抽水蓄能電站岔管位置對(duì)甩負(fù)荷過渡過程的影響

(1.福建廈門抽水蓄能有限公司，福建 廈門 361000； 2. 清華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程系，北京 100084)

1 研究背景

為了降低工程造價(jià)，抽水蓄能電站往往采用一洞多機(jī)的輸水系統(tǒng)布置形式。但是當(dāng)不同機(jī)組共用同一引水主洞或尾水主洞時(shí)，同一水力單元機(jī)組會(huì)相互干擾[1]，尤其是當(dāng)機(jī)組發(fā)生相繼甩負(fù)荷工況時(shí)，由于抽水蓄能電站所用的可逆式機(jī)組具有明顯的“S”形特性[2-4]，往往會(huì)使得尾水管進(jìn)口壓力出現(xiàn)新的控制值，從而嚴(yán)重威脅到電站的安全穩(wěn)定運(yùn)行[5]。

近年來，針對(duì)如何提高尾水管進(jìn)口的最小壓力已成為國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的研究對(duì)象。文獻(xiàn)[6]給出了相繼甩負(fù)荷工況下尾水管進(jìn)口的最小壓力隨輸水洞洞徑的不同而變化的規(guī)律；文獻(xiàn)[7]給出了尾水調(diào)壓室位置變化對(duì)尾水管進(jìn)口最小壓力的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[8]針對(duì)不同輸水系統(tǒng)的布置，理論上分析了相繼甩負(fù)荷工況出現(xiàn)壓力控制值的原因以及可能發(fā)生的危險(xiǎn)時(shí)刻；文獻(xiàn)[9-11]分析了輸水系統(tǒng)的布置對(duì)抽水蓄能電站甩負(fù)荷過程中蝸殼進(jìn)口最大壓力及尾水管進(jìn)口最小壓力的影響；文獻(xiàn)[12]采用從理論推導(dǎo)結(jié)合實(shí)例計(jì)算的方法，給出了相繼甩負(fù)荷工況下尾水支管長(zhǎng)度對(duì)于尾水管進(jìn)口最小壓力的影響；文獻(xiàn)[13-17]從機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的角度來探求滿足甩負(fù)荷過渡過程控制指標(biāo)的方式，并指出：?jiǎn)渭兊卦黾訉?dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間并不能有效緩解水錘壓力對(duì)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生的影響。

以上研究雖有針對(duì)抽水蓄能電站岔管位置對(duì)尾水管進(jìn)口最小壓力展開的研究，但并沒有討論由于岔管位置的變化而產(chǎn)生的水道系統(tǒng)摩阻變化對(duì)于過渡過程產(chǎn)生的影響，而且也并沒有針對(duì)蝸殼進(jìn)口最大壓力及尾水管進(jìn)口最小壓力并考慮到對(duì)上下游岔管位置同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的過渡過程而展開研究分析。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)岔管位置變化后由于水道系統(tǒng)摩阻變化對(duì)過渡過程控制極值的影響進(jìn)行了計(jì)算研究，并在同時(shí)考慮蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力及尾水管進(jìn)口最小水壓力兩方面控制指標(biāo)的前提下，對(duì)上下游的岔管位置進(jìn)行了優(yōu)化。所得結(jié)論可為類似電站的設(shè)計(jì)運(yùn)行提供參考。

2 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法

2.1 一維特征線法

描述有壓管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程如下[18]：

(1)

(2)

式中，H，Q，D，A，t，a，g，x，f，β分別為測(cè)壓管水頭(m)、流量(m3/s)、管道直徑(m)、管道面積(m2)、時(shí)間變量(s)、水錘波速(m/s)、重力加速度(m/s2)、沿管軸線的距離(m)、摩阻系數(shù)及管軸線與水平面的夾角(°)。

可以將式(1)和式(2)簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，然后可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程。在過渡過程計(jì)算中，機(jī)組、岔管、調(diào)壓井等均作為管道邊界予以考慮[19-20]。

