區域總體地勢南西高、北東低，周邊多山，海拔最高處約1 430 m，最低處約190 m。地貌類型以構造侵蝕低山為主，占據全區面積的77.95%，其余包括構造剝蝕低山丘陵、巖溶及剝蝕堆積等地貌。滑坡災害主要分布在低山、丘陵(高丘陵)地貌區，據統計，分別占已發災害總數的53.7%和40.9%[13]。該地區地層從老到新，分布有震旦系、泥盆系、石炭系、二疊系、三疊系、侏羅系、白堊系及第四系地層，巖土類型包括紅色碎屑巖、變質巖、松散巖、一般碎屑巖、碳酸鹽巖和花崗巖等6類，其中一般碎屑巖分布最為廣泛，約占總面積的39.2%，碳酸鹽巖分布面積最下，約占0.5%。區內基巖之上普遍發育5～25 m不等的強風化層，大部分滑坡發育于強風化層中。

1.2 評價方法

BP神經網絡通過對滑坡樣本的訓練，獲取易發性評價指標權重，然后利用ArcGIS圖形疊加功能制作滑坡易發性圖，是區域滑坡評價中較為簡單而適用的方法[14-15]。基于ArcGIS和Matlab平臺，將BP神經網絡與MIV方法結合，有效提高了滑坡空間預測的精度。滑坡易發性分析步驟如下(見圖2)。

(1) 評價資料收集。資料包括滑坡樣本和研究區地形、地質及地表的相關資料。其中滑坡樣本主要通過收集研究區的災害調查報告和現場調查獲得。地形和地表相關數據通過地理空間數據云網站(http://www.gscloud.cn)獲取的GDEMV2 30 m 分辨率數字高程數據和Landsat 8 OLI_TIRS衛星數字產品提取，收集的地質圖包括1∶200 000區域調查地質圖和部分1∶50 000地質圖，研究區的水系、道路數據則來源于Google Earth Images和百度地圖的解析。然后根據ArcGIS和EVEI 5.1軟件平臺制作與滑坡相關的評價指標圖，選取與滑坡易發性相關的指標包括：巖土類型、土地利用分類、總曲率、剖面曲率、坡度、坡向、歸一化植被指數、高程、到水系距離、到道路距離、滑坡點密度等14個指標。根據滑坡點在研究區的空間分布特征，計算相應區域的滑坡頻率，并以此作為神經網絡的輸入樣本和驗證樣本。

(2) 確定權重。利用Matlab13.0軟件，編制MIV -BP神經網絡確定權重的程序，計算各評價指標權重。

(3) 滑坡易發性制圖與比較。利用ArcGIS軟件平臺制作評價指標專題圖，結合指標權重，制作滑坡易發性分區圖。最后，利用ROC曲線對評價結果進行對比分析，以驗證評價模型的可靠性。

1.3 滑坡影響因子分析

結合研究區的地質災害區域調查報告和現場調查，獲取了173個滑坡點數據。這些滑坡點均為平移型滑坡，滑坡規模普遍偏小，大部分滑坡平面投影面積小于30 m×30 m，在本次研究中均被視為一個點(見圖1)。根據區內滑坡發育特征，選取巖土類型、土地利用類型、到水系的距離、到道路的距離、歸一化植被指數、坡向、坡度、剖面曲率、平面曲率、總曲率、高程、滑坡密度、道路密度、水系密度等14個指標作為易發性評價指標。基于前人文獻[16-17]和研究區滑坡頻率分析，構建了指標分級標準，詳見表1。以上評價指標由ArcGIS10.2軟件制成大小為30 m×30 m的柵格圖, 鑒于篇幅有限，僅列出部分柵格圖(見圖3)。

圖2 MIV- BP 空間預測方法Fig.2 MIV- BP method for landslide spatial prediction

表1 滑坡評級指標及分級Tab.1 Landslide affecting factors and their classes

圖3 滑坡易發性評價指標Fig.3 Landslide Sensitivity Evaluation Index Map

1.4 MIV-BP神經網絡確定權重

將訓練樣本的評價指標信息輸入BP神經網絡模型中，通過輸入層到隱藏層之間的連接矩陣來確定指標權重，計算公式如下[18]：

(1)

式中，vjl為連接矩陣元素，m表示輸入樣本指標數,k為隱藏節點數。BP神經網絡訓練好后，將訓練樣本每一個變量值增加或減少10%，得到兩個新的樣本，將新樣本輸入到訓練好的神將網絡中進行仿真，求取模擬值差值的算術平均數，可得到MIV值。MIV值的絕對值表示指標的相對重要性。MIV通常被用來進行變量的排序和篩選，其絕對值的大小并不能完全對應輸入變量的絕對重要程度，但進行變量重要性排序效果非常好。

