基于徑向基函數插值法的輻射場重構研究初探

湯凌志 尹陳艷 陽小華 劉紫靜

Preliminary Study of Radiation Field Reconstruction Based on Radial Basis Function Interpolation Method

TANG Ling-zhi YANG Xiao-hua;

LIU Zi-jing YIN Chen-yan

摘要：目前，我國有許多早期核設施面臨退役，輻射場的重構技術研究對于輻射防護具有重要意義。本文結合我國早期核設施退役工程的特點，介紹和探討了基于徑向基函數插值方法對退役核設施進行輻射場重構的研究現狀和展望。

Abstract： At present， many early nuclear facilities in China are facing decommissioning， and the research on reconstruction technology of radiation fields is of great significance for radiation protection. Based on the characteristics of China's early nuclear facility decommissioning project， this paper introduces and discusses the research status and prospects of radial field reconstruction based on radial basis function interpolation method for decommissioning nuclear facilities.

關鍵詞：徑向基函數插值方法;復雜輻射場重構;核設施退役

Key words： radial basis function interpolation method;radiation field reconstruction;nuclear facilities decommissioning

中圖分類號：TP393.01? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）32-0247-02

0? 引言

經過60多年的發展，我國的核工業已經形成了一套完備核工業體系。目前，為了避免因為監管不嚴或者處置不當而使得遺留的放射性物質威脅環境和公眾健康，有許多超期服役、設施老化的核設施面臨退役[1]。我國于1990年啟動了一批核設施退役及放射性廢物治理的項目。這些項目主要針對我國早期的核設施（如404廠、821廠）的退役以及歷史遺留的放射性廢物的治理[1]。2017年3月，國務院批復的《核安全與放射性污染防治“十三五”規劃及2025年遠景目標》[2]中明確提出了“早期核設施退役取得明顯成效”的規劃目標。把“統籌推進，加快早期核設施及放射性廢物處理處置”作為重點任務之一。“核設施退役及放射性廢物治理工程”被列為“十三五”重點工程之一。

將虛擬仿真技術應用到核設施退役工程中，可以將輻射場的分布以可視化的方式顯示在三維虛擬場景中，能夠在實際拆除之前評估施工人員所接受的劑量，從而為核設施退役方案的優化與決策提供科學依據，以減少人員受到不必要的輻射[3]。而這一切工作的前提是必須在核設施退役虛擬仿真系統中建立人員作業區域內的復雜輻射場。

1? 研究意義

我國早期核設施退役工程的特點：年代久遠，設計圖紙、源項等數據不明、源項分布及場景結構復雜。而傳統的正演計算輻射場分布的蒙特卡羅方法和點核積分方法都需要利用源項數據和場景結構信息編寫劑量計算使用的輸入卡，且蒙特卡羅方法對大空間厚屏蔽問題無法在合理的時間內給出可靠的結果，而點核方法又不適合復雜源項和幾何區域，累積因子估算會帶來較大誤差[4]。在核設施退役源項調查獲得的數據的基礎上，可以利用徑向基函數插值方法對實測產生的離散的輻射場測量數據進行空間重構和分析，進而反演出完整的輻射場的分布。

因此，在已有相關研究的基礎上，利用多學科交叉技術，開展復雜輻射場重構方法研究，可以解決我國早期核設施退役工程的退役虛擬仿真系統的關鍵技術問題，為進一步開展退役仿真技術研究和工程應用系統的開發奠定基礎，在核設施運行、檢修、退役等輻射領域，有廣闊的應用前景[5]和較高的實用價值。

2? 國內外研究現狀

在歐、美、日等發達國家，核電發展相對比較早，在核與輻射安全領域研究并開發了相應的軟件系統[6]，代表性的有法國的NARVEOS系統、比利時核能研究中心的VISIPLAN、西班牙的SICOMORO、日本的DEXUS和VRdose等。這些核設施虛擬仿真軟件系統主要包括作業任務的模擬、工作人員受照射劑量的估算，退役方案的制定及優化等方面，都是應用于核電廠，其輻射場分布計算方法大部分使用的是點核積分法。

目前，國內僅少量科研院所和大學在開展輻射作業劑量虛擬仿真方面軟件的研發工作。中國科學院核能安全技術研究所 FDS 團隊開發的Super MC/RVIS。其核心計算所使用的是蒙特卡羅方法SuperMC。中國核動力研究設計院張永領等人進行了反應堆退役三維仿真技術的研究，研究出了基于點核積分算法的三維輻射場計算算法，開發了基于DELMIA和VIRTOOLS平臺的反應堆退役三維仿真原型系統。南華大學宋英明、梁燁等人針對核設施退役過程中多源項的三維輻射場，采用點核積分的方法進行重構，設計開發了面向核設施退役過程的輻射場重構與拆除路徑優化功能軟件[7]。

對于復雜幾何空間中的輻射場計算，目前常用的方法有蒙特卡羅方法、離散縱標法和點核積分方法，這些方法實際上是對輻射傳輸方程（Boltzmann方程）的求解，可歸于“正演”方法。然而，要對輻射傳輸方程進行求解計算，不論是用確定論方法還是隨機性方法，都需要在清楚地了解放射源系統的構造信息的前提下，方可構建準確的系統模型進行粒子輸運模擬，對于我國早期核設施退役工程這種源項數據不清楚、源項分布及場景結構復雜的情況不適用[8][9]。

