核磁共振技術(shù)在非凍結(jié)土體孔隙分析中的應(yīng)用

(1.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001； 2.浙江大學(xué)城市學(xué)院 土木工程系，浙江 杭州 310015；3.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058)

土體的微觀孔隙結(jié)構(gòu)影響著其物理力學(xué)性質(zhì)[1-2]，通過(guò)開(kāi)展土體微觀孔隙結(jié)構(gòu)的研究可揭示土的力學(xué)行為及其本質(zhì)。在過(guò)去的幾十年里，研究者們多采用定性[3]或者間接定量[4]的方法分析土體的微觀孔隙，但如何定量和直觀地確定土體內(nèi)部的微觀孔隙，一直是研究者們關(guān)注的課題。

基于SEM圖像技術(shù)，鄧祎文[5]研究了土體孔隙率與接觸面積的關(guān)系，推導(dǎo)了三維孔隙率計(jì)算公式；唐朝生[6]對(duì)幾個(gè)常見(jiàn)的影響SEM圖像定量分析結(jié)果的因素開(kāi)展了研究，指出了該技術(shù)在土體孔隙定量分析應(yīng)用中的難度和不足。基于壓汞試驗(yàn)技術(shù)，孔令榮[7]建立了微觀本構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)了上海淤泥質(zhì)黏土的孔隙半徑分布區(qū)域，并結(jié)合滲透系數(shù)模型，提出了滲透系數(shù)與孔隙的轉(zhuǎn)換關(guān)系；閆小慶[8]發(fā)現(xiàn)膨潤(rùn)土的含量對(duì)土體孔隙的數(shù)量有顯著影響，但其表達(dá)孔隙數(shù)量的宏觀參數(shù)并不能完整地描述土體微觀孔隙結(jié)構(gòu)的特征。陳嘉鷗等[9]采用壓汞法和SEM法對(duì)珠江三角洲黏性土開(kāi)展研究，探索了黏性土在不同壓力荷載下的微觀孔隙變化規(guī)律。由于土的種類繁多，研究手段的局限性，使得研究者們無(wú)法直接描述測(cè)試土體內(nèi)部的微觀孔隙，從而難以客觀定量地描述土體內(nèi)部孔隙的含量及其分布規(guī)律。核磁共振技術(shù)常被學(xué)者們應(yīng)用于巖石和凍土的微觀結(jié)構(gòu)特征測(cè)試與分析，周科平、李杰林等[10-11]研究在凍融循環(huán)條件下寒區(qū)花崗巖的微觀結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，并通過(guò)核磁共振成像直觀地觀察內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)；馬田田等[12]、譚龍等[13]研究?jī)鐾猎诓煌琋aCl溶液下的凍結(jié)特征曲線，探討了溶液濃度和凍融循環(huán)對(duì)土體微觀孔隙的影響機(jī)理。核磁共振技術(shù)在常規(guī)非凍結(jié)狀態(tài)的土體孔隙的研究中尚不常見(jiàn)。

本文的主要工作是對(duì)核磁共振技術(shù)的基本原理、系統(tǒng)組成、測(cè)量步驟、測(cè)量精度以及誤差比較等進(jìn)行闡釋，將該技術(shù)應(yīng)用于具有散粒特征土體(如錢塘江黏質(zhì)粉土和福建標(biāo)準(zhǔn)砂)內(nèi)部微觀孔隙測(cè)定和分析研究中。

1 核磁共振基本原理

核磁共振現(xiàn)象是由學(xué)者Bloch和Purcell教授于1946年發(fā)現(xiàn)的。其后研究者Brown and Fatt[14]發(fā)現(xiàn)流體位于巖石孔隙內(nèi)部與自由狀態(tài)下相比，核磁共振弛豫時(shí)間顯著減小，該技術(shù)的工程應(yīng)用初見(jiàn)于石油勘察和測(cè)井技術(shù)等領(lǐng)域。基于核磁共振技術(shù)，研究者們不斷地改善核磁共振弛豫信號(hào)反演方法[15-16]，以保證弛豫譜的真實(shí)性。