2.2 計(jì)算模型

抽水蓄能機(jī)組在發(fā)電工況正常運(yùn)行時(shí)，在特定工況下，輸水系統(tǒng)摩阻越大，水頭損失越大；當(dāng)上下游水位確定時(shí)，相應(yīng)的機(jī)組工作水頭越小，發(fā)出額定出力所需要的流量越大；而根據(jù)水頭損失計(jì)算公式，流量增大又會(huì)引起水頭損失增大，會(huì)進(jìn)一步增大額定出力下的穩(wěn)態(tài)流量，即在甩負(fù)荷工況下，摩阻越大甩負(fù)荷時(shí)流速的梯度越大，可能會(huì)引起過渡過程控制指標(biāo)出現(xiàn)新的控制值[8]，故而在開展分叉點(diǎn)位置變化對(duì)過渡過程影響的研究時(shí)，有必要對(duì)由摩阻變化所產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。在分析岔管位置對(duì)過渡過程的影響時(shí)，為了排除摩阻影響，僅從輸水系統(tǒng)水道長(zhǎng)度及慣性時(shí)間常數(shù)方面來分析對(duì)甩負(fù)荷過渡過程的影響，為此建立了2種水道模型。

(2) 模型2分別取與模型1相同的岔管位置，但保證每一部分管段的水頭損失系數(shù)α與岔管位置變化前一致，即各管段水頭損失與岔管位置變化前一致，也就是要忽略岔管位置的改變所造成的各管段水頭損失系數(shù)的改變。

本文采用FORTRAN語(yǔ)言編制計(jì)算程序，分別計(jì)算2種模型下由上下游岔管位置的改變而引起的壓力控制指標(biāo)值的變化。

2.3 蝸殼進(jìn)口最大壓力理論推導(dǎo)

不設(shè)上游調(diào)壓室的一洞多機(jī)輸水系統(tǒng)布置形式如圖1所示。

圖1 廈門抽水蓄能電站系統(tǒng)布置示意Fig.1 Layout of pumped storage power station

根據(jù)圖1，分別列出斷面0-0至斷面3-3的能量方程：

(3)

(4)

式中，Hi(i=1,2,3)為測(cè)壓管水頭，m；ξi(i=1,2,3)為水頭損失系數(shù)(以hf=ξiQ2計(jì))，s2/m5；Li(i=1,2,3)為管道長(zhǎng)度，m。

忽略上游岔管節(jié)點(diǎn)的局部水頭損失系數(shù)，有：

(5)

根據(jù)流量連續(xù)性，有：

Q1=Q2+Q3

(6)

將式(3)～(5)相加，并經(jīng)整理可得到斷面3-3即蝸殼進(jìn)口壓力的表達(dá)式：

(7)

式中，HP3為蝸殼進(jìn)口壓力，m；Δh03為斷面0-0至斷面3-3的水頭損失，m；Z3為蝸殼進(jìn)口位置的水頭，m。將該公式用于對(duì)過渡過程中的蝸殼最大壓力的變化規(guī)律進(jìn)行分析。

3 算例分析

3.1 工程概況

本研究以福建廈門抽水蓄能電站為例進(jìn)行分析。該抽水蓄能電站采用一洞兩機(jī)的輸水系統(tǒng)布置，其系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖如圖2所示。水輪機(jī)額定水頭為545 m，額定流量為74.06 m3/s，額定轉(zhuǎn)速為428.6 r/min，額定功率為357.14 MW，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為7 257 t·m2，轉(zhuǎn)輪直徑為4.7 m。尾水調(diào)壓井采用阻抗式調(diào)壓室，大井直徑為12.0 m，阻抗孔直徑為4 m，其余水道系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律采用20 s一段直線關(guān)閉規(guī)律。

圖2 廈門抽水蓄能電站系統(tǒng)布置示意Fig.2 Schematic diagram of the pumpedstorage power station