BP神經網絡在訓練過程中容易陷入局部最小點，通常需要依靠不斷調整隱藏節點數來滿足訓練要求。在實際應用中，當隱藏節點數不斷改變時，由公式(1)算出的指標權重和對應MIV排序常常不一致，但可以滿足模型的訓練需求，顯然這存在矛盾。為此，將二者結合起來，通過不斷更改節點數，確保二者對評價指標的排序一致時，取二者的組合權作為指標最終權重，此時能夠解決以上不一致的矛盾，對應的隱藏節點數也屬最優。具體方法如下：

首先對MIV值取絕對值，然后進行歸一化處理：

(2)

將式(1)和式(2)的結果進行組合：

(3)

式中,wi為評價指標的組合權重，μ1,μ2分別表示權重置信度，μ1+μ2=1。式中的置信度可由專家主觀確定或通過試算方法確定，權重置信度高低反映神經網絡連接權重與MIV值在輸入變量權重確定中的重要性。試算時，以模擬參與滑坡易發性預測中準確度最高時對應的置信度為最佳。根據以上方法，計算滑坡易發性評價指標權重，如圖4所示。

圖4 滑坡評價指標權重Fig.4 Weights of landslide evaluation index

1.5 滑坡評價模型的構建及易發性制圖

將滑坡易發性影響因子柵格化，統一制成30 m×30 m的柵格，并進行重分類，然后將柵格圖乘以指標相應權重，并對指標圖層進行疊加制圖。利用ArcGIS軟件對疊加圖進行平滑處理，利用鄰域分析功能, 采用15 m×15 m的正方形進行平均值計算, 以消除個別異常點[19]。分別采用BP模型和MIV-BP模型，制成滑坡易發性評價圖。如圖5所示，按照自然間距分類方法把滑坡易發性分為：極高易發區、高易發區、中易發區、低易發區與極低易發區5種等級[20]。

圖5 滑坡易發性評價結果Fig.5 Landslide susceptibility by maps usingdifferent landslide models

2 滑坡模型驗證與比較

利用神經網絡方法進行滑坡易發性評價在于獲得一個良好的網絡結構，利用MIV理論對BP神經網絡進行優化，在一定程度上提高了網絡結構的可靠性，在此基礎上確定的指標權重也更為合理。本文分析表明，研究區剖面曲率在滑坡易發性評價中具有最高的權重，因為滑坡點主要分布在研究區山間盆地的邊緣，這里的斜坡坡度變化最大。相對而言，坡度的權重最小，對滑坡易發性評價的貢獻也最小，原因在于滑坡點大量發生在坡度分布相對較低的地區，這與該地區稀土原地浸礦或人工開挖造成在低緩斜坡發生滑坡有關，而在區域滑坡易發性評價指標中難以體現這一因素。獲取本文中選取的14個因子之間的相對重要程度，對于滑坡易發性制圖至關重要。利用BP神經網絡獲取評級指標權重在以往研究中已獲得過類似成果，由于BP網絡在確定隱藏節點數中存在困難，使得權重隨著隱藏節點數的變化而變化，因而指標權重的獲得存在相當的不確定性。MIV方法能夠利用訓練好的BP網絡進行輸入項的相關性分析，將原有的權重確定方法與MIV值結合起來，確定新的權重，顯然能夠在一定程度上獲得較優的神經網絡隱藏節點數，以此獲得的指標權重也更符合實際。

利用ROC曲線判斷BP神經網絡模型的預測能力，其AUC=0.707 4，將MIV值納入考慮后，AUC=0.820 4，可見預測能力有了顯著的提高(見圖6，表2)。對于BP神經網絡模型，滑坡點落在高和非常高的滑坡易發性區域的比率約87.26%，而MIV-BP模型的這一比率提高到了88.1%，雖然只提高了不到1%，但對于易發性制圖依然是有意義的。說明基于MIV理論的BP神經網絡模型對于指標權重確定的準確性有所提高。

圖6 利用ROC曲線檢驗滑坡模型Fig.6 Performance of landslide models byusing ROC curve technique

序號滑坡概率等級BP模型滑坡概率滑坡比率MIV-BP模型滑坡概率滑坡比率1非常低00.000.0010.122低0.0313.700.0453.773中等0.0779.040.0958.014高0.16819.810.23019.485非常高0.57267.450.81068.62

3 結 論

(1) 利用MIV理論優化了BP神經網絡模型的隱藏節點數，繼而通過神經網絡的連接權矩陣和MIV值確定了滑坡易發性評價指標的權重，提高了權重確定的有效性和精度。

(2) 利用MIV-BP神經網絡模型對研究區滑坡易發性進行評價，利用ROC曲線分析表明，其AUC值達到0.820 4，明顯高于普通BP神經網絡的0.707 4，說明空間預測能力有了顯著提高。

(3) MIV理論與BP神經網絡相結合，能夠有效增強神經網絡的推廣能力，在區域滑坡易發性評價中具有更好的準確性和較大的應用潛力。