1.1 儀器介紹

蘇州紐邁公司研制的型號(hào)為Meso MR23 - 060H - I的核磁共振分析儀，其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。核磁共振分析儀有五大系統(tǒng)：數(shù)據(jù)采集分析處理系統(tǒng)、譜儀系統(tǒng)、磁體系統(tǒng)、溫控系統(tǒng)及射頻系統(tǒng)。磁體系統(tǒng)中的永久磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.51 T，有效測(cè)試區(qū)域?yàn)?0 mm×60 mm，最大回波個(gè)數(shù)(NECH)18 000個(gè)，磁體溫度維持在32℃±0.01℃，環(huán)境溫度要求比磁體溫度低5℃～8℃。

圖1 核磁共振測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 Nuclear magnetic resonance test system

1.2 基本原理

核磁共振是指氫原子核被磁場(chǎng)磁化后對(duì)射頻的響應(yīng)。具體而言，當(dāng)自旋的有磁性的原子核與外部磁場(chǎng)(均勻磁場(chǎng)與射頻磁場(chǎng))相互作用時(shí)，宏觀磁化矢量發(fā)生偏轉(zhuǎn)，原子核從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的過(guò)程中，宏觀磁化矢量將自由衰減，核磁信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線簡(jiǎn)稱為自由感應(yīng)衰減曲線，即FID曲線；宏觀橫向磁化矢量衰減到約37%的時(shí)間，稱為橫向弛豫時(shí)間T2。橫向弛豫時(shí)間T2與橫向磁化矢量的表征關(guān)系式如式(1)所示：

Mxy(t)=M0e-t/T2

(1)

式中，Mxy(t)為在時(shí)間t的回波串的幅度，即橫向磁化矢量的幅度；M0為最大橫向磁化矢量，與溫度、主磁場(chǎng)強(qiáng)和質(zhì)子含量有關(guān)。其中，總的信號(hào)幅度量Mxy表征某一狀態(tài)下的氫原子的數(shù)量，可用于表示對(duì)應(yīng)的某一尺寸孔隙的體積。

通過(guò)對(duì)FID信號(hào)的傅里葉轉(zhuǎn)換，可獲得土體試樣中孔隙水的T2分布曲線，其中，曲線與時(shí)間軸圍成的面積為流體的信號(hào)總量[17]，可用于表征試樣的孔隙總量。土樣中孔隙水的T2分布可以表示為

(2)

式中,ρ2為土顆粒表面橫向弛豫時(shí)間T2的表面弛豫強(qiáng)度；a與孔隙的形狀有關(guān)，孔隙為柱形，則a=2;孔隙為球形，則a=3;R為孔隙等效半徑[18]。

由式(2)可知，橫向弛豫時(shí)間T2與孔隙半徑R成正比，即孔隙越大，T2越大；反之，孔隙越小，T2越小。

基于上述理論，土體試樣的橫向弛豫時(shí)間T2分布曲線可直接用于測(cè)定孔隙水的類型和分布，進(jìn)而表征土體內(nèi)部的孔隙分布。

1.3 核磁共振成像技術(shù)

核磁共振成像是基于核磁共振基本原理，利用氫原子在試樣內(nèi)部產(chǎn)生的各種衰減的核磁共振信號(hào)，通過(guò)外加梯度磁場(chǎng)對(duì)試樣進(jìn)行空間編碼，對(duì)試樣內(nèi)部不同位置的氫原子進(jìn)行成像；通過(guò)電腦軟件編碼處理，繪制出試樣內(nèi)部流體所在孔隙或裂隙的結(jié)構(gòu)圖像。換而言之，核磁共振成像技術(shù)可直觀地顯示試樣中的孔隙或裂隙的分布特征。

2 試驗(yàn)步驟

2.1 制樣步驟

試驗(yàn)中采用圓柱體試樣，試樣的尺寸為直徑4.9 cm，高度6 cm，體積113.14 cm3。采用濕法制樣：根據(jù)試樣的預(yù)設(shè)孔隙率，取適當(dāng)質(zhì)量混合均勻的試驗(yàn)土體在無(wú)磁飽和制樣管(見(jiàn)圖2)內(nèi)分5層逐層擊實(shí)；制樣完成后需要對(duì)試樣進(jìn)行真空飽和，飽和度需達(dá)97%以上，未達(dá)到則繼續(xù)飽和。