管段編號(hào)長(zhǎng)度/m面積/m2水損系數(shù)/(s2·m-5)管段編號(hào)長(zhǎng)度/m面積/m2水損系數(shù)/(s2·m-5)L11175.5727.31212.89L5179.9314.37219.64L2105.656.21779.10L630.0036.326.06L3179.9314.37219.64L71349.0937.41121.70L495.826.17729.32

注：表中水頭損失系數(shù)包括沿程及局部水頭損失，對(duì)應(yīng)水頭損失公式為hf=ξQ2×10-6

3.2 上游岔管位置對(duì)過渡過程的影響

為分析岔管位置對(duì)于過渡過程控制指標(biāo)的影響，本節(jié)的分析計(jì)算中,首先需確定蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力及尾水管進(jìn)口最小水壓力的控制工況。通常情況下，抽水蓄能電站蝸殼進(jìn)口的最大內(nèi)水壓力的控制工況為同時(shí)甩負(fù)荷工況，尾水管進(jìn)口最小水壓力的控制工況為相繼甩負(fù)荷工況。一般認(rèn)為，對(duì)于尾水管進(jìn)口最小壓力最不利的相繼甩負(fù)荷時(shí)間點(diǎn)(即2臺(tái)機(jī)組先后甩負(fù)荷時(shí)間差)作為最不利的時(shí)間點(diǎn)，岔管位置不動(dòng)在不同相繼甩負(fù)荷時(shí)間點(diǎn)下的控制指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 相繼甩負(fù)荷時(shí)間點(diǎn)對(duì)過渡過程控制指標(biāo)影響Fig.3 The influence of sequential load rejection timeon transition process control indicators

圖3中，相繼甩負(fù)荷時(shí)間點(diǎn)為0時(shí)的蝸殼進(jìn)口的最大內(nèi)水壓力及尾水管進(jìn)口的最小水壓力，為同時(shí)甩負(fù)荷工況下的過渡過程控制指標(biāo)。由圖3可以看出，蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力隨著相繼甩負(fù)荷時(shí)間點(diǎn)的增加在逐漸減小，這是由于蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力是由引水主洞流速梯度控制，而相繼甩負(fù)荷可以降低引水主洞的流速梯度，因此同時(shí)甩負(fù)荷工況為蝸殼末端最大的內(nèi)水壓力的控制工況。對(duì)于尾水管進(jìn)口最小壓力，其控制工況為1號(hào)機(jī)組先甩，2號(hào)機(jī)組在3 s后發(fā)生相繼甩負(fù)荷工況。

考慮到地形等因素的影響，通常情況下，輸水系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)位置變化不大，在分析上游岔管位置變化時(shí)，能保證上游岔管上下游側(cè)的水庫(kù)節(jié)點(diǎn)及水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)位置不動(dòng)，即保證引水主洞加引水支管的總長(zhǎng)不變，分別取上游岔管位置向上下游移動(dòng)30 m和60 m，來計(jì)算其在同時(shí)甩負(fù)荷及最不利時(shí)間點(diǎn)相繼甩負(fù)荷兩種工況下，蝸殼進(jìn)口的最大內(nèi)水壓力及尾水管進(jìn)口的最小內(nèi)水壓力，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。其中，模型1為考慮了岔管位置變化后所引起的摩阻變化影響；模型2為忽略了岔管位置變化后所引起的摩阻變化影響，岔管位置的變化以向下游移動(dòng)為正。

由圖4可以看出，上游岔管位置的變化，對(duì)相繼甩負(fù)荷工況下的尾水管進(jìn)口最小水壓力及蝸殼進(jìn)口的最大水壓力均會(huì)產(chǎn)生一定的影響。對(duì)于蝸殼進(jìn)口最大壓力來說，引水主洞可以起到類似上游調(diào)壓室的作用，其容積越大調(diào)蓄能力越強(qiáng)，對(duì)于緩解蝸殼進(jìn)口最大水錘壓力的效果越明顯。上游岔管向下游移動(dòng)后可增大引水主洞容積，因此可降低相繼甩負(fù)荷工況下的蝸殼進(jìn)口最大壓力。考慮到機(jī)組的水錘升壓在過渡過程中變化不大[8]，上游岔管向下游移動(dòng)后，將會(huì)同時(shí)降低蝸殼進(jìn)口壓力及尾水管進(jìn)口壓力，因此在相繼甩負(fù)荷工況下，降低蝸殼進(jìn)口最大壓力的同時(shí)也會(huì)降低尾水管進(jìn)口的最小壓力。