除了通過計算獲得輻射場的分布以外，在核設施退役工程的實際應用中，還可以通過在作業區域用實驗測量的方式采集輻射場數據。但是由于條件限制，不可能測量整個輻射場的空間分布。可以通過插值算法對源項調查實測獲得的有限的、離散的采樣數據進行分析和空間重構，從而獲得完整的輻射場分布數據。在從輻射場測量數據到輻射場數據重構（反演）這個研究方向上，僅有國內少數研究者提出了自己的方法。

華南理工大學的蔡杰進、王壯等人[10][11]提出了一種基于網格插值的三維輻射場劑量的反演方法。但該方法需要預先測量矩形網格上較多點的輻射劑量值，而在早期核設施退役實際應用中會出現探測器因復雜幾何條件無法布置的情況。

哈爾濱工程大學的劉永闊等人[12]提出了一種核設施退役輻射場劑量分布仿真方法。該方法根據樣本數據，先構建徑向基神經網絡模型，然后通過反距離權重法計算核設施退役劑量場中任意一點的劑量值，最后計算出輻射場的劑量分布。反距離權重法具有計算快，實現方便的優點，但其局限比較多，性能受采樣點分布影響較大，只有對于均勻分布的數據，得到的結果較好[13]。

中國工程物理研究院賽雪、韋孟伏的文獻[8][9]中，基于MQ徑向基函數散亂插值方法，利用少量、離散、不規則分布的模擬數據和實測數據，對γ輻射場進行了重構及可視化。證明了將MQ方法應用于γ輻射場數據重構是可行的。

散亂數據插值方法包括一系列插值或逼近的算法。目前其在測繪學、地形學、地球物理以及產品外形設計等領域廣泛應用。反距離權重插值法、有限元法以及徑向基函數插值法都屬于目前最常用的中、小規模散亂數據插值算法[14]。

徑向基函數是一類以徑向距離為變量的基函數集合。徑向基函數插值表達形式簡潔，計算精度優異、滿足適定性要求，與維度無關，是一種精確空間插值方法[15]。

徑向基函數法同時也屬于無網格方法。20世紀90年代以來，這種僅僅基于節點而不需劃分單元的數值方法取得了很大的發展，目前已成為計算科學研究的熱點之一。

R.L. Hardy在1971年提出的MQ插值方法[16]是目前應用最為成功的徑向基函數插值算法之一。目前其在測繪學、水力學、攝影制圖法、地球物理等方面均有廣泛應用。

3? 結論與展望

賽雪等人的文獻[8][9]以兩種輻射場為例，基于少量采樣點，實現了輻射場的重構及可視化，探究了MQ徑向基函數插值方法在γ輻射場重構的可行性。但是其采用的物理模型還比較簡單，今后的研究中可研究、嘗試將該方法應用于分布更復雜的退役核設施的輻射場重構與分析中;可與神經網絡算法結合，使輻射場重構的結果逼近精度更高，且具有較好的抗噪、平滑能力;可采用逐點交叉驗證方法，能有效獲取插值模型的最佳形態參數，提高結果的精度和可靠性;可與輻射防護算法相結合，提出符合退役核設施輻射場分布特點的基函數，從而在輻射場重構的精度和計算運行的時間效率上都滿足工程實踐的需求。

參考文獻：

[1]劉華. 核與輻射設施退役監管[A].中國核學會輻射防護分會.全國核與輻射設施退役學術研討會論文集[C].中國核學會輻射防護分會：中國核學會，2007：1.

[2]中華人民共和國環境保護部.國務院批復《核安全與放射性污染防治“十三五”規劃及2025年遠景目標》[EB/OL].http：//hssaq.mee.gov.cn/dtxx/201703/t20170323_408666.shtml，2017-03-23/2018-11-28.

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[7]宋英明，梁燁，葉凱萱，張震宇，張秋楠，王寧，顏佳偉，朱志超，鄒樹梁.核設施退役過程中的輻射場重構與拆除路徑優化[J].核技術，2017，40（05）：54-60.

[8]賽雪.基于散亂數據插值方法的γ輻射場可視化技術研究[D].中國工程物理研究院，2017.

[9]賽雪，陳穎，韋孟伏.Multiquadric散亂數據插值方法在γ輻射場可視化中的應用初探[J].核技術，2016（10）：55-61.

[10]蔡杰進，王壯，劉榮.一種三維輻射場劑量的反演方法[P]. 中國專利：CN107797132A，2018-03-13.

[11]Zhuang Wang， Jiejin Cai，Inversion of radiation field on nuclear facilities A method based on net function interpolation，Radiation Physics and Chemistry，Volume 153，2018，Pages 27-34.

[12]劉永闊，李夢堃，彭敏俊，楊立群.一種核設施退役輻射場劑量分布仿真方法 [P].中國專利：CN107330187A，2017-11-07.

[13]陳堃.空間散亂分布位場數據插值研究[D].浙江大學，2013.

[14]殷浩，戴光明.散亂數據可視化研究綜述[J].微機發展，2005（07）：7-10，13.

[15]Buhmann， Martin D . Radial basis functions：theory and implementations[M]. Cambridge University Press， 2003.

[16]Hardy R L . Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces[J]. Journal of Geophysical Resarch， 1971， 76（8）：1905-1915.

基金項目：湖南省教育廳科學研究項目（課題號：11C1082）。

作者簡介：湯凌志（1976-），男，湖南岳陽人，實驗師，研究生，研究方向為核數據處理與計算。