圖2 飽和制樣裝置Fig.2 Saturated sample preparation device

2.2 核磁共振試驗(yàn)流程

基于上文制樣方法，待試樣滿足飽和要求時(shí)，按下文步驟開(kāi)展核磁共振試驗(yàn)。試驗(yàn)前，核磁共振分析儀應(yīng)提前2 h進(jìn)行預(yù)熱，使溫度穩(wěn)定在32 ℃±0.01 ℃。具體試驗(yàn)步驟如下。

(1) 放樣。將標(biāo)準(zhǔn)試樣放入試管載床，推入磁體系統(tǒng)。

(2) 設(shè)置FID參數(shù)。打開(kāi)核磁共振分析軟件，進(jìn)行FID參數(shù)設(shè)置，尋找中心頻率和脈寬。

(3) 建立CPMG序列。建立試驗(yàn)采用的核磁共振儀的CPMG磁共振脈沖序列，并進(jìn)行反演。

(4) 定標(biāo)。依次放入0%，1%，5%，10%，20%及30%的孔隙率的標(biāo)準(zhǔn)試樣，進(jìn)行標(biāo)定，相關(guān)系數(shù)需達(dá)到99.95%及以上。

(5) 創(chuàng)建測(cè)試項(xiàng)目。選擇CPMG序列和定標(biāo)號(hào)，放入待測(cè)試樣，計(jì)算待測(cè)試樣體積，進(jìn)行測(cè)試與反演。

(6) 計(jì)算。選擇Coates模型[19]，輸入經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，進(jìn)行孔隙率計(jì)算。

(7) 記錄數(shù)據(jù)。分別記錄T2分布曲線圖、孔隙分布圖和孔喉分布圖。

3 測(cè)試精度確定

3.1 孔隙率

采用核磁共振技術(shù)測(cè)量土體微觀孔隙的測(cè)量精度，可結(jié)合標(biāo)定曲線，通過(guò)試樣實(shí)際孔隙率和測(cè)試孔隙率的對(duì)比來(lái)確定。

首先，測(cè)量一組標(biāo)準(zhǔn)試樣，得到相應(yīng)的總信號(hào)幅度量Mxy；根據(jù)已知的試樣孔隙率和體積，獲得單位體積核磁共振信號(hào)與孔隙率之間的關(guān)系式

y=ax+b

(4)

式中,y為孔隙率(孔隙的體積與總體積之比)；a為斜率；x為單位體積的信號(hào)量，即為核磁共振測(cè)得的信號(hào)總量除以試樣總體積；b為截距。

本次試驗(yàn)所測(cè)標(biāo)定曲線如圖3所示，標(biāo)定曲線的表達(dá)式為

y=0.3476x-0.0803

(5)

采用上述公式將直接計(jì)算得到飽和試樣的測(cè)試孔隙率和孔隙體積，再由制樣孔隙率換算飽和試樣的實(shí)際孔隙率和實(shí)際孔隙體積，將兩者作誤差分析，可用于確定該測(cè)量方法的精度。

圖3 孔隙率標(biāo)定曲線Fig.3 Porosity calibration curve

3.2 橫向弛豫時(shí)間T2的截止值

對(duì)于飽和土體而言，若土體中存在微小孔隙，由于毛細(xì)作用，將形成毛細(xì)束縛水；若土體顆粒為微小顆粒(如黏土顆粒)，其表面的礦物吸附水，形成結(jié)合水。以上兩類是土體中束縛水的主要形式，而土體中可流動(dòng)的自由水主要存在于土體中較大的孔隙內(nèi)。