圖5 同時(shí)甩負(fù)荷工況下蝸殼進(jìn)口壓力圖5 Inlet pressure of spiral case under simultaneousload rejection

對(duì)于蝸殼進(jìn)口的最大壓力來說，其控制工況通常為同時(shí)甩負(fù)荷工況(見圖5)。當(dāng)引水主洞加引水主管的總長(zhǎng)不變時(shí)，有：L1+L2=L0=const，故(7)式可改寫如下：

(8)

將式(8)兩端分別對(duì)引水支管長(zhǎng)度L2求導(dǎo)，可得：

(9)

對(duì)于同時(shí)甩負(fù)荷工況，由于同一水力單元機(jī)組通常具有相同或相近的水輪機(jī)型號(hào)及輸水系統(tǒng)的參數(shù)，且2臺(tái)機(jī)組的流量變化率近似一致，所以有：

(10)

因此，從這一方面來說，上游岔管向下游移動(dòng)后將減小引水支管長(zhǎng)度L2，增大蝸殼進(jìn)口最大壓力。從另一方面來講，引水主洞有著類似上游調(diào)壓室的作用，其內(nèi)水體有利于緩解上游最大水錘壓力，而上游岔管位置向下游移動(dòng)將會(huì)增加引水主洞長(zhǎng)度，從而增大引水主洞的調(diào)蓄作用，有利于降低蝸殼進(jìn)口最大壓力。

綜上所述可知，上游岔管向下游移動(dòng)后，對(duì)同時(shí)甩負(fù)荷工況控制下的蝸殼進(jìn)口最大壓力的影響具有一定的不確定性，需結(jié)合具體工程參數(shù)而確定，但整體而言，考慮到這兩方面的作用后，上游岔管位置變化后對(duì)蝸殼進(jìn)口最大壓力的影響較小。上游岔管位置從-60 m變化到60 m處，尾水管進(jìn)口最小壓力有22 m左右的水頭變化，而蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力變化值在上游岔管位置由0變?yōu)?0 m的過程中最大，不超過8 m水頭，相較于尾水管進(jìn)口最小壓力的變化來說較小。對(duì)于常見的抽水蓄能電站控制過渡過程指標(biāo)而言，通常為尾水管進(jìn)口的最小壓力，故可適當(dāng)將上游岔管位置向上游移動(dòng)，以便在蝸殼進(jìn)口壓力變化不大的前提下有效提高尾水管進(jìn)口壓力。

此外，由圖5可以看出，由于岔管位置的改變而造成的水頭損失系數(shù)的改變影響較小，最大值處不超過2 m水頭。故而在分析計(jì)算時(shí)，可忽略由岔管位置的改變而造成的水道系統(tǒng)水頭損失的變化。

3.3 下游岔管位置對(duì)過渡過程的影響

考慮到圖2中L6管段，即從下游岔管點(diǎn)到尾水調(diào)壓室的距離僅有30 m，在本節(jié)計(jì)算中，為了保證下游岔管上下游側(cè)水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)及尾水調(diào)壓室節(jié)點(diǎn)的位置不變，即保證尾水主洞加尾水支管的總長(zhǎng)度不變，分別取下游岔管向上游移動(dòng)20 m和40 m，向下游移動(dòng)20 m進(jìn)行過渡過程計(jì)算，主要是計(jì)算在同時(shí)甩負(fù)荷及最不利時(shí)間點(diǎn)相繼甩負(fù)荷兩種工況下的蝸殼進(jìn)口的最大內(nèi)水壓力及尾水管進(jìn)口的最小內(nèi)水壓力，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。圖6中，岔管位置的變化以向下游移動(dòng)為正。

圖6 下游岔管位置變化對(duì)過渡過程控制指標(biāo)的影響Fig.6 The influence of downstream bifurcation position changeon transition process control indicators

由圖6可以看出，下游岔管位置的變化對(duì)于尾水管進(jìn)口最小壓力影響較大，隨著下游岔管位置向上游移動(dòng)，尾水主洞類似尾水調(diào)壓室的作用也在逐漸增大，使得后甩機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力逐漸增大。相比之下，下游岔管位置變化對(duì)于蝸殼末端最大內(nèi)水壓力的影響較小，在計(jì)算中，變化的60 m尾水洞長(zhǎng)度所造成的蝸殼末端最大內(nèi)水壓力的變化不足1 m水頭，相較于尾水管進(jìn)口最小內(nèi)水壓力的變化量不足10%，故而從過渡過程的角度而言，應(yīng)盡可能將下游岔管位置向上游移動(dòng)。

此外，從圖6還可以看出，模型1與模型2的差別很小。說明當(dāng)岔管位置改變后，由于水頭損失系數(shù)的改變對(duì)于過渡過程的影響，遠(yuǎn)小于尾水洞室長(zhǎng)度的改變對(duì)于過渡過程控制指標(biāo)的影響。

3.4 上下游岔管同時(shí)改變對(duì)過渡過程的影響

為分析上下游岔管位置同時(shí)改變時(shí)對(duì)抽水蓄能電站過渡過程控制指標(biāo)的影響，分別取上下游岔管位置同時(shí)向上游移動(dòng)20 m和40 m、向下游移動(dòng)20 m來進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 岔管位置同時(shí)變化對(duì)尾水管進(jìn)口壓力的影響Fig.7 The influence of the position of bifurcation pipeon inlet pressure of draft tube

由圖7可以看出，上下游岔管位置同時(shí)向上游移動(dòng)后，對(duì)于最不利時(shí)間點(diǎn)的相繼甩負(fù)荷工況下的后甩機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力來說，具有較大的改善作用；岔管位置先后同時(shí)改變60 m，對(duì)于尾水管進(jìn)口最小壓力有近13 m的提高，這樣就大大改善了相繼甩負(fù)荷工況下尾水管進(jìn)口低壓的威脅。同時(shí)，上下游岔管位置同時(shí)改變后，對(duì)于蝸殼進(jìn)口最大壓力的影響情況如圖8所示，其中，岔管位置以向下游移動(dòng)為正。

由圖8可以看出，上下游岔管位置同時(shí)改變后，對(duì)同時(shí)甩負(fù)荷工況控制下的蝸殼進(jìn)口最大壓力的影響較小，岔管位置先后移動(dòng)60 m，而蝸殼進(jìn)口最大壓力變化值約為3 m左右，遠(yuǎn)小于尾水管進(jìn)口最小壓力的該變量。因此，通過將上下游岔管同時(shí)向上游移動(dòng)以提高相繼甩負(fù)荷工況下的后甩機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力的方案是可行的。

圖8 岔管位置同時(shí)變化對(duì)蝸殼進(jìn)口壓力影響Fig.8 The influence of the position of bifurcation pipe oninlet pressure of spiral case

4 結(jié) 語(yǔ)

抽水蓄能電站因岔管位置的改變所引起的摩阻系數(shù)改變，對(duì)于過渡過程控制指標(biāo)的影響較小，在進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí)可予以忽略。上下游岔管位置向上游移動(dòng)后對(duì)尾水管進(jìn)口的最小壓力均有一定的提升，而對(duì)于蝸殼進(jìn)口最大水壓力的影響相對(duì)較小，在保證蝸殼進(jìn)口最大水壓力低于控制標(biāo)準(zhǔn)的前提下，將上下游岔管位置同時(shí)向上游移動(dòng)，可以有效提高尾水管進(jìn)口的最小壓力。