在核磁共振技術(shù)中，橫向弛豫時(shí)間T2的分布曲線反映了試樣內(nèi)部孔隙的分布信息，T2分布曲線上幅點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅度表征某一尺寸孔隙的含量。已有的文獻(xiàn)資料[20]顯示：在橫向弛豫時(shí)間T2分布曲線上存在著一個(gè)界限，當(dāng)孔隙流體的橫向弛豫時(shí)間大于某一橫向弛豫時(shí)間時(shí)，流體為自由流體；反之，則為束縛流體。該橫向弛豫時(shí)間的界限，被稱為可動(dòng)流體T2截止值。因此，可通過(guò)橫向弛豫時(shí)間T2分布曲線上的截止值來(lái)判別土體中束縛水或自由水的含量。

核磁共振技術(shù)中T2截止值的確定方法有離心標(biāo)定法和經(jīng)驗(yàn)判斷法。本文擬采用經(jīng)驗(yàn)判斷法確定T2截止值。經(jīng)驗(yàn)判斷法是把T2分布曲線上幅點(diǎn)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的1/2處點(diǎn)值作為T2截止值，也稱為“半幅點(diǎn)”法[20]。對(duì)于均一、無(wú)裂隙的土體而言，其T2分布曲線通常呈單峰或以單峰為主。當(dāng)主峰的橫向弛豫時(shí)間小于10 ms時(shí)，T2截止值可取為主峰的“右半幅點(diǎn)”附近，如圖4(a)所示；當(dāng)主峰大于10 ms時(shí)，T2截止值可取為主峰的“左半幅點(diǎn)”附近，如圖4(b)所示。

圖4 T2分布區(qū)分束縛流體和自由流體Fig.4 T2distribution distinguishes betweenbound fluid and bulk fluid

4 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)非凍結(jié)狀態(tài)下錢塘江黏質(zhì)粉土和福建標(biāo)準(zhǔn)砂的核磁共振測(cè)試，將上述理論和方法進(jìn)行具體的試驗(yàn)應(yīng)用，并對(duì)核磁共振技術(shù)在常規(guī)未凍結(jié)土體孔隙相關(guān)研究中的應(yīng)用展開(kāi)了討論。試驗(yàn)采用的錢塘江黏質(zhì)粉土和福建標(biāo)準(zhǔn)砂的物理基本參數(shù)如表1所示，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表2所示。

表1 試驗(yàn)材料的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the test materials

注：V束縛為束縛水體積,V自由為自由水體積,V孔為試樣的測(cè)算孔隙體積。

4.1 核磁成像結(jié)果分析

圖5給出了福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣三個(gè)不同剖面處的核磁成像圖，圖中左右兩側(cè)白色線條區(qū)域?yàn)檩d床的位置；圓圈為試樣剖面處，其中，載床寬度為60 mm，試樣剖面直徑為49 mm。

圖5 福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣的剖面核磁成像圖Fig.5 The nuclear magnetic imaging profileof Fujian standard sand sample

圈內(nèi)亮白點(diǎn)表示水分子的所在區(qū)域；圈內(nèi)黑色區(qū)域表示未探測(cè)到氫原子的區(qū)域，表示土顆粒區(qū)域，但也可能是試樣內(nèi)部不含水的閉合孔隙。通常情況下，圖像的亮度越高，表明區(qū)域內(nèi)水分子含量越多，可認(rèn)為該區(qū)域的孔隙越大。

由于本試驗(yàn)采用的核磁共振分析儀的剖面核磁共振成像分辨率和降噪技術(shù)的局限性，暫無(wú)法獲得較為清晰的錢塘江黏質(zhì)粉土試樣的剖面核磁成像圖。事實(shí)上，基于核磁共振的剖面成像技術(shù)，可定性地描述試樣在滲流試驗(yàn)前后不同剖面處孔隙大小和含量的變化，為揭示滲流對(duì)土的滲流系數(shù)變化的影響提供研究思路，亦可用于滲流引起的土顆粒遷移問(wèn)題的研究。

4.2 福建標(biāo)準(zhǔn)砂的T2分布曲線

圖6給出了福建標(biāo)準(zhǔn)砂的橫向弛豫時(shí)間T2分布曲線，其分布形態(tài)屬于以單峰為主的情況：F1試樣的主峰頂點(diǎn)時(shí)間為265.609 ms(大于10 ms)，峰面積為13 950.559，峰面積主要分布在37.649～811.131 ms；F2試樣的主峰頂點(diǎn)時(shí)間為305.386 ms(大于10 ms)，峰面積為14 789.671，峰面積主要分布在37.649～932.603 ms。其中，峰值頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)可表征試樣內(nèi)特征孔隙直徑的大小，F(xiàn)1試樣中主峰頂點(diǎn)時(shí)間較F2試樣的要小，即F1試樣中特征孔隙的直徑比F2試樣中特征孔隙的直徑小。

由式(5)計(jì)算得到飽和試樣的測(cè)算孔隙率，如表2所示。結(jié)合“半幅點(diǎn)”法獲得F1試樣的T2截止值為114.976 ms，F(xiàn)1試樣的束縛流體孔隙含量占比18.98%，自由流體孔隙含量占比81.02%；F2試樣的T2截止值為114.976 ms，F(xiàn)2試樣的束縛流體孔隙含量占比17.96%，自由流體孔隙含量占比82.04%。由此可見(jiàn)：福建標(biāo)準(zhǔn)砂飽和試樣中的孔隙水以自由水為主，束縛水含量較少；福建標(biāo)準(zhǔn)砂飽和試樣的孔隙率越大，其內(nèi)部特征孔隙直徑增大，相應(yīng)地，孔隙內(nèi)自由水含量也增加，束縛水的含量減少。值得注意的是，福建標(biāo)準(zhǔn)砂T2分布曲線上主峰前出現(xiàn)小波峰(F1試樣的小波峰范圍為2.656～32.745 ms，F(xiàn)2試樣的小波峰范圍為2.009～37.649 ms)，說(shuō)明砂土試樣內(nèi)部存在不連續(xù)的小直徑孔隙，表示本試驗(yàn)采用的福建標(biāo)準(zhǔn)砂中含有的細(xì)小砂粒會(huì)形成微小孔隙。

圖6 福建標(biāo)準(zhǔn)砂的T2弛豫時(shí)間分布曲線Fig.6 T2 relaxation time distribution curveof Fujian standard sand

4.3 錢塘江黏質(zhì)粉土的T2分布曲線

圖7給出了錢塘江黏質(zhì)粉土的橫向弛豫時(shí)間T2分布曲線。其分布曲線形態(tài)呈單峰：F3試樣的峰頂點(diǎn)時(shí)間為1.322 ms(小于10 ms)，峰面積為12 974.092，峰面積主要分布在0.035～57.224 ms；F4試樣的峰頂點(diǎn)時(shí)間為1.520 ms(小于10 ms)，峰面積為13 774.795，峰面積主要分布在0.142～75.646 ms。對(duì)比F3試樣和F4試樣的峰頂點(diǎn)時(shí)間可知，F(xiàn)3試樣中特征孔隙的直徑比F4試樣中特征孔隙的直徑小。

根據(jù)“半幅點(diǎn)”法獲得的F3試樣的T2截止值為24.771 ms，F(xiàn)3試樣的束縛流體孔隙占比93.35%，自由流體孔隙占比6.65%；F4試樣的T2截止值為28.480 ms，F(xiàn)4試樣的束縛流體孔隙占比92.68%，自由流體孔隙占比7.32%，即錢塘江黏質(zhì)粉土飽和試樣中的孔隙水主要以束縛水為主。這是由于錢塘江黏質(zhì)粉土試樣中大量的微小顆粒形成的封閉孔隙將孔隙水牢牢束縛住，另一方面，黏土表面礦物也會(huì)吸附孔隙水進(jìn)而形成結(jié)合水，從而使得錢塘江黏質(zhì)粉土試樣中的孔隙水主要以無(wú)法自由移動(dòng)的束縛水的形式存在。

圖7 錢塘江黏質(zhì)粉土的T2弛豫時(shí)間分布曲線Fig.7 T2relaxation time distribution curveof Qiantang River clayey silt

4.4 試樣對(duì)比及誤差分析

由上述分析可知，錢塘江黏質(zhì)粉土試樣中的束縛水含量顯著地多于福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣，即錢塘江黏質(zhì)粉土飽和試樣中的孔隙水主要以不能自由移動(dòng)的束縛水為主，使得試樣中的孔隙水不容易發(fā)生自由流動(dòng)。對(duì)比同一孔隙率條件下的福建標(biāo)準(zhǔn)砂和錢塘江黏質(zhì)粉土飽和試樣的T2分布曲線的峰面積范圍可知，福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣的孔隙尺寸分布范圍較大，而錢塘江黏質(zhì)粉土試樣的孔隙尺寸分布范圍較小，且福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣較錢塘江黏質(zhì)粉土試樣的孔隙尺寸要大得多。造成上述現(xiàn)象的主要原因在于兩種土樣的顆粒尺寸與形狀存在顯著差異，導(dǎo)致形成的內(nèi)部孔隙尺寸相差較大。這在一定程度上也解釋了為何錢塘江黏質(zhì)粉土試樣和福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣的孔隙率相同條件下，兩者的滲透系數(shù)卻相差甚遠(yuǎn)。對(duì)比表2、圖6和圖7，還可以發(fā)現(xiàn)針對(duì)同一類土體，無(wú)論是錢塘江黏質(zhì)粉土還是福建標(biāo)準(zhǔn)砂，試樣的孔隙率越小，其T2分布曲線的峰頂點(diǎn)時(shí)間越小(特征孔隙直徑越小)，束縛水含量增加，自由水含量減少。

本試驗(yàn)中由于土體內(nèi)部難以清除的金屬物質(zhì)影響核磁信號(hào)，以及制樣手法對(duì)試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的干擾等，對(duì)孔隙率的測(cè)算產(chǎn)生了一定程度的誤差，通過(guò)對(duì)比測(cè)試孔隙率和制樣孔隙率，發(fā)現(xiàn)4組試樣的相對(duì)誤差均小于5%，其精確度達(dá)到95%以上。

以上試驗(yàn)結(jié)果表明，采用核磁共振技術(shù)可以準(zhǔn)確地測(cè)量非凍結(jié)土體孔隙的自由水和束縛水的含量，同時(shí)還可以利用核磁成像技術(shù)直接觀察土體剖面的孔隙分布情況，適用于巖土室內(nèi)試驗(yàn)中研究土體的微觀孔隙結(jié)構(gòu)。

5 結(jié) 論

在巖土室內(nèi)試驗(yàn)中應(yīng)用核磁共振技術(shù)，定量地描述非凍結(jié)土體微觀孔隙的分布與含量，也為微觀研究滲流作用引起的土顆粒運(yùn)移機(jī)理提供了一些思路。

(1) 核磁共振技術(shù)主要以氫原子的響應(yīng)為基礎(chǔ)，通過(guò)氫原子的響應(yīng)反饋信號(hào)，再通過(guò)標(biāo)定曲線計(jì)算試樣的測(cè)試孔隙率，驗(yàn)證了本文采用核磁共振分析儀的孔隙率測(cè)試精度。

(2) 基于橫向弛豫時(shí)間T2分布曲線，土體的顆粒尺寸越大，其T2分布曲線的峰頂點(diǎn)時(shí)間越大(特征孔隙直徑越大)。同時(shí)也驗(yàn)證了同一孔隙率條件下，福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣的內(nèi)部孔隙普遍比錢塘江黏質(zhì)粉土試樣內(nèi)部孔隙的直徑要大。

(3) 將核磁共振技術(shù)的“半幅點(diǎn)”法確定的T2截止值用于劃分福建標(biāo)準(zhǔn)砂和錢塘江黏質(zhì)粉土的束縛水和自由水，定量地描述了孔隙水的含量，成功地揭示了土體孔隙的自由水和束縛水的形成機(jī)理。結(jié)果表明，該技術(shù)能夠精確地量化非凍結(jié)土體的孔隙含量，適用于研究非凍結(jié)土體的微觀孔隙結(jié)構(gòu)。

(4) 采用核磁成像技術(shù)可直接地觀察土體剖面的孔隙分布情況，今后可將該技術(shù)應(yīng)用于滲流引起的土顆粒遷移問(wèn)題研究。